时间与量子

时间与量子_格林的宇宙

从量子角度洞悉时间的奥秘

当我们思考一些事物，比如时间，比如那些我们置身于其中的事物，比如那些完全融入我们日常生活的事物，比如那些四处弥漫的事物时，其实我们很难——哪怕暂时一下——做到不受通俗语言的影响，我们的思考很难摆脱经验的影响。这些日常经验只能算是经典体系中的经验，会在很高的精确度上符合300多年前牛顿所创立的物理定律体系。但是，在过去的100年间所有的物理学发现中，量子力学无疑是最令人吃惊的，因为它破坏了经典物理学的整个概念体系。

因此，我们很有必要将我们的经典物理经验推广到量子领域，看看那些能够展现量子过程随时间演变时出现奇异特性的实验。在这个背景下，我们将继续上一章的讨论，探寻量子力学描述下的自然界中是否存在时间之箭。我们将得到一个结论，虽然该结论在物理学家中还存在着争议。我们将再一次回到宇宙起源的问题上。

在上一章中，概率扮演着核心的角色。但是，正如我一再强调的，概率之所以如此重要完全在于它在实际应用上的便捷以及它所提供的信息的有用性。精确地计算一杯水中的1024个H2O分子的运动远远超越了我们的计算能力；而且，就算我们有这个计算能力，我们又能拿堆积如山的数据怎么办？从1024组位置和速度的数据中看出杯中是否出现冰块绝对是一项艰巨的任务。所以我们还不如干脆寻求概率的帮助呢，概率的好处并不仅仅在于我们能够对付得了其中的计算，还在于使用概率方法时我们讨论的是宏观性质——有序还是无序；比如说，是冰还是水——而这正是我们感兴趣之处。但别忘了，我们还没有办法将概率整合进经典物理学的框架中。原则上讲，如果我们准确地知道了事物现在的状况——构成宇宙的每个单独粒子的位置和速度——经典物理学告诉我们可以利用这些信息来预测事物在未来或过去某一特定时刻的状况。理论上，你是否能弄清事物每时每刻的情况——根据经典物理你可以将其称之为过去和未来——取决于你对现在所做观测的精细度。1

在本章中，概率将继续扮演着重要角色。但是，因为概率是量子力学中一个不可或缺的因素，它从根本上改变了我们对过去和未来的概念。我们都知道，量子力学的不确定性使我们无法同时知道物体的精确位置和速度。相应地，量子力学预言的只是这样或那样的未来成真的概率。我们当然对这些概率有信心，但它们也只是概率而已，因而预测未来时总是存在不可避免的偶然因素。

在描述过去方面，经典物理和量子力学之间也存在很大的不同。在经典物理学中，为了平等对待所有时刻，我们在描述导致我们所观测到的事物的事件时所用的语言，完全等同于我们在描述观测本身时所用的语言。如果我们在漆黑的夜空看到一颗流星飞过，我们可以讨论它的位置和速度；如果我们想弄明白它是怎样到达这儿的，我们也得搞清楚当它穿过太空飞向地球时的一系列位置和速度。而在量子力学中，一旦我们观测到某物，我们就到了一片净土，在这里，我们对所知道的事情有100%的把握（与该问题有关的仪器精确性及其他类似的问题暂时忽略）。但是，过去——特别是那些“没有被观测到”的过去，在我们，或任何其他人，任何事物进行某一观测之前——存在于量子不确定所带来的概率王国中。即使我们于此时此刻此地碰巧测量到了一个电子的位置，但在此之前，我们所知道的一切不过是这个电子在这儿或在那儿或在其他任意位置的概率。

而且，正如我们所看到的，并非电子（或者是其他粒子）位于这些可能位置中的一个，只是我们不知道到底是哪个这么简单。2实际情况是，所有的位置对电子而言都是有一定意义的，因为每一种可能性——每一种可能的历史——都对我们现在所观测到的结果有贡献。别忘了，在第4章中，我们已经知道可在实验中看到相关证据——电子被迫通过两条缝隙。经典物理学使人们普遍的存有这样的信念：任何事物都有其独一无二的固有历史，所以人们会认为任何一个电子要么从左边的缝隙穿过，要么从右边的缝隙穿过，然后才能到达接收屏。然而，有关过去的这种观点会使我们误入歧途：它预测的结果[如图4.3（a）所示]与实际所发生的情况[如图4.3（b）所示]并不相符。只能借助于通过这两条缝隙的某物的叠加才能解释观测到的干涉图样。

量子力学提供了这样一种解释，但这样做戏剧性地改变了我们对过去——我们对自己观测到的某种事物的由来的描述——的认识。根据量子力学，每个电子的概率波确实穿过了这两条缝隙，正是由于来自每个缝隙的波相互混合，才使得最后的概率波呈现出干涉图样，从而使得电子所落的位置呈现出干涉图样。

与日常经验相比，我们完全不熟悉这种用概率波的混杂来描述电子历史的方式。但是，管他呢，你可能会认为进一步采用这种量子力学描述，会被带到某种更为怪异的可能性前。或许每个单独的电子在到达屏幕之前都会经过两个缝隙，所得到的实验数据不过是两种历史的干涉。也就是说，我们可能会忍不住这样想，来自于双缝的波实际代表的是单个电子的两种可能历史——通过左边的缝隙或右边的缝隙——而且，既然这两列波都对我们从屏幕上观测到的结果有贡献，那么量子力学或许是在告诉我们，每个电子的两种可能历史都对结果有贡献。

令人惊奇的是，这种奇妙的想法——20世纪最富有创造性的物理学家之一，诺贝尔桂冠获得者理查德·费曼的脑力结晶——提供了一种思考量子力学的完美又可行的方法。根据费曼的想法，如果达到某一给定结果的方式有很多种——比如说，一个电子既可通过左边的缝隙到达探测屏的某一点，又可通过右边的缝隙到达探测屏上的同一点——那么我们就可以认为每一种历史都可以发生，而且是同时发生。费曼证明，每一种情况都对它们共同实现的结果的概率有贡献，如果将这些贡献正确地加起来，结果将与量子力学所预测的总概率一致。

费曼把这种想法称为量子力学的历史求和方法，它告诉我们概率波蕴藏着观测之前的所有过去，而且还告诉我们，量子力学要想沿着经典力学失败之处继续前行，就不得不拓展历史的概念。3

在另一个版本的双缝实验中，不同历史的干涉更加明显，因为到达探测屏的两种路线被分得更开。用光子来做这个实验比用电子更容易一些，因此，我们改用光子源——激光——来做这个实验，我们将激光射入分束器。分束器由半镶银的镜子制成，就像监视器上用的那种，可以使一半光反射回去而使另一半光通过。初始的单束光分裂成两束——左边的光束和右边的光束，就像双缝实验一样，一束光分成了两束。如图7.1那样，合理地放置完全反射的镜子，两束光被一起反射到下面的探测器上。把光看成一种波，就如麦克斯韦描述的那样，我们期望在探测屏上找到干涉图样。左边和右边的光束距离探测屏上除了中心点以外的所有点的光程都略有不同，因此当左边光束在探测屏上某点形成波峰时，右边光束在该点形成的则可能是波谷、波峰或波峰波谷之间的部分。探测屏会记录下两列波合起来的高度，因此会有独特的干涉图样。

图7.1　（a）：在双缝干涉实验中，激光束分成两股，沿两条路径分别进入探测屏。（b）：将激光调小，使得光子一个一个的出来；一段时间以后，我们还是会看到相干图样。

当我们显著地减弱激光的强度，使其发射出单个光子，比如说每隔几秒发射一个光子时，经典物理和量子物理之间的区别就变得非常明显了。当单独一个光子进入分束器时，经典物理学会告诉我们，它要么穿过去要么被反射回来。经典推理不允许存在一点干涉，因为没有什么可干涉的：从光源射出到达探测屏的只是一个个独立、特殊的光子，一个接一个，有的从左侧过去，有的从右侧过去。但真正实验时（图4.4），记录下来的一个个光子确实产生了如图7.1（b）所示的干涉图样。按照量子力学，这是因为每个探测到的光子可能通过左边或右边的路径到达探测器。因此，我们不得不综合考虑两种历史以确定光子撞击在屏上这点或那点的概率。当每个光子的左边概率波和右边概率波按这种方式组合到一起时，就会通过波的干涉产生概率图样。所以，不像多萝西——当稻草人给她指路去奥兹国时既指左又指右，令她很迷惑——我们所得数据可以完美地被解释为每个光子可以同时通过左右路径到达探测器。

虽然我们在上文只通过几个特殊例子来说明可能历史的组合，但这种思考量子力学的思维方式却具有一般性。经典物理学所描述的现在有一个独一无二的过去，而量子力学的概率波扩大了历史的含义：在费曼的体系里，我们所观测到的现在代表了一种混合——一种特殊的平均——与我们现在所看到的一切相符的所有可能的过去的混合。

在双缝实验和分束器实验中，电子或光子从光源到探测器有两种选择——左边或右边的路径——只有把所有可能的历史组合起来我们才能解释观测到的一切。如果障碍物有3条缝，我们将不得不考虑3种可能的历史；如果有300条缝隙，我们就需要考虑所有可能历史的贡献。现在我们来考虑一种极限情况，如果障碍物上有无数条缝隙——缝隙如此之多以至于障碍物都可以当做不存在了——则根据量子力学，每个电子会踏遍每一条可能的路径以到达探测器上的某一点，只有把与每一种可能历史相关的概率都考虑进去，我们才能解释得到的数据。听起来这或许有点奇怪（确实很奇怪）。但正是这种奇怪的处理过去时间的方法解释了图4.4、图7.1（b），以及每一个探索微观世界的其他实验中的数据。

你可能想知道历史求和这种说法的准确含义到底是什么。电子真的是踏遍了所有可能的路径才撞到探测器上的吗？还是说费曼的说法只是一种能够得到正确答案的巧妙数学设计？这是评价量子实在性本质的关键问题之一，因此我希望我能给出一个明确的答案。但是我做不到。物理学家们常常发现这种把历史求和起来综合考虑的方法非常有用；我在我自己的研究工作中经常使用这种思想，因此我当然觉得它是对的。但是那和说它就是真的还不是一回事。关键在于，量子计算明确地告诉我们电子落在屏幕上这一点或那一点的概率，而这些预测又与数据相符。一旦我们考虑到了理论在预言上的有效性，电子究竟是如何到达屏幕上某点的就不再那么重要了。

当然，你可能会进一步想到，我们也可以解决到底发生了什么这个问题，只要我们改变实验条件，我们也能看到带来了所观测到的现在的各种可能过去的大杂烩。这是一个好建议，但我们也知道还存在另外一个问题。在第4章中，我们知道概率波并不能直接观测到；而费曼把各种历史结合起来的想法也只不过是一种思考概率波的特殊方式，因而它们也没法被直接观测。确实如此。观测不能区分各种历史；相反，观测反映的是所有可能历史的平均。因此，如果你改变了实验条件，再观测飞行中的电子时，你将会看到每个电子在或这或那的位置穿过额外的探测器；你永远不会看到任何的多重历史。当你用量子力学来解释为什么你会在或这或那的位置看到电子时，答案将与导致中间观测现象出现的所有可能历史的平均有关。但是观测本身只能针对已经求和的历史有关。观测飞行中的电子时，你已经将你所谓历史的概念推后了。量子力学极其狡猾：它解释了你所看到的东西，但又不让你看到解释。

你可能会进一步追问：那么为什么用单独的历史和轨迹描述运动的经典物理学——常识物理学——竟可以解释宇宙？为什么经典物理学在解释和预测每一样物体（从棒球到行星到彗星）的运动时都如此有效？为什么日常生活中就没有证据说明过去会以这种奇特的方式发展到现在？正如我们在第4章中简要介绍并要在稍后更为详尽地探讨的那样，这里的原因在于，与电子之类的粒子相比，棒球、行星和彗星都比较大。在量子力学中，某物越大，就越会偏离平均：所有可能的轨迹确实都对棒球的飞行有贡献，但我们通常看到的棒球轨迹——牛顿定律所预测的那条——比其他路径合起来的贡献还要大很多。对于大个物体而言，经典路径是平均过程中的主导贡献，而且远大于其他贡献之和，因此经典路径才是我们最熟悉的路径。但是，当物体非常小时，像电子、夸克和光子，各种历史不分伯仲，都对平均过程的形成起重要作用。

最后你可能会问：为什么观测和测量的作用如此特别，以至于会迫使所有可能的历史结合到一起，导致单独的一个结果？我们的观测行为又是如何告诉粒子该什么时候将历史求和起来，平均一下并得出一个明确结果的呢？为什么我们人类和我们制作出的机器有这种特殊的力量呢？这特殊吗？又或者，人类的观测行为只不过是更为广义的环境影响的一个子集，我们根本就不特殊？在本章的后半部分，我们将着手讨论这些令人迷惑而又富于争议的问题，因为它们不仅对于量子实在性的本质非常重要，还能为探讨量子力学和时间之箭提供了一个重要的理论框架。

计算量子力学的平均值需要严格的技术训练。彻底理解平均值是何时何地如何求和起来的，则需借助于物理学家们仍然在努力探索的概念。但关键的一点可以简单地表述为：量子力学是终极的选择舞台：每一种可能的“选择”（从这里到那里时需要做出的抉择）都被包括在与这样或那样的可能结果相关的量子力学概率中。

经典物理和量子物理对待过去的方式完全不同。

以我们所受的经典物理教育去想象一个不可分的物体——电子或光子——同时沿着多条路径运动，是极为不可思议的。即使是我们当中最有自制力的人，也难以抵制偷偷观测一下的诱惑：当电子或光子通过双缝屏幕或分束器时，为什么不偷看一下它们究竟是通过哪条路径到达探测器的呢？在双缝实验中，为什么不把一个小探测器放在每个缝隙前面，以辨别电子到底通过这条缝隙，那条缝隙，还是同时通过这两条缝隙（然后继续前进进入主探测器）？在分束器实验中，为什么不在每条发射路径中放置一个小小的探测器以鉴别光子通过哪条路径，左边的？右边的？还是同时通过这两条（光子继续朝探测器前进）？

答案是你可以插入额外的探测器，但如果你这样做了，你会发现两件事情。第一，你将发现每个电子和每个光子总是会通过一个探测器并且只能通过一个探测器，也就是说，你能确定电子或光子通过了哪条路径，你将发现它总是通过其中一条路径，而不能两条都通过。第二，你将发现主探测器记录的最终数据发生了改变。你看到的不是图3.4（b）和图7.1（b）的干涉图样，而是如图4.3（a）中经典物理学所预测的结果。通过引进新元素——新探测器——你已经在不经意间改变了实验。这种改变规避了你之前要探讨的矛盾——现在你已知道了每个粒子将通过哪一条路径，这样一来又怎么能和它明显没通过的路径发生干涉呢？之所以会这样，可以用上一节中的讨论来解释。你的新观测会挑选出那些你的最新观测可以探明的历史。这些观测确定了光子会通过哪一条路径，这样我们就只需考虑那些通过这条路径的历史，从而排除了干涉的可能性。

尼尔斯·玻尔喜欢用他的互补原理来总结类似的事情。每个电子，每个光子，事实上所有的事物，都同时具有波动性的一面和粒子性的一面。这些性质具有互补性。只按传统的粒子观点——粒子按独一无二的轨迹移动——来考虑问题并不完备，因为它忽略了干涉图样所展现的波动性一面。34但只从波动性的一面来考虑问题也是不完备的，因为这样就忽略了定位电子之类的测量——比如说，通过记录屏幕上的点来定位电子——所展现出来的粒子性特点（图4.4）。完整的描述应当同时把互补性的特点都考虑进来。在任意给定的情况下，你可以通过选择相互作用的方式来使其中一个特点更加明显。如果你让电子从光源发射到未观测的屏幕，其波动性的特点将显现出来，产生干涉。但如果你观测到了电子的路径，你知道它走的是哪条路，你就很难解释干涉性。这时实在性会伸出援手。你的观测直接排除了各种可能的量子历史。它使电子表现得像一个粒子；因为粒子总走这条路或那条路，没有干涉图样，所以没有什么需要解释的。

大自然会做出很奇怪的事情。它总爱打擦边球。但又总是很小心地在致命的逻辑陷阱边迂回而过。

这些实验非常著名。它们提供了简单而有力的证据证明，掌控着我们的世界的定律是物理学家在20世纪所发现的量子定律，而不是牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦所发现的经典定律——这些定律在描述大尺度上的事件时可作为极为有力的近似。我们现在所看到的量子定律挑战了有关过去的传统概念——那些我们未观测到的事件正是造成我们现在所见到的结果的原因。这种实验的一些简单版本以更为令人惊奇的方式冲击着我们直觉上的对事物随时间演化的看法。

第一个变体是所谓的延迟选择实验，由著名物理学家约翰·惠勒于20世纪80年代提出。这个实验与一个听起来相当怪诞的问题有关：过去取决于未来吗？注意，这里并不是说让我们回到过去，改变过去（这个问题我们将在第15章中阐述）。相反，惠勒实验——人们已经仔细地分析实行过这个实验——探讨的是那些在我们的想象中过去——即便是遥远的过去——可能发生的事件，与那些我们看到的正在发生的事件之间的富有争议性的相互影响。

为了便于理解物理学，想象一下你是位艺术品收藏家，新斯普林菲尔德艺术与美化协会的主席史密瑟先生来观看你所收集的用于拍卖的各种物品。你知道，他真正感兴趣的是《脱衣舞男》，这是一幅你自己不太喜欢的画，但这是你深爱的伯祖父伯恩斯留给你的，因此决定到底要不要卖它是一番情感上的斗争。史密瑟先生来后，你和他谈论着你的收藏，最近的拍卖，最近在大都会博物馆的展览。令人惊奇的是，你得知，许多年前史密瑟先生曾是你伯祖父的得力助手。谈话的最后，你决定放弃《脱衣舞男》：还有许多你想要的其他作品，你必须学会放弃，否则你的收藏将没有焦点。在艺术收藏的世界里，你总在告诉自己，有时更多就是更少。

当你反思这个决定时，你发现事实上在史密瑟先生到来之前你就已经决定要卖掉它。虽然一直以来你都对《脱衣舞男》有种特殊的感情，但你一直在努力避免没有计划、漫无目的的收藏，而且以20世纪末的色情现实主义为主题的收藏几乎被视为只有最有经验的老手才可踏足的收藏禁地。即使你记着在你的客人到来之前你不知道应该怎么办，但从你现在的做法来看，你当时确实已经决定了。这并不是说未来发生的事件影响了过去，而是说你和史密瑟先生的会面，以及接下来做出的愿意卖画的声明表明，你早以某种方式做出了明确的决定，虽然在当时看来你并没决定。就好像是这次会面和你的声明帮助你接受了这个已经做出的决定，而这个决定只是等待着被发掘出来。未来帮助你知晓过去到底发生了什么。

当然，在这个例子中，未来的事件只是影响了你对过去的观点和阐释，因此这些事件既不令人困惑也不令人惊讶。但是惠勒的延迟选择实验把这种未来和过去之间的心理上的相互作用转移到量子领域，这就变得非常精确而且令人相当吃惊了。实验开始时的设置如图7.1（a），把激光调弱使其一次只发射一个光子，如图7.1（b）那样，同时在分束器旁加放一台新的光子探测器。如果关掉新的探测器[图7.2（b）]，则我们回到了初始实验条件，接收屏上就会出现光子的干涉图样。但如果打开新的探测器[图7.2（a）]，它就会告诉我们每个光子经过哪一条路径：如果它探测到一个光子，那么光子走的就是这条路径；如果它没探测到光子，光子走的就是另一条路径。这种所谓的“路径选择”信息促使光子表现得像粒子一样，因此不再产生波的干涉图样。

图7.2　（a）：打开“路径选择”探测器，我们就破坏了相干图样。（b）：当新的探测器关掉的时候，我们就回到了图7.1的情形，相干图样重新出现。

现在我们来改变一下实验条件，按惠勒的方式，沿着两条路径之一移动新的光子探测器。从原理上讲，这两条路径可以无限长，因此新的探测器可以距离分束器相当长的距离。如果关掉新的探测器，我们就又处于通常的情况下，屏幕上将全是干涉图样。如果打开它，它将提供路径选择信息，进而排除干涉图样的存在。

新的诡异之处在于这样一个事实：路径选择的测量发生在光子在分束器中不得不“决定”是像波一样同时经过两条路径还是像粒子一样只经过一条路径很长时间以后。当光子经过分束器时，它无法“知道”新的探测器是关着还是开着——事实上，可以在光子经过分束器之后再设定探测器的开关。在探测器关掉的情况，光子的量子波最好分裂，同时沿着两条路径传播，这样一来，两列波的叠加就会产生干涉图样。但是，如果新的探测器一直开着——又或是在光子完全经过探测器后才打开——那光子就会遭遇身份危机：光子本来已经通过两条路都走确定了自己具有波动性，但现在在做出选择之后，它“意识”到它需要成为一个粒子，沿着一条路径运动，并且只沿着一条路径运动。

但不管怎样，光子总不会犯错。不管探测器什么时候打开——即使迟至某个光子通过分束器后再打开探测器——光子仍然像个粒子那样运动。我们发现它总是通过单独一条路径飞向屏幕（如果我们在两条路径都放置有光子探测器，那么激光器发射出去的每个光子将只被一个探测器观测到，而不是两个都能观测到）；最后的数据将不会展现任何干涉性。无论什么时候关掉探测器——再次，即便是在每个光子都通过分束器后才做出决定——光子也会表现出波动性，产生显著的干涉图样，表明它们通过的是两条路径。似乎光子会根据未来新探测器是打开还是关闭来调整它们过去的行为；似乎光子可以预先得知它们在下面的路途中会遇到何种实验条件并提前做出相应的行为一样。似乎一段可靠确定的历史只有在其所导向的未来完全定下来之后才会变得清楚。4

这与你是否决定要卖出《脱衣舞男》的经历有一定的相似性。在遇到史密瑟先生之前，你正处在一个模糊、还未决定、既愿意卖画也不愿意卖画的混合状态。但是，一起讨论过艺术世界，并且得知史密瑟先生对你伯祖父的感情之后，卖画的想法就在你的头脑中定型了。这次谈话使你下定决心，这样的决定使这段决定的历史从先前的不确定中明晰起来。反思过去，就好像这个决定早就做出一样。但如果你和史密瑟先生相处不是十分愉快的话，如果他没有获取你的信任让你觉得《脱衣舞男》并不会在他手中辱没，你或许就会觉得不卖出去挺好的。在这种情况下，你可能会觉得事实上很久以前你就决定不卖这幅画——不管卖出这幅画多么的明智，但在你内心深处感情的维系让你对这幅画无法释怀。事实上，过去一点儿也没有改变。只是现在的不同使你对过去描述有所不同。

在心理学领域，重写或重新诠释过去是很常见的事情。我们常常通过现在的经历获知过去的故事。但在物理学领域——一个我们通常认为是很客观的领域——未来的偶然事件竟会使过去变得不同则令我们感到头晕。为了使人们更加头晕目眩，惠勒想出了宇宙学版本的延迟选择实验，光源不是实验室中的激光，而是宇宙深处强有力的类星体。分束器也不是实验室的那种，而是居间星系，它们的引力可以像透镜那样聚焦经过的光子，指引它们向地球运动，如图7.3那样。虽然没有人做过这个实验，但从原理上讲，如果收集到足够多的来自类星体的光子，它们就应该可以在长期曝光的相片底板上产生干涉图样，就像在实验室里的分束器实验一样。但是，如果我们把一个额外的光子探测器放在某条路径的末端，它就会为光子提供路径选择信息，从而破坏干涉图样。

图7.3　来自于远方的类星体的光，会被中间的星系劈裂及会聚，这样的光，至少在理论上会产生相干图样。如果有另外一个可以确定每一个光子所走路径的探测器开着的话，则光子将不会再产生干涉图样。

这个版本的实验令人吃惊之处在于，从我们的角度来看，这些光子来自几十亿光年外。到底是像粒子那样沿着一条路径运动，还是像波那样沿着两条路径运动，它们的这个决定看来早在探测器、我们人类甚至是地球存在以前就已经做出来了。但是，几十亿年后，探测器被制造出来，安装在光子到达地球的路径上并扭开开关。这些近期的行为不知为何确保了被观测的光子呈粒子样运动。它们表现得就好像它们一直都精确地沿着朝向地球的某条路径运动。但是，如果几分钟后，我们关掉探测器，接着到达相片底板的光子就会造成干涉图样，就好像几十亿年来，它们一直与其幽灵般的同伴一道飞向地球一样，只不过它们的同伴在飞越居间星系时会走与它们相反的路径。

我们在21世纪打开或关掉探测器会对几十亿年前的光子运动产生影响吗？当然不会。量子力学并不否定已经发生的过去。问题源于量子中的过去概念不同于经典直觉中的过去概念。我们的经典教育使我们长时间以来一直说某个光子做过这个，做过那个。但在量子世界，也就是我们的世界中，这种思维强加给光子一种限制过度的实在性。就像我们所看到的，在量子力学中，正常态是一种不确定的、模糊的、混乱的、千丝万缕的实在性，只有进行一定的观测时，它们才会清楚的变成一种更为大家熟悉的、明确的实在性。光子并不是在几十亿年前就决定了到底是按某条路径绕星系运动，还是同时沿两条路径运动。相反，几十亿年来它一直处在量子的正常态——各种可能性的混合。

这种观测将不熟悉的量子实在性与日常的经典经验联系起来。我们今天所做的观测使量子历史的某一缕在我们探讨过去时变得重要起来。在这种意义上来讲，虽然从过去到现在的量子演化不受我们现在所做的任何事情影响，但是，我们所讲的有关过去的故事则会留有今天行为的痕迹。如果我们在光射向屏幕的途中插入光子探测器，那么，我们有关过去的故事就将包括每个光子走的到底是哪一条路径这样的内容；通过插入光子探测器，我们保证到底是哪条路径这一信息是我们的故事中重要而又确定的细节。但是，如果我们不插入光子探测器，我们有关过去的故事就会全然不同。没有光子探测器，我们就不能说清光子走的到底是哪一条路径；没有光子探测器，就无法获知到底是哪一条路径。两个故事都是正确的。两个故事都很有趣。两者所描述的只是不同的情形而已。

因此，今天的观测帮我们讲完了一个有关开始于昨天、前天，甚至是10亿年前的过程的故事。今天的观测勾勒出的细节，我们可以而且必须包括在今日之对过去的描述中。

需要特别注意的是，在这些实验中，过去不会被今天的行为以任何形式改变，实验的任何修正都无法完成这样一个难以企及的目标。这就提出了一个问题：如果你不能改变已经发生的事情，那么你能做哪些事情来消除其对现在的影响呢？从某种程度上讲，有时这种幻想可以成真。一名棒球手，在第9局最后己方已经两人出局的情况下，错失了一次普通的击球，使对方成功将自己一方封在一垒；不过，只要能够将下个投手掷出的球打好，他就可以挽回自己的错误。当然，这样的例子毫无神秘之处。只有当过去的某个事件干脆利落的除掉了未来另一件事情发生的可能性（比如说，那名球员击球后被对方直接接杀就意味着他们队完了），而我们随后又得知那件不可能的事情却发生了时，我们才会意识到有些东西非常奇怪。玛兰·斯考利和凯·德鲁尔于1982年首次提出的量子橡皮，就暗示我们量子力学存在这种奇怪现象。

量子橡皮实验的简单版本利用的是双缝实验的装置，只不过要以如下方式稍作修改。每个缝隙前面都放置一个标记装置，它会为每一个经过的光子做记号，这样一来，稍后只要查验光子，你就可以知晓它所通过的到底是哪一条缝隙。如何标记一个光子——你该如何在从左边缝隙通过的光子身上标一个“L”，在右边缝隙通过的光子身上标一个“R”——的确是一个好问题，不过细节并不重要。粗略地讲，可以用这样的方法标记，让光子自由地通过某个缝隙，然后迫使其自旋指向某个特殊方向。如果左右缝隙前的装置能使光子的自旋指向特定但又不同的方向，那么我们就可以借助于一台更加精密的接收屏——这个新的接收屏不仅可以标记光子落在屏上何处，还可以记录下光子的自旋指向——来搞清楚光子到底通过的是哪一条缝隙。

实施这个带标记的双缝实验时，光子并没有形成如图7.4（a）所示的干涉图样。现在我们应该已经很熟悉这里的解释了：新的标记装置会获得有关哪一条路径的信息，而哪一条路径信息又能够选定或这或那的历史；实验数据会告诉我们，某个光子通过的到底是左边的缝隙还是右边的缝隙。如果没有经过左边缝隙和经过右边缝隙的轨迹的组合，就不会有概率波的叠加，因而就不会产生干涉图样。

图7.4　图（a）在量子橡皮实验中，双缝前面的设备用来标记光子，以便弄清每一个光子穿过的究竟是哪一条缝隙。我们在图（a）中看到，这个判断路径的信息破坏了干涉图样。在图（b）中，另一个设备，用于抹掉光子上的标记的设备，被放置在探测屏前，由于判断路径的信息被抹掉了，干涉图样又重新出现了。

现在，我们来看看斯考利和德鲁尔的想法。在光子撞击接收屏之前，如果你把标签装置对光子所做的标记擦除，从而消除了获知光子通过哪条缝隙的可能性，那又会怎样？这样一来，即使从理论上讲，也没有办法从探测到的光子中获取哪条路径的信息，这会使两种历史发生相互作用，从而形成干涉图样吗？注意这种“取消”过去可比棒球手在第9局最后的神奇接球厉害多了。按下标签装置的开关时，我们可以想象每个光子都像粒子般运动，穿过左边的缝隙或右边的缝隙。不管通过什么方法，在光子撞上屏幕之前，我们将其上所记录的有关通过哪一条缝隙的信息擦除掉了；但是，似乎对于形成干涉图样而言已太晚。在干涉中，光子呈现波动性。它必须同时经过两条缝隙，这样它才能在到达探测屏的过程中相互混合。但我们起初对光子所做的标记似乎保证它会像粒子一样运动，要么经过左边的缝隙，要么经过右边的缝隙，从而使干涉过程不会发生。

在雷蒙德·齐奥、保罗·奎特和埃弗雷姆·斯特恩伯格做的实验中，实验装置如图7.4所示，有一个新的擦除装置插在探测屏之前。虽然细节并不重要，但还是简要介绍一下，不管光子是从左边的缝隙还是右边的缝隙进入，擦除装置都会使其自旋指向同一个固定方向。这样一来，通过测量自旋就不会获得任何信息，没法发现光子通过的是哪条缝隙，所标记的哪一条路径信息被擦除了。神奇的是，擦除之后，屏幕探测到的光子确实产生了干涉图样。当擦除装置被置于接收屏之前时，它消除了——擦除了——光子通过双缝时被标记所带来的影响。就像延迟选择实验中的情形一样，理论上，这种擦除可以在其所要干扰的事件发生的几十亿年后才进行，即使这样也会有效消除过去，甚至是久远过去的影响。

我们怎样来理解其中的意义呢？这个嘛，要记住这些数据与量子力学的理论预言符合得非常完美。斯考利和德鲁尔之所以提出这个实验是因为他们所做的量子力学计算使他们确信一定会发生这样的事。确实就是这样。因此，就像有关量子力学的一般问题一样，谜团并不会使理论与实验相矛盾。这样的实验只会使理论——得到了实验验证的理论——与我们对时间和实在性的直觉相违背。还需要知道的是，如果你在每条缝隙前面放一台光子探测器，探测器就会确定地告诉我们光子通过的到底是左边的缝隙还是右边的缝隙，这样确定的信息没法被擦除，因此也就没有办法重现干涉图样。但标记装置是不一样的，因为它们所提供的只是获得有关哪一条路径信息的可能性——而这种可能性是可以被擦除的。简单地讲，标记装置对经过的光子动了点手脚，光子仍然通过两条路径，但标记装置使光子概率波的左边部分变得比右边部分模糊，或者使光子概率波的右边部分变得比左边部分模糊。相应地，本应从每条缝隙中按顺序正常出现的波峰波谷——如图4.2（b）——也会变模糊，因此探测屏上就不会形成干涉图样。关键在于，要认识左边的波和右边的波都还存在。擦除装置之所以会起作用是因为它重新聚焦了波。就像一副眼镜一样，它会抵消模糊，使两列波重新聚焦，从而得以再次形成干涉图样。似乎在标记装置的作用下，干涉图样虽然从视野中消失了，但却耐心地守候在那里，等待着某人或某物来拯救它。

或许这种解释使量子橡皮不那么神秘，但这里就是终点了——量子橡皮实验令人惊异的变异版对传统意义上的时间和空间概念构成了更为猛烈的挑战。

这个实验，延迟选择的量子橡皮擦，也是斯考利和德鲁尔提出的。首先要对图7.1所示的分束器实验加以改进，插入两个所谓的降频转换器，一边一个。降频转换器是这样一种设备，输入一个光子它就能输出两个光子，而每个光子的能量都是原始光子能量的一半（“降频”）。其中一个光子（被叫做信号光子）直接沿着原始光子飞向探测屏的路径运动。同时，降频转换器产生的另一个光子（被叫做闲频光子）则沿不同方向发射出去，如图7.5（a）所示。每次做这个实验时，我们通过观测降频转换器发射出来的闲频光子伴所走过的路径，就可以确定信号光子走的是哪条路径。又一次，获知信号光子走哪条路径的能力——即使是完全间接的，因为我们与任何信号光子之间没有一丝相互作用——阻碍了干涉图样的形成。

现在我们来看一下更加诡异的部分。要是我们改变实验设置，使我们无法获知某闲频光子到底来自于哪一个降频转换器，会怎样呢？也就是说，如果我们擦除了闲频光子所带有的哪一条路径信息，又会怎样呢？令人惊奇的事情发生了：即使我们并没有直接对信号光子做什么，通过擦除闲频光子所带有的哪一条路径信息，我们又可以观测到信号光子所形成的干涉图样。让我来告诉你这个过程是怎样发生的，它实在太神奇了。

看一下图7.5（b），它包含了所有实质性的信息。但不要害怕。它实际上比看上去简单些，我们现在就按易于处理的步骤看过一遍。图7.5（b）中的设置不同于图7.5（a）中的设置，其区别在于如何探测发射出来的闲频光子。图7.5（a）中，我们可以直接探测到它们，因此很快就可以确定每个光子是从哪个降频转换器发射出来的——也就是说，特定的信号光子走的是哪条路径。在新的实验中，每个闲频光子都要走一个迷宫，从而使我们没法定出信号路径。比如说，想象一下有一个闲频光子从标着“L”的降频转换器发出。这个光子并没有立即进入探测器[如图7.5（a）所示]，而是被送到分束器（标记为“a”）中，这样它就有50%的概率沿着标为“A”的路径运动，50%的概率沿着标为“B”的路径运动。如果光子沿着A路径向前运动，它就会进入一个光子探测器（标记为“1”），并且会被恰当的记录下来。但如果闲频光子沿着B路径向前运动，那它将继续经历这一切。它将向另一个分束器（标记为“c”）运动，并且有50%的概率沿着E路径运动到达标记为“2”的探测器，有50%的概率沿着F路径运动到达标记为“3”的探测器。现在——跟上我，关键之处要到了——相同的论证也可以应用于标记为“R”的另一个降频转换器发出的闲频光子，如果这个闲频光子沿着D路径运动，它将被探测器4记录；如果它沿着C路径运动，那么根据其通过分束器c后所走的路径的不同，它将被探测器3或探测器2探测到。

图7.5　（a）：添加了降频转换器的双缝实验，不会带来干涉图样，因为慢光子会带来路径判断信息。（b）：如果慢光子没有被直接探测到，而是被送进了图中的迷宫，那么就可以从数据中抽取出干涉图样探测器2或探测器3，探测到的慢光子不会导致判断路径信息，因而其信号光子还会带来干涉图样。

现在我们来看看为什么要增加这些复杂性。注意，如果一个闲频光子被探测器1探测到，我们就会得知相应的信号光子沿着左边的路径运动，因为对于从降频探测器R发出的闲频光子而言，没有其他路径可以到达这个探测器。类似地，如果一个闲频光子被探测器4探测到，我们就可以知道它的信号光子伴沿着右边的路径运动。但如果一个闲频光子到达探测器2，我们就不知道它的信号光子伴沿着哪一条路径运动了，因为它有50%的可能性从降频转换器L发出，沿着路径B-E运动，也有50%的可能性从降频发射器R发出，沿着路径C-E运动。类似地，如果探测器3探测到一个闲频光子，该光子既有可能是从降频发射器L发出沿着路径B-F运动，也有可能是从降频发射器R发出沿着路径C-F运动。因此，如果闲频光子被探测器1或探测器4探测到，我们就可以推测出其相应的信号光子的哪一条路径信息，但如果闲频光子是被探测器2或探测器3探测到，相应的信号光子的哪一条路径信息就被擦除了。

是不是哪一条路径信息的擦除——即使我们并没有直接对信号光子做什么——就意味着干涉效应会重现？确实是这样——但与信号光子相应的闲频光子到达的必须是探测器2或探测器3。也就是说，屏幕上信号光子撞击位置总体上看来与图7.5（a）所示的数据类似，并没有一丁点干涉图样的痕迹，就好像光子走的是这条或那条路。但如果我们把注意力集中到数据点的子集上——比如说，那些其闲频光子伴进入探测器2的信号光子——那么这些子集中的点将形成干涉图样！这些信号光子——其相应的闲频光子碰巧没有提供关于它们所走路径的任何信息——表现得就像它们沿着两条路径运动一样！如果我们可以将设备连接起来从而实现这样的功能：当信号光子相应的闲频光子被探测器2探测到时，屏幕上就显示一个红点来表示信号光子的位置；当信号光子相应的闲频光子被其他探测器探测到时，屏幕上就会显示绿点来表示信号光子的位置，那么，每个人都会看到红点所组成的明暗相间的条带——干涉图样，除非他是色盲。将这里的探测器2替换成探测器3，也有相同的结果。但那些其闲频光子伴进入的是探测器1或探测器4的信号光子，则不会产生这种干涉图样，因为从这些闲频光子中我们可以知道相应的信号光子的哪一条路径信息。

这些结果——已经得到了实验的证实5——光彩夺目：由于使用了有可能提供哪一条路径信息的降频转换器，我们无法得到干涉图样，如图7.5（a）所示。没有干涉图样，我们将自然得出结论每个光子沿左边路径或右边路径运动。但我们现在了解到这个结论下得太仓促了。小心地消除某些闲频光子所带有的潜在的哪一条路径信息，我们诱使数据产生干涉图样，而这意味着有一部分光子实际上走的是两条路径。

还需要注意的是，所有结果中最令人惊讶的是：3台额外的分束器和4台闲频光子探测器可以在实验室的另一边，甚至是宇宙的另一边，因为在我们的讨论中，没有任何东西取决于这些装置接收到闲频光子是在信号光子撞击屏幕之前还是之后。想象一下，这些装置相距非常远，明确起见，比如说有10光年之远，想想这意味着什么。今天你做了如图7.5（b）中的实验，连续记录一大批光子碰撞的位置，结果发现没有任何干涉的痕迹。如果有人让你解释数据，你可能会说由于闲频光子会暴露路径信息，因此每个信号光子明确地沿着左边或右边的路径运动，从而消除了干涉的可能性。但如上而言，这个结论下得也有点过早，这是对于过去的一种完全不成熟的描述。

你看，10年以后，4个光子探测器将会接收到——一个接一个——闲频光子。如果你接下来知晓哪个闲频光子被探测器2探到（比如说，第1个，第7个，第8个，第20个……闲频光子），那么你回过头去查看早年收集的数据并突出加亮相应的信号光子（比如说，第1个，第7个，第8个，第20个……信号光子）在屏幕上的位置的话，你将发现加亮的数据点形成干涉图样，从而获知那些信号光子走过的是两条路径。而且，如果9年前，也就是你收集信号光子数据的364天后，一个家伙开玩笑拿走了分束器a和b从而破坏了实验——这样就保证了第二天闲频光子再到达时，就只能到达探测器1或探测器4，进而保留了所有的哪一条路径信息——那么，当你知道这件事时，将得出结论说每个信号光子要么沿左边路径运动或要么沿右边路径运动，因此无法从信号光子的数据中得到干涉图样。因此，就像上述讨论中着力强调的那样，你用来解释信号光子数据的故事强烈地依赖于收集数据10年后所做的测量。

让我再来强调一次，未来进行的测量并不会改变你现在所做实验的任何方面；未来的测量不会以任何方式改变你现在所收集的数据。但是，当你接着描述今天所发生的一切时，未来的测量确实会对你所说的细节有影响。在你获得闲频光子的测量结果之前，有关给定信号光子的哪一条路径信息，你真的什么都说不出来。但是，只要你得到了测量结果，你就可以得出结论说，我们成功地利用了信号光子的闲频光子伴，得到了信号光子的路径信息，进而确定信号光子许多年前的运动路径是左边还是右边？同时你也可以得出结论说，如果通过信号光子相应的闲频光子伴所得到的路径信息被擦除，我们就不能说信号光子在许多年前走过的是这条或是那条路径（你可以利用新得到的闲频光子数据来发掘出信号光子数据中隐藏的干涉图样，从而相信这一结论）。因此我们可以看出，未来帮助你讲述过去的故事。

这些实验强烈地冲击着我们传统的空间和时间概念。如果要描述某物，在我们描述某事时，那些发生于其后很久的事件和那些距离其很远的事件非常重要。从经典物理——常识——的角度看，这种说法十分荒谬。当然，这就是问题：将经典物理的思维应用于量子宇宙是一种错误。我们从爱因斯坦波多斯基罗森的讨论中学到，量子力学并不具有空间上的定域性。如果你完全理解了那一课——就其本身而言很难理解——这些与跨越了空间和时间的量子纠缠有关的实验，或许看起来就没那么古怪了。但从日常经验的标准看，它们确实古怪。

我记得在第一次得知这些实验后的几天中，我十分高兴。我感到自己触及了实在性隐藏起来的一面。通常的经验——世俗、普通的日常活动——突然成为经典物理之假想的一部分，隐藏在量子世界的真实本质背后。突然间，日常生活的世界看起来就像不真实的魔术，哄骗它的观众相信普通的为人所熟知的空间和时间概念，而量子实在性令人吃惊的真相则藏于大自然的妙手之下。

最近一些年来，物理学家们花了很大的力气试图解释大自然的诡计——弄清楚量子物理的基本定律如何幻化成在解释日常经验上如此成功的经典物理定律——从本质上来讲，就是要搞明白当原子和亚原子联合起来成为宏观物体时，它们如何将其魔法般的奇异性隐蔽起来。研究还未到头，但有些问题已经被弄清楚。现在，让我们从量子力学的角度来探讨一下与时间之箭相关的某些特殊问题。

经典物理学基于17世纪晚期牛顿发现的方程；电磁学基于19世纪晚期麦克斯韦发现的方程；狭义相对论基于爱因斯坦1905年发现的方程，而广义相对论则基于他于1915发现的方程。所有的这些方程都有一个共性，它们都忽略了时间之箭的方向问题，认为过去和未来是完全对称的。在他们的方程中无法区分过去和未来，过去和未来是被同等对待的。

量子力学基于欧文·薛定谔于1912年发现的方程。6你不需了解有关这个方程的其他任何东西，除了下面这个事实：该方程把某一时刻的量子力学概率波波形——如图4.5——当做输入，然后据此来确定在其他更早或更晚时刻概率波的波形。如果概率波与某个粒子有关，比如说与电子，你就可以用它来预测在某一特定时刻某一特定位置发现电子的概率。像牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的经典物理定律一样，薛定谔的量子定律平等对待过去和未来。一场展现概率波开始于此而结束于彼的“电影”也可以反过来放映——概率波可以开始于彼而结束于此——没有方法可以鉴别哪种演化是正确的，哪种演化是错误的。对于薛定谔方程来说，这两种情况都是同等有效的解。这两种情况都可以代表事物演化的合理方式。7

当然，现在提到的“电影”是完全不同于上一章中分析网球运动或鸡蛋摔碎的电影。概率波并不是我们直接看到的事物；并没有摄像机能捕捉到电影中的概率波。相反，我们可以用数学方程式来描述概率波，在我们的脑海中，我们可以想象一下最简单的概率波形状，如图4.5和图4.6所示。我们了解概率波的唯一途径只能是间接的，即通过测量物理过程来实现。

也就是说，正如在第4章和上述实验中反复强调的那样，标准的量子力学公式用两个截然不同的阶段来描述现象的演变。在第一阶段，一个诸如电子之类的物体的概率波——或者用这个领域中更为准确的语言说，波函数——会根据薛定谔所发现的方程演化。这个方程确保了波函数的形状平稳渐进的变化，就像水波从湖水的一边运动到另一边时的波形变化一样。36在第二阶段的标准描述中，我们通过测量电子的位置而与可观测的实在性发生联系，当我们这样做时，波函数的形状突然改变。电子的波函数不像我们平常所熟悉的水波、声波之类：当我们测量电子的位置时，其波函数会突然变得尖锐，如图4.7所示，在无法测量到电子的位置会发生塌缩变为零，而在能测量到电子的位置则会是百分之百的概率。

第一阶段——波函数随薛定谔方程的演化——从数学上看是非常严格而清晰的，可以完全被物理学界接受。第二阶段——关于测量时波函数的塌缩——却完全相反，在过去80年间，往好的方面讲，我们可以说它使物理学家们感到迷惑，往坏的方面讲，我们可以说它带来的麻烦、谜题以及潜在的矛盾消耗了很多物理学家的职业生涯。就像在第4章末提到的那样，困难之处在于，根据薛定谔方程，波函数并不会塌缩。波函数的塌缩是一种附加物。它是在薛定谔发现方程之后，试图解释实验学家们实际看到的现象时引进的。原始的、不塌缩的波函数使我们产生这样一种奇怪的想法：粒子既在这里又在那里，但实验者从没观测到这样的事。他们总是发现粒子明确的处于某个位置；他们没有看到粒子一部分在这儿，另一部分在那儿；测量仪器上的指针不会既指这个值又指另一个值。

当然，同样的道理也适用于我们对周围世界的观察。我们从不曾看到一把椅子既在这里又在那里；我们从未看到月亮既在这部分夜空，又在那部分夜空；我们从未看到一只猫既死了又活着。只要假定测量行为可以诱导波函数放弃量子不确定状态并引领很多可能性中的某一种（粒子在这儿或在那儿）成为现实，则波函数塌缩的概念就能与我们的经验相一致。

但是，实验人员的测量是如何造成波函数塌缩的呢？而实际上，波函数塌缩真的会发生吗？如果发生的话，微观水平上究竟发生了什么呢？所有的测量都会造成波函数塌缩吗？波函数塌缩何时发生，持续多久？既然根据薛定谔方程波函数不会塌缩，那么在量子演化的第二阶段是什么方程代替了薛定谔方程呢？新方程又是如何废黜薛定谔方程，篡夺了其在量子过程中的中坚地位的呢？就我们在这里所关心的时间之箭而言，既然主宰第一阶段的薛定谔方程在区别时间向前和向后上没有多大意义，那么第二阶段的方程是否为测量前后的时间引入了不对称性呢？也就是说，量子力学，包括其通过测量和观测而与日常世界之间建立的结合点，是否为物理学的基本定律引入了时间之箭呢？毕竟，我们先前讨论过量子力学对过去的态度不同于经典物理学，这里所谓的过去指的是某种观测或测量发生之前。通过阶段二的波函数塌缩得以具体化的测量，是否能在过去和未来之间，测量前后之间，建立时间上的不对称性呢？

这些问题还没有得到完全解决，仍然存在着争议。但几十年来，量子理论预言能力几乎没有受这个问题的影响。即使第二阶段仍保持着其神秘性，量子理论的这种阶段一阶段二体系，仍可以预言这种或那种测量结果出现的概率。一次又一次的重复某一实验，弄清或这或那的结果出现的频率，就可以验证理论所给出的预言。这种方法在实验上取得的巨大成功远远超过了由于不能说清第二阶段发生了什么而有的不满意。

但不满意总是有的。这并不是简单地说波函数坍塌的某些细节还没有搞清楚。所谓的量子测量问题，恰如其名，是一个有关量子力学局限性和普适性的问题。这一点很容易看出。阶段一阶段二方法在被观测者（比如说电子、光子或原子）和进行观测的实验者之间造成了一条鸿沟。在实验者观测之前，波函数随薛定谔方程快乐温和的演化着。之后，实验者开始着手测量，游戏规则突然就变了。薛定谔方程被放到一边，转而由第二阶段的坍塌接手。但是，既然组成实验者及其所用仪器的原子、质子和电子与实验者要研究的原子、质子和电子没有什么不同，那么究竟为什么量子力学会区别对待它们？如果量子力学是一个普适理论，可以毫无限制的应用于一切事物，那它就应当以平等的方式对待被观测者和观测者。

尼尔斯·玻尔不同意这种意见。他认为实验者及其实验仪器不同于基本粒子。虽然它们是由相同的粒子组成，但它们都是基本粒子的“大”集合，因而由经典物理学定律支配。单个原子和亚原子粒子所构成的微观世界与我们所熟悉的人类及其仪器所构成的宏观世界之间，由于大小不同而造成了规则的不同。提出这种界限的动机十分清楚：根据量子力学，微小粒子会既位于这里又位于那里；但对于大的世界，我们日常生活的世界而言，这种事情不复存在。但确切的边界在哪里呢？而且，重要的是，当在日常的宏观世界遭遇原子的微观世界时，这两套规则又是如何衔接的？玻尔认为这些问题已经超出了他或其他人可以回答的范畴。而且，因为不回答相关问题，理论也可以进行精确预言，所以在相当长的一段时间内，这些问题都不在物理学家们亟待解决的关键问题之列。

但为了完全理解量子力学，完全弄清它所说的实在性，了解其在为时间之箭设定方向上所起的作用，我们必须抓住量子测量问题。

在接下来的两小节中，我们将探讨最有希望解决这个问题的一些尝试。要是你在任何时刻都想直奔最后一节量子力学和时间之箭，那么我可以为你简要的归纳下面两小节的内容：通过一些富于创造性的工作，人们已经取得了一些量子测量问题方面的重大进展，但彻底的解决之道还没有找到。许多人认为这个问题是我们的量子定律中最重要的单独缺陷。

这些年来，人们提出了许多解决量子测量问题的办法。具有讽刺意味的是，虽然这些方法有不同的实在性概念——某些方法之间差别非常之大，但当涉及一名研究者在最普通的实验中会测得什么时，各种方法会彼此符合。表面上它们演的是同一出戏，但是瞟一眼后台你就会知道，它们背后的机理全然不同。

谈到娱乐消遣时，你大概没兴趣知道后台发生了什么；你所感兴趣的只是展现出来的结果。当谈及理解整个宇宙时，你会急不可耐地扯下所有的窗帘，打开所有的门，完完全全地暴露实在性的内在机理。玻尔认为这种急不可耐毫无基础且具有误导性。在他看来，实在性就是一场演出。就像斯波尔丁·格雷37的独白一样，实验学家的测量就是全部表演。没有其他什么东西了。按照玻尔的想法，没有什么后台。试图分析波函数何时如何以及为什么放弃所有可能性只留下一种并在测量设备上留下确定的数值会使人错过要害之处。所测得的数值本身才是值得关注的一切。

几十年来，这种观点一直占据主导地位。但是，虽然它可以缓解量子力学带来的思想斗争，人们还是忍不住会想，量子力学神奇的预言能力意味着它非常接近隐藏在宇宙表面规律之下的实在性。人们会忍不住想要更进一步，弄清量子力学是怎样与日常经验联系起来的——量子力学是怎样在波函数与观测之间架起一座桥梁的？观测背后的隐秘实在性究竟是什么？这些年来，许多研究者接受过这种挑战，下面我们就来看看他们提出的一些想法。

有一种想法，其历史根源可以追溯到海森堡，是要放弃将波函数作为量子实在性的客观性质的观点，转而将其视为我们所了解的实在性的一种化身。在我们进行测量之前，我们并不知道电子在什么位置，这种观点提出，电子波函数将电子位置描述为有许多种可能性这件事反映的是我们对电子位置的无知。但在我们测量电子位置的一刹那，我们对其所在何处的认识突然改变了：理论上讲，我们现在准确地知道了它的位置（根据测不准原理，如果我们知道它的位置，我们就完全无法知晓其速度，但这并非我们现在所要讨论的问题）。根据该观点，我们认知上的突然变化，反映在电子波函数的突然变化上：波函数突然塌缩并呈现出图4.7所示的波峰形状，这就意味着我们知道了电子的确切位置。从这一点上来讲，波函数的突然塌缩也没有那么令人惊讶：当我们知道一些新东西时我们所体验到的认知上的突然改变也无非如此。

惠勒的学生休·埃弗雷特在1957年提出了另一种想法，在他的方案中根本没有波函数塌缩的概念。相反，波函数中所含有的每一种可能结果都有可能发生；只不过每一种结果都发生在各自的宇宙中。这种想法，就是所谓的多世界诠释，“宇宙”的概念被扩充为无穷多个“平行宇宙”——我们宇宙的无穷多个版本——这样一来量子力学预言的任何东西都有可能发生，即使只有很小的可能性，也有可能在某一个版本的宇宙中真正发生。如果波函数说一个电子既有可能在这儿，也有可能在那儿，或是在某个遥远的位置，那么就会有一个电子在这儿的宇宙版本；而在另一个宇宙版本中，你会发现它在那儿；在第3个宇宙版本中，你会发现电子在遥远的那个位置。我们每个人从这一秒到下一秒所做的一系列观测所反映的不过是在这个巨大、无限的宇宙网上的一部分宇宙中所发生的实在性，而每一个这样的宇宙中都有其他版本的你、我以及每一个生活在这个宇宙中的人；在这些人生活于其中的宇宙中，一定的观测还是会带来一定的结果。在这个宇宙中，你在看这些字，在另一个宇宙中，你在休闲上网，而在另一个宇宙中你正紧张地等待着你在百老汇舞台上的首次演出。看起来并不存在图5.1所勾勒的单独一个时空块，似乎存在着无限多个时空块，每一个都代表着事件的一种可能性。在多世界理论中，可能出现的结果并不只是一种可能。波函数不会塌缩。每一种可能的结果都会出现在平行宇宙的某一个中。

20世纪50年代大卫·玻姆（我们在第4章中讨论爱因斯坦波多斯基罗森时曾提到过这位物理学家）提出的第3种设想是一种完全不同的想法。8玻姆认为，粒子，比如说电子，就像经典物理学中的观念以及爱因斯坦所希望的那样，的确具有确定的位置和速度。但是，为了与不确定原理相一致，这些性质被隐藏起来；它们是第4章中提到的各种隐变量的鲜活例子。你不能同时测量它们。对于玻姆而言，不确定性代表的只是我们认知上的局限性，而非粒子本身的属性。他的方法并没有违背贝尔的结果，因为就像我们第4章结尾所讨论的那样，具有量子不确定性原理所禁戒的确定性质这件事并没有被排除掉；被排除掉的只是定域性，而玻姆理论并非定域性理论。9玻姆另辟蹊径，将粒子的波函数想成另一种单独的实在性元素，一种独立于粒子本身而存在的元素。就像玻尔的互补性哲学的说法：既不是粒子也不是波；根据玻姆的观点，既是粒子又是波。而且，玻姆提出，粒子的波函数与粒子本身相互作用——它“引导”或“推动”粒子——波函数在某种方式上决定了粒子下面的运动。这种观点与标准量子力学成功的预言完全一致；玻姆发现，波函数在某个位置的变化会立即推动一个遥远位置上的粒子，这个发现清楚地说明了玻姆理论的非定域性。举个例子来说，在双缝实验中，每个粒子穿过这条或那条缝隙，而其波函数则两条缝隙都要穿过并且发生了干涉。既然波函数会引导粒子的运动，那么我们就无须因为方程告诉我们粒子更有可能落在波函数较大的位置而不太可能落在波函数较小的位置而感到惊奇，这样就解释了图4.4中的数据。在玻姆的方法中，并不存在单独的波函数塌缩阶段，如果你测量粒子的位置，发现它在这儿，那么在测量之前的那一刻粒子肯定就在那里。

第4种想法，是由意大利物理学家詹卡洛·吉拉蒂、艾尔波特·里米尼、图里奥·韦伯提出来的，他们以一种巧妙的方式大胆地修改了薛定谔方程，同时却对单个粒子的波函数演化没有什么影响，只有将新的方程应用于“大”的日常生活中的物体时才会对量子演化产生戏剧性的影响。这个修正版本认为波函数本来就是不稳定的；这些人提出，即使没有任何干预，每个波函数迟早也会按自己的节奏自动塌缩成峰状。吉拉蒂、里米尼和韦伯提出，对于单个粒子而言，波函数的塌缩会自发且随机发生，平均说来，每10亿年大约只发生1次。10塌缩发生的频率太小了，以至于不会使单个粒子的常规量子力学描述有什么改变，这非常好，因为量子力学以前所未有的精确性描述了微观世界。但对于实验者和他们的仪器这种由数以亿计的粒子组成的大物体而言，情况就不一样了；由于粒子数量极多，因而在极小的时间内，都至少有可能有一个组分粒子的波函数自发塌缩，从而使其波函数发生塌缩。就像吉拉蒂、里米尼、韦伯和其他人论证的那样，一个大物体中所有单个波函数的纠缠性质使得该种粒子的波函数的塌缩引起了量子的多米诺效应：所有组分粒子的波函数都发生了塌缩。由于这一切只发生在一眨眼的工夫，吉拉蒂、里米尼和韦伯所提出的修正版确保了大物体总会处于确定的状态：测量仪器上的指针总是指向一个确定的值；月亮总是在天空某个确定的位置；实验者的大脑中总有确定的体验；猫只能要么死了，要么活着，两者必居其一。

以上所述的每一种方法，以及一些我们在这里没有讨论的其他方法，都自有其支持者和反对者。“把波函数当做认知”这种方法否定波函数的实在性，仅把波函数视作我们所知的一切的说明符，从而巧妙解决波函数塌缩的问题。但是反对者会问，基本物理为什么非得与人类意识联系得如此紧密？如果我们没在观测这个世界，波函数是不是就永远不会塌缩？或者说，波函数这个概念是不是就不存在呢？在地球上的人类进化出意识以前，宇宙会不会完全是另外一个样子？如果观测者不是人类而是老鼠、蚂蚁、变形虫或者电脑之类，那又会有什么不同？其“认知”上的变化大到足以与波函数塌缩联系起来吗？11

与之相比，多世界诠释规避了整个波函数塌缩概念，因为在这种方法中波函数不会塌缩。但代价是存在无数个宇宙，而这是令很多反对者不能接受的事情。12玻姆的观点同样规避了波函数塌缩；但其反对者认为，如果同时赋予粒子和波以独立实在性，那这个理论未免不太经济。而且，反对者们正确地指出了在玻姆的体系中，波函数对其所推动的粒子的影响速度比光还快。其支持者们则认为，前一种抱怨可算是主观性的，而后者又符合贝尔所证明的不可避免的非定域性，因此这两种批评意见都没什么说服力。然而，对玻姆可能不太公平的是，其方法从没有流行起来。13吉拉蒂里米尼韦伯的方法通过改变方程使其包含一种新的自发塌缩机制从而直接解决了波函数塌缩问题。但反对者们指出，还没有实验证据支持其对薛定谔方程的修改。

为寻求量子力学的形式主义与日常生活经验之间可靠而又完全清晰的联系所做的研究无疑会一直进行下去直到问题得以解决，现在还很难说到底哪种现有方法会最终得到大多数人的认可。要是物理学家们今天就投票，我认为不会有哪种方法获得压倒性的优势。不幸的是，实验数据帮不上什么忙。吉拉蒂里米尼韦伯的方法确实给出了在某些情况下不同于标准的阶段一阶段二量子力学的预言，但偏差非常之小以至于无法用今天的技术加以验证。其他3种方案的情况就更加糟糕了，因为它们更加明确地抗拒实验检验。它们都与标准方法一致，因此对可进行的观测和测量，都只能给出同样的预言。它们之间的区别只在于幕后发生的事情不同。也就是说，它们之间的区别只表现在用量子力学解释实在性的潜在性质时的不同。

即使量子测量问题还没有解决，在过去的几十年间，一种基本框架却一直在发展中，尽管还不完善，但却得到了广泛的支持，被认为很可能是可行的解决方案的一个组成部分。这就是所谓的退相干。

当你初次遇到量子力学的概率时，自然的反应会是它并不比掷硬币或轮盘赌中的概率更为奇妙。但当你了解量子干涉时，你会意识到概率是以一种更为基本的方式进入量子力学中的。在日常例子中，各种与概率有关的结果——正面与反面，红与黑，一个抽奖数字与另一个抽奖数字——都可以这样理解：最终一定会出现这种或那种结果，而每一种结果都是一段独立而又确定的历史的最终产物。掷硬币时，有时旋转运动正好使得正面向上，有时又恰好是反面向上。每种结果50%的概率并不只与最终结果——正面还是反面——有关，还与导致每种结果的历史有关。你有一半的机会掷出正面向上的硬币，也有一半机会使硬币反面向上。这两种历史本身完全分离，各自独立。不同的硬币运动既不会彼此增强也不会彼此抵消。两种历史全都是独立的。

但在量子力学中，事情是不一样的。电子从双缝到探测器所走过的各种路径并不是分离的、孤立的历史。各种可能的历史混合起来产生可观测结果。有些路径会彼此增强，有些路径会彼此削弱。正是各种可能历史之间的量子干涉使得探测屏上出现明暗相间的图样。因此，量子物理概率概念与经典物理概率概念之间的区别在于，前者可归结为干涉效应，而后者则并非如此。

退相干性是一种普遍存在的现象，通过压低量子干涉——也就是说强烈地削弱量子概率和经典概率之间的核心差异，退相干架起了小小世界的量子物理和没那么小的世界的经典物理之间的桥梁。早在量子理论的早年岁月，人们就已经认识到了退相干的重要性，但其现代形式则可追溯到德国物理学家迪尔特·泽尔1970年的一篇开创性文章，14之后，包括德国的埃里克·乌斯，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室的沃切克·祖莱克在内的一些物理学家进一步发展了这一理论。

主要思想是这样的，当将薛定谔方程应用于简单的情况，比如通过有双缝的屏幕的单个独立光子，就会形成著名的干涉图样。但实验室中的实验有两个特别之处是真实世界所无法具有的。第一，我们在日常生活中所遇到的事物要比单个光子大得多，复杂得多。第二，我们在日常生活中遇到的事物并不孤立：它们总与我们及周围的环境相互联系。现在在你手中的这本书就与人类有接触，更一般性地说，这本书正持续不断地被光子和空气分子撞击。而且，由于书本身是由许多分子和原子组成的，这些躁动不安的组分本身也会互相碰撞。同样的道理也适用于测量仪器上的指针、猫、人类的大脑，以及你在日常生活中碰到的每一件事物。在天体物理中，地球、月球、小行星以及其他行星不断地被来自太阳的光子撞击。甚至是漂浮在漆黑的太空中的一粒灰尘也不断受着宇宙大爆炸以来遍布于空间的低能微波光子的撞击。因此，为了理解量子力学怎样解释真实世界中的事物——而不仅是原始的实验室中的实验——我们应把薛定谔方程应用到更加复杂、更为麻烦的情况中去。

从本质上来看，这就是泽尔所强调的，而他本人的工作以及其后的许多其他人工作揭示了一些不寻常的事情。虽然光子和空气分子如此之小以至于对书、猫之类的大个物体不会产生什么实质性的影响，但它们会有别的作用。它们不断地“推动着”大物体的波函数，或者用物理术语讲，它们干扰着大个物体的干涉性：它们扰乱了波峰波谷的排列顺序。这一点很关键，因为波函数的有序性对于产生干涉效应是非常重要的（图4.2）。正如将标记装置添加到双缝实验后，由于扰乱了波函数，所以消除了干涉效应；环境中的成分持续不断地撞击物体也有消除干涉现象的可能性。反过来看，一旦量子干涉不再可能，量子力学所固有的概率性，从实际的角度看，就会像掷硬币或轮盘赌所固有的概率性一样。一旦环境的退相干性弄乱了波函数，量子概率的奇异性就会变成日常生活中所熟悉的概率。15这表明我们有可能解决量子测量之谜，而这将是大家期待见到的最激动人心的事。接下来我将首先要以最乐观的态度讲讲它，然后再强调还需要做哪些事。

假如一个孤立电子的波函数表明它有50%的概率在这儿，有50%的概率在那儿，则我们必须用量子力学发展成熟的奇异性质来诠释这些概率。由于两种情况皆可通过混合并生成干涉图样来展现自己，我们必须将两者视为同等真实。不那么严格地说，这就意味着电子处于两个位置。如果我们用非孤立的、日常大小的实验仪器来测量电子位置，将会发生什么呢？这个嘛，与电子不确定的位置相对应，测量仪器上的指针也会有50%的概率指向这个值，50%的概率指向另一个值。但由于退相干性，指针不会指向两个值的混合值；由于退相干性，我们可以从通常的、传统的、日常的意义上来诠释这些概率。就像一枚硬币有50%的概率正面朝上，有50%的概率反面朝上，但不能确定是正面朝上或反面朝上，测量仪器的指针有50%的概率指向这个值，有50%的概率指向另一个值，但会明确地指向一个值或另一个值。

类似的论证也适用于其他更为复杂的非孤立对象。如果量子计算告诉我们，一只猫坐在密闭盒子里，有50%的概率死掉，有50%的概率活着——因为一个电子有50%的概率撞上盒子里的陷阱使猫吸进毒气而死亡，也有50%的概率幸运地避过陷阱——那么根据退相干性，猫不会处在既死亡又活着的荒唐的复合状态。虽然几十年来，人们一直在热情不减地讨论着这样一些问题，比如，猫处于既死亡又活着的状态究竟是什么意思？打开盒子的行为和观察猫的行为究竟是如何迫使其选择死或活这样的确定状态的？退相干性却告诉我们，早在你打开盒子之前很久，环境已经完成了无数次观测，并立刻将所有的神秘的量子概率转化为毫无神秘可言的经典对应。在你看猫之前很久，环境已经迫使猫处于一种唯一的确定的状况。退相干性迫使量子力学的许多古怪之处从大个物体中“漏网”，因为量子的古怪之处被来自环境中的无数粒子的碰撞一点一点除去了。

很难想象有更加令人满意的解决量子测量问题的方法。更为现实一点并且放弃忽略环境因素的简单假设——在该领域的早期发展阶段，简化处理对于取得进展十分重要——的话，我们将发现量子力学有一个内在的解决之道。人类的意识、实验者和人类的观测不再起特殊作用，因为它们（我们）只不过是像空气分子或光子一样的环境元素，这些东西在给定物理系统中可以相互作用。在观测对象的演化和做观测的实验者之间，也不再会有阶段一、阶段二的划分。每一样事物——被观测者和观测者——处于同等的地位。每一件事物——被观测者和观测者——都可由薛定谔方程所决定的一模一样的量子力学定律掌控。测量行为不再特别，它只不过是与环境发生作用的一个特殊例子而已。

就这样吗？退相干性解决了量子力学测量问题吗？使波函数关闭其他所有可能实现的可能性而只保留其中一种的是退相干吗？有些人认为是这样。研究者们，如卡内基·梅隆的罗伯特·格里菲思，奥尔塞的罗兰德·奥内斯，圣达菲大学的诺贝尔奖获得者穆雷·盖尔曼和加州大学圣巴巴拉分校的吉姆·哈特尔，取得了巨大进展并声称他们已经将退相干发展成了可以解决测量问题的完整理论框架（被称为退相干历史）。其他人，比如我自己，对这个问题非常感兴趣但是还不完全相信。你看，退相干性的强大之处在于，它成功地破除了玻尔在大小物理系统之间设置的人工障碍，使每一样事物都可以被纳入同一套量子力学体系。这一进展非常重要，我想玻尔也会感到满意。虽然尚未解决的量子测量问题并未削弱物理学家们用实验数据验证理论计算的能力，但它却使玻尔和他的同事们一起制定了一套有着明显不妥当的性质的量子力学体系。许多人发现，这个体系需要一些诸如波函数塌缩或原属于经典物理领域的“大”系统的不准确概念之类的含糊词语，而这令人无法完全信服。某种程度上讲，对退相干性的思考使研究者们认识到那些含混不清的思想没必要存在了。

但是，我在上面的讲述中避开了一个关键问题：就算退相干性抑制了量子干涉，进而使量子概率像熟悉的经典物理对应一样，波函数中每一潜在结果仍有可能成真。因此我们仍然好奇一种结果是如何“胜出”的？而当胜出的可能性成真时，其他可能性又是如何“退散”的？掷硬币时，经典物理也会回答类似问题。如果你知道硬币旋转的准确方式，理论上讲，你可以预言它是正面落地还是反面落地。进一步思考发现，每一个结果都是由你最初忽略的细节所精确决定的。在量子物理中我们不能说类似的话。退相干性允许我们用类似于经典物理的方式来诠释量子概率，但却没有再为我们提供任何细节，使我们知晓究竟是怎样从很多可能结果中挑出一种使其实际发生。

在精神实质上，有些物理学家和玻尔一样，认为寻求这样一种解释——用以说明单一确定的结果是如何出现的——是一种误导。这些物理学家认为，量子力学及其包括了退相干的升级版，是一种结构很严谨的理论，其预言可以解释实验室中测量装置的行为。在这种观点看来，这就是科学的目的。为究竟发生了什么寻求一种解释，努力理解一种特殊的结果是怎样出来的，追寻在一定程度上超出了探测器读数和电脑结果的实在性所暴露出来的是非理性的智力贪欲。

另外的许多人，包括我自己在内，持有一种不同的观点。解释数据的确是科学。但很多物理学家们相信，科学也应包含那些实验数据证实的理论，进而利用它们来获得对实在性本质的最大领悟。我坚定地相信，在寻求测量问题的完美解决方案的驱动下，我们会获得更为深刻的领悟。

因此，虽然人们普遍认为环境诱发的退相干性是跨越量子物理经典物理分界的关键，而且许多人也希望这些想法有朝一日能在量子物理与经典物理之间搭建一条完善且具有说服力的桥梁，但是大家都觉得这座桥梁还远没有建好。

我们站在测量问题的哪里？测量问题对时间之箭又意味着什么？宽泛地讲，把我们的日常经验和量子实在性联系起来的方案有两大类。第一类（比如说，将波函数作为认知；多世界理论；退相干性），薛定谔方程是整个问题的根本；这类方案只是提供了不同的用以说明薛定谔方程对物理实在性意味着什么的方式。第二类（比如说，玻姆理论；吉拉蒂里米尼韦伯方法），薛定谔方程必须用其他方程（在玻姆理论中，所需的方程展现了波函数如何影响粒子）来加以补充或加以修正（在吉拉蒂里米尼韦伯方法中，需要包含一种新的、明确的塌缩机制）。判定测量问题对时间之箭的影响的关键问题是，这些方案是否引进了时间方向上的基本不对称性。别忘了，薛定谔方程就像牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的方程一样，完全同等的对待时间上向前和向后的方向。它并没有为时间的演化指明方向。这些方案会改变这种局面吗？

在第一类方案中，薛定谔的体系完全没有被修改，因此会继续保持时间上的对称性。在第二类方案中，时间对称性可能存在也可能不存在，这得取决于细节问题。举个例子来说，在玻姆理论中，新提出的方程同等地对待过去和未来，因此不会引进非对称性。但是，吉拉蒂、里米尼和韦伯提出的塌缩机制中确实存在着时间之箭——“不塌缩的”波函数，从峰形变化到延展状的波函数，并不符合修改后的方程。因此，根据方案的不同，量子力学以及量子测量之谜的解决方案，可能会也可能不会平等地对待时间上的不同方向。下面让我们来考虑一下每种可能性的含意。

如果时间对称性得以保有（我怀疑是这样），上一章中的所有论证和结论不用改变多少就可以应用到量子领域中。有关时间之箭的讨论中的核心物理概念是经典物理中的时间反演对称性。虽然量子物理的基本语言和结构不同于经典物理——波函数代替了位置和速度；薛定谔方程代替了牛顿定律——但所有量子方程中的时间反演对称性保证了对待时间之箭的方式不会改变。只要我们用波函数的语言描述粒子，我们就可以像在经典物理中那样定义量子世界中的熵。而熵总是在增长——朝我们称之为未来和过去的方向上都会增长——这一结论将得以保有。

因而，我们还会遇到在第6章中曾遇到的谜题。如果我们将此刻对世界的观测视为不容置疑的客观实在，如果熵同时朝着过去和未来的方向增长，那么我们该怎样解释世界为何会是现在这个样子，又将如何解释它接下来会怎样演变？于是又会出现同样的两种可能性：或者我们所看到的一切只是由于统计上的侥幸——在一个大部分时间内都处于完全无序状态的永恒宇宙中，你会认为这种侥幸时不时会来上一次——而成为现实；或者由于某种原因，宇宙在大爆炸之后的熵出奇的低，140亿年来事物缓慢演变，而且会朝着未来的方向继续这样走下去。就像在第6章中那样，为了避免陷入不信任记忆、记录和物理定律的困境，我们再次将目光聚焦于第二种选择——低熵的大爆炸——并且为事物怎样以及为什么会开端于这样一种特殊状态这一问题寻求一种解释。

从另一方面来讲，如果时间对称性不复存在——如果最终被接受的测量问题的解决方式表明，量子力学在处理未来和过去上存在着基本的不对称性——那么我们就能为时间之箭提供最直接的解释。比如说，测量问题的解决可能会告诉我们，鸡蛋之所以会破碎而不会聚集起来是因为，不同于我们用经典物理定律发现的那样，打碎的鸡蛋才是完整量子方程的解，而没打碎的鸡蛋则不是。逆向放映打碎鸡蛋的片子，会使我们看到不会在真实世界中发生的事情，这也就解释了为什么我们从未看到过这样的事。事实就是这样。

可能吧。虽然看起来这似乎为时间之箭提供了一种全然不同的解释，但事实上却并非那么不同。就像我们在第6章中强调过的，要想使《战争与和平》的页码越来越乱，则一开始页码必须有序排列；要想通过打碎鸡蛋的办法使其变得无序，一开始就得有一个有序的完好的鸡蛋；熵朝着未来的方向增加，是因为熵在过去很低，因此它有潜力变得更加混乱。然而，某定律对待过去和未来的方式不同，并不能说明该定律规定了过去的熵应该很低。该定律也可能意味着过去的熵应更高（或许熵会在未来和过去这两个方向上呈不对称增长），甚至有可能时间不对称定律根本不能说明过去怎样。后者正是吉拉蒂里米尼韦伯方案中的情况，而这个方案是目前市面上唯一具有实质性的时间不对称性的方案。一旦他们的塌缩机制生效，就没有办法将其撤销——不可能从塌缩的波函数开始，令其演化到之前延展的形式。波函数的细节已经在塌缩过程中遗失了——它变成了峰状——因此不可能使事物“重返”其波函数塌缩之前的任何时刻的样子。

因此，即使时间不对称性定律部分地解释了事物为什么只能朝时间的一个方向演变而从不能反过来演变，它仍然同时间对称性定律一样，需要关键性的补充：解释清楚为什么在遥远的过去熵会很低。当然，这是目前为止提出过的对量子力学所做的真正的具有时间不对称性的修改。因此，除非未来的发现弄清楚了有关时间对称性或不对称性的问题，而我认为这都不太可能——那么量子测量问题的时间不对称性解，将会保证在朝着过去的方向上熵会减少——否则的话，我们试图解释时间之箭的努力将又一次把我们带回到宇宙起源的问题上，这个问题将是本书的下一部分所要讨论的内容。

在这几章中我们已清楚地看到，宇宙学的思考盘绕在有关空间、时间和物质的问题的神秘核心地带。因此，在用现代宇宙学思想探寻时间之箭的奥秘的旅途中，我们不要走马观花，而要漫步于宇宙历史中细细探究。