登上牛顿马车

自然法则实施的是对地球的看不见的统治。

艾尔弗雷德·蒙塔佩特12

1687年，艾萨克·牛顿通过出版《自然哲学之数学原理》（以下也简称《原理》）这本宇宙物理学法则的科学经典改变了历史。自古以来，自然界运动的规则性早已为人所共知，近代如伽利略、开普勒和第谷·布拉赫这些文艺复兴巨匠，则通过细致的实验观察对这些知识进行了梳理和定量化。但牛顿则超越了这种对规则性的观察，确认了它们的数学关系。这些关系不仅简单有效而且可以解释许多过去看似无关的行为。牛顿运动定律被证明是如此值得信赖，以至于一个观察如果与它不一致，那么这种不一致性会很快成为该观察为误观察的靠得住的判据。它们在工程学、化学和贸易中找到了重要应用，并最终成为整个技术世界的逻辑基础。难怪亚历山大·蒲柏的著名悼词今天读来仍让人潸然泪下：13

自然与自然的法则隐藏在冥冥暗夜中；

上帝说让牛顿诞生！于是阳光普照太空。

牛顿《原理》的最大影响不是来自其对行星轨道和潮汐的解释，尽管这很完美，而是通过这些事实说明了时钟宇宙的合法性——一种明天的、后天的乃至日后每一天的事情都唯一地通过一组简单法则取决于今天的状态的思想。牛顿的计算与行星的实验观察结果之间的令人惊异的定量一致性无疑令人确信，他的定律可以正确地说明天体。天国的神秘面纱被揭开了。这些定律的简明性、合理性和与伽利略对地面物体运动观察的一致性暗示着它们有着更一般的应用一一它们是时钟工作的原理。这一点一再为后续的观察所证实。在4个世纪的实验观察中，只有在原子尺度上的实验与牛顿定律相悖，现在我们知道，在这种小尺度上起作用的是量子法则。

经过数不尽的富于创造力的头脑的精心检验和探索，牛顿定律的高度精确性已深入人心。细算起来，这些检验可分成若干类。一类是对天体运动的细致观察。牛顿定律不只是详尽解释了行星轨道运动的形状和历史，而且正确预言了太阳对月球轨道的影响、小行星和彗星的抛物线轨道以及小行星带的稳定性。海王星轨道与牛顿定律的不一致则导致了天王星和冥王星的发现。另一类检验由精密机械钟表的研究和制造组成，其中包括原初的惠更斯摆钟、由它衍生出的平衡轮计时器乃至现代手表中用的石英振荡器。第三类是基于回转仪原理和回转罗盘、回转稳定器技术。牛顿原理还被用来设计机械和高楼的抗震稳定性，它也是电学的姻亲，后者则产生了电力传输、计算机和无线电。

大量的创造性精力投在检验和利用牛顿定律上

尽管牛顿定律如此成功，它所取得的工程技术成就有目共睹，但许多人仍认为时钟宇宙难以接受。它忽视了我们对自然界复杂性的常识性理解，也没考虑到我们的这样一种信念，那就是未来不是完全注定的，而是依赖于我们今天如何选择。牛顿定律似乎还与我们每日的生活经验不协调，并且隐含着一种不正确的道德影响。例如，它可能成为你想让别人做任何事情的借口，尤其是当你看到这事会产生不良结果的时候，因为你抱定了自然毕竟只是机械性的念头。它还能使逻辑狡辩合法化。我第一次听我父亲解释这个概念是在多年前一次饭后关于宿命论的闲谈上。不知怎么他对孩子们无心谈到的关于实在的议论变得非常生气，几乎难以自制，当时我们把逻辑解释成一种有条理地出错的方法。现在我年龄大了，很能理解他当时的心境。以他多年律师生涯的沉痛经历，他知道人是通过类比来推理的。当我们说某事不合理时，我们的意思通常是这件事不适于用类比的方法来处理。纯粹的逻辑是一种建筑在这种基本推理工具顶端的超结构，因此内在地就很容易出错。但不幸的是，在最为困难的时候一一即当我们面对那种无法与已知情形相类比的新情况的时候，我们就需要这种纯粹逻辑。牛顿和爱因斯坦区别于我们的也正是他们长期地认真地从事这种严谨逻辑思维的能力。因此在这一点上，我父亲是对的，但只对了一部分。通常我们相信也必须相信逻辑。这么多世纪积累下来的有关宇宙精确运行的材料证据可谓堆积如山。在回答生命的秘密这个问题上我们必须另辟蹊径找出这种观念的漏洞。

在17世纪，当现今意义上的物理学刚刚诞生的时候，这种物质决定论的道德难题甚至要比今天更难处理。1633年，伽利略因违反1616年颁布的禁止传播哥白尼的宇宙论而被意大利宗教裁判所监禁。他被发现有“持异端邪说的重大嫌疑”，这个判决虽较事实上持异端邪说为轻，但仍须公开宣布放弃对地球绕日运行的信仰。像许多伟大的科学家一样，伽利略具有反叛的性格。他曾因坚持自己的通过实践来求知而不是仅仅通过苦思冥想来求知的为学之道而中途退出了大学。他的学术生涯异常成功。我们今天之所以知道伽利略，主要是因为他发明了天文望远镜以及由此做出的其他发现，像太阳黑子和木星的卫星等，其实他影响更深远的贡献是清楚地阐明了亚里士多德的那种自由散漫的科学研究方法的基本局限性，他提倡数学严谨性。他在1623年写的《试金者》（The Assa yer）一书中写道：自然之书“是用数学语言写就的”。不幸的是，伽利略在这本书中着力论述的确定论观点没有给上帝的干预留下任何余地，更有甚者，它还隐含着这样的概念：上帝的事情可以为人类所理解和掌握。1625年，有人向宗教裁判所秘密告发他，说他的《试金者》对基督教神学是个威胁，尤其是对圣餐变体论教义14极为不利。有意思的是，这本书还是伽利略乘他的好朋友卡丁诺·巴伯里尼（Cardinal Maffeo Barberini）1623年荣升教皇乌尔班八世之际敬献给他的。这种指控到了1632年终于达到顶峰，这一年伽利略出版了他的伟大著作《关于两大世界体系的对话》，这本书对托勒密宇宙学说给予了精彩而毁灭性的科学打击。鉴于它的论证是如此清晰而又富于说服力，是一种比加尔文和路德15二者加起来还要大的威胁，于是教皇下令禁止出版此书，监禁伽利略。他被判有罪，并被软禁于佛罗伦萨城外一所小村庄阿瑟特里（Arcetri）的家中，直到8年后去世。

如果没有伽利略，牛顿的工作简直不可想象。牛顿理论里几乎所有的基本物理概念——以及这些使概念得以成立的实验——最初都源自伽利略。正是伽利略第一个认识到物体不需要外部因素来使之运动，而这却正是亚里士多德学说所主张的。在没有外界因素情形下，物体将保持匀速直线运动，直到外界施加了某种作用。伽利略还第一次提出了速度是矢量的概念，矢量是一种既有大小又有方向的量。他还提出了惯性概念，这是物体的一种反抗运动状态变化的属性。他第一个将这种改变运动状态的因素确认为力，一种使速度发生变化的原因，由此，自现在始两秒后的速度应为现在的速度加上由力的大小确定的一个小增量。

无论怎么说，艾萨克·牛顿毕竟被公认为近代物理学的主要奠基者，因为他发现了将所有这些概念整合到一个完美自洽的数学体系的方法。他诞生于1642年的圣诞节，这一年伽利略刚好去世。像伽利略一样，牛顿也具有不轻信权威的反叛性格。在他的剑桥读书笔记的边页上，他用拉丁文写道：“Amicus Plato, amicus Aristoteles；magis amica Veritas.”（与柏拉图为友，与亚里士多德为友，但更与真理为友。）一如当时的年轻人，他也对天文学着迷，对伽利略和开普勒的书更是手不释卷。我们总是把牛顿取得的巨大成就归因于那场流行于英国的大瘟疫。为了躲避瘟疫，他于1665～1667年间回到了家乡林肯郡。据估计，他正是在那段时间里，发明了无穷小演算，而这正是解释开普勒行星轨道运动定律所需的关键性突破。开普勒行星轨道定律说的是：所有行星的轨道均呈同一平面内的不同的椭圆形状，太阳在这些椭圆的一个焦点上；每个行星在其自身轨道上作加速或减速运动，以保证在相同时间内扫过的椭圆面积相等；行星的轨道大小与其运行周期存在严格的数学关系。牛顿利用这种演算符号，便可以非常简洁地将伽利略运动法则写成精确的方程，解这个方程即得到物体在力的作用下的运动的描述。也正是借助这种数学技巧和另一项假定——引力按一定方式随距离增加而减弱——他得以证明开普勒定律实际上可以从伽利略法则推演出来，从而证明行星运动不是一种独立的现象。而这反过来又使他从开普勒定律所依据的天文观察资料的极端精确性论证了伽利略法则的有效性。伽利略完全错过了这一点，他忽视了开普勒定律，这个定律在他生前就已经发现，但他却认为整个宇宙引力的概念属于非人间所能理解的“隐秘性质”。命运的安排就这么奇怪，伽利略将他的信仰者领到了希望之乡，但他自己却不进去。

我们对学生造成的最大伤害之一，就是教导他们普适的物理学定律显然应当是真理因此必须死记硬背下来。这么做在很多方面看都是极其糟糕的，其中最坏的莫过于失去了这样一种学习：有意义的事情必须通过努力甚至是艰苦的拼搏才能取得。骄傲自满的态度也是取得这些优美的创新性概念的大敌。实际上，物理学定律的存在是一个奇迹，即使对今天的善于思索的人来说，提出一条物理定律就如同17世纪科学刚刚诞生时一样不是件容易的事情。我们相信普适的物理学定律不是因为它应当是对的，而是因为它是建立在无可争议的高度精确的实验基础之上的。

很难说是什么具体原因，最近在带着一家人做汽车旅行时我突然关注起这个问题来了。我问正在学中学物理的儿子，有什么证据能证明牛顿定律是对的。他是个乖孩子，于是顺从地接过话题，大胆地说出了自己的看法，认识到自己说的有点不搭调后，他扭动着身子，咕哝了几句我听不清楚的话，然后就不吱声了。我想把问题提得更清楚些，就问他关键性的实验有哪些。还是沉默。大概天下的父母都会遇到这种令孩子们产生怨恨情绪的幸福时刻。我当然知道他不知道答案，我的本意是想激起他讨论平面运动轨道的欲望——当然最后我还是成功了。我有理由相信结果是积极的。

普适的物理定律就像是冰山，看上去不变的只是露出水面的很小的一部分。这两者从现象上说有共性，但物理定律作为一种思想，其内容则要宽泛得多。我常去远东，在那里我喜欢用佛教中的小乘教与大乘教来类比。在小乘教中，教徒们谨守着历史上某些学者的保守教义，而在大乘教，或“大容器”中，教徒们不仅考虑这些教义而且考虑这些教义推演出的所有结论。普适不变的事物就是那种每次作用都产生相同结果的事情。物理学定律是两个测量量之间时时维系着相同结果的一种关系。具体到牛顿运动定律，这种关系就是不同时刻两个量之间所满足的一种不变的关系。因此如果我们现在测得了两个事物间的某种关系，那么以后无需再行测量就可以知道两者间的这种关系（假定它们不受干扰的话），因为它们的值是确定了的。在讨论定律时，我们谈的是方程而不是具体值，但核心概念是一样的。关键是精确性。就像普通的精确测量一样，我们内心倾向于将定律分成起源于微观的和起源于集体的，并用“基本的”一词来描述它们。我们发现，当实验事实相差无几的时候，这两种类别之间的差异也变得可以忽略了。

多年来，随着牛顿定律一系列奇迹般的成功，它们已被外推到比最初应用领域大得多的领域中。新的做法是，先假定牛顿定律在这种无法直接检验的场合下是正确的，并据此假设来计算各种物理性质，然后再将其与实验结果进行比较。例如，气体动力学就假定气体是由具有短程斥力的原子组成的，这种斥力使得气体分子间发生如台球那样的相互碰撞。于是人们发现，这种神秘的气体分子有一种强烈的通过碰撞变得混乱的趋势——打过台球的人一定都有这种体会。这种趋势被称为混沌原理，它是天气难以预测的根源。充分混乱之后的台球状态就可以十分逼真地模拟稀薄气体的行为，随着气体密度的增加，我们就得到正确的理想气体定律。因此，当我们说动力学理论“解释了”理想气体定律的时候，我们的意思是它说明了该定律的起源。但这种推理有明显的逻辑缺陷，即人们用来检验假设的行为本身可能就是一种普适的集体现象。在此情形下，测量肯定对微观假设（即气体分子以单原子状态存在）不敏感，因此根本不可能对其检验。这是对逻辑三段论的误用：上帝是仁爱的，仁爱之心是盲目的，查尔斯是瞎子，因此查尔斯是上帝。不幸的是，这种论证正是上述这些理论的思路。正如已经证明的，牛顿定律在原子尺度上是错的。

在20世纪早期，人们发现，原子、分子和亚原子粒子必须用量子力学法则来描述，这种法则与牛顿定律有天壤之别，以至于科学家们一时找不到合适的词来描述它们。在诸如原子大小趋近于零、固体热容在绝对零度附近接近无穷大（实际当然不会）等情形下，牛顿定律的预言都不可能正确。一束氦原子射到原子尺度上无缺陷的固体表面不会发生如牛顿理论预言的那样的全方位的反弹，而是会像光入射那样衍射成强弱相间的带状。原子根本就不是台球，而是波，它们的组成恰如水波在适当条件下形成浪涌。

因此，这就可以说牛顿传奇般的定律是突现性的，就是说，它们不是基本的，而是量子化物质聚集成宏观流体和固体——一种集体性组织现象的结果。它们是作为第一定律被发现的，它们带来了技术时代，它们和我们知道的物理学中任何事情一样是一种真实的存在——但当我们深入到极小尺度上考察时它们就失效了。奇怪的是，许多物理学家不承认这一点。到今天，仍有人组织大会来讨论牛顿定律作为量子力学的“近似性”问题，认为系统只要是大的，牛顿定律就有效——尽管找不到合适的近似。牛顿定律在宏观极限下突现的要求在早年的量子力学里被称为对应原理，并被视作量子测量意义的一种限定。今天仍可见到的关于这种量子不确定论的著名的病态逻辑（至少部分是错误的）概念正是这种处理的凌乱的结果。但对应原理在数学上仍无法证明。

我第一次了解牛顿定律的这种突现性质是从P·W·安德森的著名文章《多则不同》16中得到的。在对甚低温下冻结的金属为什么会表现出古怪的超导电性这一问题进行的深入思考之后，安德森意识到，核心问题正是对应原理。换句话说，超导行为以其精确性向我们表明：日常事物都是一种集体组织现象。