分析性和逻辑真理

分析命题和综合命题之间的差别是否仅仅是一种“程度上的差别”呢？在这场长得令人厌倦的争辩中，其实已经有很多彼此不同的论题被牵扯了进来。卡尔纳普所代表的那些维也纳学圈的僵死教条，是建立在很多巨大的错误和误解上的。首先，他们总是倾向于把两种意义的“分析性”纠缠在一起：概而言之，狭义上的“分析性”指的是明晰的语言约定，而广义上的、且更确定意义上的“分析性”则是指那些仅仅因为意义而成真的命题。之所以有这种歧义，乃是因为维特根斯坦的“重言式”概念也是含糊其辞的。其次，这种混淆还和如下这种倾向有关，就是把数学中比较有条理的那部分拿出来作为科学的范本。但这样一来，他们既误解了数学是什么，也夸大了“约定”和人工语言在“理性重建”工作中所占据的戏份。第三，对于经验主义的解放（比如卡氏在很早的时候对整体论思想就已做出的背书）实际上就是他们对于一些理论失败的局促回应。但若真要认真做出这种回应，他们就得进行更大范围的理论调整（比如他们就得重新定义“分析性”并规定其角色），而卡氏和其诸多同道恰恰无力完成此修正。卡氏所代表的那帮子哲学家并没有意识到，这种修正实际上需要调整更多的其他部分，这样才可以使得各部分之间彼此协调。第四，和老派哲学家的想法——哲学只当关注先天综合命题——相对应，在卡氏那些人则从一个极端走向另一极，倾向于认为哲学的任务就是搜寻分析命题（在Schilpp 1963，p.64中这一点得到了明晰的表述）。

我相信，在考虑分析性这个概念的时候，我们需要区分三个彼此不同的方面。第一，就逻辑的核心领域（包括集合论，由此也包含数学）而言，我认为它们在广义上是分析性的。第二，我们所熟悉的那种语言学意义上的“同义性”则是对于“分析性”领地的一种无关紧要的拓展，尽管它们的确可以被视为分析的。这种“分析性”没有多大意思。第三，更有意思的例子是科学（和其他领域）中的“意义公设”：它们要比卡氏所设想的复杂：在该领域中，广义上的“分析性”和“综合性”之间的界限则通过一种很有趣的方式而被淡化了：这种方式密切相关于如下这个令人激动的事实，即数学可以在物理学的特殊案例中得到运用。

（我在别的地方也说了和本节的内容相关的东西。首先是本书的“导论”第二节的相关讨论——那里的讨论结构更为明晰——还有我的1955年的论文的一些附加讨论，另外还有我的《从数学到哲学》的第八章。顺便说一句，分析—综合区分是我在1942年春所提交的第一篇学期论文的主题，而且是我在1944年出版的第一部哲学著作的主题。）

接下来就让我把这些一般性的观点慢慢展开。我还要附加上一些比较工作，比较的是蒯因和罗素的著作，并在拓展的意义上再去比较蒯因和卡氏的著作。

康德对分析真理和综合真理所作出的区分，是联系于莱布尼茨在“关于理由的真理”和“关于事实的真理”之间所作出的区分的。并且，这也联系于休谟在“观念关系”和“事实关系”之间所作出的区分。不过，康德所说的“分析的”究竟是何意思，则是有争议的。弗雷格在某个时候相信，他的理论建树已经证明了算术乃是分析性的，但是他继续相信几何学乃是综合的。L.E.J.布劳威尔则持有相反的观点。他们两人一定都曾认为他们能够很好地理解康德所说的“分析的”到底是什么意思。对于康德的这个区分的更为晚近的讨论，请参看贝克的著作（Beck 1965）。他在某处评论道：“我只需要指出这一点就够了，那些实证主义者——他们老抱怨康德，说康德把那些本是偶然的东西说成是必然的了（比如说牛顿法则）——看来或许比那些自以为接受了永恒真理的家伙更为接近康德哲学的肯綮之处。”（p.107）我最近也研究了康德把牛顿法则看成是必然真理的理论。为了回应我的研究，贝克教授告诉我，整件事情其实还是有争议的。他建议我去读读康德写的一些相关的材料，另外还得读一大堆二手资料，包含阿瑟•帕布的《物理学理论中的先天性》（1946）。查尔斯•帕森斯又告诉我，在帕布的这本书问世以后，至少就“康德眼中的物理学法则的必然性”这个富有教益的话题而言，好几本很重要的书已经陆续问世了。

自康德以降，把哲学视为对于“先天综合命题”之研究的做法，一直具有悠久和强大的传统。出于这个理由，若有人提出所有的先天真理都是分析性的话，那么这个观点有时候就会被视为对于上述理由的威胁。举例说，B.布兰莎德就曾做出过这样的评论：“根据实证主义所理解的‘理性’概念，一种洞见的必然性，并不能够保证它能被运用于自然界，或保证其能够在‘意义规定’之外，再揭示出一些别的东西……而据一般的看法，哲学命题不仅仅能够告诉我们语词的意义，还告诉了我们事物本身是什么……即使一个新理论能够告诉我们所从事的老的行当已经过时了，这也构不成对于哲学命题的反驳。”（《理性和分析》，1962，p.259）

可以认为，他的这番评论实际上是蕴涵了一个强大的哲学传统所带有的预设，也就是说，哲学命题一定是必然性的，并且可以被施用于自然界。无论是布兰莎德也好，还是实证主义者也好，都认为数学命题是必然的，而不管其是否是分析性的。而且他们都毫不迟疑地认为数学可被运用于自然界。即使把数学说成是分析性的，也不会改变其必然性与可运用性。因此，这也没有排除掉这样一种可能性，即哲学命题也可以占有同样的特权。除此之外，在我看来，我在本书4.4节中所说的“必然理由原则”和“勉强充分性原则”也算是哲学命题。它们不是必然的，却对这么多的人类经验——这些经验具有极大的弹性，并构成了我们的基本信念的实例——作出了概括。此外，还有一些话题明显是具有哲学价值的——但它们只是作为一种边缘性的参考系而和“分析性”相联系。比如说，我在大约1957年提出的小数悖论（请参看Dummett 1975）就指出了分析性和综合性之间的一个灰色地带。

必须要在这两者之间作出区分：一是按照严格的定义而真，一是按照意义而真。对于这两者的混淆可以一直上溯到《逻辑哲学论》（请参看本书以下诸节：2、6.3、10），并且在追究这笔旧账的时候，我们还不能忘记维也纳学圈对于这种混淆的以讹传讹的误用。他们既没有发现维特根斯坦业已犯下的错误，也没有以一种足够严肃的态度来对待他，以便继续忠实于其本意。他们的这种做法，实际上便是把分析命题弄得非常微不足道了。这种结果，在卡尔纳普自己的一段叙述中就得到了最好的体现。因为他的原文的意思是这么开诚布公，现在就请允许在下大段摘录之（IA，pp.46—47）：

维特根斯坦是用一种更为激进的方式来表达他的如下观点的：所有的逻辑真理都是重言式，也就是说，它们在任何一种可能的情形中都是成立的。因此，它们自己就没有排除掉任何的事情，没有对世界中的事实做出任何的言说。维氏阐述这个观点的时候，主要说的是分子语句（也就是不包含变项的语句）和那些包含着变项的语句。但不太清楚的是，在他眼里，带有更高阶的变项（如关于类的变项，或关于类之类的变项等）的、并在逻辑上有效的语句，是否也具有同样的重言式特征。但不管怎么说，他肯定没有把数学和代数的定理算在重言式之列。而对于我们这个学圈的人来说，在基本逻辑和高阶逻辑（含数学）之间，是没有什么本质区别的。这样我们就达成了这样一种看法：在下面这个特别的意义上，所有有效的数学陈述都是分析性的：它们在任何一种可能的情形中都是成立的，因此也没有任何事实性的内容。

从我们的角度看，这个观点的重要性在于，这使得我们第一次能够把经验主义的基本想法和一种对于逻辑与数学的令人满意的解释方式相互结合在一起。［着重号是我加的］

比起维特根斯坦本人在有穷和无穷之间作做出的混淆来说，上面引文中用着重号标出的句子，实际上是作出了一个更让人困惑的理论跳跃。就像在他之前的拉姆塞一样，卡尔纳普曾为如何辩护无穷公理而绞尽脑汁。但他却不是很赞同这个看法：事情的要点乃在于该公理的效果如何，而非如何辩护之。一旦我们接受了某个无穷集中的一个任意子集，那么定义这个子集的条件会变得非常之复杂，这样一来，逻辑公理就难以成为清澈透底的东西——无论我们是否还叫他们是“分析的”。

从上段引文的最后一部分看，我们很容易发现，前面这些经验主义者是很想去祛除数学的神秘色彩的。既然他们心中已有此大愿，而《逻辑哲学论》也给出了关于命题演算的令人信服的说明，他们自然就会许下一个心愿：把维氏的这种说明施加给整个逻辑领域，并由此再施加于数学领域。但令人惊讶的是，尽管该学圈中的那些大名鼎鼎的人物平时老拿着高标准的“清晰性”和“精确性”的招牌在学界发言，现在竟然对命题演算和高阶逻辑之间的巨大差别熟视无睹，并在这种混淆的基础上莽莽撞撞地就作出了他们所想看到的结论。

人们时常会有这样的疑问：分析哲学家之所以叫“分析哲学家”，是不是因为他们都是分析性命题的寻觅者呢？不过，这个问题本身也许也问得太含混了，无法吊起我回答它的胃口。但话说回来了，这个问题所牵涉到的东西的确在20世纪50年代、60年代的那场如火如荼的关于分析—综合区分的大争论中吸引了大量学者为之绞尽脑汁（这种争论也被卡尔纳普说成是关于“逻辑真理—事实性真理”区分的争论）。有意思的是，看来卡尔纳普的确说过，发现分析真理就是哲学家唯一要做的工作（IA，P.64）。他写道：“通过这种方式，我们实际上也获得了这样一种清晰的区分：在界限的一边乃是关于偶然性事实的问题，另一边则是关于意义关系的问题。在我看来，这个区分在哲学上关系重大。详细来说，对于前一类问题的解答并非是哲学家职责之所在，尽管哲学家也会对如何分析这些问题产生兴趣；但是呢，第二类问题却时常落在哲学研究或应用逻辑研究的范围之内。”

在1934年，蒯因做了一个关于卡氏著作的系列讲座。其中的一些授课内容被组织进了他的论文《由约定而成的真理》。论文本身在1935年完成，1936年出版。论文考察了“一种很多人都有的确信，即逻辑和数学就是纯粹分析性的或约定性的”。论文对于这种想法的意义（而非有效性）作出了更多的考察。这里我们就获得了一种对于他所隐含的思想前设的清晰表达（该前设实际上是可被质疑的）：分析性仅仅意味着语言上的约定性。这个“仅仅”的意思已通过“纯粹”这个形容词而得到了彰显。常识会告诉我们，这篇文章所做的，无非就是用学院技巧来证明天下人皆知之事，纯属多此一举。不过，这篇文章还有一个很引人注目的特征，即它没有预设蒯因在1935年以后发展出来的那些思想。这样的话，这篇文章的结论的意思就更弱一些，但也更确定一些。

此文的观点可以被简要地概括。和蒯因以后的观点相比，在此文中，逻辑所包含的领域似乎还不确定。据此文的讲法，把数学还原为逻辑的研究规划“已经达到了这样一个程度，以至于已经没有什么根本性的困难足以阻止我们把这项任务进行到底了”。而后，论文考察了这样一个问题：究竟在何意义上，逻辑可以被说成是按约定而真呢？刘易斯•卡罗尔曾写过一个在阿基里斯和乌龟之间展开的对话，对话指出，我们如果要从明晰的约定出发来得出逻辑的话，我们就会陷入循环（此对话最早发表于《心》杂志，此后重印于拉佛尔•伊顿在1931年编写的哈佛大学教科书里面）。如果有人要说“我们可以在具体的实践行为中采用约定”的话，那么或许上述循环就可以被消除。但蒯因却作出了这样的结论：若我们真这么做，那么余下的事情就会变得毫无意思。他写道：“若我们把语言约定所具有的深思熟虑和明晰了然的优点统统牺牲掉，那么我们就得去承担这样的风险，就是由此剥夺掉了这些约定本该具有的解释力量，并使其成为一个空洞的标签”。

在1940—1941年，罗素、卡尔纳普、艾尔弗雷德•塔斯基、尼尔森•古德曼和蒯因等大腕齐聚哈佛。他们形成了一个小组，专事对于逻辑问题的讨论。卡尔纳普做了好几次谈话，以说明他是如何尝试着把逻辑真理定义为一个语义学概念的。塔斯基和蒯因都不赞成卡氏在逻辑真理和事实真理之间所做出的截然二分。这些反对意见和对于这些反驳论证的更为仔细的阐述，在十年后通过蒯因关于“两个教条”的著名论文得到了发表（1951年春）。但为何蒯因不马上发表他的观点呢？根据我的猜测，这大概是因为他马上又卷入了其他的写作任务中去了，而他本没有料到会有这样的节外生枝。之后，二战爆发了，他不得不在1942—1945年之间报效军营。这也部分地导致了发表他原先观点的计划的延迟。当然，在1941年和1951年之间，蒯因发表的其他文献数量也是很可观的。不过，我们或许也可以从这个角度来解释这种延迟：作者往往认为他的某份工作具有重大意义，但是决定是否发表它的权力机关却压根儿不这么想。蒯因的这篇文章的命运，只不过就是对于我们早已熟悉的这种经验的又一次验证。

在不少今人看来，这篇没有被及时发表的论文，富有开创性，且极具影响力。它一下子就掀塌了维也纳学圈所构造的纸房子——这房子奠基在很多煽动人的口号之上，而这些口号本身则指向着一个重建人类知识和消除形而上学的乌托邦规划（但哥德尔恰恰认为形而上学乃是哲学的一个核心领域）。但这些口号本身却浸透着种种含糊其辞。数学被说成是分析性的，而上文所提到的“分析性”的两种歧义则引导我们达到了这样的结论：没有什么重要的真理可以既是分析性的或必然的，又可以被施用于世界。考虑到数学本身在事实上的确重要，人们自然就会想，其重要性也就蕴涵了分析真理的重要性。此外，为何哲学家就一定要去搜寻那些分析性的或必然性的真理呢？另外，对于“可证实性”的规范性的和富有说服力的定义，给出了“意义”这个概念。但是这个概念本身则是高度含糊的。举例来说，卡氏本人在给这个概念不断松绑以后，便如此转述了爱因斯坦在私人谈话中对于他的回应（谈话本身是在1952—1954年之间做的）：“假若实证主义现在就被松绑到了这样一种程度，那么在我们的想法和其他派别的哲学观点之间，到底还有啥分别呢？”（IA，p.38）

不管怎么说，纵然对维也纳学圈的口号投不信任票（并有强大理由这么做）的人虽不在少数，但蒯因这个维也纳学圈的曾经的学徒，却毕竟是指出皇帝未穿衣服的第一人。他为了指出这一点，对于学圈思想大厦的诸多柱石都做出了广泛的、有力的、丰富的批评。尽管蒯因本人建议是通过所谓的“无教条主义的经验主义”来承接这个道统的，而我本人的印象则是——该印象在罗蒂（Rorty 1982）的最后一篇文章的论述中得到了印证——在使得分析哲学运动崩解的过程中，蒯因的文章的确扮演着至关重要的角色。鉴于该文章的重要性，同时为了阐明分析哲学的实质和蒯因进一步思想发展的线索，在此我们就不妨全文引用蒯因对于他的这篇文章的最早的并牵涉颇广的一份小结。这份小结实际上乃是标志着一个思想阶段的结束，以及一个新的思想阶段的开始。借用罗素先生的术语，这个新阶段就被蒯因唤为“现代分析经验主义”（这个提法恰好暗合我在本书“导论”中所提出的关于“分析经验主义”的想法。但因为有了“现代的”这个定语，罗素的提法或许在意思上更为广泛一些，也更恰当一些）：

在很大程度上，现代经验主义一直是被两个教条所制约的。第一个教条体现为这样的信念：在分析真理和综合真理之间有着深深的楚河汉界，前者的真植根于独立于事实的那些意义，后者的真则植根于事实本身。另一个教条则是还原论，也就是如下信念：每一个有意义的陈述，实际上都是在一些指称直接经验的词项的基础上所做出的逻辑构造。我将论证，这两个教条的基础都是很薄弱的。而放弃这两个教条所带来的后果之一便是：我们得模糊掉思辨形而上学和自然科学之间被假定的界限。另一个后果则是转向了实用主义。

他的这篇文章实际上是把逻辑真理和更为广泛的分析真理的类合并在了一起，而其理由是：此二者的意义都可以被转换为语言形式的同义性。但这个做法也就等于快速地抛弃了逻辑和数学，并把注意力放到了语言学之上。我本人可不喜欢这种“合并加转换”的策略，而更主张紧紧抓住一些关于逻辑或数学真理的更为简单的特殊实例，并紧紧抓住关于“意义”和“概念”的概念的更为含糊的“直觉”。我觉得，更具教益的做法，就是紧紧抓住那些具有自然的直观性的概念——如关于集合的概念——而在这些概念的家园中，我们将获得大量的咨讯（请参看维特根斯坦所说的：“人们得扪心自问：这个语词在语言游戏——语言游戏是语词真正的家园——里，真是被这么用的吗？”《哲学研究》116节）。

关于逻辑真理问题，蒯因还觉得意犹未尽。他的下一篇关于此话题的文章，或许就是写于1954年的《卡尔纳普和逻辑真理》，而且此文后来也曾以各种形式再版（它也出现于Schilpp1963之中，卡尔纳普对于此文的回应也被收录其中）。在该论文中，蒯因试图把集合论归并到逻辑中去（比如在Schilpp1963 p.388，我们就能够找到这样的话：“逻辑的更为深入的那部分就是集合论”）。他认为，对于集合论来说，语言学教条或语言学预定的空洞性，没有基础逻辑的空洞性那么明显。为了支持这种观点，他提出一个虽影响很大，却广受争议的观点：在集合论中，“我们作出审慎的抉择，提出它们，却不试图辩护之，除非仅仅就表达的雅致性和便利性发表一些意见”（Schilpp1963 p.394，396）。（出于简洁计，下面我将把这一立场称为“破产理论”。此语的用法遵循通常的用法。）在此，蒯因还提到了比较狭义上的逻辑真理和比较广义上的逻辑真理之间的区别。这种广义上的逻辑真理包含那些通过“实质谓述”而得出的真理，而且或许也还配得我们原先给它们贴上的“分析性”的标签。蒯因的结论是：狭义上的逻辑真理（也就是蒯因自己所称的最正宗的逻辑真理）是可以被很好地定义的，而分析性呢，则要召唤某种“对于贯穿于某种普遍语言的、对同义性的说明”（p.404）。

现在，卡尔纳普试图把约定区分于意义。在回应蒯因的过程中，他把大多数的精力投入对于作为“一种语义学概念”的“分析性”的捍卫。他的最早的回应显得是这么长，以至于其中的一部分是作为一篇单独的论文发表的。这就是1955年发表的论文《意义和自然语言中的同义性》。他在这一点上是同意蒯因的，即理论和观察之间的冲突，给予了我们更多的回旋空间来调整理论。但是他继续写道：“但在这个问题上我是不能够赞同蒯因君的，即我们从上面这个事实出发，就可推论出如下这点：在分析性陈述和综合性陈述之间划出界限乃是愚蠢的。”我记得，我本人在试图考虑是否该划出该界限之时，支持的意见和反对的意见相互斗争，曾把我的脑袋折腾了个够。现在看来，问题的肯綮毋宁说是，卡氏和其同情者的很多工作是需要他们划出这一界限的。因为要把这种需要的各个构成成分一一厘清是殊为不易的，我们中的很多人对由此引起的争论感到丈二和尚摸不着头脑，也就没有什么好大惊小怪了。或许史学家要比哲学家更擅于理清这堆乱麻。举例说，我曾记得我喜欢过魏斯曼研究这一区分的相关系列论文所体现出来的那股子味道。但喜欢归喜欢，在我读这些论文时，我还是很诧异于这些研究所包含的那些晦涩含混的地方。现在我则感到，任何人要搞清楚那些普遍赞同的领域，其相关努力都很难在哲学舞台上扮演一个主要的角色，除非这种赞同本身是契合于一个被广泛接受的更大的理论框架的（而这样的框架通常是含混的、不确定的）。

《逻辑哲学》（1970）这部单行本向我们展现了，蒯因是如何以一种系统的方式来给出他关于逻辑本性的观点的。首先，我们发现，他试图引导我们转变对于逻辑和集合论之间关系的看法。集合论属于逻辑吗？他写道：“我的结论是否定的。”（p.64）现在，我将暂时不对此议题发表意见，而将首先考虑蒯因关于基础逻辑（也就是一阶逻辑、谓词演算或带有同一性的量词理论）的看法。

对于语法学家的目标的讨论，引导我们稀里糊涂地在语法王国中划出了一块叫“逻辑语法”的小天地。逻辑语法的任务，看来就是试图以一种雅致的方式，给出关于量词应用的形成规则（接踵而来的，便有对于时间、事件、副词、态度和模态的种种哲学讨论）。紧随这种逻辑语法的，乃是对于可满足性和有效性的现代处理模式：这种处理方式虽然要比波尔扎诺（B.Bolzano 1837）和希尔伯特—艾克曼（Hilbert-Ackermann 1928）的处理方式更具形式化，但保留了其精神。一个句子的“逻辑结构”被说成是由“真值函项、量词和变项（按照逻辑语法的要求而彼此联结）的组合方式”来给予的（p.48）。并不出人意料的是，蒯因在说尽了投机取巧的便宜话之后，还是给出了几个关于逻辑真理的干干净净的定义。这就是一些例子：如果和某个句子共享相同逻辑结构的所有其他句子都是真的，那么该语句在逻辑上就是真的；或者说，如果一个句子的真可以在历经谓词的变化后而不变，那么这个句子就是逻辑上为真的；或者说，如果一个句子的所有的构成性字句都被替换掉，而该语句还是真的话，那么这个句子就是逻辑上为真的。

同一性理论被看成是归属于逻辑的。我发现在蒯因这本书的第31页有一个不太令人信服的小论证，试图把“=”和其他任何的谓词从纯粹逻辑的词汇表里驱逐出去。这样一来呢，若我们要把同一性理论归并入逻辑的话，那么我们就只好这样来定义“x=y”：我们得穷尽所有的x和y可能会出现于其中的基本语境。对于在纯逻辑词汇表中出现任何谓词的可能性，蒯因都有抵触情绪，而此情绪看来和他在1954年的论文中所表达出来的观点并不合拍。之所以不合拍，不仅是因为此时的蒯因将从属关系排除出了逻辑，还是因为他否定了这样一个一般性断言：一个精确的逻辑词汇表概念产生了一个逻辑真理（p.402，404）。不管怎么说，我还是看不明白，他在1970年的这份文献里所做的这些小改动，到底提供了哪些充分的理由来实质性地影响他的一般操作方法，即先把逻辑词挑选出来：“先是逻辑真理，然后呢，是这样一些真语句：其牵涉到的实质性词汇都是逻辑词汇。”（同上，p.387）

［附记：有很多迹象表明，对于基础逻辑的各个方向上的自然延展来说，基础逻辑乃是闭合的，并且这一点可以通过一些合理的极小条件得到刻画。按照这条线索发展出来的公理已经被林德斯特龙（Per Lindström，Theoria，1969）、夏普（JSL，vol.39，1974，pp.700—716）或其他人所证明。有一些普泛性的讨论以说明为何要把基础逻辑看成是一个自然的理论停靠站，请参看拙著MP第四章（尤其是pp.143—163）和夏普的论文《哪种逻辑才是正确的逻辑？》（Synthesis，vol.31，1975，pp.1—21）。］

就集合论而言，我想提起一个众所周知的事实，即数学是可以被还原为集合论的。我想，蒯因也是会接受这个结论的。我接下来想去论证和蒯因1970年的著作观点相反的三个论题：

第一，集合论乃是“一”：之所以说存在着不同的集合论系统，仅仅是因为存在着彼此不同的关于自然数理论的系统：它们自身是不可完备的，而且还不断渴求着进一步的拓展（比如，集合论的不断增强的系统的算术部分）。［附记：比如说，从这个观点来看，“直谓集合论”这一有趣的领域就是一个恰好具有重大重要特征的更大整体的片段。人们或许可以把这种理论比照于素数理论：后者是作为数论的一部分而被研究的，不过，只要把素数当作基本域，对于素数理论的研究就完全是行得通的。］这一论题是悖逆于蒯因在PL的p.65和p.45所表达的观点的。

第二，集合论乃是逻辑的一部分。这一点契合于蒯因在1954年的论文中所说的，却悖逆于他在1970年的著作中所说的（对此前文已提及）。

第三，集合论和数学既是分析的，又是必然的。这一观点悖逆于蒯因的观点，但或许悖离的程度并不那么剧烈。这是因为，与其说蒯因否认了此观点，还不如说他发现此观点在表达上是含糊的。这里所反映的观点差异其实是在元哲学层面上的，而这个层面上的争论总是比较难达成一致的。

现在我们的处境是这样的：关于集合是什么，我们有一个足够靠谱的概念，而且也正因为有了这样的概念，我们才能够达成一些共识：我们不仅相信，那些我们所熟悉的策梅洛—弗兰克尔（ZF）公理乃是契合于这个集合概念的，而且还相信，很多更强的无穷公理也是真的。在绝大多数情况下，我们都非常清楚，为了满足眼下我们正在考虑的公理，我们需要进入多高的“位阶”。而在一些尚未得到满意处理的事例中，我们也相信，问题终究会得到一种能维系普遍赞同之处理。这样一来，那些所谓的悖论，与其说是证明了集合概念的总破产，还不如说是呈现了吾辈对于概念本身的误解。集合的概念当然不是在如下意义上是明了之事：给出一个命题，我们一眼即知其真其假。最蔚为壮观的例子自然就是那个已经度过百岁诞辰的连续统假设。另一个例子则是索斯林假设（Souslin’s hypothesis）。在拙著MP的第六章，以及在我的1977年的论文《大集合》的第一部分中，所有这些例子，还连带着一些更多的例子，都得到了详细的处理。在这里，我只想再加上一些历史性的解释，并且想提示诸位注意到这么一点：自1970年以来，蒯因慢慢地就开始向上面的观点靠拢了，而这无疑是因为他对自己的观点不断反思的结果。

这里所提到的集合概念，在历史文献里一直被当作是关于集合的迭代概念或康托尔式概念。不过康托尔本人是否真的提出了这样一个集合概念，则是值得商榷的。对于其他人来说，这样的一种集合概念要真正浮出水面，则需要更多的时间。换言之，要最终澄清那些“误解”，并由此认识到那些“悖论”是如何导源于这些误解的，时间和汗水肯定是得付出的。以策梅洛为例：他在1908年写下的关于集合问题的文字，几乎和罗素在同一主题上写下的东西如出一辙。而在他的1930年的论文中，他却阐发了关于集合的迭代概念，其表述的明晰程度，堪称楷模。

当然，所谓的关于集合的迭代理论，在实质上就是向阶位越来越高的无穷类型不断拓展的简单类型论。在蒯因于1974年写作的RR中，他写道：“因此，我并没有把罗素的类型论看成是刚被唤醒的、已休眠多时的常识。我依然将其看成是略微与之类似的东西。”（p.121）在他于1980年给LP写的序言中，蒯因真是打开天窗说亮话了。他是这么批评他自己的新基础（NF）集合论和作为NF变种的ML体系的：“它们允许把自己也变成自己的成员，而这一点使得个体化进程陷入了重重疑云。”他接下来写道：“比起NF和ML来说，罗素的类型论具有一种认识论上的优越性：对于高阶类型概念的创生来说，这种理论允许自己作出一种更为合理的重构。因此，从类型论到策梅洛以及冯•诺依曼的集合论，一种自然的理论过渡就可以呈现在我们眼前。”事实上，在我看来，上面所引用的蒯因的这些在斟字酌句后才写下的文字，实际上是向我们展示另一种看待对于集合概念的迭代式说明的看法。此看法或许更容易让职业的哲学家感到心平气爽。

上面给出的种种解释，或许也可以被视为一个论证，其结论就是集合论（由此也包含数学）是分析的，并因此是必然的。蒯因或许会对这个结论表示抗议。而为了预先堵上他的嘴，我要说，若我们都不想把像“分析的”、“必然的”这样的一些术语一股脑抛弃，那么我就看不到有任何别的东西会比数学（这次还包含集合论）更有资格成为（或被说成是）必然的。就我们目前的知识状态而言，迭代概念乃是吾辈所能够得到的最好的关于集合的概念——至少对于数学的发展来说是如此。在我看来，哲学的一个富有趣味的任务，就是尝试着去理解当下我们所拥有的那些最丰富的概念。我们目前无法担保迭代概念在哪一天会变得不一致，但与其傻坐着为这种虚无缥缈的可能性而忧心忡忡，还不如做点什么。有什么事情比精心打理那些既存的概念以加速其演化更令人兴致勃勃的呢？

而在我看来，蒯因在1970年的著作中把集合论从逻辑中排除出去的论证，是无法服人的。举例说，蒯因曾指出，在他所指的一个特殊意义上，集合论中的真理（甚或是公理类的真理）并不是显而易见的，也并不在他自己的那种特殊的意义上“潜在的是显而易见的”（参看p.82之页面底端的讨论）。他认为集合论并没有完备的公理化，但有强的存在公理。而在我看来，这并不构成他将集合论从逻辑中加以排除的理由，而且1954年的蒯因或许也会在这个问题上和我达成默契。具体而言，完备的公理化乃是一个非常特殊的话题。举例来说，基于此考虑，整数论或许更像是集合论，但是整数叠加论（theory of addition of integers）和实闭域论（theory of real closed field）则与此不同，因为它们是完备的。要判断这些理论究竟是属于逻辑呢，还是不属于之，我们又当凭倚何种标准呢？

另一方面，蒯因确实也注意到了在逻辑和数学（包括集合论）之间有一个重要的共通特征：对于所有的具体科学来说，它们既是相关的，却又都是中立的。至于把集合论划归入逻辑的种种裨益，我想提到的乃是以下这些：这种划分可以使得我们更好地继承弗雷格和早期罗素的道统，使得我们更好地契合于实际的科学实践，也可以通过把蒯因所说的“本体论之本位”（纯集合）带回其根系和家园，从而让蒯因的理论框架变得更加融贯。

蒯因大约是在1933年初首次见到卡尔纳普的，并立即对他着了迷。在1970年，蒯因回顾了他和卡氏之间的思想关联（Hintikka，1975，p.xxv）：“在大约六年的时间内，我曾是他如假包换的门徒。在以后的岁月里，他的观点和我的观点都在不同的方向上发生了与时俱进的变化。但即使我们两个在不少问题上有分歧，但是话题的奠定者还是他。我感到，他的哲学立场所规定的问题，在相当大的程度上规定了我的思路。”蒯因的这番颇有自知之明的自白，看来是印证了我的这样一个印象：他的脱颖而出，实际上乃是寄生于卡氏工作的产物。在骨子里，这实际上是个大大的学术泡沫。

将罗素、蒯因和卡尔纳普的工作做一个简略的比照，或许会是一件有趣的事情。这三个人成长于不同的社会环境，不同的文化和不同的历史阶段，他们的著述无论就风格而言还是内容而言，彼此之间都存有巨大的差异。罗素不仅以哲学观点善变闻名，而且也因涉猎广博而为天下所知。他涉猎于教育、政治、新闻写作，以及社会哲学等诸多领域。与之对比，卡尔纳普和蒯因所不断发展和修正的那些观点，实质上都脱离不了他们在年轻的时候就已经获得的一些核心研究课题和观念。卡氏所主要关心的，乃是一种对于科学哲学的形式刻画，而他本人也一直坚持在进行这种刻画时使用数理逻辑。而在蒯因的著作中，逻辑和哲学得到了一种更为清楚的彼此分离。他的著作之所以运用逻辑，更多地是为了提供一个框架或是参照系，以便通过一种循规蹈矩的“流程监理”来为我们的讨论规定出一套标准化的程式。在我看来，卡氏所孜孜以求的，乃是创造并研究一种作为“典范科学”的科学哲学；而蒯因则试图澄清这样一项事业所具有的基础。他运用逻辑，一方面是为了秤一下“科学的语言”的斤两，另一方面则是为了质疑那些对于卡氏的学术追求具有基础性意义的区分。而在我看来，卡氏也好，蒯因也好，都以他们自己的方式得到一幅过于简化的关于逻辑之本性和功用的图景。不过，蒯因卷入人工语言研究的程度没有卡氏来得那么深。

这三位哲学家都以反抗传统为自己的学术起点：罗素反对的是黑格尔和康德，卡尔纳普反对的是康德和形而上学，而蒯因最富盛名的工作则可以视为对于罗素的逻辑思想以及卡氏的哲学思想的反动。不过，从某种意义上说，蒯因的著作看来更具消极意义，因为罗素的和卡氏的著作更致力于积极地推进各自的研究规划。对于罗素来说，PM乃是其里程碑式的著作。卡氏则一边经受批评，一边成长，一边修正和拓展自己的观点。而后呢，他一本接一本书地笔耕不辍，以便把他的想法以更确切之方式表达出来，尽管这些努力并没有应答我们在此所费力解开的那些更可直观的原初疑惑。而在另一方面，蒯因最为著名的工作则是由否定性的论题和建议所构成。即使在他以积极肯定的方式发展其思想的时候，他那种强烈的批判色彩也迫使其滑入旁道，陷入了那些否定性的论题（如关于不确定性、相对性和不可详查性的论题），或是矫揉造作的经济性（如在形式上更简单的公理，以及对于集合论中的存在假设的机械化检验方式）。他确然以明晰之方式揭示了卡氏著述中的潜在张力。对才智一般的哲学家来说，这种揭示对于帮助其揭露对逻辑经验主义的空头许诺的盲信，也确有助益。

我们大家都很熟悉数学中的关于那些“不可能性”的证明所带来的魅力。比如这样一些证明：2 并非一个有理数，没有什么一般的办法可以使得我们能够用直尺和圆规来三分一个角，算术是不可完备的，存在着不可被计算的实数，等等。在这每一个事例中，我们都是通过对于原初的领域作出一种清晰并肯定的描绘，才得到了否定性的后果。举例来说，我们先是对由直尺和圆规所可能造成的构成物的整个范围作出一种系统化的刻画，然后我们才会发现，三分一个角所需要的某个步骤已经落在了该范围之外。再比如，也正是在图灵之后，我们才得到了对于可计算的实数的一种清楚的刻画。凭借这种刻画，我们才清楚地看到，不可被计算的实数是确然存在的。

哲学中的情形则未免与之不同。既然哲学家并未清晰地规定有意义的（或科学方法可规定的）命题和形而上学命题各自所具有的范围，我们也就无法以毫不含糊的方式来证明形而上学命题乃是无意义的。这一点也适用于经验性和概念性之间的对比，或观察和理论之间的对比（在这些对比中，其实我们需要区分很多彼此不同的情形）。在某些情况中，我们所得到的区分，看来是比在另一些情况中来得更清晰。比如说，我们大家都确信数学命题和集合论命题皆不是经验性质的。这样的话，若我们要在哲学中为一个否定性的结果作出证明，那么这种努力就不会带给我们其在数学中所能够带给我们的那种富有内容的东西。请想想这样一个现在很时髦的讨论：计算机到底不能够做什么呢？在这个讨论中，我们还是看不到对于现实世界中的“可计算性”的清楚定义，尽管我们已经知道了理论层面上的“可计算性”的意思。这样一来，争论双方的意见就都无法确定。

我们已不时地提到了这样一个想法：蒯因在卡尔纳普的研究规划上所动的手脚，实际上就是哥德尔在希尔伯特的研究规划上所做之事。但这两者之间还是有些分别的，而这一点无疑分别和卡尔纳普以及希尔伯特各自的研究规划所具有的不同品格密切相关（而卡、希二人的研究规划的共通明显缺点则是，他们都有一种天真的乐观主义精神）。在一方面，哥德尔一边对希尔伯特的研究规划所持的乐观情绪提出怀疑，一边则通过新概念和新方法的引入而开辟了逻辑史中的新篇章（对于这些新概念和新方法的追求，已长久地得到了一种更为成熟的热情的推动）。而在另一方面，通过揭露卡氏研究规划的画皮，蒯因的著作实际上已经成为了一剂热情冷却剂，或是造就了一个真空。它们并没造成任何正面的影响，其性质可比拟于很多人在支持卡氏的原初研究计划时所的确持有的那股热情（尽管这些热情并未被证明为是正当的）。