二、旋回层序地层
层序地层学应用系统论思想，综合应用地质、地球物理、地球化学资料及其理论与方法，研究地层的空间分布规律及演化过程，建立盆地各级等时层序地层格架，从而有效地指导了矿产资源的勘查与开发。因此如何识别各级层序界面及合理开展地层等时对比成为目前的突出问题。
近年多位学者从天文地质学角度出发探索天体运行轨道周期对沉积盆地层序地层形成的控制作用，建立了各天文周期与地层沉积时限之间的关系，为开展层序划分与对比提供了理论依据(王鸿桢等，1998;孟祥化等，2002;徐道一等，1983)，并成功地将现代信号处理技术尤其是小波变换技术应用于测井、地震等地球物理资料的处理与解释，以识别沉积地层中隐含的天文周期信息，并进行层序划分与对比(王贵文等，2002;顾震年等，1996;李庆谋等，2002;徐道一等，2007)。但在实际应用过程中往往因缺少条件约束，层序划分与对比结果仍存在着较大不确定性。本节将天文周期与地层基准面旋回运动相结合，以鄂尔多斯盆地三叠系延长组地层为例，探讨了以天文周期为约束条件，应用离散小波变换及频谱分析技术，开展地层基准面旋回层序识别与划分的方法。
(一)天文周期
天文周期是天文地质学中的重要概念，指对地球发生作用的天体动力系统的运动及作用周期，包括银地、日地和月地系统周期。天文地质学研究成果表明宇宙环境及天体间万有引力、恒星的热及电磁辐射变化等是引发地球内、外动力地质作用的主要原因，地球所处的宇宙环境决定了其构造及气候条件，地质旋回与天文周期具有明显的对应关系(徐道一，1983)。沉积地层作为地质作用过程的响应，成为地质历史及天文周期的真实记录。
1．银地系统与沉积旋回
银地系统时间尺度一般在2Ma以上，沉积旋回规模一般在100m以上。
银地系统中太阳系自远银心点到近银心点再到远银心点运行一周的时间为200～300Ma。目前太阳系处于近银心点位置(徐道一等，1983)。银河系近银心点的万有引力常数G(6．67×10－11牛·米2/千克2)、太阳辐射量及太阳斥力小，使地核呈离心运动、地表气候偏冷、地球半径增加、火山喷发减弱，形成陆海各半球分布格局及大范围海退(徐道一等，1983;王鸿桢等，1998;杨学祥，1996;史晓颖，1996)，而远银心点万有引力常数G(7．0×10－11牛·米2/千克2)、太阳辐射量及太阳斥力增大，地核呈向心运动、地球半径缩小、火山喷发强烈、地表气候温暖、形成陆海均匀分布格局及大范围海侵。太阳从近银心点到远银心点的运动过程在沉积地层中表现为全球规模的海退沉积到海侵沉积以及沉积物快速及巨厚堆积到缓慢及薄层堆积(徐道一等，1983)。
据星系运动学理论，太阳系绕银心的运动方式是沿银道面上下螺旋式前进运动，穿越银道面的时间间隔为30～40Ma，往返周期为60～80Ma。据计算太阳系穿越银道面距今最近的时间为前3Ma，即新近系晚上新世时期(徐道一等，1983;史晓颖，1996)。宇宙物质密度高的银道面对太阳系产生极大的引力扰动和引潮效应，造成地球各圈层物理条件急剧变化，从而引发各圈层同期灾变效应，如构造运动、气候突变、生物灭绝及磁极倒转等。因此将太阳系穿越银道面间的平稳期成为自然周期，而穿越银道面的突变期称为自然临界期(史晓颖，1996)。这个自然周期一般对应于大型沉积盆地从诞生到消亡的周期，盆地内可形成完整的沉积充填序列。由于克拉通盆地具有稳固基底，往往需要一到两个往返银道面周期方可形成一个较大规模的盆地充填序列，因此将60～120Ma称为克拉通热旋回周期(孟祥化等，2002)。
太阳系运动过程中周期性地与奥特星团或其等质量星团相遇，引起太阳辐射量变化，从而导致全球气候以及全球海平面发生较大规模周期性变化，变化周期在2～5Ma之间，一般为3Ma左右，称之为奥特周期(王鸿桢等，1998;史晓颖，1996;孟祥化等，2002)，其间沉积盆地中形成明显的较大规模的进积与退积沉积旋回，经典层序地层学将其定义为三级层序或正层序(王鸿桢等，1998)。
2．日地系统与沉积旋回
日地系统时间尺度一般在0．01～1．5Ma之间，沉积旋回规模一般在0．5～100m之间。
日地系统的天文周期主要为黄道偏心率e、黄赤交角ε及岁差周期ω，统称为地球轨道周期或米兰克维奇旋回。黄道偏心率目前为0．0167，变化范围0．0005～0．0607，长偏心率周期平均为0．405Ma，短偏心率周期平均0．10Ma;黄赤交角ε目前23°27＇，变化范围22°02'～24°30'，平均周期0．041Ma;岁差ω目前281°45'，变化范围0°～360°，平均周期0．021Ma(徐道一等，1983)。Berger A的计算结果表明轨道偏心率长、短周期(0．405和0．1Ma)具有长期稳定的特征，岁差和黄赤交角周期自古至今则逐渐增加，并有多个变化周期。据计算显生宙(0～500Ma)的两个岁差周期的变化范围分别为0．0187～0．023Ma和0．016～0．019Ma，两个黄赤交角周期的变化范围分别为0．035～0．054Ma和0．029～0．041Ma( Berger A，1992)。根据Berger A的计算方法得出晚三叠世(200～228Ma)岁差周期主要为0．021和0．018Ma，黄赤交角周期主要为0．043和0．035Ma，偏心率短周期为0．123Ma，偏心率长周期为0．405Ma(张小会等，2004;金之钧等，2003)。由于天体运动的特有规律使得天文周期之间具有相对稳定的比例关系，以晚三叠世为例，地球轨道参数之间的比例为:0．405∶0．123∶0．043∶0．035∶0．021∶0．018= 1．00∶3．29∶9．42∶11．57∶19．01∶22．75(表1－2)。
表1－2 晚三叠世天文周期、天文频率及天文频率比值
地球轨道周期是日地系统的天体对地球运动产生多种干扰作用的结果，使地球运动轨迹具有周期性变化特征，并导致地表接收太阳辐射量及地表气候发生周期性变化(汪品先，2006)，在沉积盆地内表现为沉积物类型、通量以及堆积速度的周期性变化并形成多级小规模沉积旋回，而且沉积旋回厚度间的比例关系与相应的天文周期间的比例关系相关联，即具有一致的比例关系。沉积地层通过旋回厚度的变化规律记录了地质历史中的天文周期信息。
(二)旋回层序
1．沉积旋回与旋回层序
沉积旋回是具有旋回特征的沉积地层的统称，而旋回层序则具有时间、尺度以及成因概念，特指顶底由层序界面限定、内部相对整合的具有旋回特征的沉积地层。高分辨率层序地层学将地层基准面自低至高再到低位形成的一套有成因联系的地层称为基准面旋回层序，简称旋回层序(Cross T A，1988;邓宏文，1996)，而旋回地层学将在一个特定天文周期中形成的一套地层称为旋回层序(吴智勇等，1996)。前者强调地层基准面旋回对旋回层序的控制作用，而后者则强调天文因素对旋回层序的控制作用。实际上由于天文因素是控制地球内、外动力地质作用的根本原因，因此作为构造运动、气候变迁、沉积物供给以及或平面变化综合作用结果的地层基准面旋回也同样受天文因素控制，因此地层基准面旋回的时间周期与相应级次的天文周期应该具有同步特征。
Frazier(1974)曾提出沉积幕式的沉积作用模式，即快速的沉积作用和强烈的地表侵蚀作用发生在两次最大洪泛期之间的沉积幕，其间地层基准面或构造活动处于相对稳定状态，沉积盆地内堆积了向盆地进积以及向物源区退积的沉积体系组合(Frazier D E，1989)。而最大洪泛期物源区与沉积区之间地势高差降至最小，沉积盆地水侵范围达到最大，地表侵蚀及沉积速度降至最低，盆地沉积中心处于无沉积状态，在长期而缓慢的沉积状态下，地表形成了广泛分布的由细粒沉积物构成的凝缩层，作为层序界面该面不但是良好的地层对比标志也是相对确定的地层等时界面(Galloway W E，1989)。因此综合考虑多种因素，本书将旋回层序定义为在特定天文周期内形成的、顶底以最大洪泛面为界的、内部具有成因联系的、由进积叠加到退积叠加方式构成的沉积地层，旋回层序形成的主要控制因素为受天文周期控制的地层基准面旋回运动。
高分辨率层序地层学以陆相及海相地层普适性及地层定年精准性在国内外受到了广泛关注与应用。该理论认为抽象的地层基准面是层序形成与演化的主要控制因素，从而改善了经典层序地层学将受地域限制的物理海(湖)平面作为层序控制因素的局限性。Cross认为地层基准面是地表沉积与侵蚀作用的平衡面即抽象等势能面，其向盆地中心倾斜并具有旋回运动的特征，其运动受构造运动、气候变迁、沉积物供给、地形变化等内、外动力地质作用的共同控制，是诸多地质作用的综合体现。而旋回层序地层学站在更高的角度认为天文周期是控制地球内、外动力地质作用的根本原因，所以也是控制地层基准面运动的主要因素。该理论使层序的概念具有全球性，不仅在大尺度上层序具有全球可对比性，同样在小尺度上层序也同样具有全球可对比性。
2．旋回层序特征
旋回层序是天文周期以及地层基准面旋回运动的过程响应，形成于供沉积物堆积的可容空间，旋回层序的叠加模式随着可容空间的变化从沉积盆地的物缘区到沉积盆底中心呈规律性变化。
在大尺度的天文周期中控制地表沉积作用的主要因素是构造运动，而在小尺度的天文周期中控制沉积作用的主要因素是气候变迁。无论是构造运动还是气候变化都会引起沉积盆地中可容空间的变化以及沉积物通量的变化。在可容空间增量小于沉积物通量(A/S＜1)的情况下沉积物向盆地内进积，形成碎屑粒度向上变粗的进积型旋回层序模式，一旦可容空间增量大于沉积物通量(A/S＞1)，沉积物则向物源区退积，形成碎屑粒度向上变细的退积型旋回层序模式，在可容空间增量与沉积物通量对等条件下(A/S≈1)，即可形成粒度变化不明显的加积型旋回层序模式。当可容空间消失，形成侵蚀间断面，当可容空间达到最大，地表处于最大洪泛期，形成以细粒沉积物为代表的最大洪泛面的凝缩层沉积。
3．旋回层序的级次
在各级天文周期控制下，各类内、外动力地质作用均表现出明显的周期性，尤其在沉积盆地中将形成具有明显旋回特征的旋回层序。因此天文周期成为识别地层基准面旋回运动以及划分旋回层序的重要依据。郑荣才曾依据层序形成时限、层序界面的一般特征，提出了地层基准面旋回的6级划分方案(郑荣才等，2001)。本书在此基础上根据显生宙(0～500Ma)的天文周期进一步将古生界至新生界的旋回层序按照天文周期的时限范围( Berger A，1992)划分为巨旋回层序CG(银河年200～300Ma)、巨旋回层序CK(克拉通热旋回周期60～120Ma)、超长期旋回层序CN(自然周期30～40Ma)、长期旋回层序CO(奥特周期2～5Ma)、中期旋回层序CQ(长偏心率Q:1．0～1．3Ma)、中期旋回层序CR(长偏心率R: 0．40～0．41 Ma)、短期旋回层序CA(短偏心率0．095～0．131Ma)，超短期旋回层序CB、CC(黄赤交角周期0．035～0．054Ma，0．029～0．041Ma)、超短期旋回层序CE、CF(岁差周期0．0187～0．023Ma，0．016～0．019Ma)(表1－3)。
(三)旋回层序识别与划分
1．地球物理测井技术
地球物理测井技术是目前开展地下各类地层特征研究的重要技术与方法。测井过程中地层的各种物理及化学特征以电信号的形式记录下来，根据这些测井信息一方面可以了解地层特征，同时可以解析地层各类物理及化学特征的变化规律，从而识别隐含其中的古地理环境变迁以及天文周期信息。
表1－3 基准面旋回级次及旋回层序级次划分方案
以自然伽马(GR)测井信号(采样周期0．125m)为例，该信号是地层放射性强度的响应，是由多种频率成分的子信号叠加构成的复杂非平稳性随机信号。对于碎屑岩地层而言，由于泥质组分易吸附放射性物质的特性使得泥质沉积呈现高自然伽马的特征，而砂质沉积呈现低自然伽马的特征，因而自然伽马曲线(GR)成为研究陆相碎屑岩地层多级沉积旋回特征的重要资料。由于灰质成分增加可明显降低深水细粒沉积物的自然伽马值，因此在实际应用过程中应同时采用声波时差、电阻率以及自然电位曲线综合判断浅水强水动力的砂质沉积与深水弱水动力的泥质沉积类型。
2．离散小波变换及频谱分析技术
小波变换是20世纪80年代末发展起来的先进的信号处理与检测技术，小波基函数在时间及频率域的可伸缩性使其广泛应用于各类信号分解与重构以及信号降噪与滤波，即应用小波函数对复杂信号进行多级分解，从而获得复杂信号在时间域的不同周期特征。另外快速傅立叶变换技术具有较强的频率分辨能力，通过复杂原始信号以及分解后重构信号的频谱分析，获得信号频率成分信息(葛哲学，2006)。因此两种方法相结合成为开展信号时频特征研究的有效手段。
(1)小波变换基本概念
小波分析是近年迅速发展起来的信号处理技术，可有效地将复杂信号分解成多个具有确定频率的子信号，从而达到检测特征频率、分解并重构信号及信号滤波的目的。
小波基函数ψ(t)是一在有限区域内衰减的波形，即仅存在局部非零定义域且积分为零:
Ψ(ω)为小波基函数ψ(t)的傅立叶变换，其满足容许条件及完全重构条件:
引入尺度因子a和平移因子b后可将小波基函数进行伸缩与平移，得到小波序列:
将随机信号f(t)与小波序列ψab(t)进行褶积运算，得到信号的连续小波变换系数Wf(a，b):
连续小波变换系数Wf(a，b)与小波序列ψab(t)反褶积可得到重构信号f(t)，重构公式为:
对于连续变化的尺度a和平移距b，小波基函数间呈现很强的相关性，使得连续小波变换系数存在很大的冗余性。实际运用中一般应用离散小波变换方法，即将a，b限定在一些离散点上取值，一般平移距b按均匀离散取值，尺度a按幂级数离散化，即am= a0m，bn= n b0，m、n为整数，如果取a0= 2，b0= 1，此时小波基函数公式为:
随机信号x(ti)= xi(i= 1，2，……，n)的离散小波变换系数的公式为:
离散小波逆变换的信号重构公式为:
(2)一维离散小波变换及频谱分析
Matlab7．5小波变换工具箱提供了多种小波基函数及小波变换方法，同时提供了信号频谱分析工具。
本书选择了地层发育较全的鄂尔多斯盆地靖边地区Sh99井(883～2202 m)三叠系延长组的自然伽马曲线，进行离散小波变换及频谱分析研究。研究过程中我们对sym、dmey、bior、db等小波及各分解层次进行了试验，试验结果以db(n= 30)小波11层分解效果最佳。db小波的尺度及平移距变化范围宽，具有在时域上小波基函数ψ(t)有限支撑以及ψ(t)和ψ(t－τ)正交归一、在频域上ψ(t)的傅里叶变换Ψ(ω)在ω= 0处有N阶零点等特征。这些特征决定了db小波可更有效地分解复杂信号，而且小尺度db小波(n＞20)可最大限度地降低Mallat算法造成的各细节分量的频率混叠现象(杜天军等，2005)。
加载数据后首先选择db30小波对信号执行11尺度一维分解，得到近似分量a12和细节分量d11、d10……d1(图1－18)。然后应用小波强制消噪方法，分析各细节分量的频谱特征。即选定某一高频信号并将其消噪阀值置0，其余高频信号的消噪阀值置于最大，执行降噪处理后得到降噪后的重构信号，对重构信号进行频谱分析，得到其频谱及优势频率。
图1－18 Sh99井延长组(883－2202 m)db30小波11尺度小波分解结构
3．沉积旋回与天文周期
地球在宇宙中的固有运动规律决定了各天文周期或频率之间互成比例，这种比例关系在相对稳定的沉积环境中可保存于沉积地层中，即整合地层各沉积旋回厚度或频率比值与天文周期或频率比值相当(张小会等，2004;金之钧等，2005)。因此通过对比表1－4中晚三叠世各天文频率比值与各细节分量频率比值间的相互关系，可以初步确定各天文周期信息主要隐含于细节分量d3、d4、d6、d8、d9、d11之中。
通过小波强制降噪处理，得到由d6、d8、d9、d11重构的信号(图1－19，a)，重构信号的自相关函数显示信号具有窄频带缓慢衰减的特征(图1－19，b)，重构信号的频谱显示对应于奥特周期、偏心率长周期Q、偏心率长周期P、偏心率短周期(天文频率比例为0．308∶1．00∶2．469∶8．13= 1．00∶3．25∶8．02∶26．42)的频率分别为0．0003656、0．001201、0．002925、0．009505(图1－19，c)，频率比例为1．00∶3．29∶8．00∶26．00，与天文频率比例相近。图1－19中d、e、f、g分别为重构信号分解后的细节分量及其频谱和各优势频率。由于黄赤交角与岁差周期及频率随时间而变化，高频信息需分段进行频谱分析，因此截取了Sh99井延长组上部长1段自然伽马曲线进行高频信号分析。通过小波降噪处理得到由d3、d4重构的信号(图1－20，a)，自相关函数显示信号具有宽频带快速衰减的特征(图1－20，b)，重构信号的频谱显示对应于2个黄赤交角周期和2个岁差周期(天文频率比例为23．256∶28．57∶46．948∶56．18= 1．00∶1．23∶2．02∶2．42)的谱峰频率分别为0．02726、0．03474、0．05761、0．06728(图1－20，c)。频率比例为1．00∶1．27∶2．11∶2．47，与天文频率比例相近。图1－20中d、e、f、g分别为重构信号分解后的细节分量及其频谱和各优势频率。
图1－19 Sh99井延长组GR曲线(883－2202 m) d6、d8、d9、d11重构信号及d6、d8、d9、d11细节分量及其频谱
图1－20 Sh99井延长组GR曲线(883－2202 m) d3、d4重构信号及d31、d32、d41、d42、各细节分量及其频谱
4．天文周期识别与旋回层序划分
据2007年国际地质年表，上三叠统延长组(瑞替阶、诺利阶、卡尼阶)沉积时限为199．6～228．0Ma，绝对地质年龄为28．4Ma，中三叠统上段纸坊组(拉丁阶)沉积时限为228．0～237．0Ma，绝对地质年龄为9Ma。因此按照天文周期的时限范围，中、上三叠统的纸坊组与延长组形成于一个自然周期，绝对地质年龄为37．4Ma，这是开展纸坊组与延长组旋回层序划分的基本约束条件。
根据细节分量d11、d9、d8、d6、d4、d3划分的延长组各级沉积旋回的数目分别为4、13、32、104、298、380、630、736，每个沉积旋回的沉积时限可以根据延长组绝对地质年龄28．4Ma除以沉积旋回个数计算，计算结果显示各沉积旋回的沉积时限均约为相关天文周期的2倍，即每个沉积旋回可划分为2个在1个天文周期中形成的旋回层序(表1－4)。
表1－4 晚三叠世天文周期、频率及其比值与Sh99井自然伽马曲线离散小波变换细节分量频率及其比值
陶明华将这种现象称为沉积旋回的二分性，即高级别沉积旋回内往往包含2个次一级旋回，高级旋回间呈现强差异性，而次级旋回间则呈现弱差异性(陶明华等，2005)。
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