发明家和盗版者

发明家和盗版者——创意活动与知识产权

赫谢尔·I·格罗斯曼　⁽¹⁷⁾著　张莹　侯文婷⁽¹⁸⁾译

一、导　言

法律只是个人在原本无法可依的斗争中使用的武器之一(Tim Parks，1992: 77)。

一般认为，激励人们从事创意活动的动力依赖知识产权的安全。各类文献在分析这种依赖时，往往会把知识产权的安全看作是法律体制的一种直接结果，因此，知识产权安全就成了创意活动的外因⁽¹⁹⁾。然而，这种外源性假设忽视了一个关键内容，即它选择将法律体制同知识产权安全联系起来，并从中进行归纳。

本文着重分析这些选择。论文分析了一种模型，其中有一个已知的盗版环境，其中涉及法律体制、创意活动和知识产权安全依赖潜在的创意人员，他们或是从事创意活动，或是成为盗版者，侵占他人的理念，创意活动和知识产权安全同时也依赖那些参与创意活动并分配时间和精力来保护他们所创造的理念免受盗版侵犯的人的决定⁽²⁰⁾。在这种模型中，创意活动和知识产权安全是连带测定的，并且知识产权安全是内因，这和标准分析模式是不同的。

模型将盗版定义为，对他人所创造的理念的可销售价值的任何形式的占有，不管这种占有是否涉及经济间谍活动和隐秘的商业化活动，是否侵害了专利和版权，比如盗版书籍，或者仅仅涉及生产未经授权的仿制品，比如原版设计的“冒牌货”。模型的可变外因是盗版的环境和才能的人际分布。盗版环境既依赖盗版技术，又依赖法律体制的特征，诸如专利法、版权法、反经济间谍法，以及执法的行政部门，这些都可能阻止或是纵容盗版行为。才能的人际分布承认天才的存在，他们的才能远在普通的潜在创意人员之上。

简而言之，该模型是从科学家、作家、作曲家和艺术家的差异中提炼出来的，用“发明家”这个普通术语来指示那些从事创意活动的人。模型假设每一个潜在创意人员选择成为发明家还是盗版者取决于哪一个会为他(或她)生产更多的财富。

保护理念免受盗版侵犯，包括一切不惜代价的活动，它们能够降低占用发明家所创造的理念的可销售价值的盗版能力，但同时也降低了这些理念的可销售价值，这是保护的最终代价。保护理念的方法包括，一切确保创意活动得以发生或创意理念得以实现的事物，提交专利申请，雇佣律师执行专利和版权，指导创意活动和理念从根本上不易受到侵权(即使这些理念不如被替代的理念那么有价值)，发展并贯彻那些使创意理念更难被盗版的策略，比如加密，通过产品差异化以及其他策略来提升消费者的忠诚度⁽²¹⁾。每一种保护方法要么需要直接使用发明家的时间和精力，要么需要花费发明家的部分总收入，用于雇佣其他人(比如律师)来充当守卫的角色。简单地说，该模型是从各种保护方法中提炼出来的，假设只有发明家分配了部分时间和精力，直接或间接地保护他们的理念。模型还假设这些发明家选择通过这种方法来将他们的财富最大化。

论文一开始以一个简单模型版本进行分析，其中每个潜在创意人员的才能都是相等的。这一分析所暗示的内容并没有什么特别，但是，通过潜在创意人员的选择，通过显示所创造的理念价值和知识产权安全是如何依赖盗版环境的，为分析才能的人际分布影响创造了条件。

接下来，本文对模型进行了扩展，假设一些潜在创意人员是天才。我们在这一扩展模型的分析过程中发现，如果天才的才能同普通创意人员相比足够高的话，并且如果天才在潜在创意人员中只占一小部分，但也不是太小的话，那么天才的存在就会导致潜在的创意人员中较大的一部分去选择成为盗版者，进而导致知识产权变得不太安全。然而，我们也发现，保持才能的平均水平不变，如果潜在创意人员中天才的部分不是太小的话，那么天才的存在就能够创造出更有价值的理念。

通过对天才和普通的潜在创意人员所作的选择进行分析，我们得以提出这样的问题，从理念价值最大化的角度出发，发明家在保护理念上所分配的时间和精力的数量是不是最理想的。我们在回答这个问题的时候发现，由于发明家的财富不仅取决于他所创造的理念的可销售价值，而且还取决于他所持有的那部分可销售价值，发明家对时间和精力的分配既使知识产权过于安全，又使所创造的理念价值过于微小。从分配资源到保护知识产权，私人收益高于社会收益，上述结果就是这一一般命题的实例⁽²²⁾。

二、潜在的创意人员

先假设每一位潜在创意人员的才能是相等的。就如之前所提到的，每个人或选择成为一名发明家，或选择成为一名盗版者。用1－r来表示选择成为发明家的部分，其中r表示选择成为盗版者的部分。用R表示盗版者和发明家之间的比率，R=r/1－r。

前面提到，发明家在创造理念和保护理念之间分配时间和精力。用Ω表示当每个发明家将所有的时间和精力都用于创造理念时所能创造的理念的可销售价值⁽²³⁾。同样地，用1－g表示发明家实际用于创造理念的时间和精力，其中g表示他在保护这些理念上所分配的时间和精力。用G表示二者的比率，G=g/1－g。进一步假设发明家所创造的理念的可销售价值正比于他在创造理念上所分配的时间和精力。在这一假设下，一个发明家所创造的理念的可销售价值等于(1－g)Ω，即Ω/(1+G)。

为了对发明家和盗版者的财富建立模型，假设对于理念的发明家和任何盗用理念的盗版者而言，一个理念的综合可销售价值同盗用该理念的盗版者的人数无关。这一假设意味着盗版行为并没有降低理念的有用性，并且理念的消费者对正版和盗版的需求具有单一弹性。相应地，对一个发明家的理念的盗版行为导致了发明家和任何成功的盗版者对(1－g)Ω的分享⁽²⁴⁾。

用p表示发明家所持有的理念的可销售价值部分。盗版者占用的部分是1－p。在这一模型中，p是知识产权安全的衡量标准⁽²⁵⁾。

为了测定p，假设同发明家的数量相比，盗版者的数量越多，每一个发明家所遭遇的盗版者就越多。同样，假设同发明家在创造理念价值上所分配的时间和精力相比，他在保护理念上所分配的时间和精力越多，盗版者在每一次遭遇中成功的可能性就越小。这种假设暗示了p同R成反比关系，同G成正比关系。为了将这些影响归结成一种简单易行的分析方式，假设它们符合一个标准的竞争成功函数，

在等式(1)中，外生正参数θ将盗版环境进行了量化，这一参数测定了，在R值和发明家选择的G值已定的条件下，盗版者占用发明家理念的效力如何。

如上所述，盗版环境反映了法律体制的技术和特征。近来影响这种环境的科技革新的例子包括，用于复制唱片音乐的压缩技术的发展，它提高了θ，而加密技术的进步则降低了θ。会降低(或提高)θ的法律体制革新的例子包括，行政效率的提高(或降低)，以及管理专利申请和执行的法庭⁽²⁶⁾。

用C表示一名发明家的财富。考虑到在发明家的理念的可销售净值中，有部分被盗版者占有，我们得出:

用D表示一名盗版者的财富。为了计算D，要观察盗版者从每个发明家那里占用的理念的可销售净值，为(1－p)(1－g)Ω。假设每个盗版者从总的可销售净值中获得相等的份额，那么D就等于(1－p)(1－g)Ω乘以发明家与盗版者的比率。这样，我们就得出

三、发明家与盗版者

首先考虑每一位发明家都选择在保护理念上分配了部分时间和精力。在这个决定过程中，每个发明家都会比较给定的比率R，它反映了其他成为盗版者或是发明家的人的选择，并且发明家会选择比率G来将他的财富C最大化，如等式(2)所示。

为了分析这一选择问题，我们把等式(1)代入等式(2)，然后计算G值，这应该满足条件dC/dG=0。这个条件意味着每个发明家都选择G等于√θR。因此，盗版的环境越好，盗版者和发明家的比率越高，发明家在保护理念上所分配的那部分时间和精力就越大⁽²⁷⁾。

接下来考虑每一位潜在创意人员选择成为发明家还是盗版者。为了决定是成为一名发明家还是盗版者，每个人都要将他作为一名发明家可能获得的财富(如等式(2)所示)同作为一名盗版者可能获得的财富(如等式(3)所示)进行比较。在比较C和D的过程中，每个人都会暗中比较其他潜在的创意人员的选择，是成为发明家还是盗版者，如R所反映的那样，同时会比较在保护他们的理念上所分配的时间和精力部分，如G所反映的那样。每个人都知道，如果他选择成为一名发明家，那么他将同其他所有发明家一样，选择分配部分时间和精力用于保护他的理念。

我们在把等式(1)分别代入等式(2)和(3)之后发现，如果C大于D的话，我们不能获得一种均衡，在这种情况下，每个潜在的创意人员都会选择成为发明家，而C＞D和R=0是相互矛盾的。同样地，如果D大于C的话，我们也不能获得一种均衡，在这种情况下，每个潜在的创意人员都会选择成为盗版者，而D＞C和R=∞是相互矛盾的。因此，只有C等于D时才能获得均衡，在这种情况下，每个潜在的创意人员对成为发明家或是成为盗版者保持中立态度。

由等式(1)，(2)，(3)可以推出，要使C等于D，R一定会让G等于θ。结合等式G=θ，并且认为每个发明家都会选择保护，即G=√θR，另外所有潜在的创意人员都有相同的才能，我们发现在这种均衡中，R等于θ⁽²⁸⁾。另外，因为R等于G，我们看等式(1)，在均衡状态下，发明家持有的理念的可销售价值的部分是

最后，用Z表示潜在的创意人员所创造的理念的可销售净值。在这个简单的模型中，Z等于三种因素的乘积:选择成为发明家的潜在创意人员的部分，发明家分配用于创造理念的时间和精力部分，以及Ω。因为R等于θ，所以潜在的创意人员中选择成为发明家的部分就是1/(1+θ)，又因为G等于θ，所以发明家们分配用于创造理念的时间和精力部分就是1/(1+θ)。因此，我们得出

等式(5)暗示了Z小于Ω，并且所创造的理念的可销售价值减少得越多，θ值就越大。注意，等式(5)所示的Z也等于发明家和盗版者的平均财富。

总之，分析暗示了以下并不令人吃惊的内容:当所有的潜在创意人员具有相同的才能时，盗版环境越好，在潜在创意人员中选择成为发明家的部分就越小，而发明家在保护他们的理念上所分配的时间和精力的部分也就越大。因此，盗版环境越好，所创造的理念的可销售净值就越小，同时，知识产权的安全性也就越差。

四、天　才

这部分对以上模型进行了扩展，假设潜在的创意人员中有一些天才，他们能正确地感觉出自己的才能远在普通创意人员之上。我们用e表示天才的部分，而1－e表示普通创意人员的部分。用E表示天才与普通创意人员的比率。同样地，用Ω_o表示每个普通创意人员能够创造的理念的可销售价值，用Ω_e表示每个天才能够创造的理念的可销售价值。从实际情况出发，假设E较小，但不是太小，并且假设Ω_e同Ω_o相比较大⁽²⁹⁾。

用v_e表示潜在创意人员的天才中选择成为发明家的部分，并且v_e≤e，用v_o表示潜在创意人员的普通人中选择成为发明家的部分，并且v_o≤1－e。这样，我们就得到v_e+v_o+r=1，其中r仍然表示选择成为盗版者的那部分人。

进一步假设普通创意人员在成为盗版者时具有一种比较优势。为了以一种简单的方式实现这种假设，我们假设参数θ对于选择成为盗版者的人来说都是一样的，不管他是一名天才还是一名普通创意人员⁽³⁰⁾。同样地，假设参数θ对于选择成为发明家的人来说也是一样的⁽³¹⁾。这样，等式(1)仍然是合乎逻辑的，p取决于R和G的比率，而不是盗版者或发明家的身份。

用C_e表示选择成为一名发明家的天才的财富，用C_o表示选择成为一名发明家的普通创意人员的财富。考虑到盗版者所占有的理念的可销售价值部分，我们得出

再次用D表示一名盗版者的财富。假设在盗版所占用的理念的总的可销售净值中，每个盗版者获得相等的份额，那么D就等于1－p乘以所创造的理念的可销售净值再除以盗版者的部分。使用下一章节推导出来的结果，即所有发明家都会选择相同的G值，那么所创造的理念的可销售净值就是(1－g)(v_eΩ_e+v_oΩ_o)。我们由此得出

五、天才与盗版者

再次考虑每个发明家分配部分时间和精力用于保护理念的决定。已知R，并且每个选择成为发明家的天才都会选择G来最大化C_e，如等式(6)所示，而每个选择成为发明家的普通创意人员也会选择G来最大化C_o，如等式(7)所示。由此，每个发明家会再次选择G等于

接下来，再次考虑潜在的创意人员成为发明家或盗版者的决定。为了决定是成为一名发明家还是一名盗版者，每个天才会将等式(6)所示的C_e同等式(8)所示的D进行比较，而每个普通创意人员都会将等式(7)所示的C_o同D进行比较再一次，每个人在比较身为一名发明家或是一名盗版者所得的潜在财富时，都会暗中比较其他人的选择，是选择成为发明家还是盗版者，同时会比较用于保护他们的理念所需要的时间和精力。他知道，如果他选择成为一名发明家，那么他将同其他发明家一样，选择在保护理念上分配部分时间和精力。

读者可以在附录A中看到一个完整的分析，涉及该模型中各种选择的可能的均衡结构。最令人感兴趣的，或许也是最现实的可能是一种“分离均衡”(separating equilibrium)，即天才会选择成为发明家，而普通创意人员会选择成为盗版者。在这样一种均衡种，v_o会等于0，因此，v_e会等于1－r，而R会等于1/E。而在这种均衡中获得的D不能大于C_e或者小于C_o。

设v_o=0，v_e=1－r，将等式(1)分别代入等式(6)、(7)、(8)中，我们发现，如果C_e≥D≥C_o，那么

如果G满足条件(9)，那么G就大得足以诱导天才选择成为发明家，但是它不足以诱导普通创意人员选择成为发明家。

条件(10)暗示了以下分离均衡所需的充分必要条件:给定盗版环境，当且仅当潜在的创意人员中天才的部分足够小，但不是太小，并且天才的才能同普通创意人员相比足够高的话，那么在这种均衡中，所有的天才都会选择成为发明家，而所有的普通创意人员都会选择成为盗版者。

为了理解这一结果，我们观察发现，对于一个分离均衡而言，潜在创意人员中的天才部分必须足够小，否则只要普通创意人员都是盗版者的话，那么一名天才选择成为盗版者而不是发明家的话，将可能获得更多的财富。另外，观察也发现，潜在创意人员中的天才部分也不能太小，并且天才的才能同普通创意人员相比要足够高，否则只要天才都是发明家的话，那么如果一名普通创意人员选择成为发明家而不是盗版者的话，将可能获得更多的财富。

六、天才与理念价值

我们刚刚看到，在一种分离均衡中，天才选择成为发明家，而普通创意人员选择成为盗版者，除了R=1/E之外，我们还有以及E≤1/θ。因此，R和G都大于等于θ。这样，在一种分离均衡中，选择成为盗版者的潜在创意人员的部分大于等于所有潜在创意人员被赋予相等才能的简单模型。同样地，发明家在保护理念上所分配的时间和精力的部分也大于等于简单模型中的部分。

把R=1/E和G=√θ/E代入等式(1)，我们发现在一种分离均衡中，发明家所持有的理念的可销售价值部分为

将等式(11)同等式(4)进行比较，我们也能看到在一种分离均衡中，知识产权的安全性小于等于所有潜在创意人员被赋予相等才能的简单模型。

当天才选择成为发明家，而普通创意人员选择成为盗版者时，每个天才的财富等于C_e，每个普通创意人员的财富等于D。将等式(6)和(8)中的v_e，v_o，p，R和G进行代换，我们得到

已知θE的乘积小于等于1，等式(12)和(13)告诉我们，在均衡状态中，天才的财富大于等于普通创意人员的财富。

更有意思的是，所创造的理念的可销售净值Z等于天才的部分，天才在创造理念上所分配的时间和精力部分，以及Ω_e的乘积。Z还等于发明家和盗版者的平均财富。运用等式(12)和(13)，我们得到

为了查看天才的存在对所创造的理念的可销售净值所产生的影响，用Ω表示天才和普通潜在的创意人员所能创造的平均可销售价值，即

令等式(5)中的Ω等于Ω，我们发现，如果Ω_e/Ω_o足够大，并且如果E不是太小的话，那么等式(14)中的Z就大于等式(5)中的Z值。

为了理解这一结果，我们注意到，保持才能的平均水平不变，天才的存在将才能集中在那些选择成为发明家的人身上。相反地，当所有的盗版者都是普通创意人员的时候，同既有盗版者又有发明家的情况相比，在具有相同才能的情况下，每个盗版者所浪费的才能较少。对于一个已知的Ω值，如果Ω_e同Ω_o相比足够大，并且如果E不是太小的话，那么，这种减少才能浪费的积极影响就会超过减少发明家及增加发明家用于保护理念的时间的消极影响。

总之，该分析暗示了以下内容:保持才能的平均水平不变，如果天才同普通创意人员相比有足够的才能，并且如果潜在创意人员中天才的部分不是太小的话，那么，尽管天才的存在导致了更多的人成为盗版者，导致了知识产权的安全性降低，但是天才的存在仍然带来了更大的理念可销售净值。

等式(14)中还有两个有趣的暗示:

第一，鉴于盗版者的设置同普通创意人员的设置是一致的，对于一个已知的eΩ_e值，只要E保持小于1/θ，Z越大E就越大。因为当稍微缺乏才能的天才的部分较大，而盗版者的部分较小的时候，发明家在保护理念上所分配的时间和精力的部分就较小。

第二，尽管E小于1/θ，但是盗版者与发明家的比率并不由θ决定，Z越小θ就越大。因为盗版的环境越好，在保护理念上所分配的时间和精力的部分就越大。

七、知识产权极度不安全吗

在我们所分析的分离均衡中，天才们选择成为发明家，普通创意人员选择成为盗版者，根据已知的盗版者与发明家的比率，每个发明家在保护理念上分配时间和精力，使他的财富C_e最大化。这个结果是发明家选择G等于√θR，并且由等式(14)可以知道理念的可销售净值Z。

将每个发明家选择G等于√θR来使C_e最大化的解决方案同假设选择G来使Z最大化的解决方案进行比较，这是非常有意思的。这两种解决方案未必相同。

在盗版者与发明家的比率已知的条件下，个体发明家忽略了一个事实，如果他们所有人都很难产生盗版的念头，那么普通创意人员就不敢成为盗版者。这种观察显示，如果所有发明家都选择G值的话，那么每个个体发明家所选择的G值要小于那个使Z最大化的G值。

为了探究这一推测，我们来看等式(7)和(8)，如果G大于θΩ_e/Ω_o，那么C_o将大于D，所有的潜在创意人员都会选择成为发明家。因此，设想G等于(1+ε)θΩ_eΩ_o，其中ε是一个任意小数。这个G值是最小值，而R无疑等于0。⁽³²⁾条件(10)中的弱不等式θE≥(Ω/Ω)²暗示(1+ε)θΩ/Ω大于

当R等于0时，p等于1，而知识产权会极其安全。此外，当R等于0时，Z等于发明家在创造理念上所分配的时间和精力部分乘以天才和普通创意人员所能创造的平均可销售价值。这样，当G等于(1+ε)θΩ_e/Ω_o时，我们可以得到

将等式(15)同等式(14)进行比较，我们可以看到，如果Ω_e/Ω_o足够大的话，那么等式(15)所示的Z值就小于等式(14)所示的Z值。因为，当天才的才能远在普通创意人员之上时，等式(15)中的Ω只略大于等式(14)中的eΩ_e，而等式(15)中的θΩ_e/Ω_o会比等式(14)中的大得多。换而言之，诱导普通创意人员成为发明家而不是盗版者，从中可能获得的理念的可销售价值的增长会很小，而为了诱导普通创意人员成为发明家，发明家们在保护理念上所分配的时间和精力的部分会很大。

该分析还暗示了以下内容:通过在保护理念上分配比每个个体发明家所选择的多得多的时间和精力，就有可能使盗版的念头难以产生，这样所有潜在创意人员都会选择成为发明家，而不是盗版者，由此，知识产权将会变得极其安全。然而，如果天才的才能同普通创意人员相比足够高的话，那么这样一种在保护理念上增加时间和精力的做法就会降低理念的可销售净值。

八、知识产权极其安全吗

发明家的财富不仅依赖他创造的理念的可销售净值，而且还依赖他持有的那部分可销售净值。然而，既定理念的可销售净值同发明家是否持有这部分价值无关。这些观察结果显示，发明家们过度关心他们的知识产权的安全性，因此，如果所有发明家都进行选择的话，每个个体发明家所选择的G值将大于将Z最大化的那个G值。

为了探究这一推测，我们来看等式(6)和(8)，对于任何一个大于θ的G值，C_e会大于D，那么所有的天才都会选择成为发明家。因此，假设G等于(1+ε)θ。该G值为最小值，而R显然等于1/E。已知ε为任意小，如果条件(10)中的θE≤1这个不等式成立，那么(1+ε)θ就小于

当G等于(1+ε)θ时，p会变得更小，那么同发明家将财富最大化的均衡状态相比，知识产权的安全性会降低。当然，发明家的设置仍然会与天才的设置保持一致。此外，每个发明家将会在创造理念上分配更大一部分的时间和精力。

因此，当G等于(1+ε)θ时，所创造的理念的可销售净值将大于个体发明家选择G时所创造的价值。当G等于(1+ε)θ时，我们可以明确地得出

从这里得出的重要结论是，因为(1+ε)θ小于所以等式(16)给出的Z值大于等式(14)给出的Z值。

该分析暗示了以下内容:同在最大化理念的可销售净值上所分配的时间和精力部分相比，发明家在保护理念上所分配的时间和精力部分较大。当在保护理念上所分配的时间和精力较少时，尽管知识产权的安全性会降低，但是天才们仍然会选择成为发明家，而理念的可销售净值将大于发明家将财富最大化的均衡状态中产生的可销售净值。

正如上面所提到的，从分配资源到保护知识产权，私人收益高于社会收益，上述结果就是这一一般命题的实例。尽管如此，我们必须小心，不应贸然断定理念的价值在任何地方都是同分配用于保护理念的时间和精力成反比的。一般来讲，发明家在保护理念上所分配的时间和精力部分，以及潜在创意人员中选择成为盗版者的部分都取决于G。在目前这个模型中，尽管G从降低至(1+ε)θ会增加所创造的理念的价值，但是进一步降低G会戏剧性地增加潜在创意人员中选择成为盗版者的部分，进而减少所创造的理念的价值。

九、总　结

本文分析了潜在创意人员是成为发明家还是成为盗版者的选择，以及发明家在保护他们的理念免受盗版侵害上所分配的时间和精力的决定，这两者是如何将知识产权的安全性和理念的价值同盗版环境和才能的人际分布联系在一起的，其中涉及法律体制。我们对分析中最有意思的结果进行了如下简要总结:

(1)已知盗版环境，如果潜在创意人员中天才的部分足够小，但不是太小，并且如果天才的才能远在普通创意人员之上的话，那么在均衡状态中，所有的天才都会选择成为发明家，而所有的普通创意人员都会选择成为盗版者。

(2)保持人才的平均水平不变，如果天才的才能远在普通创意人员之上，并且如果潜在创意人员中的天才部分不是太小的话，那么，尽管天才的存在会导致更多的盗版者，并导致知识产权的安全性降低，但是天才的存在也会使所创造的理念的价值更大。

(3)发明家在保护理念上所分配的时间和精力部分在最大化理念价值上所分配的时间和精力部分。当在保护理念上所分配的时间和精力较少时，尽管知识产权的安全性会降低，但是天才们仍然会选择成为发明家，而理念的可销售净值将大于发明家将财富最大化的均衡状态中产生的可销售净值。

附录A

运用等式(1)和等式(6)、(7)、(8)，我们发现天才和普通创意人员成为发明家或是盗版者的选择依赖G，通过以下方式:

(1)如果D=C_e＞C_o，那么天才不管选择成为发明家还是盗版者，都会拥有相等的财富，而普通创意人员如果选择成为盗版者的话，会拥有更多的财富。因此，R会等于或是大于1/E。同样地，v_o会等于0，因此v_e会等于1/(1+R)。等式(1)、(6)和(8)暗示，仅当G等于θ时才会发生这种情况。

(2)如果C_e＞D＞C_o，那么普通创意人员如果选择成为盗版者的话会拥有更多的财富，而天才如果选择成为发明家的话会拥有更多的财富。在这种情况下，R会等于1/E。同样地，v_o会等于0，因此v_e会等于1/(1+R)。等式(1)、(6)、(7)和(8)暗示，仅当G大于θ但小于θΩ_e/Ω_o时才会发生这种情况。

(4)如果C_e＞C_o＞D，那么任何选择成为发明家的人都会拥有更多的财富。等式(1)、(7)和(8)暗示，仅当G大于θΩ_e/Ω_o时才会发生这种情况。在这种情况下，R会等于0。

总结这些结果，我们得到(G小于θ的情况下，盗版者和发明家的比率不确定。)

将代入等式(A1)，求解R，我们得到其中R₁和R₂是满足和时的R值。在图1中，曲线轨迹表示，分段线性轨迹表示等式(A1)。图1显示了分离均衡，其中天才选择成为发明家，而普通创意人员选择成为盗版者。等式(A1)所表示的分段线性轨迹中的垂直部分会随着E的变化而向左或是向右移动，并且会随着Ω_e/Ω_o的变化而变长或是变短，通过这种形象化的演示，读者从图中得以看到其他可能的均衡。特殊情况是，所有潜在创意人员都具有相等的才能，那么E=0或是，图1变成图2，描述了R=G=θ的均衡。

图1　少数天才

图2　人员的才能相等

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(原文刊载于《欧洲政治经济学杂志》(European Journal

of Political Economy)卷(21)，2005年)