时空观的革命和创造奇迹的源泉

爱因斯坦最突出的划时代贡献是相对论，对传统的绝对时空观进行了革命性的变革。本节将对狭义相对论的创建及狭义相对论的一些重要结论作简要的定性介绍。

一、狭义相对论的创建

在本书§5．1中已介绍过，爱因斯坦在阿劳中学时，就已经对当时人们习以为常的空间—时间概念（指绝对时空概念）表示怀疑。依据他的“追光实验”，他认为在不同惯性系中，以不同速度运动的任一个观察者观测到的光速应是不变的。也就是说，观察者观测到的光速与光源本身是否运动是无关的。这显然与经典力学中速度相加规则发生尖锐矛盾。根据经典力学，当一个拿手电的人在速度为v的火车上，向火车前进方向发射出一束光，则相对火车上的人光速为c，而相对站台上的人（在另一个惯性系）而言，光速应为c＋v。但根据爱因斯坦“光速不变”假设，站台上的人看到的光速也为c。也就是说，光速与光源（手电）是否运动无关。两个结果完全矛盾。从后面的介绍可知，这是因为经典力学中的速度相加定律对高速运动物体已不再适用。

在关于自然界是和谐、统一的哲学思想的指导下，以及对“追光实验”的思考基础上，爱因斯坦把狭义相对论建立在如下两个基本原理之上。所谓基本原理是指它至今无法从更基本的观念把它导出，它的正确与否，则要看由它作为基本出发点推演出的物理规律是否得到实验的证实。

（1）光速不变原理——在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的，各向同性的、与光源的速度无关，等于3×108米／秒。在这里爱因斯坦将“光速不变假设”作为一个基本原理提出来。

（2）相对性原理——物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的，反映运动规律的方程形式保持不变。在本书§1．2节中讲到伽利略已经提出一个力学相对性原理，即在任何惯性参考系中力学运动规律都相同，运动方程形式不变。这里爱因斯坦在上述哲学思想指导下，将它推广到了所有物理学规律。

由这两条基本原理出发，爱因斯坦很快就得到了不同惯性系之间时空的变换关系，爱因斯坦称此关系为洛伦兹变换，它完全不同于经典力学中所给出的变换关系——伽利略变换关系。下面来比较这两种关系，从中看出爱因斯坦的新的时空观念。

要成为最优秀的人，就要向最优秀的人学习。

全球著名投资商沃伦·巴菲特（1930—　）（［11］，p51）

心语　没有人生来就优秀，即使有天赋，但更多靠的还是后天的努力和奋斗。向前辈学习，向身边的优秀人士学习，“站在巨人肩上”将在成功道路上看得更远，走得更快。

设有两个惯性参考系S和S′，S相应于站台，S′相应于相对站台以速度v作匀速直线运动的火车（见图5－4）。在只考虑一维运动的情况下，在S系上取坐标轴Ox，在运动的S′系上取坐标轴O′x′。开始S和S′系都静止时，O和O′重合，时间t＝t′＝0。当S′相对S以速度v运动时，则在S′上有一事件发生在地点x′处，发生时间为t′，则在S系上的相应地点为x，时间为t。两者之间满足经典力学中的伽利略变换关系（5－1）式。

图5－4　惯性系S′（火车）相对S（站台）沿x方向以速度v作匀速运动

由上式变换可见，在经典力学中，两个惯性系中的时间t和t′一样地均匀地流逝，与参考系无关，即时间的绝对性；空间是与物质及其运动无关的框架，即绝对空间；时间被认为是与空间无关地独立存在着，互相没联系。

在狭义相对论下，可推得如下的洛伦兹变换关系^[4]：

可见，在洛伦兹变换中，充分体现了爱因斯坦的时空观革命，一个崭新的时空观出现在人们面前。由（5－2）式可见，在不同惯性系中时间t≠t′，即它们不再是一样地均匀流逝；时间变换式还包含了坐标项，体现了时间和空间不再相对独立，而是有了联系；且时空与两惯性系的相对运动速度v（即与物质运动状态）有关，式中出现了一个特殊的因子，称为洛伦兹因子，它是在狭义相对论许多公式中经常遇到的一个因子。由（5－2）式明确看出，当相对运动速度v＜c时，（5－2）式就变为（5－1）式。可见伽利略变换是v＜c时洛伦兹变换的很好近似。由这个洛伦兹变换关系可推算出一系列重要的结论，其中主要包括：①运动的钟变慢；②运动的尺缩短；③一个新的适用于高速运动物体的相对论速度相加定律；④质能关系式和相对论质量公式。

具体如何推算，这里从略。下面简单介绍上述的③和④两点，有关狭义相对论的详细介绍可见参考资料［6］中§8．2。

二、相对论速度相加定律和质能关系式

1．相对论速度相加定律

假定有一个运动员在一列相对站台以速度v运动的火车顶上，以速度（相对火车）u′朝火车运动方向奔跑，如图5－5所示。按照经典力学，在站台上的观察者所看到的此运动员的速度为u′＋v。但是根据洛伦兹变换（见参考资料［6］，p255）可得此运动员相对站台上观察者的速度为

这就是相对论的速度相加定律。当u′和v都远小于c时，此式就回到了经典力学中的速度相加定律u＝u′＋v。当物体运动速度很大，甚至接近光速时，经典力学中的速度相加计算就完全不适用了。例如：假定u＝0．9c，v＝0．9c，则根据经典力学得出u＝1．8c，超出光速。但按（5－6）式，u的大小仅为

假想火车速度v＝c，此时不论u′为何值，按（5－4）式计算u值总是为c，不可能有任何增加。也就是说在站台上的人看来，即使有火车速度帮忙，此运动员的速度还是永远不可能超过c。请读者注意，这正是爱因斯坦相对论的主要发出点——光速不变原理的必然结果。（5－3）式的正确性已为大量实验事实所证明。

图5－5　一个运动员在高速运动的列车顶非常吃力地飞跑

2．质能关系式和惯性质量公式

在关于狭义相对论的第二篇短文中，爱因斯坦给出了狭义相对论中又一个划时代的关系式——质能关系式，即运动物体的总能量为

其中m为“相对论质量”。由此可见，一个体系的相对论质量是它的能量的量度，质量守恒和能量守恒不再相互独立，而是融合在一起，充分反映了物质与运动的内在联系和它们的统一性。爱因斯坦认为这是狭义相对论最重要的结果。（5－4）式中相对论质量m不再是常量，而随物体运动速度增加而增加，有下面的关系式：

其中m0为静止物体的质量，称为静止质量（或固有质量），它决定于物体所包含物质的多少，与运动无关，是一个常量。测量高速电子质量随速度变化的实验完全证实了（5－5）式的正确性。（［10］，p98）当物体速度等于光速时，相对论质量为无穷大，即物体惯性为无穷大，再增加它的速度显然不可能了。图5－5中所示的运动员的速度为0．9c时，相对论质量非常大，跑起来当然吃力了。

运动物体总能量E包括两部分能量：静止能量m0c2和动能Ek之和，

因此，其中相对论动能表示为

当v＜c时，

于是有

可见，v＜c时，相对论的动能表示式就回到了牛顿力学中的动能表示式，后者是前者的近似表示。质能关系式（5－7）与核能获得密切有关，在本书§5．5中我们再作较详细的介绍。

三、创造奇迹的源泉

1905年是年仅26岁的爱因斯坦科学创造力迸发的一年，在了解了爱因斯坦的一系列科学贡献之后，更值得我们思考的是他的成才之路，究竟什么是促使他创造奇迹的源泉？通过前面的介绍，读者一定从他的成长过程及他的一系列言论中对此有所体会，下面归纳出的几个最主要原因供读者思考。

1．高度的社会责任感和强大的推动力

他始终把自己所做的一切与为社会、为人类服务紧密地联系在一起，他总是把自己置身于社会之中。他时常想到的是“一个人的价值，应当看他贡献什么，而不应当看他取得什么”。青年人“要把为社会服务看作自己人生的最高目的”。（［1］，p99）正是这种强大的动力，始终激励着爱因斯坦为科学事业奋斗到生命最后一刻。

2．始终对自然界的奥秘充满好奇心，爱好刨根究底地思考和研讨问题以解开自然之谜

爱因斯坦自幼到老终身对大自然充满好奇心，喜欢不停地追问。他爱好沉思，力图解开使他感到惊奇的那些自然之谜。他极力主张对年轻人的培养“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位”。（［1］，p103）他认为：“思维世界的发展，在某种意义上说就是对‘惊奇’的不断摆脱”（［9］，p4）。爱因斯坦的直觉、灵感和富有想象的科学思维，正是他做出重大科学贡献的重要源泉。

3．奋发读书、知识渊博，敢于向旧传统观念和向权威挑战，发展和捍卫科学真理

爱因斯坦自小喜欢读书，主动学习，养成了很好的自学习惯。瑞士大学良好的学习环境使他有大量时间饱览群书，尤其是阅读他喜爱的物理、数学、哲学等书籍，这为他的科学创新打下了坚实的基础。他谦虚谨慎，对前辈和同时代科学家的重大贡献和优秀品质总是抱着敬仰和学习的心情赞赏有加。（［2］，p53－72）在爱因斯坦的办公室中，他挂着自己敬仰的牛顿、法拉第和麦克斯韦3人的照片。

在探索科学真理的过程中，爱因斯坦毫不守旧、敢于坚持科学真理、向权威挑战。例如：他在牛顿诞生300周年纪念会上的讲话中说：“牛顿啊！请原谅我，你所发现的道路，在你所处的那个时代，是一位具有很高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路。你所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们的物理思想。虽然我们现在知道，如果要更加深入地了解各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念。”（［2］，p67）这里，离直接经验领域较远的概念正是指相对论概念。

1905年，正是在对普朗克于1900年所提出的“量子概念”的一片质疑和反对声中，甚至普朗克本人也对自己提出的量子论表示怀疑时，他却敢于“离经叛道”，大胆提出了“光量子”假设，勇敢地捍卫和发展了量子论，成为量子物理的先驱之一。

4．哲学思想的指导

爱因斯坦曾对人说过：“与其说我是物理学家，不如说我是哲学家。”（［1］，p231）正如他自己所说，哲学思维“常常促使科学思想的进一步发展，指示科学如何从许多可能的道路中选择一条路”。他的怀疑精神和批判精神，他的追求自然界的统一性的坚定信念，都是马赫、斯宾诺莎等人的哲学思想对他的影响。他说：“如果不相信我们的理论结构能够领悟客观实在，如果不相信我们世界的内在和谐性，那就不会有任何科学。这种信念是，并且永远是一切科学创造的根本动机。”（［5］，p216）正是哲学思想为他的科学探索指明方向、坚定信念。