【摘要】：在晶体中，两种对称要素的组合可导出第三种对称要素，它的作用为前两种对称要素作用之和，这被称为对称要素组合定理。写成公式为：依据该公式可推出对称要素组合有：定理2：如果有一个P平行包含Ln，则必有n个P同时包含平行Ln，且相邻的两个P的交角为Ln的基转角的一半。
对称要素组合定理_结晶矿物学
四、对称要素组合定理
在自然界，所有晶体均具有对称性。一种晶体中可以出现有一种对称要素，也可以出现有多种对称要素的组合。在晶体中，两种对称要素的组合可导出第三种对称要素，它的作用为前两种对称要素作用之和，这被称为对称要素组合定理。晶体中出现的对称要素组合定理表征如下：
定理1：如果有一个L2垂直Ln，则必有n个L2同时垂直Ln，且相邻的两个L2的交角为Ln的基转角的一半。写成公式为：
依据该公式可推出对称要素组合有：
定理2：如果有一个P平行包含Ln，则必有n个P同时包含平行Ln，且相邻的两个P的交角为Ln的基转角的一半。写成公式为：
Ln×P∥→LnnP
依据该公式可推出对称要素组合有：
L2×P∥→L22P；L3×P∥→L33P；L4×P∥→L44P；L6×P∥→L66P。
定理3：如果有一个P垂直Ln，n为偶数时，则在其交点必然存在C。写成公式为：
Ln×P⊥→LnPC
依据该公式可推出对称要素组合有：L2×P⊥→L2PC；L4×P⊥→L4PC；L6×P⊥→L6PC。
依据该公式可推出对称要素组合有：
；
定理5：如果一个Lm与Ln斜交，夹角不等于0°、90°、180°，则在Lm周围均匀分布有m个Ln，则在Ln周围均匀分布有n个Lm。写成公式为：
Lm×Ln→mLnnLm
对称要素的这五个组合定理已经过数学严格的证明，在晶体对称要素应用中具有重要的意义。
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