再保险效用分析

(一)计量经济模型与数据

在进行美国再保险效用分析时,采用了赔付率波动的增长率这一指标作为衡量再保险效用大小的标准,获得了较好的研究结果。但在进行我国再保险效用分析时,采用赔付率的波动率(即赔付率的标准差)这一指标来作为衡量再保险效用大小的标准,计量经济模型为:

其中,Yit代表保险公司i在t年赔付率的波动率,即赔付率的标准差σ(lr)it,(lr)it代表保险公司i在t年的赔付率;αi代表截距,X1it代表保险公司i在t年的再保险费,ΔX1it代表保险公司i在t年的再保险费增长率;X2it代表保险公司i在t年的原保险费,ΔX2it代表保险公司i在t年的原保险费增长率;X3it代表保险公司i在t年的总资产,ΔX3it代表保险公司i在t年资产规模的增长率;X4t是时间虚拟变量;εit代表扰动项。β1,β2,β3,β4分别代表再保险费增长率、原保险费增长率、资产规模增长率和时间虚拟变量的系数, 参数αi,β1,β2,β3,β4都是随机变量。

具体计算公式为:

其中,Lit代表保险公司i在t年的已发生赔款;Pit代表保险公司i在t年的已到期保费。

由于中国保险市场和再保险市场发展的历史原因,只有中国人民财产保险公司的数据较为连续、完整,并且中国人民财产保险公司在较长时间内占据着我国财产保险市场的绝对份额,所以,对中国人民财产保险公司购买再保险的效果进行分析,可以较好地反映中国再保险市场的实际情况,是中国再保险效用的一个缩影。下面选取中国人民财产保险公司1996～2009年年报中的相关数据以及《中国保险年鉴》(1996～2009年)的相关数据,对中国人民财产保险公司1996～2009年的再保险效用进行分析。

(二)统计数据

表6-13和表6-14是根据中国人民财产保险公司1996～2009年年报中的数据和《中国保险年鉴》中的数据计算出来的净赔款、净自留保费、赔付率、平均赔付率和赔付率的波动率以及再保险费的增长率、原保险费的增长率、总资产规模增长率。

表6-13 中国人民财产保险公司统计数据:1996～2009年 单位:百万元

表6-14 中国人民财产保险公司统计数据:1996～2009年 单位:百万元

(三)统计结果

通过OLS方法估计回归方程系数得出结果如表6-15所示。图6-12、图6-13分别为1997～2009年中国人民财产保险公司赔付率的波动率拟合结果的残差与正态概率。

表6-15 1997～2009年中国人民财产保险公司回归模型估计结果

续表

回归方程为:

Y=-3.378+0.001 8ΔX1-0.025 9ΔX2+0.013 97ΔX3+0.001 73X4

图6-12 1997～2009年中国人民财产保险公司赔付率的波动率拟合结果残差

拟合结果显示,再保险费增长率、原保费收入增长率和总资产规模增长率三个变量的P值较大,表明拟合方程中该三个变量并不显著,但年份变量的P值非常小,几乎为0,说明年份变量在拟合方程中是显著的。

图6-13 1997～2009年中国人民财产保险公司赔付率的波动率拟合结果正态概率

为了进一步检验三个变量回归结果是否显著,采用依次去除其中一个变量后再进行回归的方法。表6-16是去除一些变量后的回归模型估计结果。

表6-16 去除一些变量后的回归模型估计结果

表6-16显示,依次去除变量ΔX1、ΔX2和ΔX3之后,仍然只有年份变量是显著的,其他变量不显著。

鉴于只有年份变量是显著的,则仅仅使用年份作为单一变量对赔付率的波动率进行一元线性回归。表6-17是回归结果。

表6-17 年份变量对赔付率的标准差的回归结果

回归结果显示,年份变量是显著的,回归方程为:

Y=-3.276 6+0.001 68X4

比较多元线性模型和一元线性模型的拟合优度,可以发现无论是R2还是调整后的R2,在去掉三个增长率变量后没有显著变化。

考虑到再保险费增长率ΔX1、原保险费增长率ΔX2、总资产规模增长率ΔX3有可能受年份X4的影响,从而使得回归结果不显著,则分别用年份X4对再保险费增长率ΔX1、原保险费增长率ΔX2、总资产规模增长率ΔX3进行回归。表6-18是回归结果。

表6-18 年份变量分别对三个变量的回归结果

年份X4对三个变量的回归方程分别为:

ΔX1=2.1-0.001 0X4

ΔX2=-15.8+0.007 93X4

ΔX3=-22.2+0.011 2X4

从以上的回归结果可以看出,再保险费增长率ΔX1与年份X4的线性关系不显著,即再保险费增长率跟年份X4没有线性关系,不受年份因素的影响。

经过不同角度的多次回归结果看到,中国人民财产保险公司在1996～2009年期间购买再保险与赔付率波动之间线性关系不显著,这说明再保险费增长率与赔付率的波动率之间没有线性关系。

当然,再保险费增长率与赔付率的波动率之间不存在线性关系这样的结果可能受到其他因素的影响,如统计数据的时间不够长,不足以显现出两者的线性关系;又如统计数据质量不够高,某些年份因遭受自然灾害而导致赔付率显著上升,某些年份因法定分保的相关法律法规发生变化,使再保险费支出发生显著变化,某些年份因会计准则调整使数据的计量口径发生变化等。但至少现在的结果是清楚的,中国人民财产保险公司(1996～2009年)购买再保险对降低赔付率的波动率的影响不显著。

(四)再保险前后赔付率波动变化比较

正因为通过多元线性回归和一元线性回归的方法不能很好地反映再保险与赔付率波动之间的关系,所以,不妨采用最简单的比较方法来说明再保险的实际效用。通过对再保险以前和再保险以后赔付率的波动率变化的比较,直观地反映再保险是否可以降低保险公司的赔付率波动。表6-19、表6-20和图6-14分别反映了中国人民财产保险公司再保险前和再保险后的赔付率波动情况。

表6-19 中国人民财产保险公司再保险前赔付率的波动率 单位:百万元

表6-20 中国人民财产保险公司再保险后赔付率的波动率 单位:百万元

续表

图6-14 中国人民财产保险公司再保险前后赔付率的波动率的比较

从表6-17、表6-18和图6-14中可以看到,中国人民财产保险公司购买再保险以后赔付率的波动率不仅没有降低,反而有所上升。再保险前平均赔付率为64.46%,最大的波动率为8.02%;再保险后平均赔付率为65.54%,最大的波动率为8.84%。

为了进一步验证,对中国人民财产保险公司1996～2009年再保险前后赔付率的波动率进行成对双样本的t检验。需要说明的是,之所以采用成对双样本检验方法,主要是考虑到每一年两个样本赔付率的波动率都有相当的关联性,检验结果如表6-21所示。

原假设:再保险前后赔付率的波动率无差异。

备择假设:再保险前后赔付率的波动率有差异。

表6-21 赔付率的波动率成对双样本均值分析

从检验结果来看,t统计量的值为-8.603 8,大大超过了在95%置信度下自由度为12的t分布临界值,亦即相应的P值远小于0.05,因此有理由拒绝原假设,接受备择假设,即再保险前后赔付率的波动率有差异。对比两个样本的均值可以看到,再保险后赔付率的波动率明显有所增大。

(五)再保险前后赔付率和费用率比较

通过中国人民财产保险公司再保险前后的赔付率变化和费用率变化,也可以直观地反映再保险对保险公司的效用。表6-22和图6-15、图6-16分别描述了中国人民财产保险公司再保险前后赔付率和费用率变化的情况。

表6-22 中国人民财产保险公司再保险前后赔付率、费用率情况 单位:%

图6-15 中国人民财产保险公司再保险前后赔付率比较

图6-16 中国人民财产保险公司再保险前后费用率比较

从表6-22和图6-15、图6-16中可以发现,中国人民财产保险公司再保险前后的赔付率变化非常小,但费用率发生了一些变化。

为了进一步验证,对中国人民财产保险公司1996～2009年再保险前后的赔付率进行成对双样本的t检验。检验结果如表6-23所示。

原假设:再保险前后的赔付率无差异。

备择假设:再保险前后的赔付率有差异。

表6-23 赔付率成对双样本均值分析

续表

从检验结果来看,t统计量的值为-2.049 24,在95%置信度下单尾检验的P值为0.031,双尾检验的P值为0.061。根据原假设,应当采用双尾检验的P值,因此没有充分的理由拒绝原假设,接受再保险前后赔付率无差异的结果。

对中国人民财产保险公司1996～2009年再保险前后的费用率进行成对双样本的t检验。检验结果如表6-24所示。

原假设:再保险前后的费用率无差异。

备择假设:再保险前后的费用率有差异。

表6-24 费用率成对双样本均值分析

续表

从检验结果来看,t统计量的值为-3.226 4,超过了在95%置信度下自由度为12的t分布临界值,亦即相应的P值远小于0.05,因此有理由拒绝原假设,说明再保险前后的费用率有差异,并从表中均值的比较可以发现,再保险后的费用率有所升高。

对于中国人民财产保险公司(1996～2009年度)再保险前后赔付率差异不明显的结果,从表面分析其原因有二:第一,分出业务部分的赔付率低于原保险业务部分的赔付率,再保险公司无法为中国人民财产保险公司分摊更多的赔款,起到降低赔付率的作用;第二,分出业务占原保险业务的比重不够大,也无法对总体业务发生较大的影响。

对于中国人民财产保险公司(1996～2009年度)再保险前后费用率差异变化相对较大的结果,从表面分析其原因主要是因为中国人民财产保险公司从再保险公司摊回的费用率远远低于原保险业务的费用率,这样不仅无法通过再保险摊回所有的业务费用支出,而且原保险业务分出越多,费用支出的缺口越大。

从深层次的成因分析,这样的结果从一个侧面揭示了中国财产保险市场中存在的问题,在保险产品的成本中,费用成本相对于赔款成本来说占据的比重过大,费用成本大大拉升了保险产品的价格,而费用成本很难通过再保险来获得较大程度的补偿,所以造成再保险的效果不理想。从另一个侧面说明中国财产保险公司对于普通风险的再保险策略不够优化,所采用的再保险方式和再保险产品不能充分地发挥再保险的功效。这也用事实证明了中国财产保险公司的再保险优化问题客观存在。

因此,改变目前的状况,解决再保险优化问题,不仅对财产保险公司的意义非同一般,而且对再保险公司的意义同样重要,因为再保险公司与保险公司的利益是基本一致的,再保险公司不可能在保险公司利益受损的情况下获得很大的利益。中国再保险市场的现实情况恰恰说明了这一点,一方面,中国三大财产保险公司的再保险效果不够好;另一方面,中国再保险公司的业务经营业绩也不好,财产保险公司的赔付率同样拖累了再保险公司的赔付率,加上再保险公司的费用成本居高不下,使中国再保险公司的综合赔付率较高。所以,优化财产保险公司的再保险合约,提高再保险市场的效率对稳定中国保险市场和再保险市场的发展具有十分重要的意义。