关于核心通货膨胀的估算

核心通货膨胀的思想和概念被提出以来，国内外学者已使用不少方法来测度核心通货膨胀，对于核心通货膨胀的定义，学术界也没有统一的答案。因此，从不同的核心通货膨胀定义衍生出了不同的度量方法。常见的度量方法一般可以归结为两类：统计的方法和基于模型的方法（汤丹和赵昕东，2011）。

统计方法中最常见的也是计算最为简单的方法当属项目剔除法。Exclusion，Roger（1998），Wynne（1999），Cutler（2001）都使用过该方法来估算核心通货膨胀。国内黄燕，胡海鸥（2004）利用项目剔除法剔除了食品项，计算了我国2001年2月—2004年8月的核心通货膨胀，得出核心通货膨胀的波动性要比通货膨胀小的结论。李时兴（2007）使用剔除法估算了昆明市的核心通货膨胀，得到核心通货膨胀可以真实反映昆明市物价水平的结论。此外，有限影响估计法（Limited-influence Estimator）、方差加权价格指数法（Variance Weighted Mean）、平滑法（Smoothing）也属于统计类的方法。

有限影响估计法包括加权中位数和修削均值法两种。最早提出用有限影响估计法测算核心通货膨胀的是Bryan，Cecchetti（1994），他们发现使用修削均值法计算的核心通货膨胀能够克服数据中的极值，计算结果更稳健。他们建议对数据进行15%的加权修削，分别将波动太大的7.5%和波动太小的7.5%剔除，计算分布中心的85%的均值。在进一步的研究中，Bryan，Cecchetti（1994）对美国1967—1992年的价格指数进行了剔除食品和能源的项目剔除法、加权中位数法和对称修削法的估算。实证结果表明，加权中位数法计算的核心通货膨胀在与货币相关性和预测能力方面最优秀。此后，Roger（1997），Shiratsuka（1997），国内的黄燕，胡海鸥（2004）均验证过该方法的优越性。

方差加权价格指数法最早是Dow（1994）提出的。Dow（1994）将方差的倒数作为商品和服务项目的权重来估算核心通货膨胀，Diewert（1995）使用方差加权价格指数对一篮子商品赋予相同的权重，不过当时Diewert称该方法得到的指数为新艾奇渥斯指数。

平滑法是一种经典的统计去噪方法。该方法通过平滑或滤波的方法去除时间序列数据中的高频噪声，主要包括移动平均法、半数平均法、季节调整法、Hodrick-Prescott（HP）滤波法、卡尔曼（Kalman）滤波法和带通（Band-Pass，BP）滤波法、小波法等。Cogley（2002）对比了滤波法和有限影响估计法等几种估算方法，发现滤波法更能快速估算、得到结果，并且在预测方面更有优势。Cecchetti（1997）、Clark（2001）使用了移动平均法来作为通货膨胀的长期趋势。由于小波法能够处理传统方法中很难处理的数据不平稳性、不连续跳跃性、结构变化等问题，所以也被用来估算核心通货膨胀。如：Dowd等（2011），Baqaee（2010）使用了小波法分别估算了美国和新西兰的核心通货膨胀，国内谭屹然，石柱鲜和赵红强（2011）使用了小波方法去除了CPI的短期波动，估算了我国的核心通货膨胀。结果显示，该方法在度量长期核心通货膨胀时表现优秀，但是在预测方面效果一般。

基于模型的方法主要有动态因子指数（DFI）模型、结构向量自回归（SVAR）模型、共同趋势法、持续性加权法、VAR法和基于各部门的新菲利普斯曲线法。

Bryan，Cecchetti（1993）认为，核心通货膨胀就是价格变动中包含的共同变动趋势，但这种共同变动趋势不能够直接观测。Stock，Watson（1988）和King（1991）、Mellander（1992）等人提出在协整系统中，各变量包含的共同趋势即为核心通货膨胀，Bryan，Cecchetti（1997）在前人研究的基础上，借助动态因素指数（DFI）模型估计核心通货膨胀。该方法是众多方法中唯一将价格指数变动的横向数据和时间序列纵向数据结合考虑的方法。目前，西方国家的一些中央银行也开始使用该方法来估算核心通货膨胀，但是由于该方法对数据的要求较高，需要预设的参数很多。因此，国内使用该方法进行估算的实证运用还不多。国内赵昕东，汤丹（2012）使用CPI的8类分项目商品价格指数建立了动态因子指数模型，估算了我国2001年1月—2011年4月的核心通货膨胀。结果显示，该估算结果能够反映通胀趋势和货币供给情况，并对未来的CPI有较好的预测能力。

结构向量自回归法（SVAR）是在以往这些估算方法中唯一具有经济理论意义的方法。Quah，Vahey（1995）使用结构向量自回归模型（SVAR）对核心通货膨胀进行估计，该模型以垂直的长期菲利普斯曲线和货币的长期中性为理论基础，对SVAR模型施加了基于经济理论的“长期中需求冲击对产出的累计影响为零”的长期约束。Quah，Vahey将产出和通货膨胀受到的冲击分为两类：一类是对产出没有中长期影响的核心通货膨胀冲击；一类是对通货膨胀和真实产出不受约束的非核心通货膨胀冲击，这两类冲击彼此独立、互不相关。我国的一些学者也使用了该方法对我国的核心通货膨胀进行了估算，简泽（2005）将核心通货膨胀定义为“从RPI或CPI观察到的一般价格水平变化中由货币冲击导致的成分”，建立了包含实际GDP和一般价格水平变化率的两变量结构向量自回归模型，对我国1954—2002年的核心通货膨胀进行了估算。赵晰东（2008）对两变量的结构向量自回归模型进行了扩展，建立了包括价格指数、食品价格指数与产出的三变量SVAR模型，施加了“需求冲击在长期对产出的累积影响为零，暂时冲击在长期对产出的累积影响为零，食品价格反映的暂时冲击在长期对通货膨胀率的累积影响为零”这样3个约束，估算了我国1980—2007年的核心通货膨胀。田新民，武晓婷（2012）在三变量结构向量自回归模型的基础上，建立了包括产出、通货膨胀、货币供应量和食品价格的四变量结构向量自回归模型估计中国1997年1月—2011年6月的核心通货膨胀率，该模型的约束条件为“需求冲击、货币冲击与食品价格冲击对产出的长期累积影响为零，需求冲击、食品价格冲击对货币供应量的长期累积影响为零，食品价格冲击对通货膨胀率的累积影响为零”这样6个长期约束。

共同趋势法本质上是向量自回归法的延伸，它将结构向量自回归扩展到具有协整关系的经济变量中。与SVAR法不同的是，共同趋势法考虑了各个经济变量之间的协整关系，由于在实际实证过程中，各经济变量往往存在着这种协整关系。因此，共同趋势法加入了更多信息，得出的结果从理论上来说也更符合实际情况。与结构向量自回归结构模式有所不同的是，共同趋势法的系统中包含了t个变量，而这t个变量之间如果存在着m个协整关系，就需要将这t个简化式的冲击向量转化为t-m个结构冲击，需要估计出一个t×（t-m）的矩阵。Warne（1993）对这个模型以及识别方法有过详细介绍。龙革生，黄山，湛泳（2008）使用共同趋势法对我国2001年7月—2007年7月的核心通货膨胀进行了测量，但是在之后的评估中发现，该方法得到的核心通货膨胀不能满足与通货膨胀的协整性；并且预测通货膨胀不稳定，对通货膨胀解释能力有限，整体来说，估算结果不太理想。

以往的方法主要是剔除通货膨胀的波动性成分，而对通货膨胀持续性的成分相关研究得比较少。所谓通货膨胀的持续性，就是至通货膨胀受到冲击后重新收敛并回复到均衡水平所需要的时间。Blinder（1997）首次提出了通货膨胀持续性的问题，他认为货币政策存在时滞性，所以相比于过去的通货膨胀，中央银行更应该关心将来的通货膨胀。因此在给各类价格指数赋权时，应该按照预测未来通货膨胀的能力来赋予权重。沿着这个思路，Cutler（2001）使用持续性加权法对英国的核心通货膨胀进行了估算，与项目剔除法、修削均值法和加权中位数法相比，持续性加权法对未来6个月和12个月的预测能力均要优于其他的几种方法。Bilke，Stracca（2007）根据通货膨胀各分项价格指数的持续性强弱对其赋予不同的权重，通过对欧洲区域1998—2007年的实证研究发现，持续性加权法估算的核心通货膨胀比通货膨胀在货币政策一致性方面和银行利率间存在更紧密的关系。王宇，李季（2012）采用自回归和均值回归方法构造了持续性加权核心通货膨胀估算方法，对我国2002—2010年的核心通货膨胀进行测度，结果显示该方法计算的核心通货膨胀无论对总体通胀水平还是货币政策取向都有显著相关性。

此外，国内的张延群（2011）构造了包含实际产出、实际货币供给和价格指数3个变量的向量自回归法（VAR），将CPI分为长期趋势和短期波动，其中长期趋势即为核心通货膨胀部分，对我国1994—2009年的季度核心通货膨胀进行了估算。侯成琪，龚六堂，张维迎（2011）创新地将新凯恩斯模型推广至多部门的情况，提出了各部门商品价格变化的分解公式，在这个理论公式的基础上，文章提出了最终的估算核心通货膨胀的计量模型，并使用两阶段估算法来估算模型，但是两阶段估算法的估算过程太过复杂，侯成琪等又采用了稳态权重法来估算，结果显示两阶段估算法和稳态权重法的估算结果有效，并都通过了有效性检验。国外Michael Pedersen（2009）首次提出了方差修削法，这种方法是修削均值法和方差加权指数法的结合，他使用该方法来对欧洲和美国的核心通货膨胀进行估算，结果显示该方法也可作为核心通货膨胀的估算方法之一。目前国内还没有学者对该方法进行过深入研究。

核心通货膨胀的估算方法有很多种。那么怎么样的估算方法才算好，这个问题一直伴随着核心通货膨胀估算方法的研究，从定性角度来讲，一个好的核心通货膨胀应该具备以下特点。

首先是时效性。核心通货膨胀估算的主要目的是为了给决策部门提供通货膨胀实时动态，为政策实施提供数据支撑。如果核心通货膨胀估算方法对通货膨胀数据的更新不及时，那么基于这种方法估算出的核心通货膨胀数据而作出的决策也是滞后的，根本没有达到估算核心通货膨胀的目的。这个特点也是好的核心通货估算方法要满足的最基本的条件。在这几种方法中，平滑法中的移动平均法由于其计算原理的因素导致了时效性要比其他几种方法弱。

其次是前瞻性。对于一种好的核心通货膨胀估算方法，它的前瞻预测性也很重要。所谓前瞻性，是指对未来通货膨胀趋势的预测能力，从理论构建的角度来讲，也只有结构向量自回归方法满足该要求。在很多学者文章中都考察了核心通货膨胀估算方法的该项能力，如Bryan，Cecchetti，Wiggins（1997），张又懿（2011）等。

然后是易于理解性。核心通货膨胀的估算目前还处于学术讨论阶段，西方有的国家中央银行开始计算该指标，但也只是作为辅助参考指标，国内外最常使用的通货膨胀指标还是居民消费价格指数。核心通货膨胀指数如果要作为一种常规指数广泛推广开来，那么普通公众是否能够理解该估算方法就变得十分重要。如果核心通货膨胀的估算方法比较复杂，只限于专门研究该方面的学者理解使用，而不能作为像居民消费价格指数那样普遍通用的方法，那么研究核心通货膨胀估算方法的现实意义也将大打折扣。在这方面，普通的项目剔除法和有效影响法就比结构向量自回归法、动态因子法和协整法要优秀。因此，国内外很多重要银行和金融机构采用的还是项目剔除法和有效影响法，这是其中最主要的原因。

接下来是理论依据。该特点要求核心通货膨胀的估算方法具有宏观经济理论上的支持，这点不同于传统编制的价格指数，传统价格指数只要求有微观理论上的支持。当然，能够具有宏观经济理论的支持，这是最理想的状态；但是，在以上的核心通货膨胀估算方法中，只有结构向量自回归满足这点要求，这点又和易于理解性有所冲突。一般具备有宏观经济理论基础的方法，它的易于理解性通常不太强，在推广使用方面不具备优势。

最后是历史不变性，该特性也是相当重要的特性。所谓历史不变性，指的是数据的计算结果不会随着获得新的观察值而重新计算调整，更改已有的计算结果。如果现有的计算数据要随着新观察值的出现而不断调整以往数据，那么该计算方法的历史不变性也就不强。有些学者也将该特性称为稳定性，理论上的稳定性主要是指数据不会随着时间的变化而变动，具有连贯性。不具备该特征的估算方法在推广上面会有难度，因为需要经常实时更新以往的数据，对于现实生活中的操作来讲，成本过大。在这点上通过构建模型计算的方法如动态因子法、结构向量自回归法和共同趋势法都不太能满足。

以上都是对于核心通货膨胀估算方法的定性比较标准，但是对于各种度量方法，如何进行定量的比较，以及进行定量比较的好坏判别标准是什么，目前学术界还没有统一的说法。Clark（2001）认为，核心通货膨胀应该和通货膨胀的长期均值一致，并且核心通货膨胀应该比通货膨胀的波动性更小。Bryan，Cecchetti（1994），Wynne（1999）认为，核心通货膨胀的波动性应该小于通货膨胀，这点和Clark（2001）的观点一致。Roger（1997）认为，一个好的核心通货膨胀度量方法要没有显著的有偏性。Bryan等（1997）认为，核心通货膨胀剔除了通货膨胀中的暂时性波动，衡量了通货膨胀的长期发展趋势，所以应该在一定程度上能够追踪通货膨胀的发展趋势。在追踪通货膨胀发展趋势能力方面，Rich，Steindel（2007）认为有两种方法可以用来评价核心通货膨胀对通货膨胀的追踪能力，第一种是核心通货膨胀不能高估或低估通货膨胀，并且与通货膨胀的长期均值相等，第二种方法是核心通货膨胀能很好地描述通货膨胀的变化趋势。第一种方法Clark（2001）已经提到过，第二种方法的实现需要通过未来核心通货膨胀和未来通货膨胀之间的均方根误差或平均绝对误差来实现，但这也仅限于理论上的估算，因为如何来确定未来的核心通货膨胀值和未来的通货膨胀值其本身就是需要研究的问题，这样就陷入了一个循环，因此实际实证过程中还未有人这样计算。此外，很多学者认为由于货币政策具有滞后性，如果核心通货膨胀能够准确预测通货膨胀，那对于政策的制定将有重要的意义。Bryan，Cecchetti（1993），Lafleche（1997），Clark（2001）和Cogley（2002）均对核心通货膨胀的预测能力公式进行过研究。Heather L.R Tierney（2009）研究了核心通货膨胀对未来通货膨胀趋势的预测，发现核心通货膨胀可以预测未来12个季度通货膨胀的趋势。Marquesa等（2003）和侯成琪，龚六堂，张维迎（2011）认为，一个有效的核心通货膨胀应该满足3个条件：核心通货膨胀和通货膨胀的差值是平稳序列，核心通货膨胀是通货膨胀的吸引子，通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子。此外，Mick Silver（2006）新的比较标准有核心通货膨胀是通货膨胀的格兰杰原因、核心通货膨胀与CPI存在协整关系、与货币供给有相关性。

综合各种比较标准，定性的标准一般有时效性、前瞻性、易于理解性、理论性和历史不变性，定量的比较标准主要有有效性、稳定性、核心通货膨胀与CPI的协整性、核心通货膨胀与CPI和货币供给的相关性、对CPI的预测能力这些方面。

国内外对核心通货膨胀估算方法的研究比较多，但是全面对各种估算方法进行定量比较的研究还不算丰富。Colin Bermingham（2007）通过采用不同的度量方法对爱尔兰的核心通货膨胀进行度量后，比较了不同度量方法对未来通货膨胀的预测能力，研究指出SVAR模型估计的核心通货膨胀对长期的通货膨胀预测最为准确。Colin Bermingham（2010）从统计方面、追踪通胀趋势、通货膨胀预测能力、通胀方向性预测、一致性方面比较了H-P滤波、项目剔除法、修削法、B-P滤波、SVAR法、持续性加权法、指数平滑法和因子模型法估算的美国核心CPI，比较显示很难分出方法的优劣。Motilal Bicchal等（2012）对项目剔除法、方差加权价格指数法和平滑法进行了定量比较，得出平滑法在通货膨胀追踪性和预测性方面优于其他两种方法，但是该实证仅仅研究了3种核心通货膨胀估算方法，其代表性不强。国内龙革生，曾令华等（2008）从平稳性、与CPI相关性、与CPI的因果关系角度比较了不对称截尾法、项目剔除法、共同趋势法和结构向量自回归法估算的核心CPI，发现对称比率截尾平均法、中位数法、项目剔除法产生的序列不能作为我国核心通货膨胀的指标，在30%比率截尾法、共同趋势法和SVAR中，共同趋势法产生的序列稍胜一筹，但是龙革生，黄山，湛泳（2008）又认为共同趋势法的估算结果不理想。

在2008年龙革生，曾令华，黄山对当时现有方法进行比较之后，国内又有不少学者使用了其他方法来估算核心通货膨胀。例如，汤丹，赵昕东（2011）使用的贝叶斯Gibbs Sampler状态空间模型，王宇，李季（2012）使用的持续性加权法，赵昕东，汤丹（2012）使用的动态因子指数模型，其中贝叶斯Gibbs Sampler状态空间和动态因子指数模型最终都用到了状态空间模型来估算，但是在状态空间估算模型中，核心通货膨胀及其系数都需要估计，参数太多，会造成不可识别问题，因此本书没有用到这两种方法。Pedersen（2009）首次使用方差修削法对欧洲和美国的核心通货膨胀进行估算，结果显示该方法也可用来估算核心通货膨胀，但是国内还未有学者使用过该方法。

上述实证研究表明，不同的国家、不同的年份、不同的通货膨胀、不同的数据样本、不同的定量评价标准，会得到不一样的结论。因此，本书将在龙革生，曾令华等（2008）的研究基础上，选择他们认为合适的30%比率截尾法、SVAR法，再加入方差修削法，持续性加权法，以及龙革生，曾令华等未进行比较的方差加权指数法和HP滤波法，使用我国2001—2012年的数据，对我国的核心通货膨胀进行估算，并在此基础上对各核心通货膨胀的估算结果进行比较。