中国皇权专制社会腐败现象的演化博弈分析

中国皇权专制社会腐败现象的演化博弈分析⁽¹⁾

◎杜树章

摘　要：本文以演化博弈论为工具来分析中国皇权社会“官”与“民”之间的博弈，结论是：由于民众缺乏组织、一盘散沙，其权利缺乏有效的保护，因此所有的“官”都选择加派，而所有的“民”都认可这种非法加派，这是一个进化稳定策略；而对官僚集团内部同级之间和上下级之间的博弈分析表明：官僚群体中的所有人最终都会合谋进行非法加派，这也是一个进化稳定策略。在此基础上，本文解释了中国皇权社会以非法加派为表现的腐败现象不可避免地蔓延的微观机制（也即中国各朝代在其中后期赋税负担都不断加重这一现象的微观机制）；同时也解释了历史上仅靠官僚集团的严刑峻法、自我监督来治理腐败总是收效甚微的内在原因。

关键词：中国皇权社会；进化稳定策略；腐败；赋税负担

一、问题的提出

孙翊刚（2001）在其《中国财政问题源流考》一书中考察了中国各朝代的赋税负担，得出的结论是：农民的赋税负担在各朝代的中后期都不断加重，但总的来看，国家的正税总体较轻，历代的税赋负担过重问题的根源在于地方非法加派失控。王亚南（1981：203）曾根据历代史实而加以总结：“从上面的史实，我们知道中国农民困苦的基因，与其说由于正规租赋课担太重，毋宁说出由于额外的，不能预测到的苛索过多繁多”。秦晖（2007）认为，虽然自古就有自耕农向朝廷交的是“什一之赋”而佃户向地主交的是“什五之租”的说法，但是拥有暴力机器的专制官府，赋役征收的随意性往往比不具备强制手段的平民地主之收租严重得多，横征加派，层层中饱，是历代的病弊。这也是与当时人的观察一致的。正如南宋杨万里所说：“……上赋其民以一，则吏因以赋其十；上赋其民以十，则吏因以赋其百”；明万历十一年（1583年）左都御史邱橓用“方今国与民俱贫，而官独富”，总结了当时国家经济严重的颓势（转引自王毅，2007：455）。

据梁启超对庚子之后清政府的财政收入及实征税额做过估算，他认为清政府统计的“收入额，约一万三千余万两，其实督抚外销之数，官吏青役奸商层层贪索中饱之数，当三、四倍于此，大约人民负担，总在四万万两以外。”如田赋每年收入三千余万两，但“大约全国人民所出田赋约在七千万两之外”（梁启超，1989：263）。

瞿同祖（2003：47～57）认为，在中国皇权社会，无论官僚集团中哪个层次的合谋腐败，最终都体现在对底层的农民（为简化，以下所有的“民”都指农民）的压榨盘剥上，其具体表现就是法定税收之外的各种加派。在清代这种非法加派被称为“陋规”，瞿同祖是这样定义“陋规”的，“通过在每一个可以想象的场合收费，中国官僚体系每一层级的成员们都能补充他们的收入。虽然这种（非法加派）惯例是‘不正常的’、‘贱鄙的’，但它仍然被确立和承认，并称为广泛接受的事实”。

事实上，以非法加派为表现的官场腐败是历代王朝的痼疾，没有一个朝代能彻底解决这个问题。为什么腐败现象会愈演愈烈，成为中国皇权社会⁽²⁾官场上的常态呢？为什么历代都颁布了极其严厉的惩贪法律却收效甚微呢？本文试以演化博弈论为工具给出一个经济学上的解释。

二、中国皇权时代的“官”与“民”

王毓铨（1983：363～364）指出，中国皇权社会是由“官等级”和“民等级”这样的两大阶级构成。“自然，一个阶级社会的社会结构往往是复杂的。虽然贵族和官僚有所不同，但他们都享有‘民等级’所不能享有的特权，所以他们都属于‘官等级’；而社会中还有低于民的官私奴婢以及各时代有不同名号的贱民等等。不过这些都不是主要结构，也不是本质结构”。王亚南（1981）、秦晖（2007）等学者也持同样的观点。黄敏兰（2002）认为，官民对立而非地主阶级与农民阶级对立——才是中国古代社会的主要矛盾，并认为这已基本上是学术界的共识。本文采纳这一观点，将中国皇权社会分为“官”和“民”两大阶层。“官”即官僚集团，其中也包括皇族和贵族，他们都享有一系列政治经济上的特权；“民”主要是庶民百姓，其中也包括庶民地主和商人，当然，也包括比庶民更低等的贱民。

农民是构成中国皇权社会的生产集团，辛勤耕作，按君主-官僚集团规定的赋税纳税。王毓铨（1989）认为，中国皇权专制社会的农民不但没有完整的土地私有财产权，甚至连独立人格权和人身自由权都没有。用严复的话说就是：“（中国皇权社会的民众）无尺寸之治柄，无丝毫应有必不可夺之权利。”由于他们极其分散，也由于统治集团的控制（如官方严密的里甲制度等），农民就像一盘散沙，无法形成有组织的合力，不能和有严密组织体系的君主-官僚暴力集团的力量相比。毕竟暴力力量不仅取决于人数还取决于组织力。如果农民不上交税款则面临着以国家暴力机器为后盾的官僚机构的严厉惩罚。过期不交，书吏差役就要“下乡催科”了⁽³⁾。如果还没有交够钱粮，就要抓到衙门里打板子，站枷号。明崇祯时期，给事中李清有一次路过鲁西北的恩县（今山东平原县一带），亲眼看到县令“催比钱粮”，将百姓打得“血流盈阶”（吴思，2004：18，361）。归有光的全集中记录了很多拖欠税款的农民被鞭朴致死，顾炎武全集中也记述了山东和陕西许多民众因为不能在最后期限完成税收而被迫自尽的事（黄仁宇，2001：210）。

由于缺乏组织和集体行动中的搭便车行为，农民拥有的暴力潜能几乎为零，这意味着他们只能接受君主-官僚集团所指定的任何税率，只要不超过其生存所需的最低水平；而官僚集团的非法加派现象必然会愈演愈烈，导致农民的赋税负担越来越沉重。本文先从官僚基层代理人与农民的关于非法加派的博弈开始分析。

三、官僚基层代理人与农民之间的演化博弈分析

本文以有限理性假设下的演化博弈论为工具来分析“官”与“民”各自的策略及其长期演化下的策略均衡的稳定性。其目的不在于对一次性博弈结果或短期经济均衡等的分析，而在于对在比较稳定的环境中，只具有有限理性的“官”与“民”之间博弈策略的长期稳定趋势的分析。本文所关注的是那些能通过博弈方模仿、学习的调整过程达到，同时又能在受到少量干扰后仍能“恢复”的稳健的策略，即“进化稳定策略”（EvolUtionary stable strategy，Ess）。

假定在官僚集团中的直接向农民征税的基层代理人群体⁽⁴⁾中的任一成员和农民集团的任一成员被随机地选出来进行一个2×2博弈。官僚基层代理人的策略集是（加派，不加派）。孙翊刚（2001：148）认为，历代正税总体较轻，基本上没有什么变化。因此，“不加派”既指基层代理人只征收正税，而“加派”是指在国家规定的正税之外的额外征税。而农民的策略集是（认可，不认可），“认可”策略即农民缴税；“不认可”策略即农民不用缴税。

当基层代理人选择“不加派”策略时，他只能得到其法定的固定工资，设其为0；当基层代理人选择“不加派”策略时，则农民无论选择什么策略（“认可”或“不认可”），其得益均为其在劳动力市场和土地市场均衡状态下的正常收益（即劳动力挣得均衡工资，土地挣得均衡地租），设其也为0。当基层官僚选择“加派”策略时，如果农民选择“认可”策略，双方得益为(U_A,U_B)，如果农民选择“不认可”，双方得益为()。假定基层代理人采用“加派”而同时农民采用“认可”策略时，代理人的得益大于其法定固定工资，即U_A＞0⁽⁵⁾。双方的得益矩阵如表1所示（字母A代表基层代理人，B代表农民；括号中第一个数字为农民的得益，第二个数字为基层代理人的得益）：

表1　基层代理人与农民博弈的得益矩阵

本博弈是一个非对称博弈，我们的分析框架是，反复在两个群体中各随机抽取一个成员配对进行上述博弈，博弈方的学习和策略模仿局限在他们所在群体内部，策略调整机制是复制动态机制。

设在基层代理人的群体中，采用“加派”策略的比例为x，那么采用“不加派”策略的比例为（1－x）⁽⁶⁾；同时假设百姓群体中采用“认可”策略的比例为y，那么采用“不认可”策略的比例为（1－y），x，y∈［0，1]。这样对基层代理人群体来说，其加派与不加派的期望得益以及基层代理人群体的平均得益为：

对农民群体来说，其“认可”与“不认可”的期望得益和群体平均得益为：

只要博弈方有基本的，包括直觉和经验的判断能力，早晚会发现上述得益差异。在同一群体中，得益较差类型的博弈方或早或迟会发现改变策略对自己是有利的，并开始模仿另一种类型的博弈方。这意味着两种类型的博弈方的比例x和1－x以及y和1－y都不是固定不变的，而是随时间变化的。

博弈方学习模仿的速度取决于两个因素，一是模仿对象的数量大小（可用相应类型博弈方的比例表示），因为这关系到观察和模仿的难易程度；二是模仿对象的成功程度（可用模仿对象策略得益超过平均得益的幅度表示），因为这关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小。这种策略调整机制就是复制动态机制。

对基层代理人群体来说，其复制动态方程为：

显然，当［y（U_A－+］＞0时，由（1）式也即当_uA加派＞0时，其相位图如图1所示：

图1　当_uA加派＞0 时，基层代理人群体复制动态相位图

显然，这种情况下x^*﹦1是一个进化稳定策略，即当_uA加派＞0（基层代理人采用“加派”策略的期望得益大于其法定固定工资）时，在基层代理人群体中采用“加派”策略的人会越来越多，最终所有的基层代理人都采用“加派”策略。

同理，当[y（U_A－+]＜0时，也即当_uA加派＜0时，x^*﹦0是一个进化稳定策略，即当_uA加派＜0（基层代理人采用“加派”策略的期望得益小于其法定固定工资）时，在基层代理人群体中采用“不加派”策略的人会越来越多，最终所有的基层代理人都采用“不加派”策略。

对农民群体来说，其复制动态方程为：

当x（U_B－）＞0，即（即农民采取“不认可”策略的得益小于“认可”策略的得益）时，其相位图如图2所示：

图2　当时农民群体复制动态相位图

显然，在这种情况下y^*﹦1是一个进化稳定策略，在农民群体中采用“认可”策略的人会越来越多，最终所有的农民将采用“认可”策略。

同理，当x（U_B－）＜0，即（农民采取“不认可”策略的得益大于“认可”策略的得益）时，y^*﹦0是一个进化稳定策略，在农民群体中采用“不认可”策略的人会越来越多，最终所有的农民将采用“不认可”策略。

实际上，只要条件成立，则_uA加派＞0就一定成立。这是因为由公式（3）可知，当x（U_B－）＞0，即时，y^*﹦1是一个进化稳定策略，最终所有的农民将采用“认可”策略，即y趋近于1。这样则，而根据假设U_A＞0，故[y（U_A－）+]＞0，即_uA加派＞0（见（1）式）一定成立。

当_uA加派＞0，同时成立时，我们把上述两个群体类型比例变化的复制动态关系在以两个比例为坐标的平面图中表示出来，如图3所示：

图3　当_uA加派＞0，同时成立时，基层官僚群体与农民群体复制动态关系和稳定性

不难看出，本博弈的进化稳定策略只有在x^*﹦1，y^*﹦1这一点上才能达到，其他的所有点都不是复制动态中收敛和具有抗扰动性的稳定状态。由上一节的分析可知，在“（民众）无尺寸之治柄，无丝毫应有必不可夺之权利”（严复语）的中国皇权专制社会，必然成立，于是_uA加派＞0，必然同时成立，所以官僚阶层与农民之间博弈的长期演化的结果必然是所有的官僚都选择加派，而所有的农民都选择认可这种非法加派，“加派”和“认可”成为基层代理人和农民各自的进化稳定策略。

四、官僚阶层合谋加派的演化博弈分析

农民是一盘散沙，政府拥有暴力工具，对于加派，理性的农民在长期博弈中最终当然是“认可”了事，但是如果基层官僚中有人清正廉洁，不进行合谋，则加派是不可行的⁽⁷⁾；另外就是如何应付上级部门的监督，如果上级官僚铁面无私，发现有非法加派就惩处基层官僚，则加派也不可行⁽⁸⁾。下面我们继续用演化博弈论工具来证明，同级官僚之间的（加派，加派）和上级官僚与基层官僚之间的（分肥，加派）策略（即皇权时代中国的官场“潜规则”）是一个进化稳定策略。

（一）同级横向合谋模型

同级横向合谋是指官僚同级之间的合谋，如瞿同祖（2003：65～153）所说的在书吏、衙役以及州县官的长随之间的勾结合谋对农民非法加派。

假设每一个官僚有两个策略选择（加派，不加派）或称之为（合谋，不合谋），当两人都选择合谋时其各自的收益为U_i，i﹦1，2，…，n；因为这是官僚同级间的合谋，只有在双方合作时，合谋才能成立。因此，当任一官僚选择不合谋时，则双方只能得到固定工资，即双方的得益都为0，当双方都选择合谋时其得益相等，故这是一个两人对称博弈。双方得益矩阵如表2所示：

表2　同级横向合谋得益矩阵

这是一个典型的协调博弈，无论是小群体最优反应动态，还是大群体复制动态，其结果都一样，即（加派，加派）一个进化稳定策略。越来越多的同级基层官僚采取加派（合谋）策略，最终所有的基层官僚都会采用加派（合谋）策略（有关协调博弈的证明见谢识予，2006）。

（二）不同级纵向合谋模型

不同级纵向合谋是指在上级官员与基层代理人（如州县官与其下级书吏、衙役等）之间以及上级监督机构的官员与下级官员（如刑按使、布政使、巡抚、总督等所谓“治官之官”与州县官）之间的勾结合谋对百姓进行加派分肥。在官僚集团中，州县官是真正的负责地方行政的“治事之官”，无论哪个官僚层级的腐败最后总是要体现在对农民的盘剥上，因而最后总是要通过州县官以及其下属的基层代理人集团来实施的（瞿同祖，2003：47～57）。

假设上级官僚集团中的任一成员和基层代理人集团的任一成员被随机地选出来进行一个2×2博弈。基层代理人的策略空间是（加派，不加派），上级官僚的策略空间是（分肥，监督）⁽⁹⁾。其得益如下：

当基层代理人采用“加派”策略时，如果上级官僚采用“监督”策略，则上级官僚的得益为其法定的固定工资，设其为0，基层代理人受到处罚，其得益为－D；而如果上级官僚采用“分肥”策略，则各自的得益为（Us，U_A）；当基层代理人采用“不加派”策略时，双方的得益都为0⁽¹⁰⁾。得益矩阵如表3所示（第一个数字为上级官僚，第二个数字为基层代理人）。

表3　不同级官僚纵向合谋得益矩阵

本博弈是一个非对称博弈，其中，（分肥，加派）和（监督，不加派）是两个纳什均衡，而前者帕累托优于后者。我们的分析框架是，反复在两个群体中各随机抽取一个成员配对进行上述博弈，博弈方的学习和策略模仿局限在他们所在群体内部，策略调整机制是复制动态机制。

设在基层代理人的群体中，采用“加派”策略的比例为x，那么采用“不加派”策略的比例为（1－x）；同时假设上级官僚群体中采用“分肥”策略的比例为y，那么采用“监督”策略的比例为（1－y），x，y∈［0，1]。这样对基层代理人群体来说，其加派与不加派的期望得益和群体平均得益为：

_uA加派＝yUA＋（1－y）（－D）＝y（U_A＋D）－D

_UA不加派＝0　　　　　　　　　　　（4）

对上级官僚群体来说，其分肥与监督的期望得益和群体平均得益为：

_Us分肥＝xUs＋（1－x）·0﹦xUs

_Us监督＝0

对基层代理人群体来说，其复制动态方程为：

因为x，y∈［0，1]，故当［y（U_A＋D）－D]＞0时，即时其相位图同图1一样，请参考图1。显然，此时x^*﹦1是一个进化稳定策略，最终所有的基层代理人都采用“加派”策略。

同理，当［y（U_A＋D）－ D]＜0 时，即时，x^*﹦0是一个进化稳定策略，最终所有的基层代理人都采用“不加派”策略。最终所有的基层代理人都采用“不加派”策略。

对上级官僚群体来说，其复制动态方程为：

x，y∈［0，1]，故当Us＞0（即上级官僚采用“分肥”策略的得益大于其法定的固定工资）时，其相位图同图2一样。显然，y^*﹦1是一个进化稳定策略，最终所有的上级官僚都会采用“分肥”策略。

同理，当Us＜0（即上级官僚采用“分肥”策略的得益小于其法定的固定工资）时，y^*﹦0是一个进化稳定策略，最终所有的上级官僚都会采用“监督”策略。

实际上，只要Us＞0成立，就一定会成立。这是因为当Us＞0成立时，根据（6）式，y^*﹦1就是一个进化稳定策略，则最终上级官僚群体采用“分肥”策略的比例y会趋于1，而由于，这样肯定成立。

我们把上述两个群体类型比例变化的复制动态关系在以两个比例为坐标的平面图中表示出来，当和Us＞0（即采用“分肥”策略的上级官僚的人数比例足够大并且上级官僚采用“分肥”策略的得益大于其法定的固定工资）同时成立时，其动态关系如图4所示

图4　基层代理人群体与上级官僚群体复制动态关系和稳定性

不难看出，本博弈的进化稳定策略只有在这一点上才能达到，其他所有点都不是复制动态中收敛和具有抗扰动性的稳定状态。

在中国皇权社会，官员的固定工资收入再高也无法和官僚之间合谋进行分肥加派的腐败收入相比（宋代曾对官员实行“厚禄”政策以及清朝雍正时期实行的高薪养廉政策对当时的吏治状况都没有产生很大影响就是明证），因此上级官僚采用“分肥”策略的得益必然大于其法定的固定工资(即Us＞0)。在这种情况下和Us＞0必然同时成立。故长期演化的最终结果必然是：所有的上级官僚都会采用“分肥”策略，所有的基层代理人都会采用“加派”策略，（分肥，加派）成为上级官僚和基层代理人各自的进化稳定策略。

五、模型的验证——“官场潜规则”

当采用（加派，分肥）策略进行合谋腐败的官员比例足够大（接近于1）时，合谋就会成为一种普遍的行为准则。这种准则就成为官僚们的先验信念：只要合谋，就会得到好处；另一个官员总会采取合谋行动。当他们所能观察到的周围官员都采取合谋战略时，他们已经省去搜索和计算的成本，而可以先验地假定其他官员肯定会采取合谋行为。当这两种先验信念在官僚中形成时，合谋就成为一种内生的自我实施的博弈均衡，而且在不断重复进行时得到不断强化，因为两个合谋的官员必然互相保护，形成“官官相护”。这样，成文的不许腐败的法律不再成为游戏的规则，官僚同级和上下级之间的加派分肥的合谋则成为官场的行为准则。

青木昌彦（2001）将制度定义为“制度是关于博弈如何进行的共有信念的一个自我维持系统。制度的本质是对于均衡博弈路径显著或固定特征的一种浓缩性表征，该表征被相关领域几乎所有参与人所感知，认为是与他们策略决策相关的。这样，制度就以这种自我实现的方式制约着参与人的策略互动，并反过来又被他们在连续变化的环境下的实际决策不断再生出来”。即制度必须作为博弈结果来得到维持，法律只是博弈外生规则的一个参数。所以“（成文法和政府规制）只有当参与人相信它时才能成为制度，如果没人把它们当回事就不构成制度”。

根据青木昌彦的制度定义，我们可以得到：加派分肥的合谋是中国皇权社会官僚集团中真正的制度。它有信息浓缩概要表征-加派分肥（或贿赂），具备自我维持、自我实施和不断再生产的内生性，具有与几乎参与人相关的普遍性，并且具备抗干扰的刚性。

根据本文对加派及分肥的定义，官僚之间勾结合谋进行加派分肥的行为显然就是吴思（2004：471）所说的“潜规则”。即“在正式规定之外的，在种种明文规定之后的，存在着一套获得广泛认可的规则。这套规则往往与那些公开宣称的堂皇原则相悖，并在实际上支配着社会的运行，这套规则就是潜规则”。

吴思（2004：472）认为，“潜规则是现实厉害格局造就的，深深地植根于现实的利害算计。这种利害算计的结果和人们趋利避害的抉择，（以及）这种结果和抉择的反复出现和长期稳定性，保证了潜规则的诞生和长期稳定性的存在”。这恰恰就是本文所证明的：在长期演化中，上级官僚与下级官僚之间的“潜规则”（分肥，加派）成为进化稳定策略。

《明季北略》卷十二记载陈启新的奏折中有这样一段话来形容明末的官场氛围：“炼成一气，打成一片，横行莫之问，放诞莫之稽，取凭其取，与逐其求，又安得官不贪、吏不污耶？偶有一清廉自爱者，则共道其矫，共骇其异，不去之不已”（转引自王毅，2007：324）。可见在明末时期的官场已经普遍认同了“潜规则”。

朱元璋在执政18年后总结出了这一官场规律。朱元璋说：“朕自即位以来，法古命官，布列华夷，岂期擢用之时，并效忠贞，任用既久，俱系奸贪。朕乃明以惠章，而刑责有不可恕。以至内外官僚，守职维艰，善能终是者寡，身家诛戮者多”（《明朝小史》卷二）。吴思对于朱元璋的这段话是这样分析的：留意中间那句话，“没想到刚刚提拔任用的时候，这些人既忠诚又坚持原则，可是让他当官当久了，全都又奸又贪”。这就是新官堕落定律。全都云云肯定是绝对化了。但在统计学的意义上，这条定律大概真能站住脚。仔细分析起来，朱元璋发现的这条规律背后大有道理（吴思，2001）。

我们以明朝为例来看看官僚集团的加派分肥合谋的人数比例是如何随时间演化的。表4是《明史》中《循吏传》中所列循吏的各年代人数，从中可窥见一斑。

表4　《明史》中各期循吏人数表（刘伟，2003 ：48）

虽然史书立传只是记载少部分人的事迹，并不表示就只有这么一些清官。一些名声特别大的官员如海瑞等人记载在列传中，《循吏传》中所列是一些不太出名的官员。但如果我们相信《明史》作者在立传时的选择标准无时间偏差，足以立传的循吏人数的演变却显露了明朝官僚是如何演化的。尤其《循吏传》选择官员的标准绝大多数都是知府及以下的官员，更可显示明代基层吏治随时间的推移如何渐趋恶化，合谋腐败的“潜规则”日渐盛行的趋势。

六、严刑峻法为什么不起作用？

对于官僚阶层之间合谋加派导致农民赋税过重以致会动摇王朝统治根基这一点，历代统治者其实都是很清楚的。唐太宗李世民就曾说过：“赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。”所以，中国历代皇帝虽然离不开官僚集团，但对官僚集团是一直都是深具戒心的。北宋初年屡屡颁布法令，严禁官吏非法加派；明初的朱元璋以及清代的雍正皇帝更是以空前的严刑峻法打击贪官污吏，厉禁地方官吏对百姓滥征酷税。

中国历代的惩贪法律可能是全世界最严厉的。唐朝的立法很严，当时以绢计价，官吏受赃一尺，杖一百；贪赃枉法十五匹，以绞刑处死。宋朝初年（960年起），赃满五贯者处死。明代朱元璋的立法是：贪赃枉法八十贯论绞。（吴思，2004：70～75）。清朝《大清律》中规定：侵吞公款40两白银斩首，与枉法赃（受贿并执法不公）80两白银绞监侯。（瞿同祖，2003：61～63，注释133、134）。但是随着时间的推移，这些严密苛刻的惩贪法律往往变成了一纸空文。

即使朱元璋不间断地发动历史上空前绝后的肃贪运动，在其在位的30多年里腐败也远远没有绝迹。最后朱元璋不得不承认，即使是最严酷的刑法也还是不能遏止官吏的贪墨，而刑威惩贪的这种失效，甚至到了前面被诛戮的贪官污吏们“其尸未移”，而后面的人就“继踵而为非”的地步。所以他只能深深感叹，就是神仙也阻止不了官吏们“万蝇逐臭”一般千方百计的贪污：“呜呼，奸顽之徒难治，扶此彼坏，扶彼此坏。观此奸顽，虽神明亦将何如？”（转引自王毅，2007：296～297）。

为什么中国历代都颁布了世界上最严厉的惩贪法律，发动了一次又一次的肃贪运动，却始终收效甚微呢？本文试作如下分析。

（一）从“民”的角度分析

根据本文的假设（或见表1得益矩阵），只要官僚不加派，就实现了吏治澄清。那么如何做到基层官僚全部都采用“不加派”策略呢？

从上文的分析可知，当_uA加派＜0，u_B＜（即基层代理人采用“加派”策略的平均得益小于官僚阶层法定固定工资，并且农民采取“不认可”策略的得益大于“认可”策略的平均得益）同时成立时，则只有点（x^*﹦0，y^*﹦0）是进化稳定策略。这意味官僚阶层与农民之间的博弈的长期演化结果是最终所有的官僚都选择不加派，而所有的农民选择了不认可任何非法加派。

首先，由公式（1）可知，_uA加派＜0意味着［y（U_A－）＋］＜0，

即：

由（3）式可知，当u_B＜成立时，y^*﹦0是一个进化稳定策略，最终所有的农民将采用“不认可”策略（见相位图：图4）。即y最终将收敛到0。

由于：

在这种情况下要想使u_A加派＜0，也就意味着使

即只要能使官僚采用“加派”策略的平均得益小于其法定固定工资（U_A加派＜0），则_uA加派＜0，u_B＜同时成立，这样，官僚阶层与农民之间的博弈的长期演化的结果是最终所有的官僚都选择不加派，而所有的农民选择了不认可任何非法加派，（不加派，不认可）成为进化稳定策略。从此以后吏治澄清，天下太平。中国的历代王朝都针对贪污、非法加派颁布了非常严厉的法律。官员一旦被发现有非法加派行为就会得到极其严厉的惩处。使u_A加派＜0（官僚“加派”策略的期望得益低于其法定固定工资）似乎并不是一件很难的事。

但是，由（3）式可知，当u_B＞（即农民采取“不认可”策略的得益小于“认可”策略的平均得益）成立时，y^*﹦1是一个进化稳定策略，最终所有的农民将采用“认可”策略（见相位图：图3），即y最终将收敛到1。

根据假设U_A＞0，则可推出：

由（7）式可知，要想使U_A加派＜0，也就意味着要使：

也就是说，当u_B＞（即农民采取“不认可”策略的得益小于“认可”策略的得益）时，最终所有的农民将采用“认可”策略，即y最终将收敛到1。这样，要想使官僚采用“不加派”策略从而实现吏治澄清，就得（11）式成立，即官僚非法加派的得益小于负无穷大。当然，这是不可能的，所以这也就意味着：只要u_B＞（农民采取“不认可”策略的得益小于“认可”策略的得益），则“不认可”和“不加派”就不可能成为农民和官僚各自的进化稳定策略。

实际上，只要u_B＞（农民采取“不认可”策略的得益小于“认可”策略的得益），由本文第二节的分析可知，必然使得_uA加派＞0（官僚采用“加派”策略的期望得益大于其法定固定工资），于是_uA加派＞0，u_B＞同时成立，其最终结果必然是：所有的官僚选择加派，而所有的农民选择了认可这种非法加派，“认可”和“加派”成为农民和官僚各自的进化稳定策略。

华裔经济学家陈志武在与《南风窗》杂志的访谈中说：“民主制度的核心目的有两个，第一是监督问责，第二是把不同公民的利益偏好汇总起来……没有人会相信‘民主和法治是经济增长的充分条件’，没有人说‘只要有民主，经济就会快速增长，就无忧无虑了’，难以相信把民主和法治制度搬到毫无人烟的沙漠王国上，那沙漠王国的经济就会自然快速增长了。民主和法治自身不创造收入，但它可让同样的勤劳创造更多的收入，或者是使同样多的收入只需付出更少的苦力，让社会事半功倍”（赵灵敏，陈志武，2007）。

在本文看来，民主法治虽然不是经济增长的充分条件，但却是一个社会有效治理腐败，实现“吏治澄清”的必要条件。如果没有民主宪政制度对政府的权力进行有效制约，则对于以国家暴力机器为后盾的政府官员的各种非法加派，缺乏组织、一盘散沙的农民采取“不认可”策略的得益必然会小于“认可”策略的得益（即u_B＞），而这又必然使得官僚采用“加派”策略的期望得益大于其法定固定工资（即_uA加派＞0），其结果就是_uA加派＞0，u_B＞同时成立，最后在整个社会中“认可”和“加派”成为农民和官僚的非常稳定的、经得住各种扰动的进化稳定策略。

从这个角度来看，只要民权不张，只要现行制度不能有效地制约政府的权力，想要有效治理腐败，实现吏治澄清是不可能的。

（二）从“官”的角度分析

如果官僚集团自身靠加强对自我监督、加大处罚力度能否做到最终使官僚都采用“不加派”或“不分肥”的策略从而实现吏治澄清呢？

由（5）式可知，当［y（U_A＋D）－D]＜0时，即时，则x^*﹦0是一个进化稳定策略，最终所有的基层代理人都采用“不加派”策略。

因为并且＜0，这意味着对基层官僚的非法加派行为的处罚D越高、其加派行为的得益U_A越低，则就越大，也就越难满足的条件(的含义是采用“分肥”策略的上级官僚的比例必须足够大），则基层官僚就越可能奉那个执法而采用“不加派”策略。这可以解释为什么中国历代王朝的惩贪法律都是如此严厉。

但是从（5）式可知，只要上级官僚采用“分肥”策略的得益大于其法定的固定工资（即Us＞0），则长期演化的最终结果是：（分肥，加派）成为进化稳定策略，从而最终被所有官僚采用。正如瞿同祖（2003：50）指出的：“显然，只要上级官员不能约束自己及其僚属们从下级衙门索受陋规，那么对这一陋规加以控制就不可能是有效的。”当上级官员的胃口越来越大时，就会逼迫下级官员不得不加大加派力度，甚至是“与民为仇”。这就是南宋杨万里在《民政·上》中总结的：“民者，国之命而吏之仇也……且吏何恶于民而仇之也？非仇民，不仇民则大者无功，而其次有罪——罪驱之于后，功啖之前，虽不欲仇民，不可得也”（转引自王毅，2007：455）；而只要上级官僚采用“分肥”策略的得益小于其法定的固定工资（即Us＜0），则长期演化的最终结果是：（监督，不加派）成为进化稳定策略，从而最终被所有官僚采用。也就是说，“澄清吏治”的关键在于使官僚集团中负责监督基层官员的中高级官员采用“分肥”策略的得益小于其法定的固定工资⁽¹¹⁾。

其途径无非两条：要么提高中高层官员的法定的固定收入（即提高Us＜0等式的右边——法定固定收入），要么加大对中高层官员贪污腐败的惩处以降低其分肥得益（即降低Us＜0等式的左边）。而第一条显然不可行，因为再多的工资收入也无法与合谋分肥的得益相比。所以要想“吏治澄清”，就只能从加大对负有监督职责的中高级官员贪污腐败的处罚力度着手。

秦晖（2003：202）认为，中国古代的监督机制虽然是“各大传统文明中最发达的”，但这些监督第一是为了行政安全，而不是为了行政正义，第二它主要是以政务官、而不是以事务官作为监督对象。传统中国“对衙门办事人员即所谓‘吏’的监督几乎空白，因为他们的贪廉一般来说很少威胁皇权，制度设计就很少考虑治吏的问题……而对‘官’的监视却是很严密，有时到了动辄掣肘的地步”。

从本文的以上分析可知，中国古代的监督体制只监督“官”不监督“吏”的原因固然是为了防止官“尾大不掉、于皇权不利”，但是这种措施在减少吏治腐败上的效率优势也是一个主要考虑因素⁽¹²⁾。只要使中高层监督官员“分肥”策略的得益小于其法定的固定工资（Us＜0），他们就有动力去监督下级官“吏”。而在中高级官僚采用“分肥”策略的人数足够少时即可成立，则x^*﹦0是一个进化稳定策略，这就会使越来越多的基层代理人“吏”都采用“不加派”策略。

加大对中高级官员的监督以及惩处力度，显然是个节省交易费用的措施，因为对负责征税的基层代理人“吏”进行监督的交易费用太高。可问题是，谁又来监督这些中高级官员呢⁽¹³⁾？这就是著名的“监督监督者”困境。

中国皇权时代这种“以人制人、设事防事”的制衡术愈演愈烈的根本原因就是：无论派出什么级别的官员特使去履行监察职能都无一例外地成为潜规则的一部分，所以只好再派出另一个特使去监督前一个。于是就形成了中国历史上不断出现的“内朝”（从汉之尚书直到清之军机处）架空外朝（汉之丞相直到清之内阁）的循环、巡察之官架空常设之官的循环。

由此我们可以理解为什么拥有绝对权力的皇帝颁布了全世界最严厉的法律，发动了一系列空前规模的肃贪运动却无法禁绝贪污腐败的原因了，这是因为加派分肥的“潜规则”是一个进化稳定策略，无论一开始采用这个策略的人数有多么的少，随时间流逝，最终所有的官僚都会采用这个策略。这个规律无论在哪一个层级的监督官员身上都成立。历史上皇帝轮番派出巡抚、钦差大臣等等去下面频繁地巡视监察地方各级官员，甚至是派出外戚集团、宦官集团来对各级官员进行监督，但无一例外地都成为官场潜规则的一部分。

秦晖（2003：190～202）认为，就以监督机制而言，中国古代的监督机制是各大传统文明中最发达的。不但从中央到地方都设有监督机关，有大批常驻的或巡视的监督人员，许多朝代还热衷于发展秘密监督系统即所谓“特务政治”，如明代的锦衣卫和东西厂等。……但是这种监督往往本身就是腐败之源，监督者受贿的问题历来是传统吏治中最突出的问题之一。御史出巡，地方官争相巴结；厂卫纳贿，科道受托；台垣稽查之职皆成肥差。叠床架屋互相掣肘的监督机制不但未收澄清吏治之效，反而增添无数创收机会。正如有识之士所言：“查弊适以滋弊”也（赵翼《廿二史札记》卷三十三：《遣大臣考察官吏》）。究其根源，缺少社会监督这一块，“监督监督者”的问题的确是很难解决的。

历史学家吴晗（1986：486）总结到：“宋代的厚禄，明初的严刑，（对于抑制贪污）都有相当效果，却都不能维持久远。原因是这两个办法只能治标，对贪污的根本原因不能发生作用”。

由以上分析可知，只要上级官僚采用“分肥”策略的得益大于其法定的固定工资，只要无法解决“监督监督者”的问题，官僚群体中的所有人最终都会“加派分肥”，加派分肥的“潜规则”成为进化稳定策略。这个逻辑对官僚集团的任何一个层级都适用，所以只要民众依然是“无尺寸之治柄，无丝毫应有必不可夺之权利”，处于一盘散沙的状态，那么单靠法家的严刑峻法、自上而下的监督来治理腐败在逻辑上无解，因而是不可能成功的。这是中国皇权专制社会的死结。

七、结　语

本文对中国皇权社会“官”与“民”之间的演化博弈分析表明：只要民权不张，只要现行制度不能有效地制约政府的权力，“官”与“民”之间博弈的长期演化的结果必然是所有的“官”都选择加派，而所有的“民”都认可这种非法加派；而只要上级官僚采用“分肥”策略的得益大于其法定固定工资，只要无法解决“监督监督者”的问题，加派分肥的“潜规则”就是一个进化稳定策略。这个逻辑对官僚阶层的任何一个层级都适用，因此，官僚阶层靠加强自我监督、加大处罚力度来治理腐败是不可能成功的。所以，建立能有效制约政府权力的民主宪政制度是治理腐败、使官员奉公守法的必要条件。从这个角度，本文解释了为什么中国皇权社会腐败总是不可遏止地蔓延的主要原因，也解释了为什么历代针对官员贪腐的严刑峻法总是收效甚微的根源。

无论在官僚阶层哪个层级的腐败最终都会表现为对农民的压榨盘剥，所以，腐败日益蔓延的结果必然表现为国民的赋税负担日益加重。中国历代官场的腐败大都是从各朝代的中期开始愈演愈烈，而后期往往到了“无官不贪”的地步。与此同步，税赋的恶性增长通常也是从王朝的中期开始凸显，因此王毅（2004）将这一现象称之为“王朝中期赋税暴增律”。本文揭示了中国皇权社会腐败现象不可避免地蔓延的微观机制，实际上也就揭示了“王朝中期赋税暴增律”现象必然发生的微观机制。这无论是对中国赋税史研究，还是对中国传统政治体制的研究以及现阶段的制度建设都有一定借鉴意义。

主要参考文献

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15．吴晗．吴晗史学论著选集．北京：人民出版社，1986．

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18．赵灵敏，陈志武．民主梦想——中国为什么需要民主？经济管理文摘，2007（17）：8-11．

Analysis on Corruption Phenomenon in Chinese Imperial Autarchy society by Evolutionary Game Approach

Du shuzhang

Abstract：It analyzes game between“officials”and“common people”in Chinese imperial power society by evolutionary game approach，and comes to conclusion：because on common people’s rights are not guaranteed，therefore all officials choose to add tax，and common people accept this kind of add-on tax，which is a kind of evolutionary stable strategy．The game analysis within in bureaucracy group，including officials of the same level and officials between upper level and lower level，has shown all actors within bureaucracy groups will gradually participate and conspire to corruption，which is also an evolutionary stable strategy．Therefore，the article reveals micro-mechanism of corruption under Chinese imperial autarchy，which is inevitably expanded，it also reveals micro-mechanism by which tax burden consequentially increased in the middle and later stage of all Chinese dynasties and why the corruption can’t be controlled only by self supervision or cruel torture．

Key words：Chinese Imperial Autarchy Society；Evolutionary Stable Strategy；Corruption；Tax burden

【注释】

(1)*　杜树章，新疆财经大学，E-mail：dshzh200083＠sina．com。

(2)对于秦汉以后到清代这段时间中国不存在西欧中世纪时代的封建制，学术界已基本上达成共识（黄敏兰，2002）。很多学者如袁绪程（2003）、王毅（2004）等学者明确地将中国秦代至清代的基本社会形态称之为中国皇权专制社会，简称中国皇权社会。

(3)瞿同祖（2003：113）也认为，派到乡下催收的衙役最有滥用权力向百姓勒索钱财的便利条件。

(4)以清代为例，直接向农民征税的基层代理人包括州县官及其下级官吏，如衙役、书吏、长随等（瞿同祖，2003）。

(5)这在皇权社会是个很现实的假设。如果官僚加派而农民又认可后官僚的得益还小于其法定的固定工资，那么，官僚干吗还费那个事去加派。

(6)对大群体来说，可忽略掉所考察的博弈方本身对其他类型博弈方比例的影响。

(7)正如瞿同祖（2003：85）所指出的：“广泛的贪赃只有在掌管文书案牍的一伙人与执行传唤逮捕的一伙人密切合作的前提下才有可能。”

(8)清代法律就将监督书吏、衙役、长随的责任放在了州县官身上，如果这些人贪赃枉法，则州县官也要受到相应的处罚；同时也将监督州县官的责任放在了他们的所有上司——从知府到督抚身上，如果州县官有贪赃枉法行为，而他们没有上报或纠劾犯有这类罪行的州县官，他们自己也要受到惩处。所以，上级官僚是有动力监督下级官僚的。（见瞿同祖，2003：62，90－92，118－120，151）。

(9)对上级官僚的策略空间完整划分应该是（分肥，不分肥），其中不分肥的策略应包括监督和坐视不管两种。如果上级官僚采用坐视不管的策略，则如基层代理人采用加派策略，则其得益－D就变成正数，其结果和本模型的结果一样，故为简化，假设不分肥策略就是监督。

(10)在专制社会，下级官僚对上级官僚缺乏相应的制约能力，故基层代理人不加派，最多使双方得益为0，而不会让“索贿”的上司受到相应的制裁。

(11)以清朝为例，州县官及以上的官员都是监督官员，即所谓“治官之官”，而州县官也负有监督其下属基层代理人“吏”（衙役、书吏等）的职责（瞿同祖，2003：29）。所以，本文所说的中高层官员即指州县官及州县官及以上的官员。

(12)当然，这不是说中国古代的皇帝也都像我们一样经过严格的博弈分析、数学推导后得出的结论，而是从阿尔钦、弗里德曼的“似乎”理性的事后角度来看的。因为凡是不这样做的王朝早就被淘汰了。

(13)（清）金兰生在其著作《格言连璧·从政类》中对于这种情况是这样总结的：“一切人犯法，犹可言也，惟官不可犯法；做官人犯法，更无禁治之人矣”（转引自王毅，2007：430）