一个简化的技术冲击模型

外部技术进步冲击对经济周期的影响可用如下简化的技术进步冲击模型说明。设人口和劳动力固定，一个经济中所生产的实际收入便取决于技术和资本量，如果用Y表示实际收入，K为资本存量，z为技术状况，则总量生产函数可以表示为：Y=zf(K)。假定资本折旧率为δ，于是没有被折旧的资本存量为1-(δ)K，那么在所考察时期末，经济中的可供给利用资源为当期的产量加上没有折旧的资本存量，即zf(K)+1-(δ)K。

图9-11给出了生产函数和资源函数。图中，横轴K为资本存量，纵轴J表示实际收入、消费以及下期的资本存量和投资。总资源函数为zf(K)+1-(δ)K。假设经济社会每一个消费者的偏好相同且不变，图中向右下方倾斜的直线为经济中的约束线(即消费和资本积累可能线)，它反映消费和积累的关系，当期供消费的最大量为当期实际收入加上没有折旧的资本量如果这个量当期全部被消费掉，则下期资本存量为零;如果当期消费为零，则下期资本存量为K1。容易知道约束线的斜率为-1，因为下期一单位额外资本存量的增加正好来自于当期一单位消费量的减少。因此，约束线上的每一点可供经济社会选择。假定约束线上的A点代表经济现有的稳定状态。这时，在没有政府购买和净出口的条件下，下期资本存量为K0，投资为I0，消费为C0，实际收入为Y0。如果资本存量K0保持不变，则消费、投资和实际收入将会在稳态水平上重复下去。

图9-11　生产函数和资源函数

图9-12　实际经济周期理论对宏观经济波动的解释

图9-12说明了真实经济周期理论对经济周期的解释。经济原有的稳定状态为图中的A0点，现在假定由于技术进步，使z值从z0增加到z1，技术进步引起投资I增加，并导致实际产出由Y0增加到Y1，则生产函数和总资源函数在图形上均向上移动。对应原有的k0，实际产出增加到Y1，总资源增加到Y1+(1-δ)k0，在经济社会每一个消费者的偏好相同且不变的情况下，约束线也向右上方移动，下期的消费和资本积累相应地增加。如果新约束线上A1是经济社会选择的新稳态点，则Y的增加会导致消费c0增加到c1，资本存量k0增加到k1。

如果没有进一步的技术变化，在k1水平的资本存量下，下期的投资增量会开始下降，实际收入在下期会进一步增加到Y2，相应地，经济的总资源也会增加，在偏好等其他条件不变时，下期关于消费和资本存量的约束线将又往右移动，这些进一步变动在图中没有表示出来，但可以想象，资源约束线的向外移动会在接下来的时期相继发生，但向外移动的幅度会随着投资增量递减而越来越小。经济会向新的稳定状态逐渐收敛。最终资本存量、实际收入、消费和投资都将增加到各自新的稳态水平上。这种由于技术进步冲击所导致的实际收入变动路径可以用图9-13来表示。

图9-13　技术变化所引起的投资、收入变动

在图中，随着反映技术进步的z值在时期1末的提高，投资和实际收入相应地增加，随着经济向新的稳态水平运动，投资增量逐渐下降，但收入继续增加，只是增加的幅度越来越小。直到达到新的稳态水平上。

类似的，也可以说明随着z值的减少，生产函数向下移动，减少了可用资源，紧接着的便是投资、资本存量、消费和实际收入下降的相反方向的情形。总之，实际经济周期理论在这里强调的是，技术的变化是实际收入和投资变化的根源。