加速数原理

在宏观经济学中，乘数原理是总需求的某一自变量变动一个单位时引起总收入倍增变动的理论。这在本教材第三章第五节中已有初步介绍。例如，在其他条件不变时，经济社会的投资需求增长，会通过乘数作用使国民收入倍数增加，反之亦然。加速数原理则是指经济社会的总收入变动引起投资变动的理论。一般说来，在其他条件不变时，厂商要生产更多的产出需要更多的资本，进而需要用投资来扩大资本存量。在一定限度内，厂商有可能用现有的资本通过集约的使用来生产更多的产出品，但对于厂商来说，总有一个最优的资本对产出的比率。不同厂商的资本对产出比率是不同的，并且资本对产出比率会随着社会技术和生产环境的变动而发生变动，为了简单起见，假定这个比率在一段时间内保持不变。若以It表示本期的净投资，以Yt表示本期的产量，以Yt-1表示上一期的产量，以K代表资本，Y代表产出水平，v代表资本-产出比率，即一定时期内每生产单位产出所需要的资本存量。则有

Kt=vYt

在上式中，Kt是t期的资本存量，而Yt是t期的产出水平，是一个流量。由此式可知，资本存量的增加可以导致产出水平的增加，而资本存量的增加取决于一段时间内的净投资。设It是t时期的净投资，则有

It=Kt-Kt-1

将Kt=vYt代入上式中，可得

式(9.29)表明，t时期的净投资额决定于产出从(t-1)到t的变动量乘以资本-产出比率。如果Yt大于Yt-1，则在t时期内有正的净投资。也就是说，净投资取决于产量水平的变动，变动的幅度大小取决于资本-产出比率的数量，资本-产出比率v通常被称为加速数。

由于总投资是由净投资与重置投资(即折旧)构成，因而有：t时期总投资=v(Yt-Yt-1)+t时期的折旧。

由这两个公式表示的加速数原理说明，如果加速数为大于1的常数，资本存量所需要的增加必须超过产量的增加。应当指出，加速数原理发生作用是以资存量得到了充分利用，且生产技术不变，从而资本-产量比率固定不变为前提的。

为了进一步说明问题，下面举例说明。设v=5(即资本—产出比率为5)，折旧300。则可以作出下面的加速数原理举例表9-3：

表9-3　加速数原理数字说明

根据上表，可以得出加速数原理的基本内容：在其他条件不变时，第一，投资是产量增量的函数，而不是产量的函数。即投资的变动取决于产量的变动量，而不是其绝对量;第二，在V＞1的前提下，产量的轻微变动都会引起投资的剧烈波动。即当产量有较小幅度的增加时，投资会有较大幅度的增加(在表9-7中，从第3年到第4年，产量增加了50%，而总投资增加了500%)，当产量减少时，投资的减少幅度也大于产量的减少幅度，这就是加速的含义;第三，要使投资增长率保持不变，产量就必须按一定的比率连续增长。如果产量的增长率放慢了，投资增长率就会停止或者下降。这就意味着即使产量的绝对量并没有绝对地下降，而只是相对地放慢了增长速度，也可能会引起经济衰退(在表9-7中，从第6年到第7年，产量没变，总投资却减少了83.33%)。这说明经济发展到一定阶段时，要再实现高增长率就是件非常困难的事;第四，加速的含义是双重的，也就是说加速原理在正、反两方面都起作用，当产量增加时，投资就会加速地增长，当收入减少时，投资也会加速地减少(在表9-7中，从第3年到第4年，产量增加了50%，而总投资增加500%;从第7年到第8年，产量只减少2%，而总投资减少了50%)。