为什么市场中存在周期

市场的技术分析可以成功，是因为市场不是总是有效的。换个说法，有效市场理论是不成立的。从图形形态上可辨别的事件，例如双顶和艾略特波浪，都可以利用技术分析来指导交易。周期也是这些可辨别事件中的一个，可以用直接测量的方式辨别出来。周期的确认既不需要非常长时间的经验，也不需要专家系统，利用简单的系统就能快速、直接地测量出来，例如，通过测量两个最低点的距离，或者使用精密的计算机软件程序(如最大熵波谱分析软件)都可以做到。

但是存在这样一个事实，周期并不是总是存在的，外部事件有时掩盖和模糊了周期(意思是让周期消失或者不明显)。经验表明，周期对交易有作用的时间，只占所有交易时间的15%～30%。这与J.M.赫斯特的“23%的价格运动，本质上都是波动的和半可预测的”不谋而合。这一点可以和趋势跟随者的问题进行类比，他们试图找到市场的“趋势”，但是趋势只存在于一定比例的时间中。

远古时期，自然界中的周期过程就能被人类观察到，这些现象都有明确的特征，人们能直接判断出来。古代文明中的日历和时间单位，就是人们从对昼夜交替、月盈月亏、四季轮回变化、行星和恒星的运动等的观察中得到的。在公元前6世纪，由于观察到有固定张力的琴弦和一些重复的琴弦长度，毕达哥拉斯研究出了音符的周期性关系。他相信数字中存在着固有的“和谐”关系，并将这个关系扩展来，把天体的运动描述为“天体的音乐”。

艾萨克·牛顿为现代光谱分析提供了数学基础。他发现了太阳光穿过玻璃三棱镜以后，扩展成有多种颜色的光带，认为每一种颜色都代表一个特定的波长，并且太阳的白光包含所有的波长。他用“光谱”这个词，作为描述光中的颜色带的科学术语。

1738年，丹尼埃尔·伯努利发现了对振动音乐琴弦的波形方程的解法。1822年，法国工程师让·巴普蒂斯特·约瑟夫·傅立叶扩展了波形方程的结论，说明任何方程都可以被表示为正弦和余弦表达式的无限加和。这一数学表达现在成了调和分析，这一分析得名于正弦和余弦表达式的和谐关系。傅立叶变换，时间范围内的频率描述(以及相反的表达)都已经以这位法国工程师的名字命名。

诺贝特·魏那为光谱分析理论提供了主要的转折点，在1930年，他发表了论文《广义调和分析》。在他的贡献中，对静态随机过程的自相关和能量光谱密度的精确统计学定义是最为珍贵的。傅立叶变换的使用，而不是传统调和分析中傅立叶数列的使用，使得魏那可以定义光谱用频率的连续体，而不是离散的调和频率。

约翰·塔基是现代经验光谱分析的先锋。1949年，使用由有限次结果中得到的关联性推测值，他提供了光谱推断的基础。现代光谱推断的许多术语，例如假频(aliasing)、窗口机制(windowing)、预消除相关性(prewhitening)、消度(tapering)、平滑(smoothing)和抽取因子(decimation)等都归功于塔基。1965年，他与吉姆·库里合作，描述了傅立叶变化的数码计算的有效算法。然而，这个快速傅立叶变换并不适用于市场数据的分析，就像我们在后面章节中的开发过程中遇到的困难那样。

约翰·伯格的工作是当前研究的热点，也就是在有限的时间范围，对高解析光谱推断中的最主要推动力。在他1975年发表的博士论文中，他用已经使用在对高解析光谱推断的建模方法中的最大熵形成机理的术语，描述了高解析光谱推断。伯格的方法最初被用在地球物理学及地质学，通过对地震波的分析，对石油和天然气进行勘探。这个方法也被用于市场的技术分析，因为它只用了最少的数据却提供了高解析的光谱推断。因为短期的市场周期总是转瞬即逝的，所以这是很重要的。这个方法的另一个好处是，它最大化地适应选择的数据长度，并且不会因最终结果对数据最后部分的影响而失真。交易程序MESA，就是最大熵光谱分析的缩写。

周期的定义是“一个相同顺序的、会重复发生的事件或现象，被完成一轮的时间间隔或空当”。我们认为，在市场中存在一个经典的周期，它的完整过程是：在一段时间内，当价格从低点启动，平缓地上升到一个高点，然后平缓地滑落，回到价格开始的低点，价格下跌的时间和上涨的时间差不多。完成这个周期的时间被称为周期的区间，或者周期的长度。

市场中当然存在周期。而且它们大多可以通过基本面分析来解释原因。最具有代表性的市场周期就是农产品价格的季节性变化(在收获季节价格最低)，或者冬天房地产价格的下跌。电视上侃侃而谈的分析师总爱谈论通货膨胀是被政府“按季节操控的”。季节是周期的一个例子，它总是12个月。其他的与基本面相关的周期可以是18个月的牲畜畜养周期，也可以是猪腩的每月冷冻库存报告。

商业周期就没有这么清晰了，虽然它是客观存在的。商业周期会随着利率的不同而不同，政府基于其能够将通货膨胀控制在合理水平的能力，设定经济增长的目标。这个增长可以通过在经济体中紧缩货币，或者增加货币来完成，也可以通过改变政府借给银行资金的利率来达成。宽松的利率政策鼓励商业，紧缩的利率政策压抑商业。这个不可避免的过程中的变化，产生我们看到的商业周期。尽管商业周期可能每次的长度都是几年，但是这样一个长度却不是一定的。商业周期是有上限和下限的，政府允许的增长率(一般是＋3%)，下限是温和的负增长(大约－1%)，这个时候当然是经济衰退。它的幅度就是周期的范围，从＋3%到－1%。

数据专家和经济学家已经定义了价格运动的特点。所有的价格预测和分析都是针对以下几个要素：

(1) 趋势，在特点时间内，往一个方向运动的趋势。

(2) 季节因素，和日历相关的模式。

(3) 和政府行为相关的周期，商业开始时和逐步收缩时的滞后，或者农作物预测报告。

(4) 其他难以解释的价格运动，常常称为噪声。

既然第(2)点和第(3)点都是周期，那么很明显，周期是一个显著的，并且所有价格运动中都可以接受的部分。

在交易中使用周期时，一个关键的问题是交易的时间跨度。举个极端的例子，54年的康德拉季耶夫经济周期(当然这个周期也不是所有人都同意)。一个牧场主可能就更愿意使用18个月的畜养周期，而农场主很可能对每年的收成进行对冲。投机者常常使用非常短(有时候简直短得没道理！)的时间跨度。

价格中的行为周期也是最流行的，在艾略特波浪理论和江恩的著作中，大家都可以看到很多广为接受的周期。

短周期甚至在第(4)点的定义“噪声”中都可以存在。随便看一下任何K线图，随便往前面的时间拖动一下，短周期潮涨潮落。辨别周期的敏感性也和使用的工具(这里指软件或系统)相关。在计算机还十分昂贵、巨大的时候，许多预测方法都不太实际。现在，新的方法人人都可以使用。这些短周期的理论基础来源于随机游走理论。

市场中的随机性是因为许多交易者在以不同的动机，比如利润、亏损、贪婪、恐惧，甚至还有单纯地找乐子，来执行他们的优先权(做出自己认为对，或者迫不得已的行为)。不同的观点使得它更加复杂。市场运动因此可以用随机变量来分析。随机游走就是一个这样的分析。试想在一个只有空气的空瓶子中，有一个氧原子。这个氧原子的运动轨迹是不确定的，因为它会和其他的原子不停地碰撞。布朗运动就是描述原子运动的方法。它的轨迹被描述为三维的随机游走。根据这个随机游走理论，原子的位置可能在这个盒子中的任何地方。

随机游走的另一种形式更适合描述市场的运动。这种形式是二维的随机游走，有个昵称，“醉汉行走”。这个二维的结构比较适合市场，因为在一个维度中，价格只可能往上或往下运动，而另一个维度，就是时间，只能往一个方向移动。这都和“醉汉行走”一致。

醉汉每行走一步，其方向都是随机的，可能向左，也可能向右，以此来形成方程。

为了确保随机性，往左走还是往右走通过扔硬币来决定。如果是正面，那么就往右走。如果是反面，就往左走。如果我们能从上方俯视醉汉的前进路线，我们就可以看到这个随机路线。图1.1显示了按照醉汉行走规则用计算机生成的路线。我们可以对这个路线写出一个微分方程，因为时间的改变速度和位置的改变速度可以形成这个图形的两个坐标轴。

图1.1随机游走路线，方向是随机变量微分方程用来描述变量的关系。速度是位置相对时间的改变，例如每小时多少公里。如果写成微分方程的形式，速度就可以表达为

V＝dx/dt

这样，等式就表明了速度是距离相对时间的变化值。方程中的d是差值的意思。同样地，加速度是速度相对时间的变化。加速度的微分方程就是

a＝dV/dt

既然速度是距离相对时间的变化，我们可以认为加速度是距离相对于时间的二次变化。那么，加速度的微分方程可以表达为

写微分方程时，数学家就是用这样的等式。

对醉汉行走问题，微分方程为

其中，P为时间和空间上的位置；

D为扩散常数。

这个相对著名的微分方程(至少在数学家中还是比较有名的)被称为扩散方程。扩散方程表示位置相对时间的改变，与位置相对空间的改变成正比。它描述了许多自然现象，例如，银质调羹放入一杯热咖啡中时，热在其上的传导路径。一个对市场运行方式更好的类比，是用扩散方程描述从烟囱出来的烟流。图1.2显示了100条重叠的用计算机生成的醉汉行走路线。发挥一下你的想象力，可以把图1.2想象成烟流。

描绘这个烟流时，想象有微风拂过：烟流大约是圆锥形的，离烟囱口距离越远，它就变得越宽，并且烟流往微风的方向弯曲。

图1.2  100条重叠的醉汉行走路线，方向是随机变量

扩散方程描述了单个烟尘颗粒的位置，你可以在宏观上看到所有颗粒的随机位置。由于变量的随机特性，对于任何颗粒的位置的最好推测，就是烟流的平均位置。这种情况下就没有清晰的周期。把烟流和市场联系起来，大方向可以用平均随机价格来确定。当然，这个是移动平均线。它辨识了趋势，就好像你看微风中的烟流一样。几个世纪以前，高斯证明了当相关性随着与源头越远而越小时，这样的平均就是最后的推断或者预测，就好像烟流越远离烟囱口，就越与微风相关，而和烟囱无关了。正因为如此，移动平均线对于市场趋势的预测，会很快地丧失准确性，就像大多数预测一样。

我们再回头来看看醉汉行走问题的数学公式。这一次，抛硬币决定的不是醉汉下一步的方向，而是与前一步的方向是否相同。这使得随机变量是他(醉汉)的动量，而不是方向。图1.3显示了用计算机生成的使用动量作为随机变量的醉汉行走路线。数学家称其为连续时间随机游走(Continuous Time Random Walk，CTRW)。在这个例子中，随机变量是他的动量而不是他的方向。我们改变了他的位置相对时间改变的方程。我们现在将他的位置表达成微分方程，是

其中T和C都是常数。

这也是一个著名的公式，被称为电报公式，因为它描述了电波在电报电缆中传播的方式。注意，电报公式的结构和扩散公式的一样，除了它包含几个额外的项，表达了位置相对于时间的二次改变。电报公式也描述了河流的蜿蜒而行。这种蜿蜒不仅仅因为河床的不均匀，也是为了保存能量。你可以认为河床的不均匀并不是河流蜿蜒的主要原因，因为在一个更加均匀的“河床”条件下，还有其他的支流，例如海洋的洋流，也会是蜿蜒的形式。但是我们对海洋洋流当然不及我们对河流熟悉。

河流中的每一段曲流，都和其他的曲折无关，这一点满足随机的要求。如果我们把这些曲流看作一个整体，覆盖一段在另一段上面，就像多重曝光的照片，曲流的随机性将会更明显。这个复合的河流路径包络线就和烟流的截面一样。图1.4显示了100条重叠的以随机变量为动量的醉汉行走路线。在另一方面，如果在一个给定的曲折处，我们可能可以确定河流的大概方向。结果是，河流方向有一个短期的相关性，但是长期来说却是随机的。

图1.3醉汉行走路线，随机变量为动量

通过类比，河流的曲流是周期的一种，这种类型是我们在市场中遇到的。如果我们意识到它们会在长期中反复出现，我们就可以衡量和辨认这些短周期，为我们所用。当短周期发生时，我们可以扩展我们的类比来理解它。河流曲折的物理原因是它在往海洋奔流的途中，试图维持一个固定的倾斜程度。恒定的水流斜坡是一个根据能量保存原则而存在的变量。如果水流加速，河流的宽度就会减小，从而形成一个恒定的流量。流速越快，就会有更多的能量，河流试图减慢流速，就需要改变方向。然而，因为河流的动量，所以河流的方向不能很突然地改变，曲流就形成了。因此，曲折就是因为河流选择了在能量上阻力最小的路线。我们应该对市场也进行同样的思考。时间一定是前进的，就像河流一定是往海洋而去的。超买和超卖的情况就是试图保存市场的“能量”。这个“能量”来自交易者的贪婪和恐惧。

图1.4  100条重叠的醉汉行走路线，随机变量是动量

你可以自己测试一下能量保存原理。沿着一个大约11英寸^[1]长的标准的直板，撕一根1英寸宽的布条。用每只手的大拇指和食指抓住这根布条的两头。然后同时移动你的两只手。你手上的压力将能量施加到这根布条上，并且它的自然反应可以有几种。这些形式是由你施加的边界条件决定的。如果两只手都往上施力，那么它的反应就是一个向上的弧度，大约是正弦波的变形。如果两只手都往下用力，那么就是一个向下的弧度。如果一只手往下按，另一只手往上按，布条对能量输入的反应就大约是一个完整的正弦波。根据能量保存原理，四个最低模式就是自然的反应。你可以在布条中引入额外的弯折，但是一个很小的弯折都会导致布条的状态仍然进入那四个最低模式中去，确切的模式取决于你施加的边界条件。

把这些理论应用到市场上，我们可以判断，如果大多数交易者都问他们自己“市场将会上涨还是下跌？”，结果就是，市场将会是随机的。在这种情况下，随机变量就是方向。另一种情况，如果大多数交易者问“趋势还会继续吗？”，这时的随机变量就是市场的动量，并且短周期就会出现了。趋势不一定会产生周期，因为当交易者还在问他们自己，市场是会上涨还是下跌时，趋势可以一直存在。对于产生周期的广大交易者的心理，并没有可靠的衡量办法。因此，如果我们在这些周期出现时就能够辨认的话，就应该让我们感到满意了。

市场中之所以存在对周期的争论，不仅仅是从基本面，或者直接的衡量方式来考量，也包括从和实际现象相关的心理因素来考量。拨动一根吉他的琴弦，琴弦震动的周期就形成了你听到的音符。通过类比，我们可以预计市场对于干扰的反应，也是一个周期的运动。这一点由随机游走理论加强，随机游走理论表明有些时候市场的价格可以用扩散公式来描述，有些时候又可以用电报公式来描述。

技术交易者的挑战是，当短周期出现时，以一种符合逻辑同时又一致性较强的方法识别这些周期并进行交易。这样的话，这些周期就一定可以产生利润。

在接下来的章节中，我会继续定义周期的基础内容，以及如何利用它们来调整动量和移动平均线方程，这也是每一个技术交易指标的组成部分。周期基础总是和传统的图形形态相关，也许我们这里可以对这些形态给你一个新的理解。更重要的是，我会介绍如何使用周期进行交易，以及什么时候不要使用它。

1.英寸，长度单位。1英寸约合2.5厘米。