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均衡博弈之父约翰·福布斯·纳什

时间:2022-06-28 百科知识 版权反馈
【摘要】:约翰·福布斯·纳什,出生在美国西弗吉尼亚州的工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。1994年,他和其他两位博弈论学家约翰·C.海萨尼和莱因哈德·泽尔滕共同获得了诺贝尔经济学奖。纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。纳什均衡及相关模型的分析方法,为经济学家们提供了更广泛的分析工具。

约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash,1928年6月13日—),出生在美国西弗吉尼亚州的工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学密歇根大学录取,而普林斯顿大学则表现得更加热情,当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心,爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩。1958年,纳什因在数学领域的优异成绩被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。他是美国数学家,曾任普林斯顿大学数学系教授,主要研究博弈论和微分几何学。1994年,他和其他两位博弈论学家约翰·C.海萨尼(John C.Harsanyi)和莱因哈德·泽尔滕(Reinhard Selten)共同获得了诺贝尔经济学奖。

学术创新及主要贡献

纳什是一个天才数学家,他的主要贡献是1950—1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。他的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡,从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都是在这个基础上进行的。纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

1.合作博弈与非合作博弈

纳什最先对合作与非合作进行了区别。在他大学毕业之前,合作与非合作之间的区别尚无人能给出定义。纳什在一篇名为《讨价还价问题》的论文中提出,“有一种预测是尤为著名的,这就是讨价还价者之间的非合作预测。”而在他后来的博士论文中,合作与非合作之间的区别首次被明晰化了。纳什认为以前的理论包含着某种被称为合作类型的n人博弈思想,它是以一种对能由局中人形成的不同合作之间相互关系的分析为基础的。与此相反,纳什认为他自己的理论则“以缺乏合作为基础,在其中假定每个参与者都各行其是,与其他人之间没有合作与沟通”。该思想拓展了博弈论的研究范围,增强了博弈论的应用性。

2.纳什均衡(非合作博弈均衡)

在阐明合作与非合作区别的基础上,纳什定义了著名的“纳什均衡点”,并对它的存在进行了证明。纳什均衡的定义一般是通过简单确定一个正常形式的有限局中人和行动的博弈来给出的。在纯策略论中,它是指这样一种策略分布:假定其他局中人不变换其策略,则任何一个局中人都不能以单方面变换自己的策略来增加其效用。纳什还证明,在一个有限局中人和行动的博弈中,至少总存在一个纳什均衡,虽然当我们考察混合策略时才能完全保证其存在,因为有例子表明,存在着没有纯策略均衡的对策。这一定义实际上包含着一个前提假定,即局中人对游戏结构有充分的了解,也就是说拥有完全的资讯,能够导出他们自己的预测。

在纳什均衡中还有一个“完全资讯”的重要假设,即局中人都了解其对手要采取的策略。这种假设在以下一些情况中看来特别不可信:某些局中人起初拥有其他人所缺乏的关于他们自己的爱好、能力甚至博弈规则方面的知识,如在经济学的应用中,这种不确定性可能反映为一个厂商起初对其竞争者的财务人力资本资源等资讯的不了解。因此,要把纳什均衡分析运用于那种情景就不明智了。为此,海萨尼建立了所谓“不完全资讯博弈”,从而扩展了纳什分析的应用范围。

纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的基础,正如克瑞普(Kreps)在《博弈论和经济建模》一书的引言中所说:“在过去的一二十年内,经济学在方法论以及语言、概念等方面,经历了一场温和的革命,非合作博弈理论已经成为范式的中心……在经济学或与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中,现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’的近期文献的领域。”纳什均衡的重要影响主要概括为以下两个方面。

(1)改变了经济学的体系和结构,加强了与其他学科的联系

非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等,均已渗透到微观经济学宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分领域,改变了这些学科领域的内容和结构,成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具,从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。纳什均衡和博弈论的桥梁作用,也使经济学与其他社会科学、自然科学的联系更加紧密,形成了经济学与其他学科相互促进的良性循环。

(2)扩展了经济学研究经济问题的广度和深度

原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法,因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。纳什均衡及相关模型的分析方法,为经济学家们提供了更广泛的分析工具。纳什均衡理论分析问题时不只停留在宏观层面上,还深入分析表象背后深层次的原因和规律,强调从微观个体行为规律的角度发现问题的根源,因而可以更深刻准确地理解和解释经济问题。

重要论著

《非合作博弈》(1950);

《博弈论文集》(1996)。

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