进化博弈关系

在参与主体完全理性及非合作状态下，纳什均衡并没有达到帕累托最优。帕累托最优是委托人愿意付以相对较高的报酬使代理人努力工作，从而获得较高的职业年金运营效率。然而，职业年金是一个长期运营的过程，在长期的博弈过程中参与主体之间有合作倾向。传统经典博弈理论是以参与人个体完全理性与参与人之间非合作为两个基本假设条件，因此，以传统经典博弈理论分析职业年金中各参与主体之间的博弈关系，并不符合实际情况。进化博弈论结合经典博弈理论与生态理论研究成果，放弃了传统主流博弈论“完全理性”的假设，引入“有限理性”的行为主体，以有限理性的参与主体为研究对象，利用动态分析方法把影响参与主体行为的各种因素纳入其模型中，并以系统论的观点考察参与主体行为的演化趋势。这样就与建立在完全理性基础上的博弈分析方法和均衡状态有所不同。进化博弈分析的基本思路：在一个具有一定规模的博弈群体中，每一方参与主体面对确定和不确定的博弈对象，进行反复的博弈活动。博弈方由于有限理性的原因，在每一次博弈中不可能正确地知道自己所处的利害状况，也缺乏发现最佳行为的能力，甚至达到最优均衡也可能再次偏离。在这种情况下，参与者的最优策略是模仿和改进自己或别人的最有利策略，以使自己的效用最大化。并通过这种长期的模仿与改进，所有的博弈方趋于某个稳定策略，并且在大多数博弈方都采用这种稳定策略时，个别博弈方策略的“突变”并不能使自己受益。这种稳定策略均衡与生物进化的“进化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）非常相似。所以，进化博弈强调的是在有限理性条件下，博弈方之间的均衡策略往往是学习调整的结果，不是一次性决策的结果。参与主体之间进化博弈过程可用图6-9描述。

图6-9　参与主体之间进化博弈过程

假设在职业年金中，每一个参与主体都面临两个策略选择：与其他参与者合作或不合作。如果两个参与主体不合作，则双方没有收益的增加，记为0；如果双方合作，两个参与主体共同增加收益，记为a；如果一方合作而令一方不合作，不合作一方为模仿者或学习者，增加收益为b，对方的收益为-b（为对方付出）。同时，a＞b。博弈双方的战略式表述为图6-10。

图6-10　进化博弈战略式表述

再假设有x比例的参与者有合作倾向，1-x比例的参与者有非合作倾向；UY为有合作倾向参与者的期望收益，UN是非合作参与者的期望收益，为平均期望收益。两种策略参与者的期望收益与平均期望收益分别为：

根据上述得益，得出动态博弈方程：

令F（x）＝0，可解出三个稳定状态，分别为x′＝0，x′＝1，x′＝b/a。

用图6-10可以表示三个稳定状态：

图6-10　进化博弈动态方程图

由此可以得出以下结论：

1）x′＝0，参与者之间处于完全不合作状态时，达到一种博弈均衡；

2）0＜x′＜b/a，参与者处于互相模仿与学习的过程，还没有达到博弈均衡；

3）x′＝b/a，参与者在进化过程当中，部分参与者有合作倾向，而部分参与者采取不合作态度，此时达到一种暂时博弈均衡；

4）b/a＜x′＜1，参与者又进入新的进化过程，没有达到博弈均衡；

5）x′＝1，当所有参与者都意愿合作时，达到一种长久的稳定博弈均衡。