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不确定型决策方法

时间:2022-06-22 百科知识 版权反馈
【摘要】:4.不确定型决策方法在比较和选择活动方案时,如果管理者不知道未来情况有多少种,或虽知道有多少种,但不知道每种情况发生的概率,则须采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取大法、等可能法、最小最大后悔值法、折衷法等。大中取大法采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法,认为未来会出现最好的自然状态,因此不论采取哪种方案,都能获取该方案的最大收益。

4.不确定型决策方法

在比较和选择活动方案时,如果管理者不知道未来情况有多少种,或虽知道有多少种,但不知道每种情况发生的概率,则须采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取大法、等可能法、最小最大后悔值法、折衷法等。下面通过举例来介绍这些方法。

例2.6某企业打算生产某产品。据市场预测,产品销路有三种情况:销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案:a1、改进生产线;a2、新建生产线;a3、与其他企业协作。据估计,各方案在不同情况下的收益见表2.10。

表2.10 各方案在不同情况下的收益

单位:万元

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(1)小中取大法

悲观标准即瓦尔德法。它的原则是:先找出每个决策在各种状态下的目标最小值,再从各个决策的这些最小值中选一个最大值,它所对应的决策就是最优决策。因为决策者不敢冒险,总是担心未来会出现最不利的状态,只期望在这些最不利的情况中找出一个好的决策行动。

设其收益函数为:

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所以a*=aj*

本例题中,a1方案的最小收益为-40万元,a2方案的最小收益为-70万元,a3方案的最小收益为16万元,经过比较,a3方案的最小收益最大,所以选择a3方案。

(2)大中取大法

采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法,认为未来会出现最好的自然状态,因此不论采取哪种方案,都能获取该方案的最大收益。采用大中取大法进行决策时,首先计算各方案在不同自然状态下的收益,并找出各方案所带来的最大收益,即在最好自然状态下的收益,然后进行比较,选择在最好自然状态下收益最大的方案作为所要的方案。

设其收益函数为

V=v(θi,aj),θi∈Q,ai∈A

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所以a*=aj*

在例题中,a1方案的最大收益为180万元,a2方案的最大收益为240万元,a3方案的最大收益为100万元,经过比较,a2方案的收益最大,所以选择a2方案。

(3)等可能法

等可能法即拉普拉斯法,这种方法把状态发生的概率都取成等可能值,如m种状态,每个状态发生的概率取1/m,再求收益值,取其最大者为最优方案。即:

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表2.11 各方案在不同情况下的收益

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在例题中,a1方案的等可能收益为87万元,a2方案的等可能收益为90万元,a3方案的等可能收益为62万元,经过比较,a2方案的等可能收益最大,所以选择a2方案。

(4)最小最大后悔值法

最小遗憾标准,萨凡奇法,又叫后悔值标准。它从后悔值,最小的角度考虑问题,是前述两种方法的折中性算法,略偏保守。后悔值是指由于决策不当造成收益的减少或消耗的增大量,记为R(θi,αj)。以收益型问题为例,设状态i发生时方案j获得的收益为Vij,状态j发生时,对于j=1,2,…,n,Vij的最大值记为Vi,即:

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则后悔值

Rij=R(θi,aj)=Vi-Viji=1,2,…,m,j=1,2,…,n

所以a′=a′j

在例题中,在销路好这一自然状态下,a2方案(新建生产线)的收益最大,为240万元。在将来发生的自然状态是销路好的情况下,如果管理者恰好选择了这一方案,他就不会后悔,即后悔值为0。如果他选择的不是a2方案,而是其他方案,他就会后悔(后悔没有选择b方案)。比如,他选择的是a3方案(与其他企业协作),该方案在销路好时带来的收益是100万元,比选择a2方案少带来140万元的收益,即后悔值为140万元。

各个后悔值的计算结果见表2.12。

表2.12 各方案在各自然状态下的后悔值

单位:万元

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由表中看出,a1方案的最大后悔值为60万元,a2方案的最大后悔值为86万元,a3方案的最大后悔值为140万元,经过比较,a1方案的最大后悔值最小,所以选择a1方案。

(5)折衷标准—赫威斯法

该方法要求决策者给定乐观系数α,它取值为[0,1]之间,当α越靠近1,决策结果越与乐观或冒险者相吻合;当α越接近零,决策结果越接近悲观与保守者的需要。赫威斯法的思路为,先计算

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a*为最佳方案。

由该算法可知,的取值对决策结果影响甚大。它一般由领导者或权威者确定。本例中,令α=0.7

H(a1)=0.7×180+0.3×(-40)=114(万元)

H(a2)=0.7×240+0.3×(-70)=147(万元)

H(a3)=0.7×100+0.3×16=75(万元)

由表中看出,a1方案的折衷值为114万元,a2方案的折衷值为147万元,a3方案的折衷值为175万元,经过比较,a2方案的折衷值最大,所以选择a2方案。

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