边际收益等于边际成本时利润最大

3．确定型决策方法

在比较和选择活动方案时，如果未来情况只有一种并为管理者所知，则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线性规划、量本利分析法和边际分析等。

3.1线性规划

线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法，具体第三章介绍。

3.2量本利分析法

量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法，是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。

例2.5某公司有三个不同仓库建设方案，由于各场址有不同的征地费、建筑费，工资、原材料等成本费用也都不同，从而有不同仓储成本。三个选址的仓储成本见下表2.9，试决定不同仓储规模下最优的选址。

表2.9　三个不同仓库建设方案的仓储成本

解：设TC表示总成本，CF表示固定储存费用，CV表示单件可变储存费用。根据题意列出三个备选方案的成本函数，并绘制成本函数图，如图2.5所示。

图2.5　数量成本关系图

先求A、B两方案的交点物流量，再求B、C两方案的交点物流量，就可以决定不同物流规模下的最优选址。

①在M点A、B两方案物流成本相同，该点物流量为QM，则：

②在N点B、C两方案物流成本相同，该点物流量为QN，则：

③如按物流成本最低为标准，当物流量低于30000件时选A地址方案，物流量在30000件和60000件之间时选B方案，物流量大于60000件时选C址方案。

3.3边际分析法

（1）边际决策分析法的基本原理

边际分析法是经济学的基本研究方法之一,不仅在理论上,而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。

边际分析法的数学原理很简单。对于离散情形，边际值为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续情形，边际值为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB。

（2）边际决策分析法的具体应用

①无约束条件下最优投入量（业务量）的确定

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。

由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0（即：边际收入=边际成本）时，资源的投入量最优（利润最大）。

②有约束条件下最优业务量分配的确定

对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。

③最优化原则的离散结果

当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。

④提倡使用增量分析

增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里“某种决策”可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值，也同时考虑变量的平均值和边际值。总值、平均值与边际值之间具有如下关系：边际值的符号是总值上升或下降的信号；当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。