一个内含外部市场选择的演化合作模型

四、一个内含外部市场选择的演化合作模型

社会流动性与家庭独立性的增强可能改变博弈结构，重复无限博弈在某种程度上退化成有限次的博弈，更令人担心的是市场化对农民行为的冲击，强互惠行为可能消失，这不仅是他们越来越理性，也由于强互惠者在长期中将不具有演化优势。比如市场经济虽为农民提供了更多的发展机会，但也使得农民对某些集体行动的兴趣产生异化，最终可能影响他们的合作效果。我们考虑一个关于提供地方公共品的演化博弈模型，在纯合作者、搭便车者和强互惠者三个群体中，增加一种被称为不参与者的群体，该群体不为公共品做任何贡献，也不从中受益。他们从事市场经济活动。具体的人群比重、行为策略和每个群体期望收益如下表，我们假设这是一个非常重要的公共品，对该公共品做出投资所取得的最高纯收益将超过投资于外部市场活动，即b－c＞σ。其他假设见标注。

表9-2　开放条件下农村公共品提供的演化博弈结构

注：c＞0，p＞c＞0，0＜α＜1

一个稳定的群体结构意味着这个结构不会被一个小的突变侵入，表9-2给定各参与人比重和收益分布，讨论：

考虑0＜x_P＜1和0＜x_D＜1的均衡状态，有下式：

x_C和x_P保持不变，，并且以后两个偏导为负，就意味着群体结构不会被突变侵入。由于0＜x_P＜1和0＜x_D＜1，要使两个偏导为负，且当里面的求和项为负，而这要求p（1－α）＜0，这在我们的假设中是不可能的，所以一个既有强互惠者又有不参与者的稳定结构是不可能的，因为其极易被搭便车者和强互惠者侵入。

接下来，考虑x_D＝x_P＝0的情形。在没有搭便车者和强互惠者的状态下，由于b－c＞σ，与纯合作者相比，不参与者更有优势，但是x_C＝1是不稳定的，它很容易被搭便车者侵扰，这是因为只要有一小群体变异成搭便车者，将获得bx_c，大于纯合作者的收益bx_c-c。

再考虑x_D＝1的均衡状态，这个状态意味着严重的“公地悲剧”，因为每个人都是搭便车者，公共品被供给的水平是零，然而幸运地是，这个人群结构状态是不稳定的，因为它很容易被不参与者侵扰，毕竟他们若从事外部市场活动，可获得σ，大于搭便车者的零收益。

最后剩下的均衡是x_p＝1，它是一个稳定状态即所有人最终成了强互惠者，强互惠者可以抵制住搭便车者的侵入，只要

b（1－ε）－c－kε＞b（1－ε）－p（1－ε），即；

强互惠者也可以抵制住纯合作者的侵入，只要

这个结果意味着要使公共品长期被提供，必须所有的人都是强互惠者，这对社区提出了更高的要求。另外，这个稳定状态的严重依赖的假设是b－c＞σ，如果σ＞b－c，该模型的一个演化稳定结果就是x_N＝1，即没有任何人愿意提供公共品，强互惠者都消失了。