信息完备性

经典的最后通牒博弈中，提议者和反应者均知道分配金额的总量以及具体的分配方案，即关键信息对于参与者双方来说是完备的。但在一些实验中，信息对于参与者来说是不完备的。实验者通过操纵信息完备性这个因素，来考察决策结果的偏离。在这些实验中，一般只有提议者知道确切的总额数量，反应者要么不知道总额，要么只知道总额的模糊分布。这种有限信息使得博弈变得更加复杂一些。其一，当反应者不知道总额数量时，他需要根据提议者的出价来推测总额的范围，使得博弈在实质上变复杂了。其二，如果反应者不知道提议者在博弈中的底线，那么反应者就无法判断自身所得份额是否太少。这种模糊信息使反应者无从得知分配方案是否公平，有可能会促使反应者在决策时只关注自身利益。研究者最初关注信息完备性对决策的影响的目的是，考察提议者提出偏公平的出价和反应者拒绝较低的出价的行为是出于本性上的公平偏好还是出于策略性考虑。

例如Kagel等（1996）的最后通牒博弈实验让参与者分配100个筹码，这些筹码的价值（兑换率）对提议者和反应者是不同的（＄0.1或＄0.3）。第一种条件下，提议者和反应者均知道每个筹码对于自己以及对方的价值；第二种条件下，双方都知道每个筹码对于自己的价值，且提议者知道每个筹码对于对方的价值；第三种条件下，双方都知道每个筹码对于自己的价值，且反应者知道每个筹码对于对方的价值。结果发现，当只有提议者知道筹码对双方的不同价值且对提议者的价值更高时，提议者的出价约为筹码数量的45%，若对反应者的价值更高时，提议者的出价约为筹码数量的30%。若反应者知道筹码对提议者的价值更高时，他们会要求超过筹码数量一半的出价，以使双方的收益均等（Kagel，etal.，1996）。这个实验结果表明，最后通牒博弈中的偏公平出价是策略性行为，提议者的公平考虑是以自利为前提的，可能是一种“表面上的公平”。

Croson等（1996）的最后通牒博弈实验除了控制信息完备性（反应者知道总额或不知道总额）外，还控制了呈现方式这一因素：提议者的出价以具体数值的方式或以占总额百分比的方式呈现给反应者。结果发现，当以具体数值呈现时，反应者不知道总额条件下，提议者给出的出价显著低于反应者知道总额的条件，而且反应者对较少出价的接受率更高；当反应者知道总额时，以百分比方式呈现与以具体数值呈现相比，反应者对出价的平均要求以及对较少出价的拒绝率都更高。这一结果表明，当相对收益的信息更容易被提取时，人们对公平的要求更高（Croson，1996）。

Güth和van Damme（1998）考察了三人博弈实验的情境。在他们的实验中，除了提议者和反应者之外，还有一个反应者角色，但这个角色本身没有选择权，只能被动地接受结果。提议者X将120个筹码（价值约合＄6.8）分给包括自己在内的三人（x，y，z），y是给有决策权的反应者Y，z给没有决策权的反应者Z，x是给提议者自己的部分。有决策权的反应者Y可以接受或拒绝提议者的分配方案，如果接受，则三人拿到相应的x，y，z，如果拒绝，则三人都得0。这种情景下，Y在决策时除了考虑自己的利益外，还要考虑一个无辜的第三人Z的利益。实验的重要控制因素是信息的不完全性。第一种条件下，Y知道（x，y，z）的具体数值，第二种条件下，Y只知道与自己最相关的（y）的具体数值，第三种条件下，Y只知道与自己不太相关的（z）的具体数值。X，Y，Z三人都明确知道这三种条件。这种实验设计可以考察提议者在不同信息条件下是否会调整自己的出价，也可以考察有决策权的反应者在决策时是否会在意无辜的第三人的利益。实验结果发现，当反应者只知道（y）时，提议者会像在二人博弈时一样，对Y的出价在总额的30%～40%，而对Z的出价的只有5%～10%。而当反应者只知道（z）时，提议者给Z的出价会相对提高，以显示自己并不是过于自利。总体上看，信息越不透明，提议者的行为就更自利，在只明示（z）时，提议者会将绝大部分的筹码都给自己（Güth&van Damme，1998）。

大部分相关研究都表明，反应者在有限信息条件下会接受额度较少的出价，即对不公平提议的接受率会提高。即使当总额很大时，提议者也会利用这种信息不透明的优势，给反应者比较低的出价。这一实证结果对现实生活很有指导意义。当前我国经济社会发展迅速，社会不公现象层出不穷，政府公信力处于较低水平。要扭转这种局势，提高公民对政府的信任态度，真正实施信息公开透明化是个重要措施。