藏族传统计算器

第二节　民间科技

藏族科学技术历史悠久，早在石器时代，藏族先民就在青藏高原上创造了人类文明。根据文献资料和文物等来看，藏族先民在距今60万年至2000多年的漫长岁月中，创造积累了独具高原特色的民族科学技术成就。最主要的科技成就表现在以下四个方面：天文历法、民间计量法、雕版印刷技术和采矿冶铸技术。

一、天文历法：藏历、物候历

藏族人民十分注重对外来知识和技能的汲取，在其缜密思维和智慧创造的基础上，不断吸收和借鉴来自国内以及印度等地的天文历法知识，通过对日、月、星辰、四季的变更和动物、植物变化的长期观察，逐步总结并创造了一套独特完整的天文历法体系，这套历法体系独具藏族特色，对藏区的农事生产及藏民的日常生活，起到了重要的指导作用。

（一）藏历

藏历已有1000多年的历史了，其对天体的分类虽类似于西方的星座分类，但却比它早很多年。藏历把天体分为十二宫，即白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、天秤、天蝎、人马、摩羯、宝瓶和双鱼，并用十二地支和属相——子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，配以金、木、水、火、土五行来纪年，这与农历用十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）配以十二地支的纪年法相似。藏历以12年为一小循环周，60年为一大循环周，成为一个“绕迥”。第一“绕迥”起于1027年，终于1086年。

此外，藏历还用太阳系九大行星与地轴的相对位置方向，来计算预测天气气候的变化以及地震等。这也是其他历书所没有的。

（二）物候历

物候历是藏族先民通过对日月星辰运行和动植物生长活动等自然界变化的观察所总结的有关气候、季节的规律性的东西。《象雄老人口算》基本上是古代物候历，山南地区流传的《雅桑岗卓巴拉杰》也是一部物候历，通过湖光山色的变化和牲畜活动来预测天气和计算时间。

物候历是藏族天文历法的基础。后世许多藏文历书都不同程度地吸收了物候历的内容。1318年，噶玛·让穹多吉著《历算综论》，其中收集、记载了民间的各种物候观测现象。1447年，楚普·江央顿珠维色又在《历算综论》的基础上收集、增加了古代鸟日计算等内容。1685年，第司·桑结嘉措著《白琉璃论》，这部权威性藏族历法著作中收集了大量藏族古代物候观测现象。

二、民间计量的方式和工具

藏族的民间计量方式简单易行，计量工具也多种多样，主要有：刻木、结绳记数记事、画痕记数记事，还有手指计算器、石子计算器、沙盘计算器等。刻木、结绳、划痕等是较原始的计量方式，方便易行，而各种计算器的使用则体现了藏族先民的生活智慧。

（一）刻木、结绳

得一数刻一木痕（或打一绳结），遇一事打一绳结（或刻一木痕），日后以所刻木痕或所打绳结多少来计算数目或事件的多少，这就是刻木、结绳记数、记事。这种方法虽显粗糙，但在传统的藏族社会中运用十分广泛。

（二）黑、白石画痕

即用白石在黑石上画痕以记数、记事。据藏文古史《亚桑的故事》记载：约在公元前100年布德公杰时代，在西藏山南雅砻地区产生了“纺织老女人之月算”。此种月算最初的记数方法，就是用一种白石在黑色石头上画30条痕，分别对应着不同的月相。当人们画第一条痕时看不到月亮，画第二条痕时看到月亮，就说明前半个月要差一天（只有14天）。这半个月也称为“快月”。

（三）手指计算器

以手指作计算器。一般伸出食指为1，伸出食指和中指为2，伸出食指、中指和无名指为3，伸出食指、中指、无名指和小指为4，一只手手指全伸出来为5，只伸出拇指和小指为6，伸出拇指和食指为8，伸出弯曲的食指为9。具体计算程序和方法是：两次伸指，第一次伸指为十位数，第二次伸指为个位数。藏族人民通过不同手指的组合，来确定数值，从而计数，与汉人的手指计数法类似。

（四）石子计算器

石子计算器为木制的长方形盘，长约70厘米，宽约36厘米，厚约4厘米。在盘的一头有暗箱，用于装算具，内装小圆棍、大圆棍和小木棍三种算具。暗箱朝盘内方向有一个小孔，在小孔的上部有一木制开关。小孔是算具的出入口，计算时将算具由小孔晃出来，不用时再将算具由小孔晃进或装进暗箱。石子计算器的主要用途为：其一，进位用；其二，进行加、减、乘、除四则运算。北京民族文化宫收藏有两架藏族石子计算器。

（五）沙盘计算器

藏语称“孜雄”，是藏族人民从古至今普遍使用的重要计算器，已有几千年的历史。沙盘计算器是由算盘、沙子和算笔三部分组成。算盘是木材制成的，形状为长方形槽，大小不等。槽外部长60厘米，宽33厘米，厚1.5~2厘米；槽内部长58厘米，宽31厘米，厚1~1.5厘米。在盘内，一端有暗箱，用于装沙子。在暗箱朝里一边的中间有一小孔，是沙子的出入口。在盘的另一端边沿刻有曲线状的花纹。细沙平时是装在沙盘的暗箱内，用时由暗箱内摇晃出来摊平供计算使用，用过后再把细沙摇晃进暗箱内。算笔一般是由金属做成的，是一根长度为27厘米的铁棍，一端为扁菱形铲刀状，另一端为圆锥形状，在靠近菱形一端的部分铸有各种花纹装饰。用时将圆锥形一端夹在右手大拇指和食指中间，大拇指在下面，食指在上面，菱形一端夹在右手无名指和小拇指中间，无名指在上面，小拇指在下面，而中指在笔的上面。计算时由中指涂划沙子，左手扶住沙盘防止移动。

三、雕版印刷技术

印刷技术从13世纪就开始由内地传入西藏。藏族第一部完整的《甘珠尔》木刻印刷版是明成祖永乐八年（1410年）在内地刊印而成的，这是刊印藏文大藏经的开始，对藏族雕版印刷事业的兴起起到了很大的推动作用。同时，它又开启了藏文木刻印刷之先河，并逐步形成了藏族自己的雕版印刷技术。木刻印刷是藏族独有的一种印刷技术，西藏纳塘寺、四川德格引经院都以印制藏文大藏经而蜚声国内外。

四、采矿冶铸技术

1990年，拉萨北郊曲贡遗址出土了青铜铸造的箭头、青铜镞、玉镞等，经测定，时间为距今4000年左右。藏文古籍《拉达克王统纪》记载：藏王普德贡甲时期，“以木炭冶炼矿石，得到铁、铜、银三种矿石，遂用炭将银、铜、铁三种从三石中提炼出来”，科学地证明了藏族早在距今4000年前后就已经掌握了高超的金属冶炼技术。

（一）矿石冶炼

在吐蕃时期，藏族不仅掌握了采集黄金的技术，而且还设有专门管理黄金等贵重金属的官员。当时的藏民不仅掌握了高超的镂金、镶金及镀金技术，制作了许多黄金工艺品及器皿，而且还有大量的黄金制品出口，作馈赠及贸易之用。

《藏卫矿山纪略》中记述：西藏昌都的铅矿含有银质；萨迦县一带有银矿。当时察隅县东北约130公里震折山南梭里产银，挖山洞开采，矿洞很深，产量较丰富，银沙百斤可得净银数两至三四十两。

清朝宣统元年（1909年），赵尔丰委任直隶州张以诚在西藏江达县开采铜矿。宣统二年（1910年）三月十八日，张以诚率领工匠前往江达县勘矿厂，在距仁达（今江达县仁达乡）15公里之处绒湾内寻获结矿之山，工匠即开深槽口，采正矿，用火试烧，实系红铜。

《藏卫矿山纪略》记载：浪荡沟西20余里处发现铁山。沟口流水，沿沟山茨成林，内住青。查泰西矿学，冶炼炉中木炭与石炭相同层积，始可发火炼矿。石炭中以焦炭、蓝炭为火力穷猛，木炭中以青炭与茨炭能耐久而热力最大。20世纪50年代初这一带发现了磁铁矿。

（二）兵器制造

吐蕃军队战斗力坚不可摧，在战争中显示出强大的军威。吐蕃作战的主要兵种是骑兵，其兵器精良。《新唐书》说：“其铠甲精良。”武器种类有枪、剑、矛、弓、抛石，护身服装有九眼铠甲、锁子铠甲、盾和头盔。《吐蕃简牍综录》有记载：“盾、刀、刀鞘、箭一把、弓和护腕、石袋、抛石兜、箭筒。”“于阗轻弓三张，短箭弓一张。”这些武器中的枪细而长，弓箭轻巧坚硬、射程短，剑小而锋利，均具有吐蕃的特点。

马上抛石也是吐蕃骑兵奇特的攻击武器和手段，命中率高，杀伤力强。