资料的转换

对资料的转换目的在于使分析资料符合统计方法的应用条件，如非正态分布资料经转换成为正态分布，组间方差不齐转换为方差齐性，非线性关系经转换变为线性关系等。常用转换方式有对数转换、指数转换等。

1．对数转换　对数转换（logarithmic　transformation）是将原始数据取自然对数或常用对数。其转换形式为：

x＝ln（X）或x＝Lg（X）

当原始数据中有特小值或零时，可用下式：

x＝ln（X＋1），x＝Lg（X＋1）

它适用于：①对数正态分布资料，如抗体滴度、疾病潜伏期、细菌计数等；②标准差与均数成比例，或变异系数接近甚至等于某一常数的资料。

2．平方根转换　平方根转换（square　root　transformation）是将原始数据开平方根。其转换形式为：

X1＝槡X或X1＝槡X＋0．5

它适用于方差与均数成比例的资料，如服从Poisson分布的资料。

3．平方根反正弦转换　平方根反正弦转换（arcsine　square　root　transformation）又称角度转换（angular），就是将原始数据开平方根再取反正弦。其转换形式为：P1＝sin－1槡P

该转换适用于百分比的数据资料。一般认为样本率服从二项分布，当总体率较大或较小（＜30%或＞70%），偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正弦转换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。

4．倒数转换　倒数转换（reciprocal　transformation）将原始数据X进行倒数转换，作为新的分析数据。其转换形式为：x＝1／X

倒数转换常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值的影响减少。

每一种统计方法都有其应用条件，资料转换的目的是使不符合统计方法应用条件的数据变为符合应用条件。因此，在对资料正式统计分析前，要对原始数据审查，看其是否符合选用统计方法的应用条件，如正态性检验、方差齐性检验等。若不符合统计方法的应用条件，则选用恰当的数据转换方式对原始数据进行转换。