《圆面积》教学案例设计

一、学生分析

学生在此课前，学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程和计算方法，已学会计算圆的周长，这些知识都为圆的面积教学提供了知识迁移的基础。圆面积计算方法也是后继扇形面积、圆柱表面积、体积的学习基础。圆的面积计算在小学数学教学中占有举足轻重的地位。

二、教学内容

本课题是九年义务制教育六年制小学数学教材第十一册第四单元第二节的教学内容。本课用两课时完成，第一课时教学圆的面积计算例3，第二课时教学圆面积计算的实际应用例4、例5。本节课是第一课时。

三、教学目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握面积计算公式，培养学生的逻辑推理能力。

2.会利用圆面积计算公式计算圆面积，解答一些简单的实际问题。

3.培养学生的操作、观察、分析和概括能力。

4.渗透转化思想和极限思想。

四、教学重点

本节课的教学重点是圆面积计算公式的推导。

五、教学难点分析

本节课的教学难点是理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。

六、教学过程

（一）课程导入

我们学的数学知识在日常生活中有着很广泛的应用，你能举个例子吗？我这儿也有个例子，草地上长满了青草，一只小山羊被它的主人用3米长的绳拴在草地上，小山羊吃草的范围有多大？（电脑动画演示）

（二）圆面积概念

用电脑显示一个红色的圆，周围一圈是黑色，让学生指出哪部分表示圆的面积？哪部分表示圆的周长？使学生明白圆的面积就是所占平面的大小，并和圆周长的概念区别开来。

那我们如何来求圆的面积呢？

（三）圆的面积公式的推导

1.复习平行四边形、三角形、梯形

请同学们想一想我们在学平行四边形、三角形、梯形时，是如何来得出它们的面积计算公式的？让学生说一说，然后用电脑演示平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，使学生明确我们可以把它们转化为已经学过的图形来计算。

我们怎样把圆转化为学过的图形呢？

2.指导学生看书

在学生看书的同时，教师出示以下几个问题:

（1）圆转化成近似的长方形后，面积的大小变了没有？

（2）近似的长方形的长和圆的周长有什么关系？

（3）近似的长方形的宽和圆的半径有什么关系？

（4）长方形的面积怎样计算？圆的面积又怎样计算？

在学生看完后，教师指出书上有句话“如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。”你是如何去理解的？（大多数学生可能说不出个所以然来，教师这时引导学生看电脑的动画演示。）

3.电脑演示剪拼过程

电脑分别演示把圆分成8等份、16等份和32等份剪拼的过程，又重点演示了圆周长的一半与拼成长方形长和圆的半径与拼成长方形宽的关系。（多媒体演示不但直观形象，而且准确迅速，既节省时间，又通过新颖独特的画面显示，激起学生的兴趣和好奇心，提高了教学效果。同时，为学生自己推导得出圆面积的计算公式打下基础，同时渗透了极限思想。）

4.学生操作，推导公式

在看了电脑演示剪拼过程后，学生自己操作。将圆平均分成16份，再拼成一个近似的长方形。然后，进行观察，比较圆的面积、周长、半径与近似的长方形的面积、长、宽之间的关系，自己推导出圆面积计算公式。（通过学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与公式的推导过程，不仅深刻理解公式的来龙去脉，调动了思维积极性，而且在头脑中孕育了方圆之间的相互转化，面积守恒的辩证思想。）

七、教学反思

在上述教学片断中，学生兴趣浓厚，学得积极主动，教师也教得轻松。教学成功的关键是教师通过多媒体教学把“化圆为方”动态地展示在学生的面前，学生一下子能够看出其中蕴含的规律。

反思教学过程，成功的原因主要在于:

1.旧知迁移，促进内化

运用迁移规律，让学生从已有知识和生活经验入手，教师适当铺垫启发，引导学生联想，我们可以把圆转化为已经学过的图形来计算，让学生明白可以用剪拼法把圆转化成近似的长方形求面积的方法，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化，使学生不仅长知识，而且长智慧。

2.演示操作，加深理解

运用多媒体演示，学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和近似的长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。只要一点击鼠标，就可以进行大量演示，通过颜色的对比、图像的闪烁、声音的变化，引起学生有意注意，不仅准确展现了变换的过程，更为学生的思考和探究作出了提示。

3.激发兴趣，主体参与

素质教育的本质在于参与。小学生活泼好动，追逐事物的新奇，自控能力差，他们的注意力往往取决于外界环境的刺激，带有明显的情绪色彩。计算机具有声、光、色、形，综合表现能力强，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展。