将摄影用于教学

二、创新数学课

詹森·卡姆拉斯

詹森·卡姆拉斯

作者简介

詹森·卡姆拉斯是华盛顿特区约翰·菲利普·索萨初中的数学教师，毕业于普林斯顿大学。1996年通过“为美国而教”项目到索萨初中做志愿者，服务期满后留校任教至今。1999—2000年在哈佛大学教育研究生院攻读硕士学位。2005年当选美国“全国年度教师”。

将摄影用于教学

我喜欢摄影，曾一度对摄影非常狂热，因此把它融合到我的数学教学中，用摄影来教很多数学概念。比如，视角是几何学问题，快门速度是分数间的比较，像素是比率问题。

焦距的放大和缩小实际上仅仅是在改变视角的大小。当你“缩小”焦距时，你是在扩大视角（比如从60°扩大到120°）。这是关于几何的一个很好的开场白，因为它可以让学生直观地看到不同角的区别。

我们什么事情都用电脑来做。当你用 hotoshop处理图像时，分辨率就是真正的比率，即每英寸或每厘米有多少像素。我发现，如果能用摄影这样的东西让学生兴奋起来，那你就能不知不觉地让他们学到数学，数学课会变得非常有趣而且吸引人。

将地图用于数学

我用华盛顿市地图来教坐标几何。坐标几何是代数的基础，包括一次线形函数、在一个坐标平面图中描点等。华盛顿市的坐标方格地图是孩子们非常熟悉的。我们用坐标上的y轴代表国会大厦北大街和南大街，用x轴代表国会大厦东大街和国家广场之间的地域，两轴相交的地方，即原点，就是国会大厦。整个城市的东北部就是象限一，象限二就是西北部。

这样，我们就能把这个坐标方格作为我们学习坐标几何的基本工具，用它来完成各种任务。孩子们使用他们熟悉的街道，在方格地图上寻找两维斜线，非常直观地学习了斜率和坐标几何，这跟他们的生活联系得非常紧密。

将生活用于数学

我们从来没有发现任何一本教材能够满足学生的需要。一个普遍的问题是，教材所选用的材料无法跟特定学生的生活发生关系，因此，我会增加很多跟学生生活相关的例子。与此同时，我们还喜欢让学生做很多学习项目，即能够让学生动起来的活动，这通常是教材所不能提供的。

比如，在我们的统计单元，我尽量使用有关学生居住地的真实数据。我最喜欢做的事情之一就是让学生计算人口的受教育水平和收入的关系。初中生刚刚开始对收入和物品价格有所认识，让他们看到受教育年限与收入的关系，会给他们的思想带来极大的震撼。

你还可以让学生在课堂上站起来，如做健美体操，但都是为了学数学。比如，让学生把手举起来，要求与平面构成一个直角或45°角，让学生用身体展示180°角、10°角。让学生离开他们的座位，用身体来表现数学，这是很有趣的。总之，想办法让他们的身体动起来，我发现这样做会使他们记得非常牢固。

将信息技术用于数学

我能募集到一些经费，在教室里装上LCD投影仪，用我的便携式苹果电脑上课。这两样东西结合使用，能在课堂上起到非常好的效果。因为它能极大地增强授课的视觉效果。比如，我能用它们来演示几何变换，这在黑板上是非常难做的，当然还能作一些简单的演示。我还能随时上网，为正在讲授的数学概念即时寻找到真实的例子。

我的教室还有一块电子互动白板，这为教学带来了更好的视觉效果。我还得到一个电子评估器，每个学生都有一个遥控终端，学生把对问题的反馈输入这个终端，然后通过红外线传递到我的电脑上，便能立即自动生成统计图表。这个电子评估器能让我在教学过程中随时检验学生的掌握情况。如果我不太确认他们是否理解了某个概念，我就可以向他们提出一个问题，让他们把答案输入终端，立即就能在我的电脑上看到一个统计图表，有多少学生掌握了，一目了然。这体现了评估的要旨：推动教学。