数的抽象，来自于它的实践。对于小学生来说，富足的体验为其提供大量可供感触的学习材料。作为起始年级的孩子，教师更需为其提供与学习相关的内容，甚至包括渠道，让他们明白原来数学真是无处不用，俯首投足间皆有数的存在。通过这样的经历，拓展学习的视野，才会学会用数学的方式去思考。
1.丰满概念，节点处重生
纵观数的概念体系，不同的教材有几乎约定的类同：10以内数（数字），11~20各数认识（数），100以内数的认识（位值），万以内数的认识（认识三位数），分\小数的初步认识，大数的认识（数级），分数（小数）的意义等等。我想之所以如此分段，每一个节点都是数系一次意义的跨跃，从小到大，从规范到不规范，从小数据的眼见为实，到大数据的抽象感知。当学生对于数有量和关系的积累时，自然有质的变化。教学中应把每一次数量的扩充作为重点课，过程的殷实，让理解和认知更清晰。比如11~20各数的认识，是学生对于两位数的位值的一次认知。在10根可以捆成一捆变成1个“十”的基础上，教师通过散乱的小棒，学生自主进行整理，让人一眼就能看出这样一个操作活动能建立起一个“十”和几个“一”的数概念。而当19根小棒再添1根时，10个一又可以变成1个十，2个十的产生为更多的整十数厘清了思路。整节课的活动丰实而有趣，摆一摆，说组成，读数序，排数列，找数例，翻书码，估数值。使两位数的初次亮相显得丰满而清晰，重点是为将来的学习做一个良好的铺垫。
2.丰盈表征，数形间转换
低段教学的直观化要求，从数量到数的抽象，转而又演化为抽象的数用显性的数学模型表示。从具像（来源生活）——抽象（数学表征）——具像（回归生活），为数与形之间的互通开启交互之门。
“10”是学生认识数的一个关键点，对于单一计数的累加，由于“10”的存在不仅计数方法发生了质的变化，更为后续数系列的形成开了先河。“10”的表征形成，需要多角度、多方位的呈现，让学生印象深刻，学会联系。学完“10”的认识后，尝试让学生把认识的“10”表示出来：
教师也可提供各类关于“10”的常量：
教学中要随时把已知的内容与新知联系起来，纳入原有的结构，建立关联。实物表征、图形表征、语言表征甚至符号表征，如此多的表象，既熟悉又生动，作为数“10”，我想在学生心中已是一个与形相关的集合，正如课堂中孩子的表述“十全十美”。
3.丰富内容，思辩时提升
数感的有效形成，需要积淀和强化，通过活动，累积经验。总认为，一年级教学相对单一，实则简约而不简单。有时几颗小小的棋子，却隐藏着大学问。
如教学“摆一摆，想一想”这个活动内容，可以帮助学生更好地理解位值，丰富数感。
（1）摆棋写数。让学生自行摆放棋子，通过棋子的移动，发现规律。比如4个棋子（列举其中的一种）：
（2）精简方法。选用更为简便的方法，不移动棋子，用分割线改变数位：
（3）探寻规律。小组合作，完成1~9颗棋子摆出的数，发现了什么规律？
生：摆成的数比棋子数多1，棋子越多，摆的数越多。
（4）再次质疑，真是这样吗？
学生主动尝试10个棋子摆成的数，发现只有9种。这是为什么呢？
原来：位值制的计数法每一位上的数最多可放9颗棋子。
（5）再探规律。探索11颗以上棋子的摆的个数。
发现：当超过10颗后，棋子越多，摆出的数越少。最多18颗时只能摆一个数99。
（6）由形到数。添加“0”后，摆成的数成一个平行四边形，刚好是0~99这100个数。
小棋子，大乾坤。一个简单的操作活动，却有着如此厚重的数学味，又一次强化了对百以内数的认知。学生在摆与移的过程中，增加了数值的概念；在质疑和思辩中，提升认知，实现多元目标。
4.丰厚过程，鉴史时构建
数学教学我们遵从“从哪里来”“当下如何”和“到哪里去”，这样的思考会使我们的教学变得有据可依，有目标可寻，不偏颇。而数学文化史的介入，恰是一个很好的方式。不单是文化的浸润，与生活紧密相联的数更是有它史上的出处。
在教学10的认识时，因为数的结构发生了变化，我有意识地插入了几种数的古代小知识：
让学生在比较中发现，各地数的产生由单位“一”的累加至10时，都有一个形的变化。再深入让学生了解罗马数字：
5与10的相关关系（两个5合成10）；6的合成法；请学生猜4的写法，推理9的写法。这个过程，不仅让学生感受到为什么要产生计算单位“十”的现实需要，更丰富了记数的不同方式，数量关系间加减的运算同样夹杂其中，有趣而又新奇。数的认识，不再显得枯燥乏味，阐明数的奇妙历史及深厚的文化底蕴，会使孩子对生活中的数学现象多加关注，智趣相生，情物相融。
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