我们时代最迫切的问题

为了理解质能相当性定律，我们必须回溯到两条在相对论以前的物理学中占有很高地位的彼此各不相干的守恒原理，或者叫“平衡”原理。这就是能量守恒原理和质量守恒原理。其中第一条早在十七世纪就已由莱布尼茨提出，而在十九世纪它本质上作为力学原理的一个推论而发展起来。

比如，考查一个摆，它的锤在A和B两点之间来回摆动。质量为m的锤在这两点比它在路程中最低的点C处高出h（见图）。相反地，在C处，提升高度消失了，而摆锤却得到了速度υ，这样好像提升高度可以完全转换成速度，反过来也一样。准确的关系可表示为，此处g代表重力加速度。这里有趣的是，这个关系同摆的长度以及摆锤运动时所经过的路程的形状都无关。

爱因斯坦手稿上的图

重要的在于，有某种东西在整个过程中保持不变，这种东西就是能量。在A处和在B处，它是位置的能量，即“势”能；在C处，它是运动的能量，即“动”能。如果这个概念是正确的，那么这个和对于摆的任何位置都应当有同一数值，只要h被了解为代表超过C的高度，ν是在摆的路程中那个点上的速度。实际上所看到的情况确实是这样。这条原理的推广，给了我们机械能守恒定律。但是，当摩擦使摆停下来时会发生什么呢？

答案是在热现象的研究中找到的。根据热是从热体流向冷体的一种不可毁灭的物质这样的假定，这种研究似乎给了我们一条“热守恒”原理。但另一方面，从太古时代起就知道热可由摩擦产生，像印第安人的取火钻那样。物理学家曾经长期不能说明这种热的“产生”。以后知道，对于由摩擦产生的任何一定数量的热，必须消耗一份在数量上成准确比例的能量。只有在成功地确立了这样的认识时，他们的困难才得以克服。这样我们就得到了“功热相当”原理。比如，就我们的摆这个例子来说，机械能就逐渐由于摩擦而转化成热。

这样，机械能守恒同热能守恒这两条原理就合并成一条原理了。于是物理学家相信守恒原理能进一步扩充，把化学过程和电磁过程也包括进去——简言之，能用到一切领域中去。在我们的物理体系中，好像有一个能量总和，它经历一切可能出现的变化都始终保持不变。

现在讲质量守恒原理。质量是由物体反抗它的加速度的阻力来定义的（惯性质量）。它也是由物体的重量来量度的（重力质量）。这两个根本不同的定义却导致物体质量的同一数值，这件事本身就是非常惊人的。根据这条原理——即，在任何物理变化和化学变化下质量保持不变——质量好像是物质的基本的（因为是不变的）性质。加热、熔解、汽化，或者结合成化学化合物，都不会改变总质量。

物理学家一直到几十年以前都还承认这条原理。但是它碰到了狭义相对论，却证明是不适当的了。它因而同能量原理合并在一起——正像在大约六十年以前，机械能守恒原理同热守恒原理结合在一起一样。我们不妨说，能量守恒原理以前并吞了热守恒原理，现在又进而并吞了质量守恒原理，从而独自占领着整个领域。

习惯上把质能相当性表示为（尽管有点不精确）这样的公式：E＝mc²，这里c代表光速，大约每秒300000公里。E是静止物体所含的能量；m是它的质量。属于质量m的能量等于这质量乘以光的巨大速率的平方——那就是说，对于每一单位质量都有一巨大数量的能量。

但是如果每一克物质都含有这样巨大的能量，为什么它会那么长期地没有引人注意呢？答案是够简单的：只要没有能量向外面放出，就不能观察到它。好比一个非常有钱的人，他从来不花费或者付出一分钱，那就没有谁能够说出他究竟有多少钱。

现在我可把这关系反过来，说能量增加E，必定伴随着质量增加，我能够方便地把能量供给物体——比如，我把它加热十度。那么，为什么不去量度同这个变化相联系的质量增加或者重量增加呢？这里的困难是，在质量增加中，这个分数的分母里出现了非常大的因子c²，在这样的情况下，这个增加太小了，不能被直接量出；即使用最灵敏的天平也称不出来。

要使质量增加到能够被量出来，每单位质量的能量变化就必须非常之大。我们只知道有一个领域，在那里，每单位质量会放出那么多的能量；那就是放射性蜕变。扼要地说来，这种过程如下：一个质量为M的原子分裂成质量各为M′和M″的两个原子，它们分开时各自带有巨大的动能。如果我们设想使这两个原子都静止下来——也就是说，我们从它们那里取走这种运动能量——那么，合起来看，它们的能量比原来的原子就要少得多。根据相当性原理，蜕变产物的质量总和必定也要比蜕变原子的原来质量M少些——这同旧的质量守恒原理相矛盾。两者的相对差在数值上大约是千分之一的数量级。

虽然我们实际上不能称出单个原子的重量，可是却有准确地量出它们重量的间接方法。我们同样也能测定那些传给蜕变产物M′和M″的动能。这样就有可能来检验和证实这个相当性公式。而且，这条定律也使我们能够从精密测得的原子量，来预先算出我们想象中的任何一种原子蜕变会放出多少能量。当然，关于这种蜕变反应究竟能否——或者怎样——实现，这条定律可说不出什么。

借助上述那个有钱的人，能够说明所发生的事。原子M是一个有钱的守财奴，他在一生中不让出一分钱（能量）。但是在他的遗嘱中，他把他的财产留给他的两个儿子M′和M″，条件是要他们给公家以小量的钱，其数目少于全部遗产（能量或者质量）的千分之一。两个儿子共有的钱比父亲要少些（质量M′＋M″的和比放射性原子的质量M稍为少些）。给公家的部分虽然比较小，但也已经是非常之大了（作为动能来看），以致带来了一种严重的祸害威胁。避免这种威胁已成为我们这个时代的最迫切的问题。

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(1) 此文最初发表在1946年4月出版的纽约《科学画刊》（Science Illustrated）创刊号中。这里译自《思想和见解》，337—341页。标题照原来《科学画刊》上所用的。——编译者