排列与组合的技巧

排列与组合的技巧

为猫宝宝编号

梅梅家的猫咪刚生了7只猫宝宝，梅梅特别喜欢它们，一放学就去看它们，怎么也看不够。你瞧，梅梅又趴在猫窝旁了。猫妈妈正在给猫宝宝喂奶呢。“1只，2只，3只……”梅梅一边数着，一边对爸爸说，“爸爸，这些猫宝宝长得简直是一模一样，我都给搞混了，应该给它们起个名字，或者编个号……” “好啊，”爸爸说，“我也正想要给它们贴标签呢。要不，这事就交给你吧。” “好，我记得在我的抽屉里好像有10张带数字的标签，我去找找看。”梅梅说完，跑进了屋里。但是，她找到的标签的数字只有从1号到5号的。梅梅说：“爸爸，这该怎么办呀？要是到7号就好了。” 爸爸说：“其实，不用到7号也能区分它们。你仔细想想，看看怎样可以区分这7只猫宝宝？”（一点小提示：即使不用数字标签，用别的标签也可以区分7只猫宝宝。）

答案：其实，最少只要1种数字的标签就能够把7只猫宝宝区分开了。用7个数字的标签，当然可以轻易地将猫宝宝区分开。但即使只有一种卡片也可以把它们区分开，只要贴的部位和方向不同就可以，不要说只有7只猫宝宝，就算再多些也可以清楚地区分开。例如：如果只有写有1的卡片，可以在第一只猫宝宝的肚子上横着贴，第二只猫宝宝的背上竖着贴，以此类推……还有很多办法。

愚蠢的小偷

一个小偷想到某大富翁家去偷钱，为此还特地事先向一个有名的盗贼请教了打开保险柜的方法。那个盗贼告诉小偷说：“在开保险柜之前，首先要转动密码锁里圈的数字盘，只有当里圈的数字与外圈的数字相加，每组数字之和都相同的时候，保险柜的门才能打开。” 在一个月朗星稀的夜晚，小偷偷偷溜进富翁家，很快就在地下室找到了秘密保险柜。但他不擅长心算，在转动保险柜密码锁里圈的数字盘时，越算越糊涂，算了半天也没打开保险柜。已知，保险柜密码锁里圈数字盘上的数字依次是3、7、12、8、10、9、6、5，外圈数字盘上的数字依次是5、3、4、7、8、10、6、1。那么，当外圈的5和里圈的哪个数字对在一起时，里外的每组数之和才能都相同呢？

答案：当外圈的数字5与里圈的数字8对在一起时，里外的每组数之和相等。其实，要想打开保险柜，并不需要将里外圈的数字一一对上，只要将外圈最小的数与内圈最大的数对上就可以。这样，里外圈每组数字相加都会是13。

智抢答力

如果一只猪在6分钟内能吃掉3棵白菜，那么一只半猪吃掉一棵半白菜需要多长时间？

答案：只有整只的猪才能吃东西，而半只猪是什么也不可能吃的。