公交车为什么成群出现

数学概念：混沌理论

如果你所在的地方有公交车的话，你或许曾在一个公交车站等了很久，却等不到一辆公交车，你不耐烦地踮着脚眺望远处，突然看到两辆公交车一起来了，于是你大喊：“来了！”“这个鬼地方的公交车是怎么了？就不能分开来吗？”

其实，公交车成群出现，并不是交通系统的问题，这几乎是不可避免的。想象一下，有两辆公交车在早上离开公交总站，假设两辆车之间的间隔是10分钟，那么它们这一天最开始就有10分钟的间隔。假如公交车只是开到一个公交车站，等到规定的时间再开走，它们绝对不会成群出现。但实际上，到了每个公交车站，乘客要上车，每个人上车的时间各不相同（比较一个拄拐杖的老人和一个10岁的孩子）。另外，有的公交车站可能乘客如潮（比如学校附近，每到下午3点，成群的学生涌出校门，到附近的公交车站等车回家）。不论哪种情况，公交车在运行路线的任何一点上都有可能停滞不前。

考虑到这一点，公交车会成群出现也就不足为奇了。不管是因为某些乘客上车较慢，还是因为乘客人数太多，为了等乘客上车，公交车在某个站停的时间长一点，下一站的乘客就得等更长的时间。然后，当这辆车到了下一站，累积的乘客就需要更长的时间上车，也就是说，再下一站的乘客可能要等更久。总之，这个过程就这样循环往复。

同时，当后面那辆车到公交车站时，却发现没什么乘客，因为大多数乘客已经上了前面那辆车。由于乘客较少，这辆车就不用停很久，所以运行得相对就快，从而缩短了到达下一站的时间。前面那辆车越来越慢的同时，后面那辆车却越来越快。最终，后面的车赶上了前面的车，两辆车就一起出现了（除非前面那辆车到站不停）。

公交车成群出现体现了混沌理论———研究最初的微小差异如何导致最终的显著差异的数学分支。拿公交车来说，乘客上车的微小差异显著影响了这辆车相对于其他同线公交车的位置。

蝴蝶效应

如果你听说过混沌理论，可能也听说过蝴蝶效应。1963年，数学家爱德华·洛伦兹首次分析了蝴蝶效应，他在研究天气现象的时候发现，天气预报模型数据的微小差异会导致显著不同的结果。根据蝴蝶效应，一个不起眼的天气数据，比如蝴蝶扇动一下翅膀，就可能引起巨大的反应，比如飓风。