波洛克的画里有数学吗

数学概念：分形

杰克逊·波洛克的一些画作是20世纪最具标志性的，一些研究者认为，这些画作的魅力来源于数学。具体来说，科学家指出，波洛克在20世纪40年代创作的滴画包含了分形———一种每一部分都相似的几何形状。一些人也提出，波洛克的画之所以迷人，是因为抓住了自然的分形性质（分形在自然中频繁出现，如云朵的纹理）。

和线条（一维）、沙滩排球（三维）一样，分形也有维度，但和这些物体不同的是，分形的维度通常含有小数。一般来说，数学家将分形的维度分为0～3：一维分形的维度为0．1～0．9，如线段；二维分形的维度为1．1～1．9，如海岸线的轮廓；三维分形的轮廓则是2．1～2．9，如花椰菜。

20世纪90年代后期，物理学家理查德·泰勒观察到，波洛克的画具有分形的性质，于是提出可以测量波洛克画作的分形特征。通过一种特殊的分析方法，人们可以辨别一幅画是不是波洛克的真迹。泰勒提出的方法是：将波洛克的画扫描录入计算机，用网格覆盖这幅画的电子图像，然后用计算机进行分析，用不同的比例对比方格中的图案，大到整幅画，小到零点几英寸。泰勒发现，波洛克的画里的确包含分形，例如，《第十四号》这幅画的分形维度是1．45，与很多海岸线的维度相同。

然而，几年后，凯斯西储大学（位于克利夫兰）的研究者证明了泰勒的方法并不可靠。一名博士生发现，她用Photoshop画的一张星体素描通过了泰勒的测试。另一项研究也发现，凯斯西储大学本科生画的两幅画也通过了泰勒的测试，而波洛克的两幅真迹却没有通过。于是这些研究者得出结论：泰勒测试用的方格太少，不足以辨别一幅画到底是不是波洛克的真迹。

彼埃·蒙德里安

有关艺术中的数学，如果想了解更直观的例子，可以看看彼埃·蒙德里安的画，他的作品将直线和四边形运用到了极致。