像差的观测

光学系统近轴区具有理想光学系统的性质，光学系统近轴区的成像被认为是理想像。实际光学系统所成的像和近轴区所成的像的差异，即为像差。本实验观测各种像差，了解产生原因，理解减小像差措施。

一、实验目的

(1) 掌握各种几何像差产生的条件及其基本规律，观察各种像差现象。

(2) 实际测量显微系统的线视场、放大倍率及数值孔径的大小。

(3) 了解几种主要像差的物理意义和观测方法。

二、主要实验仪器

光源，带小孔的屏幕，滤色片，焦距仪，待观测望远镜，被观测物镜，简易光具座及相应附件。

三、实验原理

光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成的像才是完善的(此时视场趋近于0，孔径趋近于0)。但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。可见，像差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。

光学系统对单色光成像时产生单色像差，分为五类:球差、彗差、像散、场曲、畸变。

1． 球差

图5-1 球差示意图

球差是由主轴上的点发出的孔径角较大的光束不符合近轴近似造成的。从透镜主轴上一点所发出的同心光束入射到透镜上，若把透镜分成一个个同心圆环，当同心光束照射到透镜的各个圆环上，其孔径角u不等，由于不同的孔径角u对应于不同的成像点。所以经透镜折射后的光束不再保持同心，所成的像不是一个点。若在近轴近似的理想系统下计算出来的像点上观察像，只能看到一个模糊的像斑(图5-1)。球差是轴上点唯一的单色像差。所谓消球差系统一般只能使一个孔径球差为零，通常对边缘孔径校正球差。

2． 彗差

单个折射球面除三对无球差点以外，对于任何位置的物点均存在球差，这是由折射球面本身的特性引起的。在透镜主轴外一点发出的宽光束，它的外圈不符合近轴条件，使成像不可能成一斑点，而扩展成一彗星状的光斑(图5-2)。彗差是轴外像差之一，其危害是使物面上的轴外点成像为彗星状的弥散斑，破坏了轴外视场的成像清晰度。彗差随视场大小而变化，对于同一视场，孔径不同彗差也变化。

图5-2 彗差示意图

3． 像散

若一物点离开透镜的主轴较远，它发出的同心光束不会符合近轴条件。所以即使很窄的一束光经透镜折射后也不能会聚成一点，用白屏在透镜后面沿光束传播方向移动，可以观察到透镜折射后的光束是一系列椭圆形状的像。当白屏移动到两个位置时，椭圆像变成线段，这两条线段是相互垂直的，分别为通过物点的弧矢光线成的像和子午光线成的像(图5-3)，两短线之间的距离称为像散差。在位置1时，成像细光束截面为一长轴垂直于子午面的椭圆;在位置2时，为一垂直于子午面的短线;在位置3时，又成一长轴垂直于子午面的椭圆;在位置4时，成为一圆斑;在位置5时，成为长轴在子午面内的椭圆;在位置6时，形成一子午面内的短线;在位置7时又成长轴在子午面内的椭圆。

图5-3 像散示意图

当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。若光学系统对直线成像，由于像散的存在，其成像质量与直线的方向有关。例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的;若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的;若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。

不仅细光束有像散，宽光束一样有像散。

4． 场曲

由于轴外点发出的细光束通过光学系统成像存在像散，形成子午像和弧矢像。一个平面通过有像散的光学系统必然形成两个像面(子午像面和弧矢像面)，二者均为对称于光轴的旋转曲面。因轴上点无像散，这两个像面必然同时相切于理想像面与光轴的交点上。某一视场的子午像和弧矢像相对于高斯像面的距离分别称为子午场曲和弧矢场曲(图5-4)。

场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，若对边缘调焦清晰了，则中心就模糊，反之亦然。

5． 畸变

由于发光体面积较大，很难满足近轴条件，这样，发光体经透镜折射后成的像，其各部分的放大率不一样，使像和物失去了几何相似性，这种现象称为畸变。当像的边缘部分的放大率小于中心部分时，称为桶型畸变，反之，称为枕型畸变(图5-5)。

图5-4 场曲示意图

畸变仅是视场的函数，不同的视场的实际垂轴放大倍率不同，畸变也不同。由于畸变是垂轴像差，它只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真但不影响像的清晰度。

图5-5 畸变示意图

四、实验内容

1． 球差的观察

按照图5-6布置各器件，并调光路至共轴。将小孔放在透镜主光轴上，照明有小孔的屏幕(模拟轴上物点)，固定物距。先将边缘透光的光阑放在透镜前，物点发出的光经透镜的边缘部分折射成像，记下成像位置。将中心透光的光阑换上，再测定成像位置。两个位置的差是由球差引起的。

图5-6 实验装置示意图

1．光源;2．带小孔的屏幕;3．滤色片;4．透镜;5．白屏

2． 彗差的观察

去掉光阑，在白屏上找到小孔的像斑，微微转动透镜(使小孔偏离光轴)，观察白屏上小孔像斑的变化，可以看到彗星似的图案。

3． 像散的观察

在垂直于主轴的平面内移动物屏(有小孔的屏幕)，使小孔远离透镜的主光轴，移动白屏，在屏幕上可以看到由于像散引起的各种图案。

4． 场曲的观察

用方型铁丝网作为物，换下带小孔的屏幕，然后移动白屏，观察屏幕上成像图案及其各部分清晰度的变化，就可以观察到成像平面已经弯曲。

5． 畸变的观察

用方型铁丝网作为物，将中心透光的光阑置于物与透镜之间并前后移动(改变视场)，观察屏幕上成像图案的变化。

五、思考题

(1) 正、负透镜及双胶合透镜产生的球差各有什么特点?

(2) 透镜应怎样调才能观察到彗差现象?

(3) 在该实验装置中，哪个面是子午面，哪个面是弧矢面?

(4) 常见的畸变有哪两种形式?请画图说明。

(5) 常见的用以消除场曲的方法有哪些?