可是，喜欢参与和从事政治活动的数学家并非没有。古希腊第一个伟大的数学家毕达哥拉斯和他的门徒就热衷于此道，他们在亚平宁半岛南端的克罗托内结社，并与贵族党派联盟，因而被民主党派赶走。毕达哥拉斯逃到附近的米太旁登（Metapontum），公元前497年被害于该处。至于阿基米德被入侵叙拉古的罗马士兵用枪刺死，并不是因为他和希罗王亲近，而是误杀。据说很多年以后，罗马政治家、作家西塞罗来到西西里岛，没有人肯告诉他阿基米德墓地的位置，这位以演说见长的大人物只好自己拨开荆棘寻找。
在法国大革命期间，微分几何之父蒙日积极追随拿破仑，直到拿破仑称帝，他因此也曾受到人们的耻笑。他和三角级数的发明人傅里叶都曾随拿破仑远征埃及，回来后蒙日做了政府部长，而傅里叶只当上县长。蒙日的学生拉扎尔·卡诺也是热情洋溢的革命家，同时还是一位出色的军事家，被誉为“胜利的组织者”，他和他的老师都对处死路易十六投了赞成票。但卡诺是有勇气反对拿破仑称帝的唯一的护民官，为此他不得不逃往日内瓦，最后在贫寒交迫中死于异乡。由于过度卷入政治，学术成为卡诺的业余爱好，不过，他的后代分头做这两件事。卡诺的一个儿子做了教育部长，另一个是杰出的物理学家、热力学的创始人；他的一个孙子当上法国总统，另一个成为著名的化学家。
牛顿爵士吧（作者摄于剑桥）[上] 拉普拉斯车站（作者摄于巴黎）[下]
相比之下，有着“法兰西的牛顿”美称的拉普拉斯更为幸运，也更多才。拉普拉斯比卡诺早4年出生，却晚4年辞世。他本是诺曼底一个农民的儿子，靠着自己的才华和善于应变的能力，步步高升，深受国王路易十六重用。法国大革命时，由于要他为炮兵计算炮弹的轨迹，而获得了特赦。之后，随着拿破仑的上台，作为从前数学老师的拉普拉斯又很快在政治上红了起来。他担任法国经度局局长，还做过6个星期的内政部长，被拿破仑的弟弟替换后，又被任命为上议院议长。王朝复辟以后，他又效忠于路易十八，被封侯爵。
政治家虽然在任时声名显赫，但卸职或死后也容易被人们遗忘，英国学者威斯特福尔在为牛顿的名著《自然哲学的数学原理》出版三百周年撰写的纪念文章中意味深长地谈道：“我们从不纪念某某文官的三百周年诞辰。”对于英国和大多数国家来讲，这个说法可能是成立的，但历史上也出现过几位伟大的君王，如亚历山大大帝、奥古斯都、成吉思汗、阿育王。而有些数学家之所以具有广泛持久的魅力，原因在于数学本身。
5世纪的拜占庭学者普罗克洛斯被认为是最后一位主要的希腊哲学家，晚年一直担任雅典柏拉图学园的园长，他认为：
数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂；她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。
7世纪的印度天文学家兼数学家婆罗摩笈多曾以诗的语言和形式阐述印度天文学体系，他也说过：
正如太阳以其光芒使众星失色，学者也以其提出的代数问题而使满座高朋逊色，若能给予解答，则将使侪辈更为相形见绌。
在我看来，随着用途越来越广泛，数学已成为现代人的一个不错的职业，尤其在美国。此外，在纷繁的现实世界里，数学也是一座坚固的精神堡垒，可以让你的头脑避免崩溃。从某种意义上讲，数学和政治一样都是可能性的艺术，从事这两项工作的人都需要冒险和勇气，他们面对复杂的问题都需要依赖直觉和运气。另一方面，数学和政治也都有自身的局限，一个伟大的数学家和一个伟大的政治家在他们各自领域之外的经验和智慧都是有限的，他们对非数学和非政治的忠告的价值也是有限的，这种局限性迫使他们与大众有了距离。尽管如此，数学家和政治家都有着他们自己独特的精神世界和生活方式。
倘若要谈论伟大，帕斯卡尔在《思想录》里划分出几种不同的类型：其一是身体上、物质上的伟大，这方面伟大的代表是各种光彩显赫的事物，如太空、星辰、国王、富人、首领，这是眼睛所能看见的；其二是精神的、理智的伟大，这方面伟大的代表是那些天才人物，例如阿基米德、牛顿、高斯。他们有着他们的领域、他们的显赫、他们的胜利、他们的辉煌，他们不是用眼睛而是用精神才能被人看到。帕斯卡尔进一步指出：“一切伟大事物的光辉显赫，对于从事精神探讨的人来说，都是毫无光彩可言的。”
1990年8月，初稿于杭州
2008年8月，修改于剑桥
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