希腊人崇拜宙斯吗

当我们讨论主语和谓语时，有一种可做句子主语的短语我们还没有论及。逻辑学家通常称之为限定摹状词或有时简称为摹状词——尽管他们警告说，这是个术语。这样的短语被称作摹状词：“第一个登上月球的人”和“唯一可以从太空看见的地球上的人造物”。总的说来，摹状词具有以下形式：某物满足如此这般的条件。根据现代逻辑学的开创人之一，英国哲学家和数学家伯特兰·罗素的方法，我们可将上述短语重写如下：将“第一个登上月球的人”写成“某对象x，x满足这样的条件：x是一个人，且x第一个登上了月球”。下面，我们用ιx表示“某物x，x具有以下特征”，于是上述短语便可表示成“ιx（x是一个人，且x第一个登上了月球）”。如果我们用M表示“是一个人”并用F表示“第一个登上月球”，那么便可得到：ιx（xM&xF）。总的来说，一个摹状词就是一个ιxc_х，其中c_х就是x发生的某种条件。（这就是下标x要提醒你的。）

摹状词是主语，它们能与谓语一起构成完整句。因此，如果我们用U表示“出生于美国”，那么句子“第一个登上月球的那个人出生于美国”便可表示为：ιx（xM&xF）U。让我们把ιx（xM&xF）简写为μ。（我用一个希腊字母来提醒你这实际上是一个摹状词。）那么，这句话便可表示为μU。同样，“第一个登上月球的人是一个人，且他第一个登上了月球”这句话可表示为μM&μF。

根据前一章中所谈的区分，摹状词是名称，不是量词。也就是说，它们指代事物——如果巧的话，我们后面还会谈到这一点。因此，“第一个登上月球的人出生于美国”，即μU为真的条件是，只要短语μ所指的某个特定的人具有U所表示的特征即可。

但是摹状词是一种特殊的名称。和专有名称（如“阿尼卡”与“大爆炸”）不同，它们携带着所指事物的信息。我们举个例子来说，“第一个登上月球的人”携带这样的信息：其所指对象“是个人”且“第一个登上月球”。这也许显得过于陈旧乏味、显而易见，但事情可没有表面那样简单。由于摹状词携带着这样的信息，它们对重要的数学和哲学论证至关重要。认识这种复杂性的一个方法就是来看一看下面这个论证。这是另一种证明上帝存在的论证，常被称作本体论。这一论证有许多版本，这里是一个简单的版本：

上帝是具有所有尽善尽美特征的事物。

可存在也是一种尽善尽美。

因此上帝具有存在性。

也就是说，上帝是存在的。如果你以前没有接触过这个论证，它会显得相当费解。首先，什么是尽善尽美？宽泛地说，尽善尽美就像全知（知道一切可知之事）、全能（能做一切可做之事）和道德完美（以尽可能最好的方式行事）一样。总之，尽善尽美是一个美好事物所具有的所有特征。第二个前提说存在是一种尽善尽美，那么究竟为何这样说呢？其中的原因是很复杂的，要追溯到古希腊两大哲学家之一柏拉图的哲学思想。幸运的是，我们可以迂回地探讨这个问题。我们可以罗列全知、全能这样的特性，清单上要包括“存在”，并假定“尽善尽美”表示清单上的任何一种特性。而且，我们可把“上帝”等同于某种摹状词，即“具有所有尽善尽美特征（清单上的那些特征）的事物”。在本体论中，根据定义这两个前提都为真，因而可以不作讨论。这个论证便可缩减为一行：

图4伯特兰·罗素（1872——1970），现代逻辑学的另一奠基者。

全知、全能、道德完美……且存在着的物体是存在的。

我们也许可以添加全知、全能、道德完美等摹状词。看起来这肯定为真。为了更清楚地阐明这一点，我们可以假定上帝的一系列特质：P₁，P₂......P_n。因此，最后一个特质P_n是存在的。“上帝”的定义可表达为：ιx（xP₁&……&xP_n）。我们用γ来表示这个表达式，上面那句话便可表述为：γP₁&...&γP_n（γP_n是由这个表达式推出的）。

这是更大范畴中的一个特例：满足某条件的某物满足该条件。这常被称作特性原则（一个事物具有区别于他物的特性）。我们可把这一原则缩写为CP。前面已提到过一个CP的例子，即“第一个登上月球的人是一个人，且他第一个登上了月球”，μM&μF。简言之，如果我们有某个摹状词ιxc_х并用它来代替在c_х条件下发生的每一种情况x，我们便可获得一个CP的例子。

在所有人看来，根据定义CP为真。事物当然会有区别于他物的特征。不幸的是，它一般为假，因为由此推出的许多事情都确实不为真。

首先，我们可用这个原则来推出各种各样实际上并不存在的事物的存在性。请看下面的（非负数）整数：0，1，2，3……其中不存在最大整数。但是，使用CP进行推导，我们便可证明存在最大整数。我们用c_х表示“x是最大整数而且x存在”，用δ表示ιxc_х。那么，根据CP，我们便可推导出“δ是最大整数，而且δ是存在的”。这种荒谬性还不止于此。我们再来看一看某个没有结婚的人，比如说罗马教皇吧。我们能证明他是结了婚的。假设c_х表示“x嫁给了罗马教皇”，用δ表示摹状词ιxc_х。由CP可推导出“δ与罗马教皇结了婚”。因此，某人嫁给了罗马教皇，也就是说，罗马教皇是结了婚的。

关于这一点还有什么要说的呢？下面是当代一个相当标准的答案。我们来看摹状词ιxc_х。如果在某个情形下存在某个事物满足条件c_х，那么这个摹状词就指代该事物。否则，它就什么也指代不了，只是一个“空名称”。例如，存在特殊的x，x具有这样的特征：x是一个人，且x第一个登上月球，他便是阿姆斯特朗。因此，“x是一个人，且x第一个登上月球中的x”指的就是阿姆斯特朗。同样，存在一个最小整数，即0；因此，“是最小整数的事物”的摹状词指的就是0。但是，由于没有最大整数，所以“是最大整数的事物”的摹状词就不指代任何事物。与此类似，“那个人口超过一百万的澳大利亚城市”也不指代任何事物，不是因为不存在这样的城市，而是因为（澳大利亚）有好几个这样的城市。

这与CP又有什么关系呢？可以这么讲，如果在某个情形下存在一个满足c_х的特定事物，那么摹状词ιxc_х便可指代它。因此，在c_х下CP要为真的条件是：摹状词ιxc_х是满足该条件的事物之一——实际上是唯一满足该条件的事物。尤其是，最小整数（实际上）就是最小整数，澳大利亚的联邦首都实际上就是澳大利亚的首都，等等。因此，可以说CP的一些例子是成立的。

但是，如果没有满足c_х条件的特定事物，那又会怎样呢？如果n是一个名称，P是一个谓语，那么句子nP为真的条件是：存在一个n所指的事物，且它具有P所表达的特征。因此，如果n不指代任何事物，那么nP必然为假。所以，如果不存在具有特征P的特定事物（比如，如果P表达的是“有翅膀的马”），那么（ιx xP）P就为假。不难料想，在这些条件下，CP不能成立。

那么，这对本体论又有什么影响呢？还记得前面曾提到过CP的例子：存在γP₁&……&γP_n，其中γ为摹状词ιx（xP₁&……&xP_n）。要么存在某个满足xP₁&……&xP_n的事物，要么就不存在。如果存在，它必然是唯一的。（不可能存在两个全能的事物：如果我是全能的，我就能阻止你，因此你就不能成为全能的。）这样的话，γ就指代这个事物，那么γP₁&……&γP_n就为真。如果不存在满足xP₁&……&xP_n的事物，那么γ就不指代任何事物；于是合取命题γP₁&……&γP_n的每一个合取项就为假；因此整个合取命题也为假。换言之，在本体论中所使用的CP例子只有在存在上帝的情况下才为真，但是如果上帝不存在的话，它就为假。因此，如果一个人要辩护上帝的存在，就不能仅仅借助于这个CP的例子来证明：那只不过是假设自己想要验证的东西。哲学家认为这样的论证回避了问题的实质；也就是说，把所要讨论的问题想当然地认为是正确的。贸然肯定所讨论的问题是不行的。

关于本体论就说这么多。我们在结束这一章时要看到，如我所解释的，有关摹状词的阐释本身就在某些方面存在问题。根据这样的阐释，如果δP是一个句子，其中δ又是一个不指代任何事物的摹状词，那么该句就为假。但这也并非总是正确的。比如，以下这些似乎总为真：古希腊诸神中最强大的被称作“宙斯”，他住在奥林匹斯山，为希腊人所崇拜，等等。然而，实际上并无古希腊诸神。他们实际上并不存在。如果这是正确的，那么摹状词“古希腊诸神中最强大的”不指代任何事物。但是，在这样的情况下，还是存在主语并不指代任何事物的正确的主/谓句，比如“古希腊诸神中最强大的为希腊人所崇拜”。不无偏见地说，不存在的事物毕竟在某些条件下也可能为真。

本章要点

·ιxc_хP在某个情形下为真的条件是：只要在那个情形下存在一个满足条件c_х的唯一的事物a，且aP。