［光］亮度

时间：2022-02-12 理论教育版权反馈

【摘要】：对于面光源，仅有光出射度尚不足以充分表示其全部发光特性。为了表示光源在不同方向上的发光特性引入“［光］亮度”的物理量。由此可以定义［光］亮度为：发光表面一点处的面元在给定方向上的发光强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积。式建立了［光］亮度与发光强度之间的关系，它可以被理解为：面元dA的［光］亮度在数值上就等于在其法线方向上单位面积的发光强度。

8.1.6　［光］亮度

对于面光源，仅有光出射度尚不足以充分表示其全部发光特性。这是因为，光出射度只表示该面光源在单位面积上向2π球面度内所有方向辐射出的光通量的多少，并未考虑辐射的方向特性。为了表示光源在不同方向上的发光特性引入“［光］亮度”的物理量。

1）［光］亮度的定义及单位

如图8.11所示，在发光面G上的P点处取一小面元dA，若在与该点法线N夹θ角方向的元立体角dω内辐射出的光通量为dφ_v，又设dA_N为面元dA在与PO方向垂直的平面上的投影，且有dA_N=dAcosθ，则应有光通量dφ_v正比于dω与dA_N，即可表示为：dφ_v∝dA_Ndω=dAcosθdω，或写成：

dφ_v=L_vdAcosθdω　　　　　　　　　　　　（8.40）

上式中的L_v为表征发光表面在不同位置和不同方向上发光特性的比例系数，称之为面元dA在PO方向的“［光］亮度”。上式亦可表示为

式（8.41）表明，［光］亮度L_v在数值上就等于发光面上指定点沿所考察方向的单位投影面积在单位立体角内所辐射出的光通量。

图8.11　［光］亮度的定义

由式（8.21），根据发光强度定义，代入上式应有

由此可以定义［光］亮度为：发光表面一点处的面元在给定方向上的发光强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积。

式（8.42）建立了［光］亮度与发光强度之间的关系，它可以被理解为：面元dA的［光］亮度在数值上就等于在其法线方向上单位面积的发光强度。

根据ISO规定，［光］亮度单位是坎［德拉］每平方米，以符号表示为cd/m²=lm/sr·m²，这一单位以前曾称“尼特（nt），即1nt=1cd/m²；此外，［光］亮度以前曾用单位还有“熙提”（sb），且1熙提=10⁴尼特。但在ISO31/6－1980以后的版本中，尼特与熙提均已废除。

表8.8列出了一些自然界及人造实际面光源的［光］亮度的近似参考值。

2）余弦辐射体与发光强度的余弦定律

图8.12　余弦辐射体

严格地说，一般的发光面在空间不同方向的亮度值是不相等的，即亮度L_v是空间方位角θ和φ的复杂函数，表示为L_v=L_v（θ，φ），这种复杂情况我们不便于研究。

但是对大多数均匀发光的物体，其在各个方向的亮度近似一致，即亮度L_v不随方向而改变，可视为一常数。如图8.12（a）所示，设发光面元dA沿法线方向的发光强度为I_n，其光亮度为L_n；与法线夹角为θ方向的发光强度为I_v，其光亮度为L_v。由式（8.42）应分别有

法线方向：

其余方向：

由于发光面元在各个方向的亮度一致，即L_v=L_n=ct，则应有

因而得到

I_v=I_ncosθ　　　　　　　　　　　　　　　　（8.43）

称式（8.43）为发光强度的余弦定律，又称朗伯定律。其反映的物理意义为：对于理想的漫射发光面或反射光的漫射表面，由于其光亮度（或辐亮度）在其表面半球的所有方向均相等，因而其发光强度满足I_v（θ）=I_ncosθ，称此规律为朗伯（余弦）定律。若用矢径表示发光强度，则余弦辐射体各方向发光强度矢径端点的轨迹应在同一球面上，如图8.12（b）所示。满足朗伯定律的一类特殊面光源称为“余弦辐射体”，又称“朗伯辐射体”，它是一种理想的面光源。

表8.8　一些典型光源的［光］亮度值

应该强调注意的概念是：余弦辐射体向各方向的光亮度相同，但其发光强度不同，遵守余弦定律。

严格地说，只有绝对黑体和理想无光泽的扩散面才是理想的余弦辐射体，实际上的面光源中只存在近似的余弦辐射体。其中一类是自身发光的余弦辐射体，如图8.13（a）所示的平面状钨灯的发光强度曲线，即可视为双向的余弦辐射体；另一类则是自身不发光，而由外来光源照射其粗糙的表面，经良好的漫透射或漫反射而形成的具有近似余弦辐射特性的发光表面，如图8.13（b）和（c）所示，这类表面又称之为“全扩散表面”。一切良好的漫射表面，由于它的每一部分均能将光均匀地散射到一切方向去，因而具有余弦辐射特性；而完全镜面反射（定向反射）由于反射光方向亮度最大，其余方向为零，不具有余弦辐射性质。