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喷管膨胀流动过程的热力计算

时间:2022-02-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:由于流动速度快, 这种假设带来的误差与化学平衡假设相比并未增加多少。喷管化学平衡热力计算过程与燃烧室基本相同, 在最小自由能法热力计算过程中已详细推导, 这里只介绍冻结流的处理方法。

燃烧室热力计算的显著特征是推进剂燃烧, 没有考虑燃气流动效应, 为非等熵过程。 在喷管中, 虽然燃气的组分也在发生化学反应, 但较之燃烧室要微弱得多, 同时流动速度很快, 使流动成为这一过程的主要特征, 在假设绝热无摩擦时, 通常将其处理成等熵流动。 喷管热力计算过程与燃烧室一样, 首先需要确定热力系统中的各组分及其物质的量, 可以有以下两种处理方法。

(1) 假设为化学平衡流动, 计算时与燃烧室基本相同, 通过建立质量守恒方程和化学平衡方程, 仍可采用平衡常数法或最小自由能法来计算各组分物质的量; 但确定各截面温度时, 如前所述, 用等熵方程较之能量守恒方程更方便; 并且由于喷管排气截面上的燃烧温度比燃烧室内燃气温度要低得多, 离解产物大部分均已复合。 因此可以略去全部次要组分, 以主要组分作为燃烧产物的平衡组分。

(2) 假设为化学冻结流动, 这是最简单的方法, 即认为燃烧室的平衡产物在流经喷管各个截面时组分保持不变。 由于流动速度快, 这种假设带来的误差与化学平衡假设相比并未增加多少。 如果需要更准确的结果, 可以将喷喉上游 (收敛段) 看作化学平衡流动, 而喷喉下游 (扩张段) 则看作冻结流动。

实际上, 由于燃气在喷管内的流动非常快, 化学反应不可能在这样短的时间内达到所要求的平衡, 所以平衡流假设也是有误差的。 通常情况下, 平衡流假设使计算结果偏高, 冻结流假设使计算结果偏低。 性能修正中的化学动力学损失修正, 实际上就是在这两种结果中间取某一个值, 详见式 (6-89)。

喷管化学平衡热力计算过程与燃烧室基本相同, 在最小自由能法热力计算过程中已详细推导, 这里只介绍冻结流的处理方法。 冻结流动又可分为两种情况: 组分冻结流和完全冻结流。

所谓完全冻结流, 是仅假设温度改变, 而组分冻结不变。 这时, 使用等熵关系即可确定温度:

式中,T0为燃烧室中的燃烧温度,排气面压强比pe/p0可以通过喷管扩张比ζe即式(5-135)得出。由于组分物质的量不变,其热力参数与燃烧室中完全相同,可以表示为

式中, 下标 “e” 表示喷管排气面; 下标 “c” 表示燃烧室。

所谓组分冻结流, 是指组分的物质的量保持冻结不变。 由于温度是变化的, 因此组分冻结流的比热容比也可以发生变化。 此时, 温度T同样采用等熵关系式 (7-70) 确定, 只需确定比热容比即可。以计算排气面的比热容比γe为例,其计算过程如下:

(1) 预估一个比燃烧室中的值稍大一些的γe值为初值;

(2) 由式(7-40) 计算温度Te下的熵se,根据等熵原理,应等于燃烧室中的熵s0

(3) 如果不满足熵相等的条件,则需改变γe的预估值,进行迭代计算,直到满足精度要求为止。

通过上述过程可以确定Te和γe。实际上,因为各个截面都满足等熵关系,所以用这种方法可以求出喷管任意截面上的热力参数。

由于组分物质的量保持不变, 所以下列参数在喷管和燃烧室中是相同的:

而比热容cp和c V的计算公式为

化学平衡流和组分冻结流的区别在于, 平衡流的组分是随喷管流动变化的, 所以喷管膨胀过程化学平衡流热力计算过程只需要在组分冻结流的基础上根据喷管截面温度采用平衡常数法或最小自由能法重新计算燃气平衡组分, 并再计算燃气的熵和总焓。

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