重力异常的分离和提取

引起重力异常的主要地质因素包括从地表到地球深处所有密度分布的不均匀。根据天然地震及深地震测深资料，地壳结构的模式大体如图9-3所示。在大陆区从地表直到前震旦系结晶基底的顶面，是厚度从零到十几千米的沉积岩层（也有缺失区），密度在2.0～2.7g/cm3左右；结晶基底以下几十千米的范围内，是花岗岩类和玄武岩类的物质层，其密度为2.8～3.0g/cm3。在不同岩类的各分界面处，上下两侧地震波传播速度有明显的差异。莫霍面，作为地壳下界面，是玄武岩类与橄榄岩类之间的界面，它在全球范围内基本上可连续追踪。花岗岩类与玄武岩类之间也是一个密度分界面，被命名为康拉德（Con-rad）面，密度差约为0.2g/cm3。该面在大陆区不能连续追踪，在大洋区，随花岗岩类的消失而消失。

图9-3 地壳结构模式简图

地壳厚度的变化（即莫霍面的起伏），壳内各层物质密度和上地幔物质密度的横向变化，也是引起地表重力分布的深部因素。从目前一些研究情况看，上地幔密度横向不均匀的影响是十分缓慢和大范围的，平均布格异常特征主要是对应着莫霍面起伏（即地壳厚度变化）。

由于经历长期地壳运动及岩浆作用，沉积岩层的结晶基底内部的物质成分和内部构造变得十分复杂，因而其密度在横向上和纵向上的变化都很大。在基底出露区或沉积盖层不太厚的地区，这种密度的变化，会使地表的重力产生相应的变化。

结晶基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度差，在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩顶面的起伏能引起较大范围内的重力变化。据此可圈定那些范围较大的，具有较大幅度的隆起或凹陷。

在沉积地层比较发育的地区，沉积岩系的内部往往存在多个密度分界面。如新生代的疏松沉积物与下伏老地层之间，中新生代的陆相地层与古生代的海相地层之间，古生代上部砂页岩和下部碳酸盐之间，都可能存在密度差异。当这些界面受地壳运动影响而产生褶皱、断裂，又具备足够大的剩余质量时，将引起明显的重力异常。这为应用重力法研究、寻找局部构造提供了条件。

大多数金属矿床（如铁矿、铜矿、铬铁矿等），特别是致密矿石的矿床，其密度都比围岩大，密度差通常超过0.58g/cm3。某些非金属矿（如岩盐、煤炭等）或侵入体，则情况相反，其密度一般比围岩要小。因此，当这些矿体或地质体具有一定的规模和埋藏深度又不大时，都能在地表形成可观测到的局部重力异常。

在重力勘探中，将由分布较广的中、深部地质因素所引起的重力异常称为区域异常，有时也称背景异常。在总场（叠加异常）中，区域异常的特征是具有一定的幅值，影响范围较大，异常具有长波长特点，变化宽缓，水平梯度小。而相对区域因素而言影响范围有限的研究对象引起的重力异常称为局部异常。局部异常的特征是单个异常分布范围较小，异常具有一定强度在平面上很快就衰减，异常水平梯度相对较大，具有短波长特点。由于局部异常是从布格异常中去掉区域异常后的剩余部分，故局部异常也称为剩余异常。

图9-4 区域异常与局部异常的相对性

区域异常和局部异常是相对而言的，没有绝对的划分标准，应视研究的问题而言。由图9-4可知，相对异常A而言，异常B和C都可以看成区域异常；而相对C而言，A和B又都可以认为是它的局部异常。

划分区域异常与局部异常的方法主要有以下几种：

1.平均场法

平均场法的基本原理是：在一定剖面或平面范围内的区域异常可视为线性变化，因而该范围的重力异常平均值可作为其中心点处的区域异常值；求平均异常时所选用的范围应当大于局部异常的范围。

将布格异常平面图以一定的网度分成正方形网格状，网格大小一般为重力测网点距的数倍至十几倍。然后以每个网格中各节点重力异常平均值作为网格中心点的区域异常值，依据各网格中心点的区域异常值可以勾绘区域异常等值线图，从而各测点上的区域异常便能用内插法求得，相应的局部异常也就可以获得。

另外一种计算办法是采用同一网格的滑动方法求出各节点上的区域异常和局部异常。一般来说，窗口越大，滑动平均值反映的地质体越深。因此，应按需要压制的局部异常范围大小来选择窗口的大小。这种方法最适用于计算机处理，因而应用较广泛。

图9-5 产生虚假异常原因示意图

需要特别指出的是，这类方法应用中必然会带来所谓“虚假异常”的问题，可用剖面上的情况来说明。在图9-5中，用（-L，L）窗口计算A点的局部异常时能够得到正确的区域异常Δgreg。滑动到B点时，因为重力异常平均值Δg B大于该点的异常Δg B，所以在B点得到负的剩余异常Δgfau，这是不应有的虚假异常。用人工图解法勾绘区域异常时，就可以避免出现这一问题。处理虚假异常的一种方法是从布格异常中减去第一次求得的剩余异常后，再对其剩余部分重新用（-L，L）窗口求其剩余异常，将第二次求得的剩余异常，再加到原剩余异常中去。如此反复几次，直到基本消除虚假异常为止。

2.趋势分析法

趋势分析法与滑动窗口平均法是目前重力资料数据处理中常用的方法，参数选择恰当时，可以获得比较理想的分场效果。趋势分析法的原理与异常平滑有相似之处，只不过这里是以一个一定阶次的数学曲面来代表测区内异常变化的趋势，并以此趋势作为区域场来看待，从布格重力异常中减去这一区域异常，即可获得测区内的局部异常。

该方法是选用一个m阶（沿测区x，y方向是一样的）多项式来描述全测区的区域异常， m阶多项式的一般形式为

g（x，y）=α0+α1x+α2y+α3x2+α4xy+α5y2+…+αM-1ym（9-12）

式中，α0，α1，…，αM-1为M个待定系数。若多项式的阶数为m，则M=0.5（m+2）（m+1）， g（x，y）即为趋势值（区域异常）。显然，一阶方程代表一个平面，二阶方程代表一个二次曲面，高阶方程则表示了一个高阶曲面。

在做趋势分析时，合适的多项式阶次的选择是取得良好效果的关键。多项式阶次的选择，应视区域异常的复杂程度来定，阶次偏高，会造成趋势值受局部异常的影响较大，导致最后的局部异常幅值被削弱。对重力异常的处理来说，一般选用2～3阶为宜，复杂地区也只取4～5阶；趋势分析法同样也会在分场时出现虚假异常问题，必要时可采用多次迭代的办法予以消除。

3.空间域解析延拓法

根据观测平面或剖面上的重力异常值计算高于（或低于）它的平面或剖面上异常值的过程称为向上（或向下）延拓。

由于重力异常值与场源到测点距离的平方成反比，因此对于深度相差较大的两个场源体来说，进行同一个高（深）度的延拓，它们各自的异常减小或增大的速度是不同的。进行上延计算时，浅部场源体引起的范围小、比较尖锐的“高频”异常随高度增加的衰减速度比较快；由深部场源体引起的范围大的宽缓的“低频”异常，随高度增加的衰减速度比较慢。因此，向上延拓有利于相对突出深部异常特征；进行下延计算时，由浅部场源体引起的“高频”异常随深度增加（高度减小）的增大速度比较快，而由深部场源体引起的“低频”异常其增大速度比较慢，因此向下延拓相对突出了浅部异常。

解析延拓可以用积分插值法在空间域进行，也可以通过傅里叶变换在频率域进行。

4.高次导数法

在重力异常的分离中，高次导数法把重力异常换算为另一种位场要素，以突出某种场源体引起的异常。将重力异常换算成它的高次导数，优点是：同形状地质体的重力异常导数具有不同的特征，这有助于对异常的解释和分类。

重力异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征，压制区域性深部地质因素的重力效应，在一定程度上可以分离不同深度和大小异常源引起的叠加异常。导数的次数越高，这种分辨能力就越强。图9-6表明，小球的重力异常比大球小许多，二者的叠加异常很难显示出小球的存在（图9-6（a））。然而，重力异常的垂向一次导数（图9-6（b））及二次导数（图9-6（c））却突出了小球的异常特征，压制了大球的影响。

图9-6 两个深度、大小都不同的球体的重力异常

重力异常导数分辨率高的主要原因是重力位导数的阶次越高，异常随所在测点与场源体距离的加大，或场源体的加深而衰减越快。在水平方向，基于同样道理，阶次越高的异常范围越小。由此，重力高阶导数可以将几个互相靠近、埋藏深度相差不大的相邻地质体引起的叠加异常分离开来。