帕普特和他的教育微世界

文/叶富华　插图/子杰 | By Ye Fuhua　Illustration by Zi Jie

不管学习的是什么，只要它能被融入你自身原有的某些模式，学习过程就能变得轻松。我们的身体以及我们以身体直接感知到的各种物品，往往能够给我们留下很深的烙印。

2016年7月底，著名教育学家帕普特（Seymour Papert）驾鹤西归，让人多少有些忧伤，于是写下了这些文字，是为纪念。

麻省理工学院（MIT）校长莱孚（Rafael Reif）在MIT官网的讣告文里总结说，帕普特至少给3个领域带来了革命，分别是儿童发展、人工智能、科技与教育之融合。能够在上述任何一个领域做出一点成绩都不容易了，帕普特则直接横跨3个领域，而且对这3个领域的发展都带来了极为深远的影响。

帕普特1928年出生于南非，年轻的时候曾参与反对种族隔离的运动。他24岁就拿到了数学博士学位，30岁拿到了第二个数学博士学位。其后他前往瑞士日内瓦，追随皮亚杰（Jean Piaget）学习儿童发展的理论，皮亚杰的思想对帕普特影响甚大。后来帕普特在一次学术会议上跟人工智能研究的先驱明斯基（Marvin Minsky）认识，而且非常有趣的是，当时两人提交了几乎一模一样的论文！明斯基邀请帕普特来到MIT，于是开启了帕普特在美国的学术生涯。帕普特参与创办MIT人工智能实验室，也是后来成立的MIT媒体实验室的创始教员。他曾与明斯基合著《感知器》（Perceptrons）一书。Facebook 的人工智能研究主管伊恩·勒坤（Yann LeCun）在读大学的时候听说了书中的概念后，激发了他对学习型机器的热情，虽然业界普遍认为这本书导致了刚诞生的神经网络胎死腹中，伊恩·勒坤却说，他一直都是帕普特的粉丝！

进入60年代后，帕普特开始思考如何利用电脑来帮助儿童更好地学习。他发明了 LOGO 编程语言，也成为20世纪下半叶建构主义学习理论的代表人物。帕普特一生致力于理解儿童是怎么学习的、儿童的学习到底是什么、怎样才能更好地帮助儿童学习。他的研究和实践给无数的教育工作者带来了启发，尤其是他撰写的《头脑风暴》（Mindstorms）一书，虽然诞生于个人电脑尚未普及的70年代末，但书中的思想即使今天读来依然让人感觉超前。

帕普特在《头脑风暴》的序言里说，他自己小时候就非常喜欢玩儿家里的汽车零件，他发现大小齿轮嵌在一起能构成非常有趣的东西，因此乐此不疲摆弄这些零件。成人后的帕普特回忆说，自己对数学的兴趣就是来自那些汽车零件的启发。

帕普特长大后还是非常喜欢玩儿。在MIT的时候，他经常玩一种名叫“邦戈板（Bongo Board）”的平衡板：一根木板横放在一个圆形的支点上，人站在木板上，尽量保持平衡。互联网上至今还能找得到当年帕普特玩儿平衡板的视频，帕普特直至那时仍就像小孩子一样贪玩。20世纪90年代，著名的积木玩具公司Lego将新开发的可编程电子积木系列以“Mindstorms” 命名，这不仅是向帕普特致敬，事实上帕普特在MIT领导的团队从一开始就参与了这一系列的研发。

在工业化社会到来之前，所有人的学习都曾与身体密切相关；工业化社会到来之后，我们的学习越来越多依靠书本，而越来越远离真实的生活。即使是在物理或化学的实验课上，我们也只是照本宣科地做一些实验去印证课本里写好的定理和结论，而不是试图重现前人刚发现某个原理时的好奇与惊喜。

帕普特有一句名言：不管学习的是什么，只要它能被融入你自身原有的某些模式，学习过程就能变得轻松。我们的身体以及我们以身体直接感知到的各种物品，往往能够给我们留下很深的烙印。欧洲有套命名自19世纪意大利儿童教育家蒙台梭利（Maria Montessori）的学校教育体系，宗旨是给儿童提供大量能够启发其思维的玩具以及足够的自由探索空间、由此激发儿童的学习。包括谷歌的两位创办人在内的很多名人都上过蒙台梭利学校。

帕普特将这种方式的学习称为“身体协同学习”（syntonic learning），他创造的 LOGO 语言以及富有亲和力的编程环境就是希望给儿童创造这样一种体验。LOGO 语言因其辨识率极高的简洁三角形光标又被昵称为“小海龟”LOGO 语言。当儿童指挥小海龟画图时，他完全像是指挥自己的身体去画图。

帕普特经常使用一个比喻：要学法语最好的方法是到法国去，因为在法国你会浸泡在法语环境里、非常自然地学会法语；那么，假如你要学习数学，有没有可能去往某个数学王国？

在只有纸和笔的年代，这是难以想象的。有了电脑之后，一切却都变得有可能了。因为电脑本身就是最好的模拟工具，而它说的语言就是数学。世界上大部分物理现象都可以用数学来描述，换而言之，人们完全可以在电脑里模拟出各种在现实世界里发生的现象。孩子们因此得以自己建立模型，或者拆解别人建立好的模型。经历这样一个过程之后，孩子们就能对这些模型及其背后的数学有更深的了解。

举一个例子：LOGO 语言的小海龟光标的前身是一个长得貌似海龟的机器人，孩子们通过编程来指挥小海龟机器人来运动。对于儿童来说，小海龟最大的吸引力在于能使他们感觉自己只是在游戏，而不是像在学校中那样，被迫茫然做着很多自己搞不懂的练习。

学过编程的朋友应该都知道“变量”这个概念。但事实上变量是一个不容易理解的概念，很多成年人花了很久都还是不能深刻地理解。在小海龟的编程环境里，儿童却可以指挥小海龟在画板上往前走一点点，然后稍微往左转一点点，再继续前进一点点，再稍微往左转一点点，如此往复。结果会画出什么呢？答案是：一条螺旋曲线！但这是如何转化为小海龟可以理解的程序语言呢？答案是：你可以引入一个变量，这个变量规定每次小海龟转弯的时候要往前走多少步。所以，我们可以把这个很冗杂的改造为一个极为简单的程序：

TO STEP DISTANCE

FORWARD DISTANCE

RIGHT 90

END

这段程序里的“STEP”（步）就是一个变量。假如我们输入“STEP 100”的指令，那么小海龟就会往前走100步。事实上，即使“STEP”这个变量的命名本身也是根源于现实的。孩子们完全可以想象自己就在亲身执行“往前走若干步”的指令。

而假如我们对这段程序再稍作改动：

TO SPI DISTANCE

FORWARD DISTANCE

RIGHT 90

SPI DISTANCE + 5

END

这时候我们给小海龟发出“SPI 100”（“SPI”是Spiral的缩写，意为“螺旋”）的指令，就相当于激活了一个叫“SPI”的小人，然后传给他“100”这个信息。于是“SPI”会先后执行3个动作：第一，他会告诉小海龟往前走100步；第二，他会让小海龟向右转；第三，他会让小海龟往前走105步，然后右转，然后再发出“SPI 110”的指令。于是我们就搞出了一个“递归”程序，应用这个程序我们能画出很漂亮的螺旋。

你是不是一直都认为：小学数学就该从数数字开始、然后一路加深，直到大学的时候，才把微积分给祭出来？

编程本身并不能使你成为更懂得思考的人，只有当你通过编程在电脑上实现了某些模拟、然后加深了对世界的理解和认识之后，你才真正接触到了帕普特说的“创见”。

但你知道吗？小孩子对数数字本身也许兴趣不大，他们反而更感兴趣的是微积分！

其实孩子们真正感兴趣的是理解他身处的世界，而微积分恰好是目前已知的认识这个物理世界最好的数学工具之一。在帕普特开发的LOGO语言环境里，孩子们可以任意创作图案。一开始他们通常会想到画正方形、三角形，然后自然就会想到去画圆形和花瓣。要画圆形的话，就需要你指挥小海龟往北走一小段路、然后转左、再走一小段路、再往北、然后往左，如是反复上千次之后，就能画出一个比较接近圆的图案了。这个过程本身就跟微积分的思维在本质上一致。所以，孩子们在随心画圆的时候其实不知不觉地学习了微积分！

再举一个例子，孩子们经常对汽车是怎么移动感兴趣，而使用最简单的LOGO语言就完全可以在电脑上对此进行模拟。孩子们可以一边观察电脑模拟，一边在老师的引导之下自己找到汽车加速的规律，相当于一边玩儿玩具一边学会诸如“加速度”这样的物理概念。世界需要像牛顿这样的天才来点亮物理世界的天空或发明微积分，而假如身处恰当的环境里，我们这些凡夫俗子也能领悟到其中的奇妙——帕普特这样的好老师的价值正体现在他们为孩子们创造出了非常真实的模拟环境。

帕普特并不是为了单纯编程而发明了LOGO语言。帕普特的愿望是：希望儿童能够通过学习编程接触到数学概念中真正有力量的那一种：“创见”（powerful ideas），编程则是实现这一目标的极佳手段。很多人以为：只要教会孩子使用LOGO语言，孩子就能变得更有创造力。但这完全是跟帕普特的想法背道而驰。LOGO语言就像画笔，你可以拥有极好的画笔，也并不因此一定能创造出好的画作。

《头脑风暴》一书1980年出版的，副标题是“儿童，电脑和创见”（Children，Computers and Powerful Ideas），大多数读者只看到副标题里的“儿童”和“电脑”，忽视了“创见”，其实“创见”才是帕普特最为关注的东西。编程本身并不能使你成为更懂得思考的人，只有当你通过编程在电脑上实现了某些模拟、然后加深了对世界的理解和认识之后，你才真正接触到了帕普特说的“创见”。

我们的世界的创造者显然是一位数学家：从城市交通、空气污染、桥梁结构、地质演变到经济活动以及人际互动，一切都可以用数学模型来阐释。帕普特自身是一位数学家，他深深明白这一点。帕普特更相信，这些模型不需要研究生资历才有权学习——儿童不仅也能学习，而且可能发现这个模型的一些漏洞。在整个世界都变得日趋复杂的今天，能掌握这种思维的人更占优势。电脑是培养这样的思维的最好的工具，只可惜大家都只是把电脑当作升级版的电视。

帕普特非常喜欢用寓言来表达自己的想法。80年代初的一次美国国会关于教育的听证会上，帕普特讲述了这么一段寓言：

19世纪末的时候，人们主要的交通工具还是马车。那时候有人发明了发动机，于是人们提议说，也许可以给马车安上发动机，让马车跑得更快一些。但这样想的人完全错了。因为我们要发明的不是带发动机的马车，我们真正要的是汽车。直到汽车被发明了之后，人们才真正明白交通工具的革新意味着什么。

帕普特撰写《头脑风暴》的时候，电脑还是极为昂贵的奢侈品，只有极少数家庭可以买得起。30多年后的今天，电脑走进了千家万户。但帕普特当年的想法却离我们依然很遥远。

帕普特是在冷战时期来到美国的，当时人们对电脑的印象是：或者用来打仗、或者用来搞科研。根本没有人会想到电脑跟儿童教育会产生一丁点关系。然而，对儿童教育情有独钟的帕普特执着地希望发掘电脑的这一可能性。他有一句话迄今仍在很多教育工作者耳边回荡：“要让孩子们给电脑编程，而不要让电脑给孩子们编程。”

进入20世纪80年代后，电脑开始从军事和科研设备慢慢转变成了家用设备。很多家庭里开始出现了电脑。很多做教育科技的公司也抓住机遇，开发了很多所谓的教育软件并且推向市场。学校也慢慢地开始接受电脑，并且将其应用到课堂上。只是所有这一切都还是换汤不换药，形式变了，但教育的本质没有改变。按帕普特的看法，这就是电脑在给孩子们编程。

帕普特所提倡的教育理念之核心在于为孩子们赋予能量，创造出能够让他们发挥好奇心的环境，在老师的辅导下去探索和创造。只有自己创造和发现的东西才能真正学入骨髓。在在《头脑风暴》一书里，帕普特特别强调了调试（debugging）之于思考的意义。所有写过电脑程序的人都知道，很多时候你写出来的程序不一定能运行良好，你需要对其进行调试、改变某个参数或者修改某项指令，改完后再测试，假如不行再改，如此反复，直到最后程序能按照预期那样去运行。LOGO语言的环境就给孩子们提供了一个非常好的调试场域，他们对程序的任何修改都随机呈现在眼前。这样的交互方式在传统教育环境里是不可想象的，但是在小海龟编程环境里却是每天的日常功课或游戏。

帕普特的很多学生和合作者后来都延续了帕普特的工作，开发出其他一些继承帕普特教育理念的电脑环境和工具。其中比较值得一提的是“每个小孩一台笔记本电脑”项目（英文简称为“OLPC”）以及 Scratch 编程。

OLPC 项目于2005年启动，发起人是MIT媒体实验室的时任主管、大名鼎鼎的尼葛洛庞帝（Nicholas Negreponte），当时是为解决部分地区优秀教师不足的问题。OLPC电脑的环境以及其学习生态，可以使得儿童能够自行摸索并和同伴一起摸索，以极为低廉的成本学会各种知识和技能。当时有不少南美以及非洲的国家或地区政府批量采购了OLPC电脑，然后免费发给他们的小学生。这对于山区或边远地区的孩子确实有如福音。另外一个项目也是MIT发起的，名叫“Scratch 编程”，它继承了LOGO语言的很多优点，同时针对新时期的电脑进行了很多优化，也非常适合儿童学习。目前已经建立有一个相当庞大的学习者社群，孩子们在其中分享自己的创作，不亦乐乎。最新的一个受 Mindstorms 启发的儿童编程项目是 Google 发起的 Project Bloks 项目，他们开发了一整套类似乐高积木那样的可以自由组合的小工具，小孩子可以通过玩这样的玩具来进入电脑编程的奇妙世界。

帕普特毕生致力于创造能够让人类改善自己的思维和学习的方法和工具，他的离世也许可以成为一个契机，让我们反思：在电脑日益普及的今天，教育是不是有某些新的可能性。