数学黑洞之谜

数学黑洞之谜

数学中也有神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。

西西弗斯串

西西弗斯，相信很多人知道这位希腊神话故事中的人物。西西弗斯触犯了天神，作为惩罚，西西弗斯往山上搬运一块巨石j快到山顶时，石头滚落山下，他重新开始往上搬，石头又滚落了……西西弗斯在众神的嘲笑下，做着枯燥乏味又徒劳无获的动作，周而复始，穷尽一生。

对西西弗斯，每个人可以有自己不同的见解，或是百折不挠的毅力，或是毫无结果的徒劳……这里不做探讨。

这里要说的，是西西弗斯被引入到数学中，出现了一个名为“西西弗斯串”的数学现象，恐怕知道这个现象的人不是很多。

123黑洞，即西西弗斯串：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及这个数中所包含的所有位数的总数。

例如：5681245721，该数数字中的偶数个数为5，奇数个数为5.数字的总个数为10。

将答案按“偶一奇一总”的位序排出得到新数为：5510。

将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

对于任意数字串，按上述算法，最后必得出123的结果。换言之，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？

（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，111=1，组成新数011，有k：1，n=2，m=3，得到新数123；

如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k：1，n=2，m=3，得到123。

（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，In：2，组成新数112。则k=1，n=2，m=3，得到123；

如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，in=3，也得123；

如是两个偶数，则k=2，11=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

（3）当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m：3，得303，则k=1，11：2，m=3，得123；

如是三个奇数，则k=0，11=3，in=3，得033.则k=1，n=2，m=3。得123；

如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123；

如是一偶两奇，则k=1，n——2，m=3，立即可得123。

（4）当是一个M（M＞3）位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K数数字。M=N+K，

由静脚联接生产一个新敦，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得二个三位薪致knm。

卡普雷卡尔常数

比123黑漏更为弓1人关注的是6174黑洞值。它的算法如下：

取任意一个4位数（4个数学均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要7个步骤。

例如：

2134

大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；

小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；

差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；

重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730—0378=8352：

重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532—2358=6174；

结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；

比起123黑洞来，6174黑洞对首个设定的数值有所限制，但是，从实战的意义上来考虑，6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。

自恋性数字

除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。

除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。