统一场论和量子的挑战

1905年，爱因斯坦在刚刚建立了狭义相对论之后，就开始对它失去了兴趣。因为他头脑中已经有了一个更大的目标：广义相对论。1915年，同样的情景再次出现。在建立了引力理论之后，他的兴趣开始转向更宏大的目标：统一场论。该理论将能把他的引力理论和麦克斯韦的电磁理论统一起来。这将成为他的巅峰之作，也是人类科学2000多年来探索引力和光的本质的最后总结。这一理论将使他能够“读懂上帝的心思”。

爱因斯坦并不是第一个提出电磁和引力有可能存在关系的人。就职于伦敦皇家学会的法拉第在19世纪就做过最早的一批实验，来探索这两种力之间的关系。比如，他曾从伦敦桥上抛下磁铁，看看它们坠落的速度和普通的石头有什么不同。如果磁铁与引力相互作用，那么磁场有可能干扰引力，使磁铁的下落速度出现变化。他还在课堂里抛掷金属块，看看其下落能否在金属内部产生电流。他的所有实验的结果都是负面的。不过，他记录道：“这并不能动摇我强烈的直觉。我认为引力和电流之间存在关系，虽然我的实验无法给出这种关系存在的证据。” [1]后来，建立了任何维度中弯曲空间理论的黎曼也坚信引力和电磁力都能用简单的几何推导来证明。可惜，他头脑中没有任何的物理图景，也没有关于场的方程，因此他的想法得不到证实。

爱因斯坦有一次在对比大理石和木头的时候总结了自己对于统一论的观点。爱因斯坦认为大理石代表的就是几何学的美丽世界，在里面各种表面都平滑连续地弯曲。恒星和星系组成的宇宙就是时空组成的大理石。另一方面，木头代表的则是物质的混沌世界，里面布满了亚原子粒子的丛林以及量子物理的荒谬的规则。这块木头就像是盘曲纠结的藤条，以随机、无法预言的方式生长。原子内部新发现的粒子使得物质的理论越发丑陋。爱因斯坦看到了自己方程中的缺陷。最致命的缺陷是木头决定了大理石的结构。时空弯曲的量总是受木头的量所决定。

这样一来，爱因斯坦的战略意图就明确了：创立一种纯粹的大理石理论，用大理石理论中的术语统一木头，将木头最终剔除出去。如果木头本身显示出其实它自己是由大理石构成的，那么他就能得到纯粹几何学的理论。例如，点粒子是无穷小的，在空间中没有任何延伸。在场理论中，点粒子是由“奇点”代表的，即一个场力无穷大的一个点。爱因斯坦想重新组织空间和时间代替这一奇点。例如，想象一下绳子上的结。从远处看，这个结就像是一个粒子，但是靠近了看，就会发现它根本不是粒子，而是绳子上的一个褶。与此相似，爱因斯坦希望创立一种纯粹几何化的理论，里面不存在任何特例。亚原子粒子，如电子，在这一理论框架下会变成时空表面的一种褶。然而，根本的问题是他缺乏具体的对称原理以及相关原则来将电磁和引力统一起来。如我们先前所看到的，爱因斯坦想法的关键是通过对称性来实现统一。在研究狭义相对论时，他脑子中有相应的图景，不断引领他，与一束光进行赛跑。这一图景揭示出了牛顿力学和麦克斯韦的场论之间根本的对立。由此出发，他能够提炼出一个原则，即光速恒定。最后，他建立了将空间和时间统一起来的对称性，即洛伦兹变换。

与此相似，对于广义相对论，他又获得了另一认识，即引力是由空间和时间的弯曲造成的。这一认识揭示了牛顿的引力理论（在其中引力的传播是瞬间实现的）和相对论（光速无法超越）之间的根本对立。从这一认识出发，他提炼出了一个原则，即等效原理。该原理指出加速体系和引力体系都受同样的物理学原理的支配。最后，他推导出了描述加速和引力环境的对称性，即广义协变原理。

当时爱因斯坦面临的问题的确令人望而生畏，因为他至少超前了50年。20世纪20年代，当他开始着手研究统一场论的时候，唯一确定的力是电磁力和引力。1911年欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）才发现原子核。但使原子核结合在一起的力仍然是个谜。由于不了解原子核的力，爱因斯坦就缺乏解决谜题的核心部分。再者，没有任何实验或观测证据表明引力和电磁力之间存在对立，可以让爱因斯坦抓住做文章。

数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）受到爱因斯坦寻找统一场论的启发，于1918年作出了第一个严肃的尝试。起初，爱因斯坦对此不感兴趣。他写道：“这是极富匠心的交响曲。” [2]外尔对爱因斯坦旧的引力定律进行了扩展，把麦克斯韦场直接加入了方程式。接下来，他宣称，这些方程在爱因斯坦理论之外的更多的对称性下也是协变的，其中包括标度变换（即能够膨胀或收缩所有距离尺度的变换）。不过，爱因斯坦很快就发现该理论中有一些不规则情况。例如，假如我们作环形运动，回到起点，就会发现自己变矮了，但体型还是一样。换言之，长度无法保持。（在爱因斯坦的理论中，长度也会变化，但是如果我们回到起点，长度就会保持不变。）在闭合的路径中时间也会改变，但是这会违背我们对于物理世界的理解。例如，这意味着如果振动的原子绕着圆周运动，当它们回到起点的时候，振动的频率就会改变。虽然外尔的理论很有创造性，但是却必须抛弃，因为它和数据不吻合。（现在回想起来，我们可以看出，外尔的理论中包含有太多的对称性。尺度不变性显然不是自然界用来描述可见的物质世界的一种对称性。）

1923年，亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）也发现了其中的错误。受外尔研究的启发，爱丁顿（以及他之后的许多人都）尝试研究统一场论。和爱因斯坦相似，他也以里奇曲率理论为基础建立了一种理论，但是距离的概念没有出现在他的方程式中。换言之，在其理论中，不可能定义米或秒；该理论是“前几何学”的。只有到了最后一步，距离才出现，成为方程式的结果。电磁学按说是里奇曲率的一部分。物理学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）不喜欢这个理论，认为它“对物理学毫无意义”。 [3]爱因斯坦也曾指责它没有物理的内容。

但是爱因斯坦在1921年读到的一篇论文却令他大为震惊。该论文是哥尼斯堡大学的一位不知名的数学家卡鲁扎（Theodr Kaluza）写的。卡鲁扎建议爱因斯坦这位四维概念的先驱，往其方程式中再加入一个维度。卡鲁扎开始重新将爱因斯坦的广义相对论转为五维的（4个空间维度，1个时间维度）。这一点都不麻烦，因为爱因斯坦的方程式可以以任何维度来表示。因此，只经过了几个步骤，卡鲁扎就证明如果把第五个维度从另外四个分离开，爱因斯坦的方程式就和麦克斯韦方程一起出现了！换言之，每个工程师和物理学家都必须硬着头皮记住的由8个不同的公式构成的麦克斯韦方程，现在可以简化为第五维度中传播的波的形式。从另外一个角度说，只要把爱因斯坦的相对论扩展为五维，麦克斯韦的理论早已隐藏在其中了。

爱因斯坦被卡鲁扎大胆而漂亮的证明震惊了。他写信给卡鲁扎说：“通过五维世界来达到统一是我从未想到的……第一眼看去，我就非常喜欢这个主意。” [4]几个星期后，研究过该理论后，他写道：“你的理论其形式的统一性非常令人惊讶。” [5]1926年，数学家奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）对卡鲁扎的研究作了归纳，猜测第五维是无法观测到的，因为它太小了，很可能和量子理论相关联。卡鲁扎和克莱因因此提出了一个完全不同的获得统一的途径。对他们来说，电磁学只不过是沿着小小的第五维度表面传播的振动。

例如，我们设想一下生活在浅浅池塘中的鱼，在睡莲的叶子下游来游去，它们可能会认为宇宙是二维的。它们可以向前向后、向左向右移动，但是却不会有“向上”进入第三维度的概念。如果它们的宇宙是二维的，它们又怎会知道神秘的第三维度的存在呢？假设某一天下雨了。第三维度的小小的涟漪在池塘表面传播，鱼儿都能看见。随着这些涟漪在池塘表面荡开，鱼儿可能会认识到有一种神秘的力影响着它们的宇宙。与此相似，在五维的图景中，我们就是那些鱼儿。我们生活在三维空间中，意识不到还会有更高的超过我们感官的维度存在。我们与看不见的第五维度的唯一接触可能就是光，现在被看作是沿着第五维度传播的涟漪。

卡鲁扎克莱因的理论能这么好地起作用，有一个原因。回顾一下，通过对称性获得统一，是爱因斯坦通往相对论的高明策略。在卡鲁扎克莱因理论中，电磁和引力由于有了新的对称性，即第五维度的广义协变而统一了起来。通过引入另一个维度，可以将引力和电磁力统一起来。虽然这一图景立即就显示出其诱人之处，但还是有一个令人不安的问题：这第五维度到底在哪里？直到今天，也没有任何实验能够找到任何超出长、宽、高的更高空间维度存在的证据。如果这些更高的维度存在，那么它们必定非常之小，比原子还要小许多。例如，我们知道如果在屋子里释放氯气，该气体的原子就能渐渐充满任何房间的空隙，而不会消失在神秘的额外的维度中。因此我们可以得出结论，隐藏的维度必定小于任何的原子。根据这一新的理论，如果把第五维度看作是小于原子的尺度，那么就和所有的实验测量相吻合，因为这些实验从未测出第五维度的存在。卡鲁扎和克莱因推测第五维度“蜷缩”成了一个小球，它太小了，通过实验的方法都观察不到。

虽然卡鲁扎克莱因理论是将电磁和引力统一起来的新鲜而迷人的办法，但爱因斯坦最终还是对其存有疑惑。考虑到第五维度有可能根本不存在，有可能只是数学上的幻想，这让他一直感到担忧。另外，在卡鲁扎克莱因理论中找到亚原子粒子有困难。他的目标是从引力场的方程式中推导出电子。可他尽自己所能也找不到解决办法。[现在回想起来，这是物理学上丧失的一个巨大机遇。如果物理学家能够更重视卡鲁扎克莱因理论，他们可能在五维的基础上再增加几个维度。随着维度的增加，麦克斯韦场也随之增加，变成我们所说的“杨米尔斯场”（Yang‐Mills fields）。其实在20世纪30年代克莱因就发现了杨米尔斯场，但是他的研究工作后来被人遗忘了，这是由于第二次世界大战带来的混乱所致。后来，20年后，即20世纪50年代中期，杨米尔斯场才重新被发现。现在这些杨米尔斯场构成了核力的基础。几乎所有的亚原子物理学都是以其为基础建立的。又过了20年，卡鲁扎克莱因理论也以弦理论这一新的面貌重新浮出水面。弦理论被认为是实现统一场论的头号选择。]

爱因斯坦的做法是兼收并蓄。假如卡鲁扎克莱因理论失败了，他就必须探索通往统一场论的新路。他的选择是探索超越黎曼几何的几何学。他咨询了许多数学家，很快就发现这是一个全新的开放领域。事实上，在爱因斯坦恳求下，许多数学家都开始研究“后黎曼”几何学，或称“联系理论”（theory of con‐nections），来帮助他探索新的可能存在的宇宙。包含有“扭转（torsion）”和“扭曲空间（twisted spaces）”的新几何学很快就建立起来。（这些抽象的空间直到70年后超弦理论出现，才开始能应用于物理学。）

不过，研究后黎曼几何学是一场噩梦。爱因斯坦当时没有任何的物理原则来帮助他穿越抽象的方程式构成的丛林。此前，他将等效原理和广义协变原理作为自己研究的指针。这两者都有坚实的实验数据作基础。他还借助物理图景来为自己指引道路。然而，对于统一场论，他没有任何能够指导他的物理原则。

全世界对爱因斯坦的研究工作都异常感兴趣。他对普鲁士科学院作的统一场论的报告，《纽约时报》都进行了报道，甚至还刊登了他的论文的节选。很快，就有数百名记者云集在他家周围，希望能看他一眼。爱丁顿写道：“听说伦敦的一家大百货商店（Selfridges商店）在橱窗里贴出了你的论文（六篇论文并排贴在一起）让过路人阅读，你可能会感到有趣。大批的人聚集在橱窗前阅读这些论文。” [6]不过，爱因斯坦倒是愿意把全世界所有人给他的赞美拿来换取一个简单的物理图景，以指导自己的研究。

渐渐的，开始有其他物理学家暗示爱因斯坦的方法有误，他对物理学的直觉骗了他。其中的一个批评来自他的朋友兼同事沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pau‐li）。他是量子理论的早期探索者之一。在科学界，他的聪明才智是有名的。有一次，对于一份错误的物理学论文，他评价道：“这根本都算不上是错。” [7]看过一个同事写的论文后，他说：“你思考有点慢我倒不介意，但是对于你发表起论文来倒比思考的速度还快我却不能苟同。” [8]在听过一场混乱不堪的学术会议后，他说：“你们说的简直太乱套了，叫人都分不清是不是胡言乱语。” [9]一位物理学同仁曾抱怨泡利为人太尖刻，他回答说：“有些人长着敏感的鸡眼。和他们共事的唯一办法是踩在他们的鸡眼上，直到他们习惯为止。” [10]他关于统一场论有一个著名的说法，即上帝撕碎的东西，不希望人拼合起来。（讽刺的是，泡利后来也加入到统一场论的研究中，指出其中的问题，提出了自己的看法。）

泡利的看法后来得到许多物理学同仁的认可。这些人越来越关注量子理论。这是20世纪所创立的另一重大理论。量子理论是有史以来物理学中最成功的理论之一。对于解释原子世界，量子理论居功至伟。而且还捎带着催生出了激光、现代电子科学、计算机以及纳米技术。不过，讽刺的是，量子理论建立在沙土之上。在原子世界中，电子似乎是同时出现在两个位置，而且事先不发出警告就在轨道间跳来跳去，而且在存在与不存在之间变来变去。早在1912年，爱因斯坦就评论说：“量子理论越是成功，看起来就越蠢。” [11]

1924年，量子世界的一些奇怪的特性就开始大白于世。爱因斯坦收到了一位当时还是无名小辈的印度物理学家玻色（Satyendra Nath Bose）的来信。玻色的统计物理学论文内容太过古怪，直接被学术期刊拒之门外。玻色试图扩展爱因斯坦早期在统计力学上的研究，寻找对于气体的完全量子力学上的解释，将原子也看作是量子。正如爱因斯坦扩展了普朗克的研究，创立了光理论，玻色提出也可以将爱因斯坦的理论推广到气体原子的完全量子化的理论。爱因斯坦作为这一领域的大师，认识到玻色虽然出了几个错，所作的假设也有不成立的，但其最终的答案却似乎是正确的。爱因斯坦不仅对论文感兴趣，而且还亲自将其翻译成德语，投给学术期刊发表。

然后他扩展了玻色的研究，自己又写作了一篇论文，将研究结果应用于超级冷——仅比绝对零度高一点——的物质。玻色和爱因斯坦发现了量子世界的一个奇怪的现象：原子是不分彼此的；也就是说，原子都是一样的，这和玻尔兹曼以及麦克斯韦想象的有所不同。在现实世界中，石头、树木等东西都能贴上标签，看出异同，但在量子世界中，所有的氢原子在实验中都是一样的。不存在绿色的氢原子、黄色的氢原子这样的分别。爱因斯坦然后发现，如果一堆原子冷却到接近绝对零度，几乎所有的原子活动都停止了，那么所有的原子会降到最低的能量级，创造出一个单一的“超级原子”。这些原子会凝聚成同样的量子状态，其行为看上去就好像是一个巨大的原子一样。他提出的是一种物质的全新形态，这种形态以前地球上从未出现过。不过，要想让原子进入最低的能量状态，就必须把温度降得极低，大约只比绝对零度高百万分之一度。这一温度低得都无法通过实验测量。（在如此低的温度下，原子的振动停止了，本来单个原子的微小的量子作用现在分布到整个原子凝聚上。就好像是足球场上的观众制造的“人浪”一样，处于“玻色爱因斯坦凝聚”的原子也都行动一致。）但是爱因斯坦在其有生之年一直无缘看到玻色爱因斯坦凝聚，因为20世纪20年代的技术无法实现接近绝对零度的实验温度。（事实上，爱因斯坦太超前了。大约70年后，他的预言才得到验证。）

除了玻色爱因斯坦凝聚以外，爱因斯坦还对自己提出的二象性是否能应用于物质和光感兴趣。在1909年所作的讲座中，爱因斯坦指出光具有双重属性，即它同时可以具有粒子属性和波的属性。虽然这一提法在当时是个异端，却完全得到了实验结果的支持。一个叫路易斯·德·布罗意（Prince Louis de Broglie）的人受到爱因斯坦二象性的启发，于1923年提出甚至连物质本身也同时具有粒子和波的属性。这是个大胆的革新概念，因为长期以来人们一直认为物质是粒子构成的。德·布罗意受爱因斯坦对于二象性研究的启发，他通过对物质引入波动性质，就能解释原子的一些神秘特性。

爱因斯坦很喜欢德·布罗意提出的大胆的“物质波动性”，并大力宣传其理论。（德·布罗意后来由于这一开创性的工作获得了诺贝尔奖。）可是，如果物质有波动性，那么其波动与哪个方程式吻合呢？经典物理学家在用方程表达海浪、声浪等方面有丰富的经验，因此奥地利物理学家欧文·薛定谔（Erwin Schrodinger）受到启发，开始用方程式表示物质的波动。薛定谔是个很有女人缘的人。1925年圣诞节假期期间，他正和自己的无数个女友中的一个住在阿罗萨的荷维格别墅。他竟然能找出时间写出了一个方程式，后来成了量子物理学中最著名的公式，称作薛定谔波动方程。薛定谔的传记作家沃尔特·摩尔写道：“就像激发了莎士比亚灵感写出了许多十四行诗的黑美人一样，这位阿罗萨美人可能永远是个谜了。” [12]（可惜，薛定谔这一辈子女友和情人过多，还有一帮子私生子，不可能确认到底谁是激起了他的灵感写出这个方程式的缪斯。）在接下来的几个月中，薛定谔发表了一系列著名论文，表明尼尔斯·玻尔所发现的氢原子的奇怪规律都可由他的方程式推导出来。物理学第一次有了原子内部具体的图景。借此，我们可以计算出更复杂的原子的属性，甚至是分子的属性。仅仅几个月的时间，新的量子理论就变成了一台压路机，把原子世界中的最困扰人的问题一一清除，解答了自古希腊以来科学家百思不得其解的谜团。电子在轨道间运动，释放出光脉冲或是将分子结合在一起。它们的舞蹈忽然就能够计算了，成了微分方程的一部分。年轻气盛的量子物理学家保罗·艾德里安·莫里斯·狄拉克（Paul Adrian Maurice Dirac）甚至夸口说全部的化学都可以用薛定谔方程来解释，从而将化学变成了应用物理学的一部分。

因此，基于薛定谔的波动理论，爱因斯坦作为光子的“旧量子理论”之父，成了“新量子理论”的教父。（现在，高中生在学化学的时候记忆绕着核子的像足球的环绕物的时候，会注意到它们都标着“量子数”。实际上，他们记的是薛定谔波动方程的答案。）此时，量子物理学的发展大大加速了。狄拉克在意识到薛定谔方程中并未融入相对论之后，仅仅过了两年，他就将薛定谔方程变成了完全相对论化的电子理论，物理学界再次为之震惊。虽然薛定谔方程不包含相对论的内容，而且只能应用于运动速度相对于光来说较低的电子上，狄拉克的方程却完全吻合爱因斯坦的对称性。而且，狄拉克方程可以自动解释电子的模糊属性，其中包括其“自旋”（spin）。奥托·斯特恩和沃尔特·盖拉赫此前做的实验表明电子的行为就像磁场中的陀螺，其角动量为1/2（单位是普朗克常数）。狄拉克的电子得出的自旋角动量与斯特恩盖拉赫实验的结果完全吻合。（麦克斯韦场，代表光子，自旋为1，爱因斯坦的引力波自旋为2。狄拉克的研究表明亚原子粒子的自旋是其重要属性之一。）

狄拉克还更进了一步。通过分析这些电子的能量，他发现爱因斯坦忽略了自己方程式的一个解答。一般情况下，求一个数的平方根的时候，我们有正负两个解。例如，4的平方根可以是正2，也可以是负2。爱因斯坦在其方程式中忽视了平方根的问题，因此他的E=mc2这一方程式并不完全正确。正确的方程式应该是E=±mc2。狄拉克指出，外加的这个负号，表明可能存在一个镜像的宇宙，这个宇宙中的粒子都是“反物质”。 [13]（可巧，比1925年略早几年，爱因斯坦自己也考虑过反物质的问题。他指出将相对论方程中的电子的电荷变为相反，如果同时反转空间的方向，也能得到同样的方程式。他表明任何物质的粒子，都必然存在电荷相反但结构相同的粒子。相对论不仅让我们认识到了第四维度，还使我们意识到反物质构成的平行宇宙。不过，爱因斯坦是个不爱争谁先谁后的人，因此也就非常大度地没有跟狄拉克争。）

起初，狄拉克的激进观点遭到了强烈的质疑。通过E=±mc2这个公式推导出存在有反物质构成的镜像宇宙，听起来就像是无稽之谈。量子物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）（他和尼尔斯·玻尔各自独立发现了和薛定谔方程等价的量子理论方程）写道：“现代物理学中最令人伤心的一章就是而且一直是狄拉克的理论……我认为狄拉克的理论是……博学的垃圾，没有人会认真对待它。” [14]可是，到了1932年，正电子被发现，物理学家不得不收起其高傲的态度。后来，狄拉克为此获得了诺贝尔奖。海森堡最终承认：“我认为发现反物质是我们这个世纪中所有的重大跨越中最大的跨越。” [15]相对论再一次带来了意想不到的财富，这一次是反物质所构成的全新的宇宙。（奇怪的是，薛定谔和狄拉克建立了量子理论最重要的两个波函数，而他们的性格却迥然不同。薛定谔特别有女人缘，狄拉克面对女士却特别腼腆，寡言少语。狄拉克去世后，英国人为了纪念他对物理学所作的贡献，将相对论性的狄拉克方程镌刻在其位于威斯敏斯特大教堂中的纪念墓碑上，离牛顿的墓很近。）

很快，全世界的物理学家都开始学习研究薛定谔和狄拉克方程所具有的奇怪而美妙的特性。不过，尽管量子物理学家取得了不可否认的成功，他们仍然需要面对困扰人们的哲学问题：物质如果是波动的，那么究竟什么是波？这也是困扰光的波动理论多年的问题，它直接导致了错误的以太理论的产生。薛定谔波就像是大海中的波浪，在没有干扰的情况下，自己会传播开来。只要时间充足，波函数会在整个宇宙中散播开。但是这违背了物理学家对于电子的所有认知。人们认为亚原子粒子是像点一样的物体，它留下固定的、像喷射的气流一样的痕迹，能够拍摄下来。因此，虽然量子波在描述氢原子方面极为成功，甚至是有点神奇，但是薛定谔波函数似乎不可能描述自由空间中电子的运动。事实上，薛定谔波函数如果真的是代表一个电子，那么它会渐渐耗尽，宇宙也会消散。

这里面肯定出了什么错。最后，爱因斯坦毕生的好友马克斯·玻恩（Max Born）为这一谜题提出了最有争议的解答。1926年，玻恩做出了关键的一步，声称薛定谔方程根本就无法描述电子，只是给出了找到电子的可能性。

他宣称“粒子的运动依据可能性法则，但可能性的扩散又依循因果律”。 [16]这一新的看法认为物质确实是粒子构成的，而不是波动。底片上的痕迹是点状粒子运动留下的痕迹，而不是波动本身。但是找到任意确定点上的粒子的可能性，却来自波。（更精确一点说，薛定谔波函数的绝对平方代表了空间和时间中某一特定点发现粒子的可能性。）这样一来，薛定谔波函数是否随着时间的推移扩散开就无所谓了。它仅仅意味着如果任由一个电子自己行为，随着时间的推移它会四处游荡，我们无法确切知道它在哪儿。所有的矛盾此时都解决了：薛定谔波函数并非粒子本身，而是代表了找到粒子的可能性。

沃纳·海森堡将此又往前发展了一步。他和玻尔对于这一新理论中冒出来的可能性这一问题苦恼不已，两人经常发生激烈的争执。一天，在对可能性这一问题争论了半天没有头绪后，他在大学后面的公园里一边散步一边不断问自己，为什么无法测知电子的精确位置。既然能够测量其位置，电子的位置为什么像玻恩说的那样不固定呢？

突然，他想到了一点。一切都豁然明了了。为了知道电子在哪儿，你就必须观察它。这就意味着将一束光照射在它上面。但是光线中的光子会和电子碰撞，使得电子的位置不确定。换言之，观察行为本身造成了不确定性。他将此总结为一个新的物理学原理，称作“不确定性原理”，指出我们无法同时测知粒子的速度和位置。（更准确地表述，是位置和动量的不确定性之间的乘积，大于或等于普朗克常数除以4π。）这并不是由于我们使用的测量仪器太粗糙造成的副产品；它是自然界的一条基本法则。就连上帝也无法同时知道某个电子的确切动量和位置。

这是量子理论一头闯入未知的深水区的决定性的时刻。在此之前，人们还可以说量子现象只是统计数字上的，代表的是数以万亿的电子的一般运动情况。现在，就连单个的电子运动也无法确切判定了。爱因斯坦吓了一跳。了解到自己的好友马克斯·玻恩竟然要抛弃决定论这一经典物理学中最被人珍视的信条，他甚至觉得自己被出卖了。决定论宣称，只要知道现在的所有情况，从本质上说，我们就能够确定其未来。例如，牛顿对物理学的重大贡献之一，就是只要他知道太阳系目前的状况，他就能够运用力学原理预言彗星、卫星、行星的运动。几个世纪以来，物理学家都惊叹牛顿定律的精确性，这些定律原则上讲能够预测几百万年后天体的位置。事实上，一直到那时之前，一切科学都是建立在决定论的基础上的；即，只要科学家知道了所有粒子的位置和速度，就能预言实验的结果。牛顿的信徒在总结这一信仰的时候，将宇宙比作一座巨大的钟表。太初，上帝给这个钟表上好了弦，它就一直依照牛顿定律这么咔哒咔哒地走起来。如果我们知道宇宙中每个原子的位置和速度，那么根据牛顿运动定律，我们就能以无限高的精度计算出宇宙演化的趋势。然而，不确定性原理却否定了这一切，宣称我们不可能预言宇宙未来的状态。比如，假设有一铀原子，我们就永远无法计算出它会衰变，只能算出其衰变的可能性。事实上，连上帝和神都无法知道铀原子究竟何时会衰变。

1926年12月，作为对玻恩的论文的回应，爱因斯坦写道：“量子力学需要人们的尊重。但是我内心有个声音告诉我这并不是真正的通往上帝身边的雅各的天梯。这一理论提出了许多观点，但是却不能让我们离上帝的秘密更近一些。在我看来，至少我坚信上帝不会掷骰子。” [17]爱因斯坦在评论海森堡的理论时说：“海森堡下了一个大大的量子的蛋。在哥廷根人们都相信他（我不信）。” [18]薛定谔本人非常不喜欢这个想法。他曾经说如果这一方程式代表的只是可能性，那他很遗憾自己和它有任何的关系。爱因斯坦也插话说如果他早知道自己参与引发的量子物理学革命竟然给物理学引入了可能性，那他宁愿自己是个“皮匠或是看赌场的伙计”。 [19]

物理学家开始分裂为两个阵营。 [20]爱因斯坦领导了一个阵营，其成员依然坚信决定论这一可以上溯到牛顿的信条，它已经指导了物理学家几个世纪。薛定谔和德布罗意都是这一派的。另一个阵营的带头人是尼尔斯·玻尔，他相信不确定性，并支持一种建立在一般情况和可能性上的新的因果律。

在某种意义上，玻尔和爱因斯坦在其他一些方面都是截然相反的两端。爱因斯坦从小就不擅体育，一心扑在几何和哲学书本上，玻尔在丹麦则是有名的足球明星。爱因斯坦讲话铿锵有力，写起文章也颇具文采，不论是面对记者还是王室贵族都应对自如；玻尔则古板笨拙，经常张口结舌，说话含糊不清，陷入沉思的时候还经常反复重复一个词。爱因斯坦可以毫不费力地写出优美雄辩的文章，玻尔却最怕写东西。上高中的时候，轮到写论文，他都得自己口授，由他母亲执笔给他写。结婚后，他就口授给妻子（甚至为了口授一个重要的长篇论文，还中断了蜜月）。有时候他让整个实验室的人帮助他重写自己的论文，有一次返工了一百遍，完全打乱了实验室的工作。（沃尔夫冈·泡利有一次接到邀请去哥本哈根见玻尔，他回复道：“如果最后一个证明已经寄出了，那我就去。” [21]）不过，玻尔是全心投入到了他的第一个爱人身上，那就是物理学。事实上，玻尔只要有了灵感，甚至会把方程式写在球门柱上。爱因斯坦和玻尔两人都善于倾听他人对自己意见的反馈。（奇怪的是，玻尔只有身边有助手对他的想法作出回应的时候，思维才活跃。要是没有助手倾听他的主意，他就显得孤立无助。）

1930年在布鲁塞尔召开的第六届索尔维会议见证了两人最终的交锋。这场交锋的赌注是现实的本质这一重大命题。爱因斯坦不停地对玻尔发出质疑，玻尔则在其重重紧逼下巧妙地固守自己的立场。最后，爱因斯坦提出了一个非常漂亮的“思维实验”。他认为这可以彻底打败那个“魔鬼”，即不确定性原理：设想有一个内部有放射性的盒子。盒子上有个孔，孔上有个遮盖。遮盖打开的短暂空隙，盒子会释放出一个光子。这样，我们就能极为精确地测定光子释放出来的时间。此后，可以称量盒子的质量。由于释放出了一个光子，盒子的质量减轻了。由于物质和能量是对等的，我们此时就能说出盒子包含的总能量，而且可以达到很高的精确度。因此，这时我们就既知道了盒子的总能量，也知道了盖子打开的精确时间，其中没有任何的不确定性。这样，不确定性原理就不成立了。爱因斯坦认为他最终找到了击败新量子理论的工具。保罗·艾伦费斯特也参加并见证了这场论战。他后来写道：“这对玻尔来说是沉重的一击。当时他找不到针对这一问题的答案。整个晚上，他都闷闷不乐，他去和每一个人交谈，希望能说服他们，告诉他们这是不对的，因为如果爱氏是对的，那就意味着物理学的末日。但是他想不出反驳的办法。我永远不会忘记这两个对手离开大学俱乐部的情景。爱因斯坦这位传奇人物，离开的时候脸上隐约挂着嘲讽的微笑；玻尔则在他身边快步走着，沮丧至极。” [22]当天晚上晚些时候，玻尔和艾伦费斯特谈话的时候，只是反复的叨咕：“爱因斯坦……爱因斯坦……爱因斯坦。”玻尔一夜无眠，反复思考后，终于找到了爱因斯坦论点中的薄弱之处，而且他用的是爱因斯坦的相对论来驳倒对方。玻尔注意到由于盒子的质量减轻了，它在地球上受的引力就会微微减轻。但是依据广义相对论，引力减弱，时间就会加速（比如在月球上时间就快）。因此，在测定盒子的遮盖开放的时间中的一丁点的不确定性就会转变成测定盒子的位置的不确定性。因此，我们无法完全精确地测定盒子的位置。更进一步讲，盒子质量的任何的不确定性都会反映在其能量和动量上的不确定性，因此我们也就无法完全精确地测定盒子的动量。把所有这一切因素综合起来，玻尔所指出的这两种不确定性，即位置和动量的不确定性，恰好和不确定性原理吻合。玻尔成功地捍卫了量子理论。对此，爱因斯坦抱怨说“上帝不会掷骰子”；玻尔则回应道：“不要告诉上帝该如何做。”

最终，爱因斯坦承认玻尔成功地驳倒了自己的论点。爱因斯坦后来写道：“我承认，这一理论毫无疑问包含确定无疑的真理在里面。” [23]约翰·惠勒（John Wheeler）在评论玻尔爱因斯坦论战时说：“这是我所知道的知识史上最了不起的论战。此后30年内，我再没听到过两位大人物在更长的时期内，针对与理解我们所在的这个奇妙的世界有关的、更深刻的话题进行过论战。” [24]

薛定谔也不喜欢别人对他的方程作此种解释，因此提出了著名的薛定谔猫的问题来指出不确定性原理的漏洞。关于量子力学薛定谔写道：“我不喜欢它。对于我自己跟它有关系我感到遗憾。” [25]他还写道，最荒谬的问题在于，如果把一只猫关在盒子里，并且里面有一瓶氢氰酸这样的有毒气体，瓶子和一个锤头相连，其启动装置是一个盖格计数器，它又和一块放射性物质连在一起。放射性物质的衰变是一种量子效应，这一点没有疑问。如果铀不衰变，那么猫就会活着。如果一个原子衰变了，它就会启动计数器，击发锤子，打破玻璃瓶，毒死那只猫。但是根据量子理论，我们无从预言铀原子何时衰变。原则上讲，它可能同时处于两种状态：衰变和不衰变。但是如果铀原子能够同时处于两种状态，那么这就意味着猫也就能同时处于两种状态。因此问题就来了：那只猫到底是死是活？

本来，这是个傻问题。即使我们不能打开盒子，常识也告诉我们猫不是死就是活，二者必居其一。它就是不能同时既是死又是活。因为那样的话就违背了我们所知道的所有的宇宙和物理现实的规律。然而，量子理论给我们的答案确实很奇怪。最终的答案是：我们无从知道。在打开盒子之前，猫是表现为一种波动，而波动是可以相加的，就像数一样。我们必须把死猫的波函数和活猫的波函数相加。因此，在打开盒子之前，猫既不是死的，也不是活的。只要猫关在盒子里，我们就只能说存在波动，表明猫同时既是死的，又是活的。

一旦我们最终打开了盒子，就能进行测算，亲眼看一看猫是死是活。对于旁观者来说，测算的过程使我们能合并波函数，使其“坍缩”（collapse），确定猫的确切状态。这样我们就知道猫是死是活了。关键在于外面的观察者的测量过程；通过将一束光照射进盒子，波函数坍缩，对象马上就具有了确定的状态。换言之，观察过程确定了对象的最终状态。玻尔的哥本哈根阐释的薄弱之处在于这一问题：在测量之前，物体到底是否存在？对于爱因斯坦和薛定谔来说，这个问题极其荒谬。爱因斯坦此后一直在思考这一哲学问题（即使在今天，这一问题仍然是值得深入探讨的话题）。

这个谜题的几个颇为搅扰人的方面使爱因斯坦深陷烦恼。首先，在进行测量之前，我们是作为宇宙中所有的可能性之和而存在。我们无法确切地说自己是死是活，也无法说地球是不是几十亿年前就毁灭了。所有的事件，在进行测量之前，都是可能的。其次，这让我们觉得，观察过程创造了现实！这样一来，对于在没有人听到的情况下，森林中的一棵树到底是不是倒下了这一古老的哲学谜题我们又有了新的解释。牛顿学派的人会说树不依赖于观察就会倒下。但是哥本哈根学派的人会说树可能存在于所有的状态下（倒下、直立、幼苗、成熟、烧毁、腐烂等）。只有在观察的那一瞬间，其状态才突然变成现实存在。这一下子，量子理论就带来了一套人们完全始料未及的解释：观察树的动作决定了其状态。

爱因斯坦从在专利局工作起就具有一种超常的将问题的实质剥离出来的本事。因此，他后来会向来他家拜访的人提出下面的问题：“月亮的存在是不是因为老鼠在抬头看它？” [26]假如哥本哈根学派是对的，那么此问题的答案就是“是”，在某种意义上，是当老鼠抬头的一刹那，月亮突然存在了，月亮的波函数坍缩了。几十年来，对于猫的生死问题，人们提出了不少“答案”，但不论哪个答案都不是完全令人满意。虽然从来没有人怀疑量子力学本身的合理性，但这些问题仍然是物理学所面对的最艰巨的哲学命题。

爱因斯坦在谈到自己无休止地思考量子理论的基础时说：“像对待广义相对论一样，关于量子理论我也思考了上百遍。” [27]经过深思熟虑，爱因斯坦提出了他认为是对量子理论的决定性的反击。1933年，他和学生波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）提出了一种全新的实验，即便是现在，仍令量子物理学家和哲学家感到头痛。这个“EPR实验”并没有像爱因斯坦所希望的那样最终摧毁量子理论，但却成功地证明业已变得古怪的量子理论越来越怪了。假设一个原子向相反的两个方向释放出两个电子。每个电子都会自旋，或上旋或下旋。进一步假设它们以相反的方向自旋，因此总体的旋转抵消为零，虽然我们不知道具体哪个朝哪个方向旋转。例如，一个电子可能是上旋，另一个是下旋。假如等待足够长的时间，这两个电子之间可能会有数十亿千米的距离。在进行任何测量之前，我们不知道这两个电子的自旋方式。

现在假设我们对其中一个电子的自旋进行测量。假如，我们发现它是上旋的。那么，我们同时就会知道另一个电子的自旋形式——因为其自旋必然与同伴的相反，即下旋。这就意味着在宇宙的一端进行测量，瞬间就决定了宇宙的另一端电子的状态，这似乎是违背了狭义相对论。爱因斯坦将此称作“远距离的怪诞表演”。 [28]这个问题的哲学意味令人不寒而栗。这意味着我们身体中的某些原子可能和宇宙另一端的原子通过看不见的网络连接在一起，这样一来，我们身体的行动就会同时影响数百亿光年以远的原子的状态，这似乎是违背了狭义相对论。爱因斯坦不喜欢这个想法，因为这意味着宇宙就是非定域的（nonlo‐cal）。即，在地球上发生的事件会影响宇宙另一端的事件，其传播速度超过了光速。

薛定谔在听说了爱因斯坦对量子力学提出的这一新的挑战后给他写信说：“我欣喜地得知在那篇文章中，你明显抓住了量子力学的小辫子。” [29]玻尔的同事利昂·罗森菲尔德（Leon Rosenfeld）得知爱因斯坦新的挑战之后，写道：“我们放下了手头的一切事物。我们必须立即清除这一误解。玻尔心情急切地口述了一份反击文章的草稿。” [30]

哥本哈根学派迎接了挑战，但是也付出了代价：玻尔不得不向爱因斯坦承认，量子的宇宙事实上的确是非定域的（即发生在宇宙的一部分的事件会立即影响到宇宙的另一部分）。宇宙中的一切似乎都通过宇宙“纠缠”联系到了一起。因此EPR实验并未推翻量子力学。它只是揭示出它是多么令人抓狂。（多年来，该实验都被人误读了。无数的预言说我们可以制造出超光速的EPR无线电台，可以使时间倒转向从前发送信号，或者是使用这种效应进行心灵感应。）

不过，EPR实验也未否定相对论。在这一层意义上，爱因斯坦笑到了最后。通过EPR实验，无法超光速传递有用的信息。例如，通过EPR设备，我们无法传递莫尔斯电码。物理学家约翰·贝尔（John Bell）利用下面的例子来解释这个问题。他描述了一个叫贝尔特曼的数学家，他穿袜子，总是一只粉红色，另一只绿色。如果我们知道了他一只脚穿的是绿色的袜子，那么就立即知道另一只是粉红的。然而从他的一只脚到另一只脚，并未传递任何信息。换言之，知道某事和传递这一知识是完全不同的事情。拥有信息和传递信息存在着巨大的差别。

到了20世纪20年代末，物理学已经出现了两大分支：相对论和量子理论。人类关于物理宇宙的一切知识都能被这两大理论所解释。相对论是关于极大尺度的理论，它关乎大爆炸和黑洞。而另一个理论，即量子理论，是关于极小尺度的理论，是原子的奇异世界理论。虽然量子理论不能通过常理进行感知，但是没有人能够否认它所取得的巨大的实验上的成功。诺贝尔物理学奖纷纷落入勇于将量子理论付诸应用的年轻物理学家的头上。爱因斯坦这位经验丰富的物理学家，不会注意不到量子理论领域几乎与日俱新的突破。他并不否认量子物理在实验上的成功。他后来承认：“量子力学是我们这个时代最成功的物理理论。” [31]爱因斯坦也并未阻碍量子力学的发展，那是二流物理学家才会做的事情。（1929年，爱因斯坦提议薛定谔和海森堡分享诺贝尔物理学奖。）爱因斯坦采取了其他的战略。他不再攻击量子理论说它是错误的。他的新战略是将量子理论纳入自己的统一场论中。当玻尔阵营中的人指责他无视量子世界时，他反击说自己的真正目标是关乎整个宇宙的：将量子理论完全纳入自己的新理论体系中。爱因斯坦以自己的研究工作打了个比方。相对论并未证明牛顿学说是完全错误的。它只是表明牛顿理论是不完善的，可以纳入更大的理论体系中。因此，牛顿力学在其特殊的领域中是完全正确的：即低速、宏观物体的领域。与此相似，爱因斯坦相信，量子理论所引出的猫又死又活的奇怪假设可以以更高层次的理论来解释。在这一点上，一批又一批的爱因斯坦传记作家都没有正确领略其含义。爱因斯坦的目标不是像许多批评者所指出的那样，力图要证明量子理论是错的。他经常被描绘成经典物理学的最后一头恐龙，一个老迈的革命者到头来发现自己越老越反动。爱因斯坦的终极目标是揭示出量子理论的不完善之处，利用新的统一场论来完善它。事实上，统一场论的一个标准是在某些模糊量上能够产生不确定性原理。

爱因斯坦的策略是使用广义相对论和他的统一场论来解释物质的本源，从几何学的角度推导出物质。1935年，爱因斯坦和内森·罗斯探讨了一种新的方式，在其中，量子粒子，如电子，可以作为其理论的自然结果产生出来。通过这种方式，他希望可以避开可能性和概率，讨论量子问题。在大多数理论中，基本粒子都是作为奇点出现的，即在粒子层面上，方程式不再起作用。例如，可以考虑一下牛顿力学的方程，力可以由两物体间距离的反平方求得。当距离为零时，引力就会变得无穷大，此时我们就得到了一个奇点。由于爱因斯坦希望从更高的理论推导出量子理论，他推想自己需要一个没有奇点的理论。[这种理论的一个例子是简单的量子理论。它们被称作“孤立子”（soliton），代表的是空间中的扭结（kink）；即，它们是平滑的，不是奇点，可以将其解开，保持同样的形状。]

爱因斯坦和罗森提出了一种全新的解决方式。他们从两个史瓦西黑洞出发，它们位于平行的两张纸上。使用剪刀，我们可以把纸上的黑洞剪下来，把两张纸粘贴到一起。这样，我们就获得了一个平滑的、不存在奇点的解决方案，爱因斯坦认为它代表了一个亚原子粒子。因此，量子可以被看作是微小的黑洞。（60年后，这个主意在弦理论中又复活了。弦理论提出了数学关系，能够将亚原子粒子推导成黑洞，反过来也成立。）

不过，这个“爱因斯坦罗森桥”可以从另一个角度看待。它是科学文献中第一次给出了“虫洞”的概念，这一概念能够将两个宇宙联系起来。虫洞是空间和时间中的捷径，就像联系两张平行的纸的门户或关口。虫洞的概念由查尔斯·道奇森（Charles Dodgson）（此人亦以刘易斯·卡罗尔闻名）提出。他是牛津大学的数学家。使他名声大噪的是他所写的童话《爱丽丝漫游奇境记》。当爱丽丝将头伸到镜子里之后，她其实是进入了一种爱因斯坦罗森桥，将两个宇宙连接在了一起——这里是将奇幻的世界和牛津大学周围的乡野风光联系在了一起。当然，人们也认识到，任何人只要是落入了爱因斯坦罗森桥，都会被巨大的引力压碎，足以将他们身上的原子压破。如果黑洞是静止的，那么通过虫洞进入平行宇宙就不可能。（虫洞的概念还要花60年的时间，才能在物理学中取得重要的位置。）

爱因斯坦最终放弃了这一想法，部分原因是他无法解释亚原子世界的丰富性。他无法以“大理石”来解释“木头”的奇怪属性。亚原子粒子的特性实在是太多了（如质量、自旋、电荷、量子数等）。这些特性无法从他的方程式推导出来。他的目标是找到能够揭示统一场论的图景，但是关键的问题是，当时关于原子核的力的属性人们所知甚少。爱因斯坦的研究早了几十年。那时，还没有威力强大的电子对撞机揭示亚原子物质的属性。结果是，这一图景一直没有出现。