冻结的量子宇宙

冻结的量子宇宙

量子力学极为成功地描述了原子、分子等微观系统。这绝非溢美之词。为了彻底理解量子力学，人们发明了许多全然不同的诠释。什么是时间？量子理论是否适用于整个宇宙？对于本书这两个关键问题，这些诠释有着各自不同的答案。^[2]

在我看来，想要挑出最佳的量子力学诠释，我们必须先谈谈科学的目的。我们中的许多人认为，科学，就是为了描述真实的自然。尽管无法事必躬亲、一一去看，我们仍然相信科学为我们绘制了一个真实的世界。但是，量子力学会让你失望了，因为它无法给予你单个实验中的自然图景，也无法告诉你在这个实验中到底发生了什么。

量子力学奠基人尼尔斯·玻尔认为，这样的期望差源于人们对科学之目的的错误认识。量子力学并没有错，是人的期望本身有问题。玻尔声称，科学理论是一套描述世间万物运行逻辑的规则，是一门交流观测结果的语言，但它的目的并不包括描述真实的自然。

在量子理论中，我们常常假设世界充满了积极的干预。这是因为量子理论包含了实验者施加于微观系统的诸多影响。它可以将微观系统从外界环境中隔离，为进一步研究做好准备；它可以将系统暴露于外界环境之中，借此对系统加以改变；它可以通过各种装置测量系统，读取它关心的信息。我们将以上准备、改变、测量的步骤数学化，这便是量子力学。以上论述中，我们强调了可以施加于量子系统的操作。我们称其为“量子物理中的操作主义”。

在一个系统的量子力学描述中，“量子态”（quantum state）扮演了中心角色，它包含了观测者在准备与测量系统过程中所知道的全部信息，这种信息是有限的。在很多情况下，我们无法借此预测出构成系统的粒子究竟身处何方。相反，量子态描述了一种概率分布。它告诉我们如果进行测量，这些粒子可能会出现在何处。

以原子为例。它由原子核以及核外电子构成。你或许会想，对于原子系统最准确的描述必然包含每个电子的位置信息。系统位形空间中的每一个位形，代表了这些电子位置的某种排列组合。但在量子力学中，针对每一个位形，理论只能告诉你找到这个位形的概率。^[3]

如果某个理论仅仅以概率的形式告诉你一个预言，你将如何检查这个预言的准确性呢？回想一下，我们说抛落的硬币有50%的概率正面朝上。要想检验这一点，抛一次绝对不够。只抛一次的话，硬币要么正面朝上，要么反面朝上，两者都无法证伪50%的概率正面朝上这个说法。

想要真正检验这个说法，你需要多次抛出硬币，并记录下正面朝上的概率。随着抛硬币次数的增多，你会发现正面朝上的概率不断趋近50%。检验量子力学概率式预言的方法也差不多：我们需要不断地重复同一实验。^[4]只测一次量子系统，就好比只抛一次硬币：你将得到随机的结果，不管怎么看，它都与概率预言相符。

以上方法仅对小的孤立系统有效，氢原子便是其中一例。为了检测预言，我们需要准备许多全同的系统拷贝，这是因为预言是概率式的。只有一个系统的话，我们什么都检验不了。同时，我们必须对这些系统加以操作：要将它们调到我们感兴趣的初始量子态，要测量它们具有的一些物理量。如果我们确实想要准备这么多系统拷贝，这种系统以及它的每一个拷贝势必是这个宇宙中的一小部分。特别值得注意的是，测量系统位形所用的坐标系以及仪器，应该处于这个小系统之外。

这样看来，量子力学似乎仅适用于孤立系统。这是盒中物理学的延伸，也是牛顿范式的延伸。为了更透彻地理解量子力学与孤立系统之间的联系，让我们来看看人们对时间的描述是如何演变的。

在牛顿力学中，物理定律是决定论式的。对于系统如何随时间演化，理论给出了确定的预言。类似地，量子力学中的定律也是决定论式的，它告诉了我们系统的量子态如何随时间演化。给定初始量子态，我们便可确定此后的所有量子态。量子态依据薛定谔方程演化。在量子力学中，薛定谔方程起了牛顿运动方程的作用。两者之间的不同在于，牛顿运动方程告诉我们粒子的位置如何随时间演变，薛定谔方程告诉我们量子态如何随时间演变。只要你输入一个初始量子态，薛定谔方程就可以告诉我们，此后这个量子态将会发生何种改变。

与牛顿力学一样，在量子力学中，时钟必须处在系统之外。此外，系统的观测者及其测量仪器也必须在系统之外。

尽管量子态的演变是决定论式的，但它最终告诉我们的原子位形信息却是概率式的。这是因为，量子态与位形之间存在着概率式的联系。

在量子力学中，对时间的测量要求我们将时钟置于系统之外。在将量子力学外推至整个宇宙的过程中，这一要求引发了连锁反应。宇宙的定义本身，便要求其包罗万象，包括时钟在内的任何事物都不可能处于宇宙之外。但这样一来，宇宙的量子态就不能随宇宙外的时钟改变。最终，假使我们匪夷所思地去到宇宙之外，在我们眼中，整个宇宙将作为一个量子态冻结于时间之中。

不得不承认，以上论述听着像个童话故事。你或许会觉得这样不严谨的推理势必导致错误的结论。事实上，这段论述的背后有着数学公式的支持。如果我们运用这些公式，将薛定谔方程作用于宇宙量子态，最终将得到同样的结论：宇宙量子态不会随时间而改变。

在量子力学中，能量总和与时间的变化有关。这源于量子力学的一个基本特征：波粒二象性（wave-particle duality）。

在牛顿眼中，光是由粒子构成的。牛顿之后，光的衍射和干涉现象得到了细致研究。它们都可以通过光的波动性加以解释。光的本质到底是什么，这个难题直到1905年才被爱因斯坦解决。爱因斯坦认为光既有波的一些特性，也具有粒子的一些特性。20年后，物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出波粒二象性在这个世界中其实更为普遍：任何运动的物体都具有一些波的性质，同时也具有一些粒子的性质。

这让人匪夷所思。我们不可能将某个既是波又是粒子的东西可视化。不错！就像我之前说的那样，量子力学就是可以描述这些无法被可视化的现象。在实验中，我们能够操作粒子，谈论粒子们如何回应测量。但如果不进行这些操作，我们就无法将真实的物理过程可视化。

频率是光的波属性，它描述了单位时间内，光波振动的次数；能量是光的粒子属性，每一个光子都将携带一定的能量。在量子力学中，光子的能量总是与它的频率成正比。^[5]

在了解了波粒二象性之后，让我们重回宇宙量子态。既然宇宙之外不可能存在时钟，那么宇宙量子态便不可能随时间而变。它在时间之中冻结，所以也不可能振荡。也就是说，这个量子态的振荡频率是零。由于频率正比于能量，最终我们将得出，宇宙的总能量一定是零。

任何由引力维持的系统的总能量必然为负。让我们以太阳系为例。如果我们想把金星从太阳系中挪走，这一过程势必需要能量。被移动到太阳系外的金星，能量近似为零，那么此前在原轨道上的金星就一定具有负能量。我们称这一负能量为“引力势能”。

世间万物具有质量和动能，它们的总和便是宇宙的正能量；引力将世间万物捆绑在一起，它们的总和便是宇宙的负能量。宇宙总能量为零，即要求宇宙的正能量和负能量极为准确地相互抵消。

宇宙量子态不会振动，总能为零，它确实处于冰冻状态。这样的量子宇宙非常简单，它不会膨胀，也不会收缩；它不能形成星系，也没有恒星、行星，连引力波也无法在其中穿行。^[6]