在海底射击

【问题】

为了解决这个问题，我们举一个特殊的例子来说。安的列斯群岛附近的海底是世界上最深的地方之一，这里海洋的深度在11千米左右。

假设，这个深处有一支已经安装好子弹的左轮气枪，它的枪膛里已经充满压缩空气，点燃火药，子弹能否射出去？

为了解答这个问题，左轮气枪已知的信息如下：枪管长度22厘米，这支枪的子弹射击时的速度和转轮手枪相同，即270米/秒。左轮气枪的口径（枪膛直径）为0.7厘米，共有子弹7颗。

那么，手枪能射出吗？

【解答】

子弹在“射击”的一瞬间受到来自相反的两个方向的压力作用；水的压力和压缩空气的压力，如果水的压力大于空气的压力，子弹就无法射出，相反，子弹就能射出，因此需要比较，计算出两个压力。

子弹被水所作用的压力可以这样算出：一个大气压相当于10米的一个水柱，也就是相当于每平方厘米1千克的压力，所以11千米的水柱能够产生的压力是每平方厘米1100千克。

现在计算一下压缩空气的压力。首先假定子弹在枪膛中的运动是匀加速运动，我们算出子弹在枪膛中的平均加速度（一般情况下的）。实际上这个运动不会是匀加速运动，我们这样假设只是为了使演算更简单明了。我们从一览表中找到公式v²=2as。此公式中v表示子弹在枪口里的速度，a表示所求的加速度；s为压缩空气作用下子弹的行驶距离，将v=270米/秒=27 000厘米/秒，s=22厘米代入，得出：

27 000²=2a×22

由此得出a=16 500 000厘米/秒²=165千米/秒²。

对于这个很大的加速度——165千米/秒²我们不必惊奇：因为一般情况下子弹是用极短的时间穿过枪膛这段距离的，这可以根据公式v=at得出：

27 000=16 500 000t

时间t=27/16 500≈1/600秒

我们可以见到，子弹的速度从零加到270米/秒，需要1/600秒。很显然，在极短的时间内，速度的增长是巨大的。

知道了子弹的加速度并假定它的质量是7克，根据公式f=ma就可以求出产生这个加速度的力：

7×16 500 000 =1 155 000 000达因

一千克大约等于10牛顿，因此空气作用于子弹的压力大约是115千克。

假设左轮气枪的直径（枪膛口径）和普通的转轮手枪相同，都是0.7厘米，那么它的横截面积就是：

1/4×3.14×0.7²=0.38平方厘米

这个面积承受的水的压力等于：

115/0.38≈300千克

于是，子弹在发射的瞬间受到115千克的推力，同时也受到300千克相反的方向的水的压力。由此看出，子弹非但不会发射出来，相反还会被水的压力向枪膛深处推去。