区域货币联盟中货币政策的动态优化

7.4　区域货币联盟中货币政策的动态优化

最优货币区理论提出了区域货币联盟理论,欧元的诞生是这一理论的实践产物,欧元区货币政策也将稳定价格作为欧洲央行的目标,希望通过相对价格机制来避免扭曲,推动市场有效配置各种资源。对于如何实现这一目标,欧洲央行采取了以各国占总消费比重确定权重的加权方法测算价格指数HICP(harmonizd index of consumer prices)。如果欧元各国名义粘性程度一致,那么货币政策对各国的冲击效果都一致。由于劳动力不完全自由流动、相对价格粘性和分散化的财政政策,冲击很难对各国造成同样的影响,统一货币区域的货币政策最优化存在工具缺失的限制。

P.Benigno(2004)假定只存在两个国家在价格名义粘性的基础上进行最优化。这两个国家合并成单一货币区域,只有一个中央银行但财政当局分立,财政当局只对本国财政负责。两个国家居民连续分布在[0, 1],国家H人口分布在[0, n],而国家F人口分布在[n, 1]区域,假定两国间人口不流动即不考虑移民,代理人j既是生产者,也是消费者,生产者生产单一但不同的产品,消费者消费全部产品,两国产品彼此贸易。

对于消费者j而言,其效用函数为

其中, i代表区域,且有; E_t为t期条件期望;β为跨期替代贴现因子,且0<β<1。

E t代理人从消费和持有货币获得的流动性服务中获取效用,产品消费C^j是一个单调递增的凹函数,有

分别是区域H和F的不同产品,且有

其中,σ为同一地区产品的替代弹性,且σ> 1。而各区域消费C H

和C_F的替代弹性为1。n为人口规模或者经济规模的衡量指标,即地区产品占总消费指数的比重。

根据Sidrauski(1967)设定的持有货币效用函数, L为实际货币余额的递增凹函数,为个体j在t期末持有的名义货币余额,有

假定产品在国内和国外市场转移没有成本,市场遵循购买力平价,有p^H(h)= p^f(h), p^H(f)= p^f(f)和总价格指数水平也相等, P_H= P_F。

货币区域采用同一货币,因此没有汇率影响,贸易条件为T。

假定函数可分,劳动力j提供N^j,闲暇提供的效用即为-g(N j),即, V(y^j)= g[f^-1(y^j)], zⁱ为区域随机生产率冲击。

给定消费决策C j,个体j通过选择消费组合实现约束下总支出PC^j的最小化。然后在选定组合下对不同产品h和f进行配置,有

假定政府财政支出只购买本区域产品,则有

总需求为

经济个体可以在不同市场进行证券交易,假定地区内市场可交易品种是完全的,而跨地区市场交易则是非完全的。个体j在i地区的预算约束为

其中,为和t+1期的债券组合,为债券组合的价格向量,,为区域i财政当局给个体j的名义一次总付,τⁱ是基于名义收入的地区税率。

t期各区域财政当局预算约束为

假定铸币税返还各来源地区,央行提供的供给等于各地货币需求之和,有

假定初期债券为零,代表性个体跨期消费欧拉方程为

价格调整具有粘性,假定遵循Calvo模型,对公司而言,只要能保证调价后面对的市场需求和生产成本不发生变化,则最大化收益函数为

其中, p_t(j)为产品j在t期的价格, y_t,t+k(j)为价格p_t(j)下市场对产品j在t+k期的总需求,收益用税后名义收入的边际效用因子调整。

企业通过调整价格实现最大化收益,最优价格为

不同区域遵循Calvo调价为

假定通胀为零,随机冲击也为零,货币政策设定利率工具满足

在垄断竞争模型中,消费边际效用不等于与产出对应的劳动边际负效用,从不同区域中价格决定来看,有

如果两个区域税率一致,τ^H=τ^F,可得。价格由初始条件P_H,-1和P_F,-1决定。

在浮动价格情况下,价格遵循成本加成,实际变量只受实际冲击的影响,而贸易条件却受相对冲击影响,因此当来自政府支出冲击和生产率冲击时,贸易条件发生变化。政府支出越高,或生产率相对下降,都会恶化本地贸易条件。贸易条件恶化没有办法通过汇率调整来应对,货币购买力就会产生差异,货币流动必然产生,如果生产或消费遵循现金预付模型,则对产出有实际影响,长期持续高政府支出和低生产率都会抑制本地区经济增长。

在粘性价格情况下,

跨期替代IS曲线为

其中,为消费缺口和产出缺口。

从IS曲线可见,消费缺口和产出缺口都和预期偏离的当前和将来的实际利率值有关。

各地区的总供给方程为

将总供给方程改写为

通胀由各期贸易条件和产出缺口共同决定。

由于函数解析的限制,在稳态附近二阶近似,福利函数为

其中为二阶以上且与政策无关部分。

考察当γ= n时

当α^H=α^F时,最优货币政策为:,即前文所提到的价格第一种稳定情形。

考察此时经济状况,有,即区域内通胀和区域外通缩并存,此时必然伴随经济产出、就业的区域移动,区域间结构调整是必然的。

除非两个区域的价格调整都是即期完成并且不具有滞后影响,实际经济必然受到冲击,假定不同区域具有不同价格特征,一个具有价格粘性,另一个不具有粘性,当外在冲击产生时,按照价格水平稳定的路径动态优化货币政策必然引起价格粘性经济体的不稳定。而如果两个区域都存在价格粘性,则冲击无法用货币政策来抵消。而承诺遵循通胀定标的货币政策也必须赋予粘性更高地区在通胀结构上以更高权重水平。

当α^H≠α^F,并且贸易条件受到滞后影响,假定贸易条件遵循马尔可夫过程,则政策必须不断对过去冲击加以应对来实现优化。