历法的基本问题和基本概念

年月日的概念

年月日是历法中三个最基本的时间单位，根据不同的定义，年月日的具体含义也有所不同。民用历法中的年月日一般指回归年、朔望月和平太阳日，平太阳日是昼夜交替的平均周期，朔望月是月相变化的平均周期，回归年是太阳从春分点再回到春分点的时间间隔，中国古代回归年定义为太阳从冬至点再回到冬至点的时间间隔，这两个定义是等价的（以下行文中如无特别说明，年月日均指回归年、朔望月和平太阳日）。这里需要指出的是，利用冬至点和太阳运动来定义年是在历法发展到相当成熟的阶段才出现的，在早期历史上年的概念与物候变化有关，如《说文》：“年，熟谷也”之类。

现代天文学告诉我们，如以日为单位来表示年和月的长度，则有以下关系：

1年＝365.242 198 78－0.000 000 061 4·（t－1 900.0）日

1月＝29.530 588 67＋0.000 000 019·（t－1 900.0）日

其中t为公元年序。以上关系表明年月日三者之间没有简单的关系，由于地球自转有一种长期变慢的趋势，使得年月日之间的关系不是固定不变的。当然这种变慢趋势很小，在短期内可以忽略不计。然而仅仅从数据上看，年月日三者之间没有简单的公约数，同时古代测得的年月包含的日数也只能是某种近似值，所以要简明地并一劳永逸地确定年月日三者的关系是不可能的，这也正是中国历史上先后出现了近百部历法的原因。

阴历·阳历·阴阳历

任何一种周期性运动都可以作为度量时间的标尺。月亮的朔望交替变化和太阳的周年视运动是两种即直观又较为精确的周期运动，古人选择它们来度量时间是不奇怪的。月亮的朔望交替变化和太阳的周年视运动又是两种相互独立的运动，用其中任何一种都可以来制定历法，因此由于选择的不同，中外历史上出现了三种类型的历法：阴历、阳历和阴阳历。阴历只考虑月亮的运动，以朔望月为基本周期，并规定多少个朔望月为一年，如伊斯兰教的历法就是阴历。阳历以太阳的周年运动为依据，不考虑月亮的运动，如现行的公历就是阳历。阴阳历则同时考虑月亮和太阳的运动，把朔望月和回归年并列为制历的基本周期，我国古代文献所载的历法几乎都是阴阳历。

中国古代历法一年长度定为365.25日，月分大小，大月有三十天，小月二十九天，平年有六个大月和六个小月即354天，这样一回归年的天数比十二个朔望月的天数多了11.25天，累计三年就多出一月多。而阴阳历同时考虑月亮和太阳的运动的目的就是要使季节变化（太阳运动的反映）与阴历年协调一致，比如使阴历年首固定在春季，而不像伊斯兰历法中的新年那样在四季游走不定。对以上问题的解决归结为古代历法中一个比较重要的专题：闰月的安插。

闰月

从一些古代文献来看，古人很重视置闰，《尚书·尧典》有“以闰月定四时成岁”的说法，《左传·文公六年》也有“闰以正时”的记载。古代较早出现的闰法有“五年再闰”（《说文解字》），就是说五年中安插两个闰月，即五年共有62个朔望月；在下一个五年中闰月的安插同上一个五年，所以这个安插闰月的周期又叫闰周。一回归年的准确日数为365.242 2，五年就有1 826.211 0天；一朔望月的平均日数为29.530 6，62个朔望月就有1 830.897 2天。可见五年中安插两个闰月仍不能使阴历和阳历协调一致，积累五年阴历比阳历多了四天多，所以后来又出现了“十九年七闰”的闰周，这样十九年中有235个朔望月。十九个回归年有6 939.601 8天，235个朔望月有6 939.691 0天，两者的天数已经相差很小。“十九年七闰”这一闰周在中国古代历法史上施用了较长时间，直到南北朝时北凉赵打破这个旧闰周，创用600年221闰；稍后南朝宋祖冲之创用391年144闰。

在历法史的早期，闰周的存在对历法的编制还有一定的帮助，但是朔望月和回归年分别是月亮运动和太阳运动这两种独立运动的周期，两者之间没有简单的数学关系，而闰周为两者强制性地确立了一种简单的数学关系。随着观测精度的提高，对朔望月和回归年长度的测定越来越精确，闰周的存在就显得越来越不合理，南朝宋时何承天就已经主张不必在探求新闰周上下功夫，到唐朝开始不再推求新闰周。

闰月安插在年中的什么位置，也有个逐渐进步的过程。早期历法闰月一般放在年终，称为“十三月”，自汉太初历起，确定了无“中气”之月为闰月的置闰原则。

二十四气

采用二十四气是中国古代历法的一个主要特点，它属于阴阳历中的阳历部分，反映了太阳的周年运动。在西周和春秋时期，人们通过用圭表测日影的方法确定了冬至、夏至、春分、秋分四气在年中的位置；《吕氏春秋》中已增加了立春、立夏、立秋、立冬四气；《淮南子·天文训》中已出现了完整的二十四气名称，它们的名称以及与十二月的对应关系为：

一月 立春、雨水

二月 惊蛰、春分

三月 清明、谷雨

四月 立夏、小满

五月 芒种、夏至

六月 小暑、大暑

七月 立秋、处暑

八月 白露、秋分

九月 寒露、霜降

十月 立冬、小雪

十一月 大雪、冬至

十二月 小寒、大寒

以上二十四气又分为两类，立春、惊蛰、清明等为节气，雨水、春分、谷雨等为中气^[8]，节气和中气间隔排列。在历法计算中，以中气冬至为气首，在民用上节气立春是年首。

二十四气起初是这样定义的：将一回归年的长度均分为二十四等份，每一份的长度就是一气的长度，每一个分点就是一气所在的位置。冬至在一年中的位置处于白天正午圭表所投日影最长的时候，夏至则为正午日影最短的时候，其余节气和中气可以根据它们距冬至或夏至的时间间隔定出。用以上方法定出的二十四气称为平气。后来太阳周年视运动的不均匀被发现，使用平气不便于历法中许多项目的计算，人们将周天分成二十四等份，太阳运行到某一个分点时就是对应的某一气的时刻，这样定出的二十四气称为定气。可见，平气是对太阳周期运动在时间上的等分，定气是对太阳周期运动在空间上的等分，由于太阳在一个周期内的运动是不均匀的，所以每一个平气内太阳经过的路程是不等的；每一个定气的时间间隔也是不等的。

虽然早在隋唐之际，定气就已被发现，但在清代以前，历谱的编制均使用平气。由上面知道一平气的长度是一回归年的二十四分之一，即15.218 4天，一个节气加上一个中气的长度（30.436 8天）大于一个朔望月的长度（29.530 6天），所以有可能在一个朔望月里只出现一气（只有节气或只有中气）。如果某一个朔望月里只有节气没有出现中气，那么就把该月设定为闰月，如果前一个月份序号为×，那么该月为闰×月。汉代以来的历法就一直延用无中气之月为闰月的置闰规则。

因为二十四气是太阳运动的反映，所以在现行的公历（一种纯阳历）中二十四气的日期基本上是固定的。

纪日与纪年

在中国古代还存在一套特殊的纪日和纪年的方法，虽然年月日的计法算不上什么深刻的历法内容，但中国古代的年月日计法特点鲜明、运用广泛，在文献中经常出现。

纪日用干支，干即天干，为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；支即地支，为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支组合成六十干支，也称六十甲子，依次为：

0甲子　10甲戌　20甲申　30甲午　40甲辰　50甲寅

1乙丑　11乙亥　21乙酉　31乙未　41乙巳　51乙卯

2丙寅　12丙子　22丙戌　32丙申　42丙午　52丙辰

3丁卯　13丁丑　23丁亥　33丁酉　43丁未　53丁巳

4戊辰　14戊寅　24戊子　34戊戌　44戊申　54戊午

5己巳　15己卯　25己丑　35己亥　45己酉　55己未

6庚午　16庚辰　26庚寅　36庚子　46庚戌　56庚申

7辛未　17辛巳　27辛卯　37辛丑　47辛亥　57辛酉

8壬申　18壬午　28壬辰　38壬寅　48壬子　58壬戌

9癸酉　19癸未　29癸巳　39癸卯　49癸丑　59癸亥

以上每一个干支用来表示一天，如某天为戊子日，则下一天为己丑日，前一天为丁亥日；癸亥日的下一天为甲子日，这样六十干支周而复始用来纪日。完整的六十干支符号在殷墟甲骨卜辞中就已出现，连续的干支纪日则从鲁隐公三年（公元前720年）二月己巳日起，直到现在未有间断。至于鲁隐公三年以前的干支纪日有无间断还有待考证。显而易见，干支纪日是一种独立的纪时方法，在年代学上具有重要意义。

关于纪年，有一种岁星纪年法，根据木星大约十二年运行一周天的规律，将周天分成十二次，自西向东依次为星纪、玄枵、诹訾、降娄、大梁、实沉、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木等，木星每年行经一次，因此就可以用木星所在的星次来纪年。这种纪年法在春秋、战国之交十分盛行。十二次名称及与二十八宿的对应关系如下^[9]：

表3.1　十二次与二十八宿的对应

②该列中宿名右下角的阿拉伯数字标明了每“次”对应的范围，如“辰”的范围起于轸12度，迄于氐4度，其余以此类推。

有些典籍如《史记·天官书》中的十二次名称借用了十二地支的名称，只是十二次的次序与十二地支的次序正好相反。

木星在星空背景下的移动速度并不均匀，有时还有逆行，用这样一种运动来做为时间的标尺并不理想。所以古人设想了一个与岁星运行方向相反、移动速度均匀的“太岁”（又名“岁阴”）在天上自东向西运行，并且按与十二次相反的方向把周天分成十二辰，名称用十二地支表示，依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。同时又给十二辰各取了一个奇怪的专名，依次为：困敦、赤奋若、摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作噩、阉茂、大渊献。太岁每年行经一辰。这样，根据“太岁”的运行也可以纪年，这叫做“太岁纪年法”。

岁星实际上是11.86年运行一周天，经过84年，岁星的实际位置将超过计算位置一个次，因此岁星纪年法行用时间过久之后，就与实际天象不符，比如按照岁星纪年法应是“岁在大火”，而实际上岁星已经运行到析木之次了，这样显然要引起混乱，所以后来岁星纪年法逐渐被干支纪年法所代替。西汉太初元年（公元前104年）以后，岁星纪年法一度与干支纪年法并用，东汉建武三十年（公元54年）后则完全废除了岁星纪年法，只用干支纪年法。

与干支纪日法类似，干支纪年法也是以六十干支循环使用，其十干叫做岁阳，十二地支叫做岁阴。作为岁阳的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，各有一个专用名称，依次为：阏逢、旃蒙、柔兆、强圉、著雍、屠维、上章、重光、玄黓、昭阳；作为岁阴的子、丑、寅、卯等对应的专用名称就是十二辰对应的专名。因此，甲子之岁可以叫做阏逢困敦之岁，辛亥之岁又叫做重光大渊献之岁。

干支纪年法与干支纪日法一样，是独立于天象的，可以循环往复地使用。中国古代历史上皇帝年号更替频繁，又由于改朝换代，历法也经常变革，但历史上的年月日仍然能搞得清清楚楚，这与古人不间断地使用干支纪日和干支纪年这两种自成体系的纪时方法有很大的关系。

月名、月建与三正

一年十二个月的名称在古代最常用的办法是以序数记，如一月、二月、三月等等，一月作为岁首月份又叫正月。与四季搭配后，一、二、三月属春季，四、五、六月属夏季，七、八、九月属秋季，十、十一、十二月属冬季，一月到十二月的名称又分别叫做：孟春之月、仲春之月、季春之月、孟夏之月、仲夏之月、季夏之月、孟秋之月、仲秋之月、季秋之月、孟冬之月、仲冬之月、季冬之月。在先秦十二月又各有别名，依次为：陬、如、窉、余、臯、且、相、壮、玄、阳、辜、涂（《尔雅·释天》），类似的古怪名称还见于长沙子弹库战国墓出土的楚帛书。

古人又将十二月与十二地支相配，以冬至所在之月为建子之月，以下依次为建丑之月、建寅之月……建亥之月等，这就是所谓的“月建”概念。据传上古三代对选择哪一个月作为正月十分重视，周代以建子之月为正月，殷代以建丑之月为正月，夏代则以建寅之月为正月，这就是历法史上常提到的“三正”。由于三正岁首的月建不同，四季也就随之而异，周正子丑寅三月为春季，卯辰巳三月为夏季，午未申三月为秋季，酉戌亥三月为冬季；殷正丑寅卯三月为春季，辰巳午三月为夏季，未申酉三月为秋季，戌亥子三月为冬季；夏正寅卯辰三月为春季，巳午未三月为夏季，申酉戌三月为秋季，亥子丑三月为冬季。月建与太阳位置有固定的对应关系，也即对应于固定的气候，所以三正对应的四季气候也不同。

春秋战国时代不同地区所用的历日制度并不统一，所谓夏殷周三正很可能是这种不统一的反映，而不是上古三代的历日制度。孔子曰：“我欲观夏道，是故之杞，而不足征也，吾得夏时焉”（《礼记·礼运》），可见杞国行用的是夏正，所以在阅读先秦古籍的时侯要注意区分夏殷周三正。秦始皇统一中国后，以建亥之月为岁首，但不称正月，四季与月份的搭配仍同夏正。汉初因秦制，太初元年（公元前104年）行用太初历，改建寅之月为岁首，施行夏正。以后王莽和魏明帝时一度改用殷正，唐武后和肃宗时一度改用周正，其余都用夏正。现今与公历并行的农历用的就是夏正。

时刻制度

日是历法的一个基本时间单位，但由于各种各样的需要，比如要确定祭祀的正确时刻、记录天象发生的时间、发布军队按时集合的命令等等，都要求对一日之内的时间进行划分。

从出土的殷墟甲骨卜辞来看，殷商时代将一天的时刻划分为：明（旦）、大采、大食、中日、昃、小食、小采、暮等时间段落。《周礼》里记载着许多与掌握时刻有关的官职，如夏官挈壶氏“掌挈壶以令军井，……以水火守之，分以日夜”；秋官司寤氏“掌夜时，以星分夜”等等，这些资料说明当时已用漏壶计量时间，不但划分了白天的时间，而且也划分了夜晚的时间，有专职的报时人员和复杂的报时制度。《左传》昭公五年（公元前537年）条载：“日之数十，故有十时”，《隋书·天文志》记述古代漏刻制度时说：“昼，有朝、有禺、有中、有晡、有夕。夜，有甲、乙、丙、丁、戊。”《淮南子·天文训》中又将白天分成十五段：晨明、朏明、旦明、蚤食、宴食、隅中、正中、小还、铺时、大还、高舂、下舂、悬车、黄昏、定昏。

从以上这些时段名称来看，它们主要反映了人们白天的活动，从天亮开始，到天黑结束，夜间人们进入休息状态，在民用上夜间时刻的划分不是很有必要。但一种完整的计时制度对白天和黑夜的时间应该都有均匀的划分。事实上，在以上这些民用时刻制度出现的同时，有两种较为成熟的时刻制度也已经出现，即在后世天文历法中成为两种主要时刻制度的十二时辰制和百刻制。十二时辰制和百刻制是两种相互独立的时刻制度，十二时辰制将一昼夜均分为十二等份，每一等份就是一个时辰，名称分别用十二地支表示，以夜半子时为一天的开始。将一天的起点定在夜半而不是天明时刻，这是天文学发展到一定阶段的结果。所以十二时辰制与天文上的用途有关。百刻制是与漏壶相配套的时刻制度，漏壶用一支浮箭指示时间，箭上刻上一条条刻痕，一昼夜被分成均匀的一百刻。

十二时辰制和百刻制不能相互代替，在古代一直并行使用。显然，由于十二与一百之间没有简单的倍数关系，所以十二时辰制和百刻制之间不能简单地相互转换。历史上也曾有过几次对百刻制进行改革的做法，如汉哀帝和王莽改行过一百二十刻，为时均很短；梁武帝先后改行过九十六刻和一百零八刻，九十六刻行用了三十七年，一百零八刻行用了十六年。直到明末西洋天文学来华，传来二十四小时制，才又提出九十六刻的改革，在清代成为正式的时刻制度。

对时刻制度进行改革往往会背上“违经背古”的罪名，所以古人在保留百刻制的基础上，想出了几种与十二时辰制相配的调和方法，如允许十二时辰中每个时辰的刻数不等；把一刻分成六十分，这样一个时辰就有八刻二十分。另外，在历法计算中，每一部历法往往都有它们自己特殊的分法。

十二时辰制将子时的正中定为夜半，与现代的二十四小时有以下的对应关系：

十二时辰　　　　二十四小时

　子时　　　　　23：00～1：00

　丑时　　　　　1：00～3：00

　寅时　　　　　3：00～5：00

　卯时　　　　　5：00～7：00

　辰时　　　　　7：00～9：00

　巳时　　　　　9：00～11：00

　午时　　　　　11：00～13：00

　未时　　　　　13：00～15：00

　申时　　　　　15：00～17：00

　酉时　　　　　17：00～19：00

　戌时　　　　　19：00～21：00

　亥时　　　　　21：00～23：00

宋代以后又规定把每个时辰平分为初、正两个部分，子初＝23：00～24：00，子正＝0：00～1：00等等。初、正两个部分都等于一个时辰的二分之一，叫做一个“小时”，小时之称便由此而来。这样每小时有四刻又六分之一刻，四个整数刻分别称初刻、一刻、二刻、三刻，这是正刻，余下的六分之一刻是零刻。