5.1 声波与海底底质的相互作用
声波在水中的传播特性受控于海水介质、海底地貌以及底质特征等因素。若声波的源声级为SL，发射换能器的指向性指数为DIT，传播过程中产生的能量损失为TL，海洋噪声对声能造成的损失为NL，接收来自目标反射(散射)的信号能级为BS，接收换能器的声噪水平为EL，指向性指数为DIR，则波束传播过程中的声能变化可通过式(5-1)的声呐方程和图5-1来描述。
EL= SL-2TL+ BS-NL+DI R(dB) (5-1)
设Wa和We分别为输出声功率和输入声功率，根据指向性声强的定义，距声源R处的声强为:
图5-1 波束在传播过程中的声能变化
换能器的电转声效率η为: 
聚集系数d为: 
式中:I0和I分别为轴向声强和同一距离处的无指向性声强。
声强在轴上的另外一种计算模型为: 
式中:ρc为海水阻抗(ρ= 1000kg/m3，c= 1500m/s)，p为声压(Pa)，根据式(5-2)和式(5-5)有:
当R= 1m时，上式的分贝表达式为:
定义SL= 20lg p0，DI= 10lg d，μPa作为压力单位，则发射源能级的表达为:
SL= 107.8+ 10lg We+ 10lgη+ DIT (5-7)
波束在传播的过程中，随着球形扩展和海水的吸收，能量的减少量TL(传播损失)为:
TL= 20lg R+αR，(R(m)，α(dB/m)) (5-8)
式中:α为吸收系数，是声波频率、水浊度等参数的函数。
BS取决于海底底质类型、地形条件和波束在海底的投射面积AE，表达为:
BS= BSB+ 10lgAE (5-9)
设τ为脉冲宽度，ψT、ψR、θ分别为发射、接收波束宽度以及波束的入射角，则AE为: BS B是BS0(反映海底底质特征和粗糙度)项以及角度相关项的和，即
BSB= BS0+10lgcos kθ (5-11)
当波束入射角θ位于15°～65°范围时，BS B与入射角的相关性用Lambert法则(k=2)可以很好地描述;当波束近乎垂直入射时，BSB(BSN)是比较复杂的，是海底类型和粗糙度的函数。只有回声水平高出噪声水平(NL)一定数量，接收换能器才能接收和检测到测量信号。一般情况下，高出NL 10dB时，采用相位检测;高出20dB时，采用振幅检测。
NL的能级水平为: NL=N0+ 10lgBW (5-12)
式中:N0为环境噪声的谱能级，单位为dB/
BW为接收机的带度，单位为Hz。
设换能器的活性面面积为A，则指向性指数的一般性描述为:
式中:DI的单位为dB;面积单位为m2;波长单位为m。
DI T，R为发射和接收波束模式的指向性指数，分别计算DI T、DI R并求和获得DI T，R，对于一般的线性孔径阵列，当L》λ时有:
DI= 10lg(2L/λ)
对于一个2°的发射和接收波束，长阵列轴上约有17dB的声能转化为指向性指数。
综合式(5-7)至式(5-13)，有
由式(5-14)和式(5-15)可知，声能方程具有计算系统探测距离的能力;根据式(5-11)，声能方程还能反映海底底质类型的变化，因而具有解释海底底质特征的作用。
根据海水中声波传播理论，声波遇到不连续界面时会产生反射、折射和散射现象(如图5-2)。在阻抗不同的分层介质中，设入射声压为pi，界面反射声压为pr，折射声压为pt，与之相对应的入射角、反射角和折射角分别为θi、θr和θt。讨论光滑界面上入射、反射和折射声压之间的关系时，需做如下两个假设:
图5-2 声波与介质面的作用
①界面上不存在剩余压力，即pi+ pr= pt。②界面上质点的法线方向运动速度为零，即
联合以上两个假设，则反射系数R为:
由此可知，声波在介质面处的反射特性与物质的密度相关:密度大，则反射系数也大。
上述模型是在假设海底为镜面情况下得出的结论，实际海床的起伏、底质的多变均会给回波强度带来一定的影响，研究其影响对于波束为非垂直入射的声呐系统具有重要意义。
根据声能方程式，发射波束与海底的直接作用体现在BS项上。结合式(5-9)，海底对声波的散射强度不但与声波在海底的照射面积AE有关，还与海底物质的物理属性(BS B)有关。BS B可表达为:
BSB= EL-SL+2TL+NL-DI-10lgAE (5-17)
若能够准确获得等式右边各项，便可获得BSB。根据BSB与海底物质的关系，则可反演海底不同地质类型的区域分布，即海底底质分类。声呐扫测设备也正是基于上述思想进行声呐测量和海底底质探测的。
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