引导学生进行猜想的六种方式_教师如何实施愉快

引导学生进行猜想的六种方式_教师如何实施愉快

第四节　引导学生进行猜想的六种方式

培养学生猜想能力具有重要意义

第一，有利于激发学生对学习新知识的兴趣。猜想具有跳跃性的特点，学生在把研究对象的本质同自己原有知识或感官摄取的信息相联系时，可以省去若干转换的关节，这符合学生生活中的思维习惯。猜想用以加工的材料，一般应是学生熟知的、直观的、个别具体的事例，具有较好的可接受性。所以，教师恰当地引导猜想，能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生运用原有的知识和经验去接受新知识。

第二，有利于学生迅速寻得最佳解题方案。猜想要求有一定的根据，但又不要求有充分的根据，这就等于放宽了条件；它对事物的认识可以忽略细部，可以不受严格的形式逻辑思维的限制。这就增加了整体性思考的机会。因而学生思维的进程得以加快，有可能迅速寻到最佳解题思路。

第三，有利于培养学生的创造思维品质。思维学家、教育学家明确指出。九岁至二十二岁是培养青少年创造思维品质的关键时期。猜想是创造思维的重要组成部分，一切创造活动，都需经认真思索，作出猜想才能实现。在教学中引导学生不满足于已有的现成结论，善于经常从背景材料中引发新念头，大胆提出猜想或假说，就能收到培养创造思维品质的效果。(www.guayunfan.com)

第四，有利于学生领会和掌握科学研究的一般方法。现代科学技术突飞猛进的发展，向学生提出了很高的要求。但如果过多地把知识内容塞给他们，势必造成负担过重，不可能达到预期的目的。解决这一矛盾的有效途径之一，就是让学生掌握科学研究的一般方法，其模式是“提出问题——准备解决——作出猜想——检验证明”。教师在教学中，有计划地引导学生进行猜想活动，使其能对问题有高度的感受，能运用已有知识和经验灵活思考等，设想出别人或自己从未有过的观念，提出最可能的假设或最好的解决方案，并在可能的条件下，从理论上或实践上作以验证，最终得出正确结论。

培养学生猜想能力的常用方式有：

一、类比猜想

这种方式是把在某一或几个方面彼此一致的新旧事物放在一起相比较，让学生由旧事物的已知属性去猜测新事物也具有相同或类似的属性。在数学教学中，用这种方式，常可由对象条件的相似，去猜想结论的相似；由问题形式的相似，去猜想求解方法的相似。如将分式与分数相类比，学生可猜想出分式的基本性质及四则运算法则：将正四面体与正三角形相类比，可猜想出正四面体的四条高交于一点，该点就是内切球和外接球的球心，以及正四面体内任意一点到四个面距离之和为定值，恰等于正四面体的高。

二、归纳猜想

这种方式是对某类事物中的个别事物进行研究，让学生由个别事物的属性去猜测该类一般事物所具有的属性。在数学教学中，常可用这种方式，由一个或几个单称或特称判断，去猜想得出全称判断来。如前面提到的关于不等式和极限（由前三个极限得到最后一个极限）的猜想，都是这种猜想。

三、分析猜想

这是“由果测因”的猜想方式，即从问题的结论出发，逆推而回，去猜测其成立的条件。在数学教学中，常可用这种猜想去探求解题的思路。如证明线段相等，常可猜想先证两个三角形全等。或同一个三角形的两底角相等；证明四条线段成比例，常可猜想先证两个三角形相似，或两条直线被一组平行线所截。

四、直观猜想

这是充分利用学生视觉的作用，对所研究的事物进行观察，根据已有的知识经验和印象，直接提出猜想。在数学教学中，这种方式常可用于通过实验、演示而推测结论。如平面几何教学三角形内角和，可以让学生用量角器量出各自画在纸上的三角形的三个内角，并把量出的角度加起来，学生们所得的结果均接近或等于180°。于是可猜想三角形的内角和等于180°。又如立体几何教学圆锥的体积，可用塑料或铁皮制能盛水的等底等高的圆锥和圆柱筒教具，先将圆锥装满水，再倒入空着的圆柱筒，这样连倒三次，恰好将其注满，于是学生可猜想，圆锥的体积公式应为v＝1／3πr2h（学生已学过圆柱的体积公式为v＝πr2h）

五、迁移猜想

学生在学习的过程中，能用已有的知识去理解所要学习的新知识，这在心理学上称为学习的迁移。迁移猜想就是利用这种规律，设置情境，引导学生的心理迁移发生作用，做出猜测。在数学教学中，当新旧知识规律本质上一致，需学生以同化方式发展其认知时，常用这种猜想。如教学根式运算时，可让学生回忆多项式的因式分解，猜想得到多项式或根式化成几个根式乘积的方法：教学有理数指数幂时，由正整数指数幂的运算性质，猜想得到负整数指数、零指数、分数指数幂的运算性质。

六、结构猜想

数学中某些知识具有相同或类似的结构，根据知识间的这种联系，由已有知识去猜测，将所学新知识纳入原有知识相同或类似的结构中，这就是结构猜想。在数学教学中，当学生学习已有概念的同种新概念，学习与已有定理、问题有某项相同条件的新定理、新问题时，常可运用这种猜想。如教学旋转体的概念，学生已知晓圆柱是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体，教师即可引导猜想得到，圆锥和圆台分别是以直角三角形、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成。