【摘要】：Universum支持向量机也是求解两类分类问题的［117］。但是它的训练集除式（2－1）外，还包含一个由若干无类别标号的输入组成的集合Universum：式中，∈Rn，j＝1，…，u，所以此时的训练集为混合训练集T∪U，其中T和U分别由式（2－1）和式（4－1）给出。这就导出了U－SVM的原始最优化问题式中，ψ（＊）＝（ψ1，…可以证明，在一定条件下U－SVM与处理3类问题的方法K－SVCR［119］等价。
Universum支持向量机（U－SVM）也是求解两类分类问题的［117］。但是它的训练集除式（2－1）外，还包含一个由若干无类别标号的输入组成的集合Universum（U）：
U－SVM的目标是求出一个超平面（w·x）＋b＝0，这个超平面除了应该对T满足最大间隔法中的“间隔”最大外，同时还要使U中的各输入尽可能接近该超平面。这就导出了U－SVM的原始最优化问题
对上述问题，引入相应的拉格朗日函数并引进核函数K（x，x′）＝（Φ（x），Φ（x′））后，得到其带有核函数的对偶问题
据此建立U－SVM算法。
（U－SVM）
（2）选取适当的核函数K（x，x′）和惩罚参数Ct，Cu，ε＞0；
（4）构造决策函数
其中
U－SVM中的Universum集合U对最后的分类效果影响很大，有不少文献做了研究［118］，也给出了构造U的建议。另外，U－SVM虽然解决的是2类分类问题，但是由于引进了集合U，所以它实际上是处理了3类训练点。可以证明，在一定条件下U－SVM与处理3类问题的方法K－SVCR［119］等价。
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