空间权重矩阵如何标准化

3.4.3　评价指标权重的确定

评价指标权重的确定是评价过程中的关键问题，因为权重的大小，表明指标在评价指标体系中的重要程度和贡献大小，直接决定着评价的结果。现有的权重确定方法有特尔斐法（Del－phi）、层次分析法、专家打分法、主成分分析法、比较法等。海岸带可持续发展的评价指标体系是一个多目标、多层次、多准则的决策问题，评价指标的权重问题是关系评价结果可靠性的重要因素。因此本书采用层次分析法（AHP，Analytical Hierarchy Process）和主成分分析法相结合的方法来确定评价指标的权重。

层次分析法是美国运筹学家A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化，通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素（或指标），由专家和决策者对所列指标通过两两比较其重要程度而逐层进行判断评分，再根据判断矩阵的特征向量确定各指标的权重，为决策分析提供依据（金建君等，2001）。

判断矩阵是根据评价目标A_k，针对每一层中的各个指标B_i（i＝1，…，n），判定该层中各有关指标的相对重要性的矩阵，其形式如表3－2所示。而本研究中C层（指标层）的指标权重则根据主成分分析法来确定。由于主成分分析法需要根据评价对象的样本总体取值，通过多元统计来确定各指标的相对重要性权重，因此，将在后面第6章的案例研究再具体讨论和确定指标C_i的相对权重。

表3－2中，b_ij表示对于目标Ak而言，指标B_i对B_j的相对重要性的判断值（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n），b_ij的取值见表3－3。此表可以跟专家咨询法相结合，由本领域的有关专家和政府管理部门人员来共同确定各指标的相对重要性，再综合每位专家或管理人员的打分值，一般取每个指标的均值作为最终的评价矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，并进行一致性检验，从而求出B_i的权重。

表3－2　B_i对B_j的相对重要性的判断矩阵

Table 3－2 Estimation matrix of B_ito B_jrelative importance

表3－3　AHP判断矩阵取值的含义

Table 3－3 Implications of estimation matrix’s value of AHP

在此，本书根据可持续发展的有关理论和专家咨询的方法，确定出海岸带可持续发展的环境、经济和社会3个子系统的发展水平以及可持续性能力的有关指标的相对重要性判断矩阵。具体方法步骤概述如下：

相对于海岸带可持续发展的综合协调度（A₁）这个目标来讲，其3个子系统发展水平可以构造表3－4所示的相对重要性判断矩阵。

构造出上述的比较判断矩阵（表3－4）后，即可计算出判断矩阵的最大特征根（λ）及其对应的特征向量（W）。对于上述的A₁－B判断矩阵，最大特征根λ_max＝3.01，特征向量W＝（0.163 8、0.297 3、0.539 0），随机一致性检验指标CR＝0.007 9＜0.1。故确定出相对于“海岸带可持续发展的综合协调度（A₁）”这个目标，环境承载水平（B₁）、经济发展水平（B₂）和社会发展水平（B₃）的相对重要性权值分别为0.163 8、0.297 3、0.539 0。

表3－4 B₁、B₂和B₃的相对重要性的判断矩阵A₁－B

Table 3－4 Estimation matrix A₁－B of relative importance of B₁，B₂and B₃

注：相对重要性取值的含义请参照表3－3说明。如第二行第一列元素b₂₁＝2，表示相对于“海岸带可持续发展的综合协调度（A₁）”这个目标，经济发展水平（B₂）同环境承载水平（B₁）相比，其重要性介于稍重要和同等重要之间；而第三行第一列元素b₃₁＝3，则表示相对于“海岸带可持续发展的综合协调度（A₁）”这个目标，社会发展水平（B₃）与相比环境承载水平（B₁），显得稍微重要。

相对于“海岸带可持续发展的可持续性（A₂）”这个目标，其准则层的3个指标即环境可持续性（B₄）、经济可持续性（B₅）和社会可持续性（B₆）的权重可以参考上面的方法确定。首先构造一个相对于“海岸带可持续发展的可持续性（A₂）”的B₄、B₅、B₆的相对重要性判断矩阵（表3－5），通过层次分析法计算出该矩阵的最大特征根λ_max＝3，特征向量W＝（0.25、0.25、0.50），随机一致性检验指标CR＝0。因此，环境可持续性（B₄）、经济可持续性（B₅）和社会可持续性（B₆）的权重分别为0.25、0.25、0.50。综合目标层的两个指数，其相应的准则层的环境、经济和社会指标权重如表3－6所示。

表3－5　B₄、B₅和B₆的相对重要性的判断矩阵A₂－B

Table 3－5 Estimation matrix A₂－B of relative importance of B₄，B₅and B₆

表3－6　海岸带可持续发展评价指标体系的准则层指标的权重

Table 3－6 Weight of B－hierarchy indicators of coastal zone sustainable development assessment