邵雍的哲学思想，主要是他的先天象数学，他用象数学解释《周易》。他的《先天图》和周敦颐的《太极图》一样，都是来源于道士陈搏。朱熹曾说:“邵子发明《先天图》，图传自希夷(按指陈搏)，希夷又自有所传。盖方士技术，用以修炼，《参同契》所言是也。”[11]所谓《先天图》，是关于宇宙发生的基本图式。邵雍在道教的影响下，制订了关于世界存在的基本形式和万物生成的一套推衍程序，从而创立一个系统的象数学体系。
关于宇宙发生、推衍的程序，邵雍说:
天生于动者也，地生于静者也，一动一静交而天地之道尽之矣。动之始则阳生焉，动之极则险生焉，一阴一阳交而天之用尽之矣。静之始则柔生焉，静之极则刚生焉，一刚一柔交而地之用尽之矣。动之大者谓之太阳，动之小者谓之少阳，静之大者谓之太阴，静之小者谓之少阴。太阳为日，太阴为月，少阳为星，少阴为辰，日月星辰交而天之体尽之矣。静之大者谓之太柔，静之小者谓之少柔，动之大者谓之太刚，动之小者谓之少刚。太柔为水，太刚为火，少柔为土，少刚为石，水火土石交而地之体画之矣。[12]
邵雍认为，天生于动，地生于静。因动静的大小而分为太阳、少阳、太阴、少阴与太柔、少柔、太刚、少刚。太阳、太阴、少阳、少阴为日月星辰，太柔、太刚、少柔、少刚为水火土石。由日月星辰而有寒暑昼夜之“变”，由水火土石而有雨风露雪之“化”。天地间芸芸万物都是由日月星辰水火土石的错综变化而产生的。
邵雍运用了一分为二，二分为四，四分为八的等比级数的概念，对宇宙万物的产生过程进行说明，他把这种宇宙万物发生的过程归结为“象”和“数”的演化过程。他认为，这种“象”和“数”的演化模式，不仅可以说明现实世界，而且可以推测过去和未来。这就是他的先天象数学。
邵雍借用《易传》的“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的“太极”概念，认为宇宙万物是由一个总的本体“太极”演化出来的。他说:“生天地之始，太极也。”“太极，一也”。[13]“太极”是“一”，是产生宇宙万物的唯一本原。“太极”与“道”是同一个概念，所以说:“道为太极。”[14]于此说来，“道”亦为宇宙万物的本原，“天由道而生，地由道而成，物由道而形，人由道而行，天地人物则异也，其于道一也”。[15]邵雍有时又把“太极”看成是高于“道”的更高概念，把“道”视为“太极”的所属者。他说:“太极，道之极也。”[16]又说:“能造万物者，天地也。能造天地者，太极也。太极其可得而名乎，故强名之曰太极。”[17]“道”是产生万物的根源，而“道”又存在于“太极”之中，“太极”是无穷无际、无所不包的最高本体，所以“太极”为宇宙万物的总根源，宇宙万物都由“太极”不断演化而来的，这种演化过程就是不断地“一分为二”的过程。邵雍说:
太极既分，两仪立矣。阳下交于阴，阴上交于阳，四象生矣。阳交于阴，阴交于阳，而生天之四象，刚交于柔，柔交于刚，而生地之四象，于是八卦成矣。八卦相错，然后万物生焉。是故一分为二，二分为四，四分为八，八分为十六，十六分为三十二，三十二分为六十四。故曰“分阴分阳，迭用柔刚，故易六位而成章”也。十分为百，百分为千，千分为万。犹根之有干，干之有枝，枝之有叶。愈大则愈少，愈细则愈繁。合之斯为一，衍之斯为万。[18]
邵雍以“太极”为“一”，“一”分为“二”，即“两仪”(动、静)，“两仪”生“四象”(阳阴刚柔)，“四象”生“八卦”(太阳、太阴、少阳、少阴、太柔、太刚、少柔、少刚)，这是“象”。与这些“象”相对应的一、二、四、八、十六、三十二、六十四，是“数”。邵雍用这种一演为二，二演为四，四演为八，八演为十六，十六演为三十二，三十二演为六十四的“加一倍法”，推演出一个数的演化系统，以此来说明宇宙生成论。他把“太极”作为“一”，这个唯一的整体，可以无限地分割下去。在这个基础上，邵雍又用天干地支的“十”和“十二”两种数字互相加减和乘除的办法，得出天上日月星辰“四象”的“动数”和地上水火土石“四象”的“植数”，“动数”和“植数”相乘得出“动植之通数”，这就是《易》所谓万物之数也。[19]邵雍认为，这便是“天地万物之理”。他说:
太阳之体数十，太阴之体数十二;少阳之体数十，少阴之体数十二;少刚之体数十，少柔之体数十二;太刚之体数十，太柔之体数十二。进太阳少阳太刚少刚之体数，退太阴少阴太柔少柔之体数，是谓太阳少阳太刚少刚之用数。进太阴少阴太柔少柔之体数，退太阳少阳太刚少刚之体数，是谓太阴少阴太柔少柔之用数。太阳少阳太刚少刚之体数一百六十，太阴少阴太柔少柔之体数一百九十二。太阳少阳太刚少刚之用数一百一十二，太阴少阴太柔少柔之用数一百五十二。以太阳少阳太刚少刚之用数唱太阴少阴太柔少柔之用数，是谓日月星辰之变数。以太阴少阴太柔少柔之用数和太阳少阳太刚少刚之用数，是谓水火土石之化数。日月星辰之变数一万七千二十四，谓之动数;水火土石之化数一万七千二十四，谓之植数;再唱和日月星辰水火土石之变化，通数二万八千九百八十一万六千五百七十六，谓之动植通数。[20]
邵雍把“数”分为“体数”、“用数”、“变数”、“化数”、“动数”、“植数”、“动植通数”。他说:“体数……生物者也;用数……运行者也。运行者天也，生物者地也。”[21]他用这些数字的加减乘除的办法，得出天地万物演化之理。他的儿子邵伯温在注中作过具体计算，最终得出:“二万八千九百八十一万六千五百七十六，是谓动植之通数，此《易》所谓万物之数也。”邵雍的“加一倍法”的象数学，是一种主观的数字演化系统，并非客观世界的真实产生过程。
邵雍认为，“太极”作为宇宙万物的总根源是不运动的。那么不动的“太极”则如何能演化宇宙万物呢?这就是“神”在其中起着特殊的作用。他说:
太极一也，不动;生二，二则神也。神生数，数生象，象生器。
太极不动，性也。发则神，神则数，数则象，象则器，器则变，器之变复归于神也。[22]
“太极”作为宇宙万物的最高本体是不动的，其不动而能演化出天地万物，则在于“神”的作用，由于“神”的推动而经过数、象的发生阶段，最后形成了“器”，即万事万物，而万物之变，最终又“复归于神也”。“神”是什么?邵雍说:
神者，易之主也，所以无方;易者，神之用也，所以无体。
潜天潜地，不行而至，不为阴阳所摄者，神也。
天之象数，可得而推，如其神用，则不可得而测也。
气一而已，生之者乾也。神亦一而已，乘气而变化，能出入于有无生死之间，无方而不测者也。
神无所在，无所不在。至人与他心通者，以其本于一也。道与一，神之强名也。以神为神者，至言也。[23]
由此可见，邵雍所讲的“神”，不是指上帝鬼神之“神”，而是主宰、推动“气”的变化之“神”，它潜天潜地，出入于有无生死之间，无所在，又无所不在，万物由它产生，又复归于它，这个“神”，实际上是推动万物神秘莫测变化的原动力，即“神”是表示“太极”创造万物所显示的神妙变化的作用。
邵雍在讲“道为太极”的同时，又讲“心为太极”[24]。关于“心”的概念，邵雍也极为重视。他说:
先天之学，心法也，故图皆自中起，万化万事生乎心也。
先天之学，心也;后天之学，迹也;出入有无死生者，道也。[25]
所谓“心法”，是指“万化万事生乎心也”。“心”为“先天之学”。“心”如何成为“先天”的呢?他说“心为太极”，“道为太极”，就是说，在邵雍的先天象数学的哲学体系中，“心”、“道”、“太极”是同一个概念，也就是“一”，亦即宇宙万物的唯一本原。由“一”演化成万物。最终则是“万物皆备于我”。因此，邵雍十分称赞孟子的“万物皆备于我”的思想，认为这是对《周易》思想的总结。他在《观物吟》一诗中写道:
一物其来有一身，一身还有一乾坤;
能知万物备于我，肯把三才别立根?
天向一中分体用，人于以上起经纶;
天人焉有两般义，道不虚行只在人。[26]
这首诗旨在说明“万物皆备于我”，邵雍认为，这就是《周易》的基本精神。他的先天象数学的“心法”的最终结论，必然如此。
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