保险公司风险限额管理的实证研究

保险公司风险限额管理的实证分析可以分为3个步骤：第一步，根据保险公司和保险行业等相关数据估计动态财务分析模型相关的参数。第二步，根据RAPM指标(本部分实证中使用的RAPM指标为RAROC指标)，得到RAROC指标最大化时的可投资资金的比例、机动车辆险和非机动车辆险业务的规模。第三步，运用Monte Carlo模拟法通过模拟得到投资风险限额、机动车辆险风险限额、非机动车辆险风险限额和总体风险限额的规模。

一、样本和数据的选择

本节选取2001年至2014年中国人民财产保险公司(以下简称“人保公司”)的相关数据作为样本。投资收益率、机动车辆险赔付率和非机动车辆险赔付率根据2001年至2014年相关数据计算得到，数据来源为2002年至2015年《中国保险年鉴》。由于无法准确获得人保公司无风险资产(银行存款和国债)和风险资产的收益率，且在数据模拟方法并无太大差异，因此在实证过程中直接使用了投资收益率而未进一步进行划分。进一步，考虑到机动车辆险业务规模占比很大，且已经经营多年，因此保险公司能够更好地控制机动车辆险业务的风险，在实证中用机动车辆险业务代表保险公司的低风险承保业务，用非机动车辆险业务代表保险公司的高风险承保业务。在投资收益率、机动车辆险赔付率和非机动车辆险赔付率分布函数的模拟过程中，将正态分布、对数正态分布、χ2分布、指数分布、Pareto分布等分布函数作为备选边缘分布函数，并使用Kolmogorov-Smirnov检验(以下简称“K-S检验”)和Anderson-Darling检验(以下简称“A-D检验”)方法，判断备选边缘分布函数的拟合优度。在K-S检验和AD检验中，p值越大，边缘分布的拟合优度越好的原则，最终选取用正态分布拟合投资收益率分布函数、用对数正态分布分别拟合机动车辆险赔付率和非机动车辆险赔付分布函数具体结果见表5-3。

表5-3相关参数及其估计值

续表5-3

将可投资资金的比例k设定为1，即假定所有的可投资资金均被保险公司用于投资;消费者反应函数设定为1，即假设所有的潜在投保人均能转化为最终的投保人。保费水平根据总保费收入与总承保金额的比例计算得到，并对2001年至2014年中国保险市场保费水平做向量自回归，分析回归结果见表5-3。秩相关系数根据表5-2的计算方法通过编程计算得到，样本区间为2001年至2014年投资收益率、机动车辆险赔付率和非机动车辆险赔付率数据。

权益资本、税率、承保市场规模、人保公司市场份额、综合费用率均选择了2014年年末数据。假设保险市场增长率为10%。

二、保险公司总体风险的分析

通过前面的分析和计算，接下来可以对总体风险状况进行分析。Copula函数分别选取了Gauss Copula、T Copula、Frank Copula和Clayton Copula函数，VaR和TCE的计算需要使用Monte Carlo仿真技术，共进行了10 000次仿真，得到了10 000个随机数，然后分别计算了置信水平为α =0．95和α=0．99时的VaR和经济资本，并进而得到RAROC的值，具体结果见表5-4。

由表5-4可以看出，随着保险公司风险容忍水平的提高，保险公司所需的经济资本也越高，但是不同的Copula函数对应的经济资本是不同的，其中当风险容忍水平为95%时，对应的经济资本分别为21 804．9百万元、23 586．92百万元、34 416．51百万元和31 184．03百万元，平均值为27 748．09百万元;当风险容忍水平提高到99%时，对应的经济资本分别为31 172．4百万元、33 268．29百万元、48 267．67百万元和44 734．01百万元，平均值为39 360．59百万元。

表5-4不同Copula函数时中国人保公司风险收益分析

三、保险公司风险限额的设定

在对保险公司总体风险进行分析之后，接下来就可以确定保险公司的风险限额。假设保险公司目标是使得总体的RAROC达到最大。由表5-4可以看出，保险公司总体的RAROC为负值，负值意味着保险公司为了获取当前收益承担了过高的风险，因此要使得总体的RAROC达到最大，就需要对各项业务进行调整，调整的步骤主要通过以下两个步骤完成。

第一步，假设承保业务保持不变，调整可投资资金的比例k，找到使得整体RAROC最大的k0。调整方法是将可投资资金的比例按照1%的步长进行调整，具体结果如图5-5所示。图5-5表明增加可投资资金的比例可以提高保险公司整体RAROC，但是整体RAROC始终小于0，这与我国保险投资的现状是相符的。首先，我国保险监管机构对保险公司投资的限制还很严格，造成保险公司无法将更多资产配置与高风险资产中，从而获取高收益;其次，近些年来我国资本市场一直比较低迷，保险公司不愿意将更多资产配置于资本市场。但是应该看到，通过增加可投资资金的比例仍然能够提高保险公司整体的RAROC，因此最优的可投资资金的比例k0=1。

第二步，假设保险公司的承保规模按照一定的比例增长，这个比例设为10%，且设可投资资金的比例为k0=1，调整机动车辆险业务占整体承保业务的比例为l，找出使得总体的RAROC最大的l0。调整方法是将机动车辆险业务占整体承保业务的比例按照1%的步长进行调整，具体结果如图5-6所示。由图5-6可以看出，随着机动车辆险业务占整体承保业务的比例l不断增加，总体的RAROC呈现出不断下降的趋势，说明保险公司承保了过多的机动车辆险业务，因此应该降低机动车辆险业务占整体承保业务的比例。在理论情况下，最优的机动车辆险业务占整体承保业务的比例l=0。但是考虑到以下3种情况，直接将机动车辆险业务占整体承保业务的比例降为0是不合适的：首先，虽然机动车辆险的竞争非常激烈，但是该公司在机动车辆险市场中占有主导地位，容易发挥规模优势;其次，业务的调整是渐进的，一次性将机动车辆险业务调整为0在实际中不具有操作性;最后，新市场的开拓是需要时间和成本的，也不是一蹴而就的，因此调整的机动车辆险业务的保费收入很难转化为非机动车辆险业务的保费收入。

因此，需要对以上程序进行改进，即对机动车辆险保费收入的变化幅度l01进行限制，不妨设为［-10%，10%］，对非机动车辆险保费收入的变化幅度l02进行限制，同样设为［-10%， 10%］。进一步，可以将该步骤分为以下两步。

图5-5不同Copula函数对应的保险公司的最优投资比例

图5-6不同Copula函数对应的最优承保比例

第一步，假设非机动车辆险保费收入不变，让机动车辆险保费收入变化，步长仍然为1%。具体结果如图5-7所示，不难发现机动车辆险保费收入下降的幅度l01为10%。

第二步，当非机动车辆险保费收入下降的幅度为10%时，让非机动车辆险保费收入变化，步长仍然为1%。具体结果如图5-8所示，不难发现非机动车辆险保费收入下降的幅度l02同样为10%。

图5-7机动车辆险保费收入变动时不同Copula函数对应的最优承保比例

图5-8非机动车辆险保费收入变动时不同Copula函数对应的最优承保比例

然后根据(k0，l01，l02)得到总体风险限额和各项业务的风险限额，见表5-5。

表5-5不同Copula函数时中国人保公司风险限额

四、对实证结果的讨论

通过前面的实证分析，可以得到以下3个结论。

(1)运用RAPM方法配置保险公司的总体风险限额，可以显著地提高保险公司总体的经营效率。表5-4的结果表明，保险公司在进行风险限额管理之前，RAROC为负值，但是通过RAPM模型，对保险公司的业务进行调整，RAROC获得显著提高且为正数。

(2)一般而言，总体风险限额小于各项业务风险限额的和。当置信水平为95%时，投资风险限额、机动车辆险风险限额和非机动车辆险风险限额分别为13 522百万元、15 416百万元、4615．9百万元，总和为33 553．9百万元，而Gauss Copula、T Copula、Clayton Copula和Frank Copula时对应的总体风险限额分别为13 239百万元、12 982百万元、18 184百万元、17 829百万元，平均值为15 559百万元，总体风险限额只占各项业务风险限额之和的比为46．36%;当置信水平为99%时，投资风险限额、机动车辆险风险限额和非机动车辆险风险限额分别为19 125百万元，22 655百万元，6480．2百万元，总和为48 260．2百万元，而Gauss Copula、TCopula、Clayton Copula和Frank Copula时对应的总体风险限额分别为18 947百万元、18 384百万元、25 501百万元、25 592百万元，平均值为22 106百万元，总体风险限额只占各项业务风险限额之和的比为45．81%。造成总体风险限额小于各项业务风险限额的和的原因主要在于不同风险之间存在风险分散化效应。

(3)用动态财务分析法确定风险限额同样存在着一定的局限性。动态财务分析法通常与Copula理论和Monte Carlo模拟法相结合的，因此动态财务风险法的精确度就应该由Copula函数的选取所决定，由于数据量的限制，难于进行最优拟合检验，因此动态财务风险法确定的风险限额很多时候只能作为参考，还需要结合其他方法判断的结果。