控制图的含义

第二节　控制图的含义

一、控制图的形成

将通常的正态分布图旋转90°，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ－3σ分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图(见图4-3)。图4-4是一张单值(X)控制图，图中的UCL为上控制限，CL为中心线，LCL为下控制限。

μ±3σ的范围可以近似地看做所有数据的分布范围，近似程度为99.73%(见图4-5、表4-1)，因此通常以μ±3σ作为管制上、下界限，这就是休哈特(Walter A.Shewhart)3σ原则。

图4-3　正态分布图(直方图)与控制图

图4-4　单值(X)控制图

图4-5

表4-1　数据分布范围

3σ原则即是控制图中的CL、UCL、及LCL由下式确定:

　　　　　　　　　　　　　UCL=μ+3σ

　　　　　　　　　　　　　CL=μ

　　　　　　　　　　　　　LCL=μ－3σ

式中，μ、σ为统计量的总体参数。

注意，总体参数与样本统计量不能混为一谈。总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体，而样本只是从已制成产品中抽取一小部分。故总体参数值是不可能精确知道的，只能通过以往的数据来加以估计，而样本统计量的数值则是已知的。

还必须注意，规范限不能用做控制界限。规范限用以区分合格与不合格，控制界限则用以区分偶然波动与异常波动，二者不能混为一谈。

二、控制图在贯彻预防原则中的作用

控制图是如何贯彻预防原则的呢?这可以由以下两点看出:

一是应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。如图4-6所示，在控制图中点子形成倾向图，有逐渐上升的趋势，所以可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。

图4-6　控制图中点子形成趋势

二是在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”的循环。每贯彻一次循环(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限多个，故经过有限次循环后(参见图4-7达到的稳态的循环图)，最终可以达到这样一种状态:在过程中只存在偶因而不存在异因。这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。

图4-7　达到稳态的循环图

稳态是生产过程追求的目标，因为在稳态下生产，对质量有完全的把握，质量特性值有99.73%落在上下控制界限之间的范围内；其次，在稳态下生产，不合格品最少，因而生产也是最经济的。一道工序处于稳态称为稳定工序，每道工序都处于稳态称为全稳生产线。SPC就是通过全稳生产线达到全过程预防的。

综上所述，虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异为最小的有效工具。