“马太效应”及其政策含义

人力资本收益与收入差距：“马太效应”及其政策含义

——对中国个人教育回报率的估计及其分析

人口与劳动经济研究所　张车伟

一、有关中国个人教育回报率研究的新进展

教育是被研究得最多的人力资本变量，教育与收入关系始终是引起经济学家兴趣的重要问题，有关教育市场回报的研究文献可谓汗牛充栋。一般来说，教育回报可以有三种不同的定义：个体回报、社会回报以及劳动生产率回报（Blundell，2001）。本文主要研究教育的个人收益，这里的综述因此主要关注有关中国教育个人回报率方面的研究进展。

一般来说，正确估计教育回报率常常受到三类问题的困扰。第一类就是省略变量的问题，在无法控制与教育相关的其他人力资本变量如能力变量等的情况下，有关教育收益率的OLS估计就是有偏的。近年来许多试图在估计方法上进行改进的主要就是希望克服此类问题的影响。第二类是测量误差问题，教育变量通常根据教育程度并结合学制估算而来，这不可避免地会带来测量误差问题。随机性的测量误差会影响到估计效率而不会影响估计的一致性，但系统性的测量误差会严重影响估计的一致性并导致有偏估计。第三类是教育回报的异质性问题，简单地说，就是收入方程中教育回报率是否被允许随个体而发生变化。允许可观测变量的异质性是同质模型（教育回报不随个体而改变）的直接扩展，这一扩展完全改变了截距项及许多普通的估计方法的特性（Blundell，2001）。李雪松和詹姆斯·赫克曼（2004）在考虑了教育回报异质性的研究中发现，与受教育水平相关的收益确实存在显著的异质性，传统的OLS和工具变量法都会导致有偏的估计。

有关中国个人教育回报率方面的研究一直是劳动经济领域的热点问题。很多人已经对2002年之前的研究进行了比较详细的综述，例如，孙志军（2004），Zhang和Zhao（2002）和Brauw和Rozelle（2004）等。所以，这里主要对最近几年有关中国个人教育回报率研究的成果作简要回顾，结果被总结在表1中。

表1　近年来关于中国个人教育回报率的估计

续表

注：其他重要控制变量是指除了一般必须考虑的工作经验、性别和年龄个人特征之外的其他变量，如地区、职业和行业。

综合已有的研究尤其最近的研究可以看出，虽然有关中国教育收益率的估计多数仍然采用OLS方法，但随着近年来数据和计量分析技术的改进，其他一些估计方法如工具变量法（IV）、Heckman选择模型、GMM方法、使用双胞胎数据的固定效果（Fixed Effect）模型等一些较新的估计技术都得到了应用。从具体结果来看，目前比较一致的结论可以被归纳为这样几点。一是中国个人教育回报率总体来看还比较低，使用OLS方法估计得到的教育回报率基本上维持在5%～8%之间，这与国际上其他国家相比处于较低的水平。目前世界平均教育回报率为10.1%，亚洲为9.6%，中低收入国家的教育回报率在11.2%和11.7%之间（Psacharopoulos，1994；Trostel，et al.，2002）。二是有关教育回报率的估计结果因方法不同存在着比较大的差异，例如Li和Luo（2004）使用GMM方法得到城镇教育回报率总体高达15%。三是中国教育回报率在改革开放以来呈不断升高的趋势。Zhao和Zhou（2001）的研究结果表明，中国1978年的教育收益率为2.8%，至20世纪80年代和90年代，也才分别达到4%和5%左右。四是中国个人教育回报率在性别、文化程度、地区和行业间存在着差异，但对此似乎并没有形成一致的结论。大多数的研究表明，女性的教育回报率高于男性，城镇教育回报率高于农村，同时大学阶段的教育回报率高于高中之前的回报率。

作为人力资本价值的市场信号，教育回报率必然随劳动力市场变化而变化。因此，对教育回报率变化的最新了解对于更好地理解劳动力市场的变化具有重要的现实意义。鉴于已有的研究大多使用2000年之前的数据，目前个人教育回报率有多高仍然并不清楚。正因为如此，本文将使用最新得到的数据对教育回报率进行估计。与以往的研究相比，本文对教育回报率的研究主要有这样两个特点。一是使用了能够代表城乡的数据，弥补了以往研究中因数据限制而只能把城乡教育回报率分开估计的不足。二是本研究不仅具体地估计教育回报率及其随教育水平的变化，而且还研究教育回报率随收入水平的变化状况与特征。在已有的文献中，有关个人教育回报率如何随收入水平变化的研究在中国还很少见到。

二、数据来源及其说明

本文使用的数据来自于中国社会科学院人口与劳动经济研究所与台湾地区“中央研究院”合作在上海、浙江和福建三省市进行的《家庭动态与财富代际流动抽样调查》。调查时间为2005年7月，调查对象为年龄在25～68岁的个人。

鉴于城市和农村之间的差异巨大，而城市和农村内部则存在着较强的同质性，本次调查因此选取采用分层多阶段PPS抽样^[1]方法，即按城市化水平进行分层抽样后再分阶段抽取调查样本。具体来看，我们在调查中选择三省市各自的平均城市化水平为界限，把高于这个水平的地方视为城市地区，而把低于其水平的地方视为农村地区。据此计算，福建省和浙江省的城市层人口占总人口的比例分别只有27.32%和26.07%，而农村层占总人口比例则分别高达72.68%和73.93%；在这种情况下，按照每层的人口规模比例来决定每层所需要抽取的样本数量必然造成农村层的过度代表和城市层的代表性不足，并最终使得抽样缺乏效率。考虑到城乡之间的差异性，我们最终决定在浙江省和福建省把样本量在城乡之间平均分配，这样，农村层的样本量缩小为总样本量的一半。而在上海市只分两层抽取，即城市层和农村层，其中城市化高于64.32%的地方为城市层，低于64.32%的地方归为农村层。

分层确定之后，本次抽样调查设计分五个阶段抽取调查样本。第一阶段按照PPS的方法抽取市区、县级单位。第二阶段在中选的县级单位内，遵照PPS方法抽取街道或乡镇。第三阶段在中选的街道或乡镇内，遵照和抽取上一级单位同样的方法（PPS）抽取社区或村委会。第四阶段为在中选的社区或村委会，按系统抽样或随机抽样方法抽取家庭户。第五阶段为抽取调查对象。当家庭被选中后，列出家庭中所有年龄在25～68岁成员的名单，然后使用二维随机表来确定具体调查对象，以确保家庭成员中的每一个符合条件的成员都有相等的概率被抽中。

本次抽样调查设计意味着每一个省或市的样本对本省或市具有代表性。因此，在使用调查数据时，如果把三省市的样本合在一起可以总体上代表三省市总体情况，分开使用时每一省或市对自己都具有代表性，可以分别用来推断本省或市的总体。

本次调查计划在上海市抽取1000人，浙江省和福建省都计划抽取2000人，共计划抽取5000人。由于被抽中对象因各种原因如不在家或者拒绝访问等并不一定能够保证都被成功访问，所以，最后调查得到的实际样本数量为4679个。表2描述了本研究所使用的两个重要变量平均受教育年限和月平均劳动报酬的基本状况。

表2　调查样本主要变量描述

三、教育回报率及其随教育水平的变化

在使用明瑟工资方程估计人力资本收益时，方程右边的变量主要包括两类，一类为人力资本变量；另一类是和人力资本变量有关同时也和收入有关的变量，这类变量一般也被称为控制变量。在有关教育回报率的估计中，人力资本变量当然就是教育，而其他必须控制的变量包括能力、工作经验、性别和年龄等。能力变量由于无法被观测到而常常被忽略，这样在估计教育的收益率时就不可避免地遭受“省略变量”偏误的影响。同时，在一般的研究中，经验变量常常通过年龄减去上学年限的方法而得到，在这种情况下，年龄变量就没有必要作为控制变量进入方程。而如果工作经验变量是直接测量得到的实际工作经验，在这种情况下，年龄就应该作为控制变量进入方程之中。

如果使用明瑟方程所研究的是一个不完善、分割严重的劳动力市场，则在估计方程中只包括与个人人力资本特征有关的变量是不够的，在这种情况下考虑市场分割对教育回报率的影响就显得十分必要。市场分割意味着人力资本回报率在被分割的市场中存在着差异，不考虑市场分割因素影响就不能得到有关人力资本回报率的一致性估计。

虽然OLS估计不可避免地会导致省略变量偏误，但本文对教育回报率的估计仍然选择使用OLS技术。这样做一方面是因为已有的研究大多都使用OLS估计，结果的可比性比较强，同时也因为本文的重点并非研究教育的“净”回报率是多少，而是更多地关注教育回报率的变化，OLS估计基本上能够满足研究的要求。事实上，由于在一些情况下会出现误差相互抵消的现象，OLS估计也有可能得到一致性的估计结果（Card，1999）。

运用2005年来自上海、浙江和福建的最新调查数据，作者使用明瑟方程对教育回报率进行估计，所估计的具体方程形式如下：

在式（1）中，lnY为月平均工资性收入的对数，Edu为平均受教育年限，Exper为工作经验，Exper²为工作经验平方项，X为其他控制变量，如年龄、性别、地区、职业和行业变量等，μ为误差项。

具体来说，作为因变量的收入变量为月平均工资性收入（包括奖金），工作经验为直接得到的从事当前工作的时间。其他有关个人的控制变量包括年龄和性别，作者这里所以考虑放入年龄变量，主要原因就在于方程中所使用的经验变量为调查中直接得到的从事当前工作的时间，而不是使用其他同类研究中惯常采用的年龄减去上学时间的方法得到的经验，这样，加入年龄变量就可以控制个人因出生年代不同所导致的教育程度差异对收入的影响。

作者对教育回报率的估计考虑了存在市场分割和不存在市场分割两种情况。所谓考虑市场分割情况就是在明瑟工资方程的回归中加入代表市场分割的控制变量。应该说，中国目前劳动力市场中存在着比较严重的地区分割、行业分割和职业分割，因此，这里加入代表不同地区、不同行业和不同职业的虚拟变量的方法来控制劳动力市场中存在的地区分割、职业分割和行业分割对教育回报率的影响。

在估计中所使用的地区虚拟变量包括上海、浙江和福建；行业虚拟变量包括7类，这7类行业分别是，第一类农林牧渔业；第二类制造业；第三类其他工业；第四类地质勘查、水利管理，交通运输，仓储业，邮电通信，信息、咨询服务业，房地产业，金融、证券、保险业；第五类批发和零售贸易，餐饮、旅游和娱乐业，社会服务业；第六类科教文卫事业；第七类其他。职业虚拟变量共8类，这8类分别是，第一类机关负责人；第二类专业技术人员；第三类办事人员；第四类商业人员；第五类服务人员；第六类农林牧渔生产人员；第七类生产和运输工人；第八类军警和其他。

作者按教育程度对教育回报率进行了估计，共估计了10组方程，方程1～5为不考虑市场分割情况下的估计结果，方程6～10考虑到市场分割情况下的估计结果。由于方程的收入变量为对数形式，这样，教育年限变量的回归系数就可以被直接解释为教育的回报率，把这一系数乘以100就相当于受教育年限每增加1年所带来的收入增加的百分比。

综合表3的估计结果可以看出，在不考虑市场分割影响的情况下，教育回报率高达10.14%，其中，初中阶段的教育回报率最高达到9.7%，高中阶段次之为8.03%，大专及以上阶段为5.26%，小学阶段最低仅仅为3.4%。但当考虑了市场分割因素后，教育回报率出现了很大的变化。总体教育回报率减少到只有4.3%，按教育程度来看，高中、初中和小学教育回报率在统计上都不显著且都很低，高中最高也只有2.5%，但是，大专及以上教育程度的回报率不仅没有降低反而提高到6.42%，且在统计上非常显著。考虑到市场分割的估计结果说明，市场分割因素对教育回报率的估计影响非常大，且这种影响对低教育程度者的影响要大大高于高教育程度者。受过较低教育程度的劳动者的教育回报更多的是通过选择就业途径（如选择地区、行业和职业）而实现的。

表3　明瑟工资方程估计结果（OLS估计）：因变量为月工资收入的对数

注：①括号中数字为T值。②初中包括中专和技校；高中包括普通高中和职业高中。

上述结果是否就意味着只有受过大专及以上的教育才能得到净教育回报呢？这里就此得出结论似乎为时尚早。低教育程度的教育回报率低且在统计上不显著，很可能是因为按教育程度分组后样本规模小造成的。从技术上来说，克服样本规模影响同时还能保持和按教育程度分组估计相同含义的办法就是使用交叉项，即通过设置代表某一类教育程度的虚拟变量，然而把这一虚拟变量与教育年限变量的乘积放入方程中。为此，作者进一步估计了式（2）。

在式（2）中，D_i为某一级教育程度的虚拟变量，Edu为受教育年限变量，Exper为工作经验，D_i^*Edu为教育程度虚拟变量与受教育年限变量的交叉乘积，Z_j为其他控制变量，包括性别、年龄、地区、职业和行业等，ε误差项。

由式（2）不难看出，D_i=0的教育回报率就为β₂，它相当于教育程度虚拟变量取值为零时的教育平均收益率；D_i=1的教育回报率就等于β₂+β₃，它相当于教育程度的虚拟变量取值为1时的教育回报率；β₃则为D_i=1和D_i=0时教育回报率之差，实际上为D_i=1教育程度组比D_i=0教育程度组的教育回报率高多少。

运用式（2），作者这里估计了两个模型，模型1是D_i=1为初中及以上教育程度的情况，在这里D_i=0就代表小学教育程度者；模型2是D_i=1为高中及以上教育程度的情况，在这里D_i=0就代表初中及以下教育程度者；模型1和模型2的估计结果见表4。

表4　不同受教育程度的教育回报率（OLS估计）

注：括号中数字为T-值。

模型1的结果告诉我们，初中及以上教育程度的教育回报率0.07（β₂+β₃），即7%,小学教育回报率只有2.54%（β₂），与小学相比，初中及以上教育回报率要高4.48%（β₃）。模型2的结果告诉我们，高中及以上教育回报率为0.086（β₂+β₃），初中及以下的教育回报率只有2.75%（β₂），与初中及以下教育程度相比，高中及以上教育程度者教育回报率要高5.9%（β₃）。

这里所看到的教育回报率随教育程度增加而升高的现象似乎和其他已有研究结论是一致的。例如，陈晓宇、闵维方（1998）将教育程度分别处理为文盲、小学、初中、高中、中专、大专、本科等不同的虚拟变量后，进行回归分析后发现，各级教育的个人收益率分别为：初中3.59%、高中4.19%、中专6.76%、大专4.67%、本科6.58%。李实、李文彬（1994）、Wei等（1999）、Xie等（1996）也发现，中国的教育收益率从高到低依次为高等教育、中等教育和初等教育。由此可见，与国际上初等教育的收益率最高、高等教育的收益率次之、中等教育的收益率最低的趋势完全不同，中国的教育回报率表现出教育程度越高回报率越高的趋势。

四、教育回报率随收入水平的变化：“马太效应”^[2]

教育回报率是否也随收入水平而变化呢？高收入者是否比低收入者具有更高的教育回报呢？要回答这一问题，就需要研究教育收益率随个人收入水平而变化的情况。

理论上来看，研究教育回报率随收入水平的变化也可以使用常规的OLS估计技术，即可以通过把样本分成不同收入水平组而分别估计其教育回报率。然而，这样做非常烦琐，同时，样本规模对分组的限制往往使得收入与教育回报率变化之间的关系很难被观察到，因此，在实际中是很难使用常规OLS估计技术来研究收入与教育回报率变化之间的关系。

近年来发展起来的采用分位数回归（Quantile Regression）技术为研究教育收益率随收入分布的变化情况提供了有力的工具。与常规最小二乘法（OLS）不同，分位数回归能够很方便地估计因变量和自变量之间在整体条件分布范围内的变化关系。虽然这一估计方法无法直接得到估计值的标准差，但Bootstrap技术可以很好地使这一问题得到解决。

运用分位数回归技术，作者估计了前面的明瑟工资方程，结果总结在表5中。从得到的估计结果可以看出，教育收益率确实随着收入分布状况而变化，表现为收入越高的人，教育回报率越高；而收入越低的人，教育回报率也越低。

表5　教育回报率随收入分布的变化：明瑟方程的百分数位回归结果

注：①其他没有包括在表中的变量还包括地区、职业和行业虚拟变量。②括号中为T-值。

为了更清楚地观察收入水平与教育回报率之间的关系，作者进一步计算了不同收入水平的平均收入和平均受教育年限，并把这些结果与表5中得到的教育回报率结果一起汇集到表6之中。

从表6的结果可以看出，首先，教育回报率确实随收入水平的增高而增高，最低收入5%的人教育回报率只有2.7%，而最高收入95%的人的教育回报率最高达到6.53%；其次，收入水平高的人也倾向于受到更多的教育，最低收入10%的人平均受教育年限只有4.09年，而最高收入90%的人的受教育年限则高达10.44年，后者是前者的2倍多。收入水平、教育以及教育回报率之间存在着“富有者更富有，贫穷者更贫穷”的“马太效应”（见图1）。

表6　收入、教育与回报率变化

图1　收入、教育与教育回报率

不同收入水平的地区间教育收益率是否也表现出上述的“马太效应”呢？为此，作者使用明瑟方程分别估计了上海、浙江和福建的教育收益率。结果表明，收入水平高的地区，平均受教育年限多，教育回报率也较高；而收入水平低的落后地区，不仅平均受教育水平低，而且教育回报率也较低。在上述三省市中，上海市最发达，也最富裕，平均月工资性收入也最高，为1567元，平均受教育年限为9.68年；浙江月工资收入1222元，平均受教育年限为6.63年；福建月工资收入最低为892元，平均受教育年限也最少为6.32年。相应的，上海的教育回报率为6.67%，而浙江的教育回报率为4.874%，福建的教育回报率仅有3.13%。从收入来看，上海月收入比浙江高28.2%，比福建高75.6%；从平均受教育年限来看，上海比浙江多3.05年，比福建多3.35年；从教育回报率来看，上海比浙江高36.96%，比福建高55.59%。收入、教育与教育回报率之间在地区之间也同样明显地展现出所谓的“马太效应”。

教育回报率变化所展现出来的“马太效应”意味着如果穷人和富人保持同样的发展速度，则个人收入差距问题不仅不会缩小而且还会被进一步拉大；相同的，如果贫困地区和发达地区保持同样的发展速度，则地区间的收入差距也同样不仅不会缩小而且还会进一步扩大。

五、主要结论与政策含义

综合本文的研究发现，主要结论可以被归纳为这样几点。第一，在不考虑市场分割因素影响的情况下，使用OLS技术估计的教育回报率已经超过10%，但在考虑了市场分割影响后所估计的教育总体回报率并不高，只有4.34%。这说明在中国的劳动力市场中，教育对收入的影响在相当大程度上是通过影响就业途径如选择地区、职业和行业等来实现的，中国目前的劳动力市场存在着多重分割。第二，与世界上初等教育回报率最高的一般趋势不同，中国的教育回报率呈现出随教育程度升高而增加的现象，受过高中及以上教育者的教育回报率平均来说要比初中及以下教育程度者高5.9%。第三，教育回报率不仅随教育程度变化而变化，而且还随收入水平而变化，最低收入5%的人教育回报率只有2.7%，而最高收入95%的人的教育回报率最高达到6.53%；而且，教育回报率随收入水平的变化不仅表现在个人间，而且也表现在地区间，高收入地区比低收入地区教育回报率更高。收入、教育程度以及教育回报率之间展现出一种让“贫穷者更贫穷，富有者更富有”的“马太效应”。

在市场经济条件下，人力资本不平等和人力资本收益增加都是收入差距拉大的重要来源，因此，缩小收入差距的关键，一是要不断提高劳动者的人力资本积累水平，二是要减少人力资本的不平等程度。然而，中国目前的教育机会不仅无法实现在所有人中的平均分享，而且呈现出越来越有利于富人的趋势。这种趋势意味着不加干预的市场力量本身将会进一步加大而不是缩小收入差距。同时，教育回报率变化的“马太效应”意味着整体教育水平的增加并不必然导致收入差距的缩小，而且还有可能导致收入分配差距进一步拉大，只有在低收入群体教育程度增加的速度高于高收入群体的情况下，教育水平的整体提高才会有助于缩小收入的差距。

综上所述，在中国当前的发展阶段，收入差距不断扩大实际上是一种市场失败，市场机制本身并不能自动地解决收入不均等问题。要有效地遏制收入差距不断拉大的趋势，首先必须发挥政府的主导作用，加大政府向人力资本投资的力度，同时政府人力资本投资的重点还应该有所不同。只有政府主导的人力资本投资更多地向穷人和贫困地区倾斜的情况下，收入差距才有可能被缩小。

参考文献

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【注释】

[1]所谓PPS（Probability Proportional to Size）抽样，就是一种与规模大小成比例的概率抽样方法。

[2]《新约·马太福音》中有这样一个故事，一个国王远行前，交给三个仆人每人一锭银子，吩咐他们：“你们去做生意，等我回来时，再来见我。”国王回来时，第一个仆人说：“主人，你交给我们的一锭银子，我已赚了10锭。”于是国王奖励他10座城邑。第二个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我已赚了5锭。”于是国王照例奖励了他5座城邑。第三个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我一直包在手巾里存着，我怕丢失，一直没有拿出来。”于是国王命令将第三个仆人的一锭银子也赏给第一个仆人，并且说：“凡是少的，就连他所有的也要夺过来。凡是多的，还要给他，叫他多多益善。”这就是“马太效应”。简单地说，“马太效应”就是让富有者更加富有，而让贫穷者更加贫穷。