第十一节 剪应变折射流变计
能干性不同的岩层在平行岩层面的剪切作用下,相邻岩层的应变椭球的大小、方位均会发生变化,这种现象称为应变折射(Treagus等1973,1981,1983;Weijermars,1992)。对于牛顿流体,应变折射不仅与应力的大小、方位有关,还与介质之间的黏度比有关(图4-34)。本节拟介绍由Treagus等(1988)提出的剪应变折射流变计的原理、验证及相关应用。
图4-34 应变折射示意图(据Treagus,1988)
ν为介质相对于标准层的黏度比;x、z分别为有限应变椭圆X、Z轴长度比(Y轴的长度比均为1);θ为有限应变椭圆主长轴X与介质界面的锐夹角
一、原理
在二维的情况下,建立如下限制条件,可以定量地研究相邻两种介质的剪应变折射。
(1)介质均匀且为牛顿流体,其黏度分别记为νA,νB;
(2)介质具有不可压缩性,这样,应变主轴(X>Y>Z)满足关系式:
XA·YA·ZA=XB·YB·ZB=1
(3)应变椭球在Y轴方向无变化,且满足
YA=Y1=1
(4)两层介质接触良好,无层间滑动。
在上述限定条件下,Treagus将介质的应变分解为均匀应变和不均匀剪切(Treagus,1988),如果已知参考介质的应变和两种介质的黏度比,即可求出另一种介质的应变;反之,如果能够测出两种介质的应变,亦可求出两种介质的黏度比(图4-35)。
图4-35 应变折射应变分解(据Treagus,1988)
ν为介质相对于标准层的黏度比;γ为剪应变;φ为剪切锐夹角
特别地,当两种岩层能干性不同时,平行接触界面的简单剪切引起两侧岩层剪应变也不同,其剪应变与岩层的黏度之间满足式(4-1)。
二、验证
Treagus和Sokoutis(1992)通过物理模拟实验验证了式(4-1)。实验分为简单剪切和纯剪切两组;实验所使用的材料为硅树脂,在常温(20~25℃),应变速率为1.0×10-4~1.0×10-2s-1时,表现为牛顿流体。物理模拟的结果表明:
(1)对于牛顿流体型介质,在简单剪切作用下,公式(4-1)可用;但在纯剪切作用下,该公式不太适用。
(2)该公式亦适用于幂率流体型介质在简单剪切作用下的变形。
三、实例应用
Kanagawa(1993)将该剪应变折射理论应用于一块燧石泥岩手标本估测其黏度比,获得成功。这块手标本由6个泥岩层(图4-36第1~3、5~7层)夹一个燧石层(第4层)组成,其中发育有穿越7个单层的变形石英脉,且石英脉的初始状态可能与层理基本上垂直。由变形石英脉与各层面之间的夹角,可求得各层面平行层理方向的剪应变,利用式(4-1)即可求得燧石层与各泥岩层之间的黏度比。从图4-36可算出,泥岩对燧石的黏度比在0.18~0.39之间。
然而,在自然界中,这类变形石英脉的初始正交条件是不容易得到的,因此,剪应变折射流变计的推广应用还有很大难度。
图4-36 燧石泥岩手标本中的劈理(细线)折射、石英脉(粗黑线)方位(A)、剪应变(B)及黏度比(C)(Kanagawa,1993)
第1~3层、第5~7层(Layer)为泥岩层,第4层为燧石层;φcleavage为层劈夹角;φvein为层脉夹角;γ为剪应变;μm/μ4为第m层对第4层的黏度比(m取值1~7)
四、小结
剪应变折射流变计的理论分析与物理模拟实验表明:对于受简单剪切作用而发生变形的牛顿流体型与幂率流体型岩石介质,在已知相邻岩层的剪应变时,均可直接求得相应岩石的黏度比值。但是,由于天然岩石的剪应变值难以测算,导致该方法在实践中难以实施。
为了改变这种局面,促进应变折射流变计的发展,本节提出两个发展途径:①建立劈理折射(曾佐勋等,1999;Treagus,1999;Horsman等,2008)与黏度比的关系,直接从层劈夹角比值求黏度比;②以应变差比值代表剪应变比值求取相邻介质的黏度比。第1个途径要通过数值模拟和物理模拟方法来解决;第2个途径则很容易实现,因为通过应变测量,很容易求得岩石中的应变差(详见第四章第十二节)。
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